{"id":141,"date":"2023-08-05T00:14:23","date_gmt":"2023-08-05T00:14:23","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/asymetria-statystyczna\/"},"modified":"2023-08-05T00:14:23","modified_gmt":"2023-08-05T00:14:23","slug":"asymetria-statystyczna","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/asymetria-statystyczna\/","title":{"rendered":"Asymetria (statystyki)"},"content":{"rendered":"<p>W tym artykule wyja\u015bniono, co oznacza sko\u015bno\u015b\u0107 w statystykach. W ten spos\u00f3b znajdziesz definicj\u0119 asymetrii w statystyce, jakie s\u0105 r\u00f3\u017cne rodzaje asymetrii, jak obliczany jest wsp\u00f3\u0142czynnik asymetrii i jak jest on interpretowany. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-es-la-asimetria-en-estadistica\"><\/span> Czym jest asymetria w statystyce?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> W statystyce <strong>sko\u015bno\u015b\u0107<\/strong> jest miar\u0105 wskazuj\u0105c\u0105 stopie\u0144 symetrii (lub asymetrii) rozk\u0142adu w stosunku do jego \u015bredniej. M\u00f3wi\u0105c najpro\u015bciej, sko\u015bno\u015b\u0107 to parametr statystyczny u\u017cywany do okre\u015blenia stopnia symetrii (lub asymetrii) rozk\u0142adu bez konieczno\u015bci przedstawiania go graficznie.<\/p>\n<p> Zatem rozk\u0142ad sko\u015bny to taki, kt\u00f3ry ma inn\u0105 liczb\u0119 warto\u015bci po lewej stronie \u015bredniej ni\u017c po prawej stronie. Natomiast w rozk\u0142adzie symetrycznym po lewej i prawej stronie \u015bredniej znajduje si\u0119 taka sama liczba warto\u015bci.<\/p>\n<p> Na przyk\u0142ad rozk\u0142ad wyk\u0142adniczy jest asymetryczny, a rozk\u0142ad normalny jest symetryczny.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"tipos-de-asimetria\"><\/span> Rodzaje asymetrii<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> W statystyce wyr\u00f3\u017cnia si\u0119 trzy <strong>rodzaje asymetrii<\/strong> :<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:12px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Dodatnia asymetria<\/strong> : Rozk\u0142ad ma wi\u0119cej r\u00f3\u017cnych warto\u015bci po prawej stronie \u015bredniej ni\u017c po jej lewej stronie.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:12px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Symetria<\/strong> : Rozk\u0142ad ma tak\u0105 sam\u0105 liczb\u0119 warto\u015bci po lewej stronie \u015bredniej, jak i po prawej stronie \u015bredniej.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Ujemna sko\u015bno\u015b\u0107<\/strong> : Rozk\u0142ad ma wi\u0119cej r\u00f3\u017cnych warto\u015bci po lewej stronie \u015bredniej ni\u017c po prawej stronie.<\/span> <\/li>\n<\/ul>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/statistiques-types-dasymetrie.png\" alt=\"rodzaje asymetrii\" class=\"wp-image-2983\" width=\"648\" height=\"196\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"coeficiente-de-asimetria\"><\/span> Wsp\u00f3\u0142czynnik asymetrii<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>Wsp\u00f3\u0142czynnik sko\u015bno\u015bci<\/strong> lub <strong>wska\u017anik asymetrii<\/strong> to wsp\u00f3\u0142czynnik statystyczny, kt\u00f3ry pomaga okre\u015bli\u0107 asymetri\u0119 rozk\u0142adu. Zatem obliczaj\u0105c wsp\u00f3\u0142czynnik asymetrii, mo\u017cna pozna\u0107 rodzaj asymetrii rozk\u0142adu bez konieczno\u015bci tworzenia jej graficznej reprezentacji.<\/p>\n<p> Chocia\u017c istniej\u0105 r\u00f3\u017cne wzory na obliczenie wsp\u00f3\u0142czynnika asymetrii i zobaczymy je wszystkie poni\u017cej, niezale\u017cnie od zastosowanego wzoru, interpretacja wsp\u00f3\u0142czynnika asymetrii zawsze odbywa si\u0119 w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b: <\/p>\n<div style=\"padding-top: 23px; padding-bottom: 0.5px; padding-right: 30px; padding-left: 20px; border: 2.5px dashed #FF8A05; border-radius:20px;\">\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:12px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Je\u015bli wsp\u00f3\u0142czynnik sko\u015bno\u015bci jest dodatni, rozk\u0142ad jest <strong>dodatnio sko\u015bny<\/strong> .<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:12px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Je\u015bli wsp\u00f3\u0142czynnik sko\u015bno\u015bci wynosi zero, rozk\u0142ad jest <strong>symetryczny<\/strong> .<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Je\u015bli wsp\u00f3\u0142czynnik sko\u015bno\u015bci jest ujemny, rozk\u0142ad jest <strong>ujemnie sko\u015bny<\/strong> .<\/span> <\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"coeficiente-de-asimetria-de-fisher\"><\/span> Wsp\u00f3\u0142czynnik asymetrii Fishera<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> Wsp\u00f3\u0142czynnik sko\u015bno\u015bci Fishera jest r\u00f3wny trzeciemu momentowi \u015bredniej podzielonej przez odchylenie standardowe pr\u00f3bki. Zatem <strong>wz\u00f3r na wsp\u00f3\u0142czynnik asymetrii Fishera<\/strong> wygl\u0105da nast\u0119puj\u0105co:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-224ee5bd016c7e0dd70260d2e9d40c9f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle\\gamma_1=\\frac{\\mu_3}{\\sigma^3}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"32\" width=\"61\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> R\u00f3wnowa\u017cnie do obliczenia wsp\u00f3\u0142czynnika Fishera mo\u017cna zastosowa\u0107 jeden z dw\u00f3ch poni\u017cszych wzor\u00f3w:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-17fec004daa41a09c4ec2990d4dcc374_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle\\gamma_1=\\frac{\\displaystyle \\sum_{i=1}^N\\left(x_i-\\mu\\right)^3}{N\\cdot \\sigma ^3}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"73\" width=\"141\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-92f7c8482d520258f24cc0166d898d1e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle\\gamma_1=\\frac{\\operatorname{E}[X^3] - 3\\mu\\sigma^2 - \\mu^3}{\\sigma^3}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"39\" width=\"188\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Z\u0142oto<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-638a7387bd72763290cc777a9b509c38_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"E\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> jest matematyczn\u0105 nadziej\u0105,<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-05d9eae892416bd34247a25207f8b718_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\mu\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"11\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> \u015brednia arytmetyczna,<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-eaaf379fee5e67946f3fedf5631047b1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\sigma\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> odchylenie standardowe i<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7354bae77b50b7d1faed3e8ea7a3511a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"N\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"16\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> ca\u0142kowita liczba danych.<\/p>\n<p> Z drugiej strony, je\u015bli dane s\u0105 pogrupowane, mo\u017cesz u\u017cy\u0107 nast\u0119puj\u0105cej formu\u0142y:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5c26470126d254018437efec48228b8d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle\\gamma_1=\\frac{\\displaystyle \\sum_{i=1}^N\\left(x_i-\\mu\\right)^3\\cdot f_i}{N\\cdot \\sigma ^3}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"73\" width=\"167\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Gdzie w tym przypadku<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-dad27a9703483183e1afd245f5232b83_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x_i\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"11\" width=\"15\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<p> To oznaka klasy i<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-fcb89ec1b112c79bfb56f1c210f6bb67_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f_i\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"14\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> bezwzgl\u0119dna cz\u0119stotliwo\u015b\u0107 kursu. <\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"coeficiente-de-asimetria-de-pearson\"><\/span> Wsp\u00f3\u0142czynnik asymetrii Pearsona<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> Wsp\u00f3\u0142czynnik sko\u015bno\u015bci Pearsona jest r\u00f3wny r\u00f3\u017cnicy mi\u0119dzy \u015bredni\u0105 pr\u00f3bki a mod\u0105 podzielon\u0105 przez jej odchylenie standardowe (lub odchylenie standardowe). <strong>Wz\u00f3r na wsp\u00f3\u0142czynnik asymetrii Pearsona<\/strong> jest zatem nast\u0119puj\u0105cy:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c8f46cbf70a6a496ac36355ebfd70827_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"A_p=\\cfrac{\\mu-Mo}{\\sigma}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"108\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Z\u0142oto<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-605ba5e37ad8f2e92b2248f02c3a090f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"A_p\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"20\" style=\"vertical-align: -6px;\"><\/p>\n<p> jest wsp\u00f3\u0142czynnikiem Pearsona,<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-05d9eae892416bd34247a25207f8b718_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\mu\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"11\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> \u015brednia arytmetyczna,<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-56c0033b7da6d7997aeec99c3967c421_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Mo\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"28\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> moda i<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-eaaf379fee5e67946f3fedf5631047b1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\sigma\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> odchylenie standardowe.<\/p>\n<p> Nale\u017cy pami\u0119ta\u0107, \u017ce wsp\u00f3\u0142czynnik sko\u015bno\u015bci Pearsona mo\u017cna obliczy\u0107 tylko wtedy, gdy jest to rozk\u0142ad jednomodalny, to znaczy, je\u015bli w danych wyst\u0119puje tylko jeden tryb.<\/p>\n<p> Niekt\u00f3rzy autorzy do obliczenia wsp\u00f3\u0142czynnika sko\u015bno\u015bci Pearsona u\u017cywaj\u0105 mediany zamiast trybu, ale generalnie stosuje si\u0119 powy\u017cszy wz\u00f3r. <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zobacz:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/oznacza-mediane-i-mode\/\">r\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy \u015bredni\u0105, median\u0105 i mod\u0105<\/a> <\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"coeficiente-de-asimetria-de-bowley\"><\/span> Wsp\u00f3\u0142czynnik asymetrii Bowleya<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> <strong>Wsp\u00f3\u0142czynnik sko\u015bno\u015bci Bowleya<\/strong> jest r\u00f3wny sumie trzeciego kwartyla plus pierwszy kwartyl minus dwukrotno\u015b\u0107 mediany podzielonej przez r\u00f3\u017cnic\u0119 mi\u0119dzy trzecim i pierwszym kwartylem. Wz\u00f3r na ten wsp\u00f3\u0142czynnik asymetrii jest zatem nast\u0119puj\u0105cy:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-24abc41ba1a786517a247ed5fa9c3b62_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"A_B=\\cfrac{Q_3+Q_1-2\\cdot Me}{Q_3-Q_1}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"42\" width=\"187\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Z\u0142oto<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2744445ab7dd299c95ac769e920ad8c9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Q_1\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"20\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> I<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-cbf298d83b612ef6bc223927f80f4431_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Q_3\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"21\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> S\u0105 to odpowiednio pierwszy i trzeci kwartyl oraz<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-bf2deabe8920b42ebbefee4f63393db1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Me\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"27\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> jest median\u0105 rozk\u0142adu.<\/p>\n<p> Przypomnijmy, \u017ce mediana rozk\u0142adu pokrywa si\u0119 z drugim kwartylem. <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zobacz:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/kwartyle\/\">kalkulator kwartylowy<\/a> <\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfpara-que-sirve-la-asimetria-en-estadistica\"><\/span> Do czego s\u0142u\u017cy asymetria w statystyce?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Aby w pe\u0142ni zrozumie\u0107 znaczenie asymetrii w statystyce, zobaczmy, jak obliczana jest ta cecha rozk\u0142adu.<\/p>\n<p> Sko\u015bno\u015b\u0107 s\u0142u\u017cy g\u0142\u00f3wnie do poznania kszta\u0142tu rozk\u0142adu prawdopodobie\u0144stwa, poniewa\u017c obliczaj\u0105c wsp\u00f3\u0142czynnik sko\u015bno\u015bci, mo\u017cna dowiedzie\u0107 si\u0119, czy jest to rozk\u0142ad ujemny asymetryczny, dodatnio asymetryczny czy symetryczny, bez konieczno\u015bci wykonywania jego graficznej reprezentacji.<\/p>\n<p> Dodatkowo sko\u015bno\u015b\u0107 wraz z kurtoz\u0105 s\u0142u\u017cy do okre\u015blenia, czy zbi\u00f3r danych mo\u017ce przybli\u017ca\u0107 rozk\u0142ad normalny. Innymi s\u0142owy, wsp\u00f3\u0142czynnik sko\u015bno\u015bci i wsp\u00f3\u0142czynnik kurtozy oblicza si\u0119 w celu sprawdzenia, czy seria danych spe\u0142nia za\u0142o\u017cenia rozk\u0142adu normalnego, a je\u015bli tak, okazuje si\u0119 to bardzo korzystne, poniewa\u017c implikuje mo\u017cliwo\u015b\u0107 zastosowania wielu twierdze\u0144 statystycznych. <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zobacz:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/sp\u0142aszczenie\/\">pochlebne<\/a><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>W tym artykule wyja\u015bniono, co oznacza sko\u015bno\u015b\u0107 w statystykach. W ten spos\u00f3b znajdziesz definicj\u0119 asymetrii w statystyce, jakie s\u0105 r\u00f3\u017cne rodzaje asymetrii, jak obliczany jest wsp\u00f3\u0142czynnik asymetrii i jak jest on interpretowany. Czym jest asymetria w statystyce? W statystyce sko\u015bno\u015b\u0107 jest miar\u0105 wskazuj\u0105c\u0105 stopie\u0144 symetrii (lub asymetrii) rozk\u0142adu w stosunku do jego \u015bredniej. M\u00f3wi\u0105c najpro\u015bciej, [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[6],"tags":[],"class_list":["post-141","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-statystyka"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>\u25b7 Asymetria (statystyka): znaczenie, rodzaje, formu\u0142a...<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Tutaj dowiesz si\u0119 czym jest asymetria w statystyce, rodzaje asymetrii, jak obliczy\u0107 wsp\u00f3\u0142czynnik asymetrii (wz\u00f3r) i jak jest on interpretowany.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/asymetria-statystyczna\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u25b7 Asymetria (statystyka): znaczenie, rodzaje, formu\u0142a...\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Tutaj dowiesz si\u0119 czym jest asymetria w statystyce, rodzaje asymetrii, jak obliczy\u0107 wsp\u00f3\u0142czynnik asymetrii (wz\u00f3r) i jak jest on interpretowany.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/asymetria-statystyczna\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-08-05T00:14:23+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/statistiques-types-dasymetrie.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"4 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/asymetria-statystyczna\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/asymetria-statystyczna\/\",\"name\":\"\u25b7 Asymetria (statystyka): znaczenie, rodzaje, formu\u0142a...\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-08-05T00:14:23+00:00\",\"dateModified\":\"2023-08-05T00:14:23+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Tutaj dowiesz si\u0119 czym jest asymetria w statystyce, rodzaje asymetrii, jak obliczy\u0107 wsp\u00f3\u0142czynnik asymetrii (wz\u00f3r) i jak jest on interpretowany.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/asymetria-statystyczna\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/asymetria-statystyczna\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/asymetria-statystyczna\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Asymetria (statystyki)\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"\u25b7 Asymetria (statystyka): znaczenie, rodzaje, formu\u0142a...","description":"Tutaj dowiesz si\u0119 czym jest asymetria w statystyce, rodzaje asymetrii, jak obliczy\u0107 wsp\u00f3\u0142czynnik asymetrii (wz\u00f3r) i jak jest on interpretowany.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/asymetria-statystyczna\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"\u25b7 Asymetria (statystyka): znaczenie, rodzaje, formu\u0142a...","og_description":"Tutaj dowiesz si\u0119 czym jest asymetria w statystyce, rodzaje asymetrii, jak obliczy\u0107 wsp\u00f3\u0142czynnik asymetrii (wz\u00f3r) i jak jest on interpretowany.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/asymetria-statystyczna\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-08-05T00:14:23+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/statistiques-types-dasymetrie.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"4 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/asymetria-statystyczna\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/asymetria-statystyczna\/","name":"\u25b7 Asymetria (statystyka): znaczenie, rodzaje, formu\u0142a...","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-08-05T00:14:23+00:00","dateModified":"2023-08-05T00:14:23+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Tutaj dowiesz si\u0119 czym jest asymetria w statystyce, rodzaje asymetrii, jak obliczy\u0107 wsp\u00f3\u0142czynnik asymetrii (wz\u00f3r) i jak jest on interpretowany.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/asymetria-statystyczna\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/asymetria-statystyczna\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/asymetria-statystyczna\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Asymetria (statystyki)"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/141","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=141"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/141\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=141"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=141"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=141"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}