{"id":1409,"date":"2023-07-26T12:12:07","date_gmt":"2023-07-26T12:12:07","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wlasciwosc-bez-pamieci\/"},"modified":"2023-07-26T12:12:07","modified_gmt":"2023-07-26T12:12:07","slug":"wlasciwosc-bez-pamieci","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wlasciwosc-bez-pamieci\/","title":{"rendered":"Co to jest w\u0142asno\u015b\u0107 bez pami\u0119ci? (definicja \u2013 przyk\u0142ad)"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">W statystyce m\u00f3wi si\u0119, \u017ce rozk\u0142ad prawdopodobie\u0144stwa ma <strong>w\u0142a\u015bciwo\u015b\u0107 braku pami\u0119ci<\/strong> , je\u015bli wyst\u0105pienie zdarze\u0144 przesz\u0142ych nie wp\u0142ywa na prawdopodobie\u0144stwo wyst\u0105pienia przysz\u0142ego zdarzenia.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Istniej\u0105 tylko dwa rozk\u0142ady prawdopodobie\u0144stwa z w\u0142a\u015bciwo\u015bci\u0105 bez pami\u0119ci:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/rozk\u0142ad-wyk\u0142adniczy-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Rozk\u0142ad wyk\u0142adniczy<\/a> z nieujemnymi liczbami rzeczywistymi.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/rozk\u0142ad-geometryczny\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Rozk\u0142ad geometryczny<\/a> z nieujemnymi liczbami ca\u0142kowitymi.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Te dwa rozk\u0142ady prawdopodobie\u0144stwa s\u0142u\u017c\u0105 do modelowania oczekiwanego czasu przed wyst\u0105pieniem zdarzenia.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Okazuje si\u0119, \u017ce w danym momencie wiedza o tym, ile czasu ju\u017c min\u0119\u0142o, tak naprawd\u0119 nie m\u00f3wi nam, czy zdarzenie jest bardziej prawdopodobne wcze\u015bniej czy p\u00f3\u017aniej.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017csze przyk\u0142ady pomog\u0105 nam lepiej wyczu\u0107 w\u0142a\u015bciwo\u015b\u0107 bez pami\u0119ci.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Intuicja w\u0142asno\u015bci bez pami\u0119ci<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Rozwa\u017c nast\u0119puj\u0105ce przyk\u0142ady:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Nie bez pami\u0119ci<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wiadomo, \u017ce laptopy pewnej marki wytrzymuj\u0105 \u015brednio oko\u0142o 6 lat zanim umieraj\u0105. Je\u015bli wi\u0119c wiemy, \u017ce dany laptop ma 5 lat, przewidywany czas do jego \u015bmierci jest do\u015b\u0107 kr\u00f3tki. Je\u015bli jednak inny laptop ma dopiero 1 rok, to przewidywany czas do jego \u015bmierci jest do\u015b\u0107 d\u0142ugi.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W tym przyk\u0142adzie wiedza o tym, ile czasu min\u0119\u0142o w trakcie \u017cycia ka\u017cdego laptopa, m\u00f3wi nam, jak d\u0142ugo laptop b\u0119dzie dzia\u0142a\u0142, a\u017c do jego awarii. Zatem ten rozk\u0142ad prawdopodobie\u0144stwa nie mia\u0142by \u017cadnej w\u0142a\u015bciwo\u015bci bez pami\u0119ci.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Bez pami\u0119ci<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Chyba Jessica jest w\u0142a\u015bcicielk\u0105 sklepu spo\u017cywczego. Chce wiedzie\u0107, jak d\u0142ugo b\u0119dzie musia\u0142a czeka\u0107, a\u017c do sklepu wejdzie kolejny klient.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W tym przyk\u0142adzie wiedza o tym, kiedy ostatni klient wszed\u0142 do sklepu, nie jest zbyt przydatna do przewidywania, kiedy wejdzie nast\u0119pny klient, poniewa\u017c ka\u017cdy klient jest niezale\u017cny i zachowuje si\u0119 indywidualnie.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zatem ten rozk\u0142ad prawdopodobie\u0144stwa mia\u0142by w\u0142a\u015bciwo\u015b\u0107 bez pami\u0119ci. Innymi s\u0142owy, na prawdopodobie\u0144stwo wyst\u0105pienia przysz\u0142ego zdarzenia nie ma wp\u0142ywu wyst\u0105pienie zdarze\u0144 przesz\u0142ych.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>W\u0142a\u015bciwo\u015b\u0107 bez pami\u0119ci: formalna definicja<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W formalnych terminach statystycznych m\u00f3wi si\u0119, \u017ce <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/zmienne-losowe\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">zmienna losowa<\/a> <em>X<\/em> ma rozk\u0142ad prawdopodobie\u0144stwa z w\u0142a\u015bciwo\u015bci\u0105 bez pami\u0119ci, je\u015bli dla <em>a<\/em> i <em>b <strong>&nbsp;<\/strong><\/em> w {0, 1, 2, \u2026} prawd\u0105 jest, \u017ce:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Pr(X &gt; <em>a<\/em> + <em>b<\/em> | X \u2265 <em>a<\/em> ) = Pr(X &gt; <em>b<\/em> )<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy na przyk\u0142ad, \u017ce mamy rozk\u0142ad prawdopodobie\u0144stwa z w\u0142a\u015bciwo\u015bci\u0105 bez pami\u0119ci, a <em>X<\/em> to liczba pr\u00f3b do pierwszego sukcesu. Je\u015bli <em>a<\/em> = 30 i <em>b<\/em> = 10, w\u00f3wczas powiedzieliby\u015bmy:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Pr(X &gt; <em>a<\/em> + <em>b<\/em> | X \u2265 <em>a<\/em> ) = Pr(X &gt; <em>b<\/em> )<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Pr(X &gt; 30 + 10 | X \u2265 <em>30<\/em> ) = Pr(X &gt; 10)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Pr(X &gt; 40 | X \u2265 <em>30<\/em> ) = Pr(X &gt; 10)<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Innymi s\u0142owy, je\u015bli mamy 30 nieudanych pr\u00f3b, prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce b\u0119dziemy musieli poczeka\u0107 do pr\u00f3by nr 40 lub p\u00f3\u017aniej, aby odnie\u015b\u0107 sukces, jest takie samo, jak prawdopodobie\u0144stwo rozpocz\u0119cia od zera i zaczekania do pr\u00f3by nr 10. lub wi\u0119cej, aby odnie\u015b\u0107 sukces.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poniewa\u017c ten rozk\u0142ad prawdopodobie\u0144stwa ma w\u0142a\u015bciwo\u015b\u0107 braku pami\u0119ci, oznacza to, \u017ce znajomo\u015b\u0107 liczby awarii, kt\u00f3re mieli\u015bmy do pewnego momentu, nadal nie m\u00f3wi nam o prawdopodobie\u0144stwie awarii w przysz\u0142o\u015bci.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>W\u0142a\u015bciwo\u015b\u0107 bez pami\u0119ci: przyk\u0142ad<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce do sklepu wchodzi \u015brednio 30 klient\u00f3w na godzin\u0119, a czas pomi\u0119dzy wej\u015bciami rozk\u0142ada si\u0119 wyk\u0142adniczo. Pomi\u0119dzy kolejnymi wizytami up\u0142ywaj\u0105 \u015brednio 2 minuty.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zak\u0142ada si\u0119, \u017ce od przybycia ostatniego klienta min\u0119\u0142o 10 minut. Bior\u0105c pod uwag\u0119, \u017ce jest to niezwykle d\u0142ugi okres czasu, bardziej prawdopodobne wydaje si\u0119, \u017ce klient dotrze w ci\u0105gu minuty.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poniewa\u017c jednak rozk\u0142ad wyk\u0142adniczy ma w\u0142a\u015bciwo\u015b\u0107 braku pami\u0119ci, okazuje si\u0119, \u017ce tak nie jest. Czas oczekiwania na przybycie kolejnego klienta nie zale\u017cy od czasu, jaki up\u0142yn\u0105\u0142 od przybycia ostatniego klienta.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mo\u017cemy to udowodni\u0107 za pomoc\u0105 CDF rozk\u0142adu wyk\u0142adniczego:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>CDF:<\/strong> 1 \u2013 e <sup>-\u03bbx<\/sup><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">gdzie \u03bb oblicza si\u0119 jako 1\/\u015bredni czas mi\u0119dzy przybyciami. W naszym przyk\u0142adzie \u03bb = 1\/2 = 0,5.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Je\u015bli ustalimy <em>a<\/em> = 10 i <em>b<\/em> = 1, w\u00f3wczas mamy:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Pr(X &gt; <em>a<\/em> + <em>b<\/em> | X \u2265 <em>a<\/em> ) = Pr(X &gt; <em>b<\/em> )<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Pr( <sup>X<\/sup> &gt; 10 + 1 |<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Niezale\u017cnie od tego, ile czasu min\u0119\u0142o od przyjazdu ostatniego klienta, prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce do kolejnego przybycia up\u0142ynie wi\u0119cej ni\u017c minuta, wynosi <strong>0,6065<\/strong> .<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>W statystyce m\u00f3wi si\u0119, \u017ce rozk\u0142ad prawdopodobie\u0144stwa ma w\u0142a\u015bciwo\u015b\u0107 braku pami\u0119ci , je\u015bli wyst\u0105pienie zdarze\u0144 przesz\u0142ych nie wp\u0142ywa na prawdopodobie\u0144stwo wyst\u0105pienia przysz\u0142ego zdarzenia. Istniej\u0105 tylko dwa rozk\u0142ady prawdopodobie\u0144stwa z w\u0142a\u015bciwo\u015bci\u0105 bez pami\u0119ci: Rozk\u0142ad wyk\u0142adniczy z nieujemnymi liczbami rzeczywistymi. Rozk\u0142ad geometryczny z nieujemnymi liczbami ca\u0142kowitymi. Te dwa rozk\u0142ady prawdopodobie\u0144stwa s\u0142u\u017c\u0105 do modelowania oczekiwanego czasu przed wyst\u0105pieniem [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-1409","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Co to jest w\u0142asno\u015b\u0107 bez pami\u0119ci? (Definicja i przyk\u0142ad)<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Ten samouczek zawiera wyja\u015bnienie w\u0142a\u015bciwo\u015bci bez pami\u0119ci w statystykach, w tym formaln\u0105 definicj\u0119 i kilka przyk\u0142ad\u00f3w.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wlasciwosc-bez-pamieci\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Co to jest w\u0142asno\u015b\u0107 bez pami\u0119ci? (Definicja i przyk\u0142ad)\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Ten samouczek zawiera wyja\u015bnienie w\u0142a\u015bciwo\u015bci bez pami\u0119ci w statystykach, w tym formaln\u0105 definicj\u0119 i kilka przyk\u0142ad\u00f3w.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wlasciwosc-bez-pamieci\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-26T12:12:07+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"4 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wlasciwosc-bez-pamieci\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wlasciwosc-bez-pamieci\/\",\"name\":\"Co to jest w\u0142asno\u015b\u0107 bez pami\u0119ci? (Definicja i przyk\u0142ad)\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-26T12:12:07+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-26T12:12:07+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Ten samouczek zawiera wyja\u015bnienie w\u0142a\u015bciwo\u015bci bez pami\u0119ci w statystykach, w tym formaln\u0105 definicj\u0119 i kilka przyk\u0142ad\u00f3w.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wlasciwosc-bez-pamieci\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wlasciwosc-bez-pamieci\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wlasciwosc-bez-pamieci\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Co to jest w\u0142asno\u015b\u0107 bez pami\u0119ci? (definicja \u2013 przyk\u0142ad)\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Co to jest w\u0142asno\u015b\u0107 bez pami\u0119ci? (Definicja i przyk\u0142ad)","description":"Ten samouczek zawiera wyja\u015bnienie w\u0142a\u015bciwo\u015bci bez pami\u0119ci w statystykach, w tym formaln\u0105 definicj\u0119 i kilka przyk\u0142ad\u00f3w.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wlasciwosc-bez-pamieci\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Co to jest w\u0142asno\u015b\u0107 bez pami\u0119ci? (Definicja i przyk\u0142ad)","og_description":"Ten samouczek zawiera wyja\u015bnienie w\u0142a\u015bciwo\u015bci bez pami\u0119ci w statystykach, w tym formaln\u0105 definicj\u0119 i kilka przyk\u0142ad\u00f3w.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wlasciwosc-bez-pamieci\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-26T12:12:07+00:00","author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"4 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wlasciwosc-bez-pamieci\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wlasciwosc-bez-pamieci\/","name":"Co to jest w\u0142asno\u015b\u0107 bez pami\u0119ci? (Definicja i przyk\u0142ad)","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-26T12:12:07+00:00","dateModified":"2023-07-26T12:12:07+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Ten samouczek zawiera wyja\u015bnienie w\u0142a\u015bciwo\u015bci bez pami\u0119ci w statystykach, w tym formaln\u0105 definicj\u0119 i kilka przyk\u0142ad\u00f3w.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wlasciwosc-bez-pamieci\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/wlasciwosc-bez-pamieci\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wlasciwosc-bez-pamieci\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Co to jest w\u0142asno\u015b\u0107 bez pami\u0119ci? (definicja \u2013 przyk\u0142ad)"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1409","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1409"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1409\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1409"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1409"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1409"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}