{"id":1426,"date":"2023-07-26T10:36:48","date_gmt":"2023-07-26T10:36:48","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-multimodalna\/"},"modified":"2023-07-26T10:36:48","modified_gmt":"2023-07-26T10:36:48","slug":"dystrybucja-multimodalna","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-multimodalna\/","title":{"rendered":"Co to jest dystrybucja multimodalna?"},"content":{"rendered":"

<\/p>\n

\n

Rozk\u0142ad multimodalny<\/strong> to rozk\u0142ad prawdopodobie\u0144stwa z dwoma lub wi\u0119ksz\u0105 liczb\u0105 postaci.<\/span><\/p>\n

Je\u015bli utworzysz histogram w celu wizualizacji rozk\u0142adu multimodalnego, zauwa\u017cysz, \u017ce ma on kilka pik\u00f3w:<\/span> <\/p>\n

\"Dystrybucja<\/p>\n

Je\u015bli rozk\u0142ad ma dok\u0142adnie dwa piki, w\u00f3wczas uwa\u017ca si\u0119 go za rozk\u0142ad bimodalny<\/a> , kt\u00f3ry jest specyficznym typem rozk\u0142adu multimodalnego.<\/span> <\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Kontrastuje to z rozk\u0142adem jednomodalnym, kt\u00f3ry ma tylko jeden pik:<\/span> <\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Chocia\u017c rozk\u0142ady jednomodalne, takie jak rozk\u0142ad normalny<\/a> , s\u0105 najcz\u0119\u015bciej u\u017cywane do wyja\u015bniania zagadnie\u0144 statystycznych, w praktyce rozk\u0142ady multimodalne pojawiaj\u0105 si\u0119 do\u015b\u0107 cz\u0119sto, dlatego warto wiedzie\u0107, jak je rozpoznawa\u0107 i analizowa\u0107.<\/span><\/p>\n

Przyk\u0142ady rozk\u0142ad\u00f3w multimodalnych<\/strong><\/span><\/h3>\n

Oto kilka przyk\u0142ad\u00f3w dystrybucji multimodalnych.<\/span><\/p>\n

Przyk\u0142ad 1: Podzia\u0142 wynik\u00f3w egzamin\u00f3w<\/strong><\/span><\/p>\n

Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce profesor zdaje egzamin swojej klasie. Niekt\u00f3rzy studenci studiowali, inni nie. Kiedy profesor tworzy histogram wynik\u00f3w egzamin\u00f3w, przedstawia on rozk\u0142ad multimodalny ze szczytem wok\u00f3\u0142 niskich wynik\u00f3w uczni\u00f3w, kt\u00f3rzy si\u0119 nie uczyli, i drugim szczytem wok\u00f3\u0142 wysokich wynik\u00f3w student\u00f3w, kt\u00f3rzy studiowali:<\/span> <\/p>\n

\"Przyk\u0142ad<\/p>\n

Przyk\u0142ad 2: Wysoko\u015b\u0107 r\u00f3\u017cnych gatunk\u00f3w ro\u015blin<\/strong><\/span><\/p>\n

Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce naukowiec spaceruje po polu i mierzy wysoko\u015b\u0107 r\u00f3\u017cnych ro\u015blin. Nie zdaj\u0105c sobie z tego sprawy, mierzy wielko\u015b\u0107 trzech r\u00f3\u017cnych gatunk\u00f3w: jednego do\u015b\u0107 du\u017cego, drugiego \u015bredniej wielko\u015bci i jeszcze jednego ca\u0142kiem ma\u0142ego.<\/span><\/p>\n

Kiedy tworzy histogram, aby zwizualizowa\u0107 rozk\u0142ad wysoko\u015bci, stwierdza, \u017ce jest on wielomodalny: ka\u017cdy szczyt reprezentuje najcz\u0119stszy wzrost trzech r\u00f3\u017cnych gatunk\u00f3w.<\/span> <\/p>\n

\"Przyk\u0142ad<\/p>\n

Przyk\u0142ad 3: Dystrybucja klient\u00f3w<\/strong><\/span><\/p>\n

W\u0142a\u015bciciel restauracji \u015bledzi liczb\u0119 klient\u00f3w odwiedzaj\u0105cych ka\u017cd\u0105 godzin\u0119. Kiedy tworzy histogram w celu wizualizacji rozmieszczenia klient\u00f3w, widzi, \u017ce rozk\u0142ad jest multimodalny: szczyt wyst\u0119puje w godzinach lunchu, a kolejny szczyt w godzinach kolacji.<\/span> <\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Jakie s\u0105 przyczyny dystrybucji multimodalnych?<\/strong><\/h3>\n

Zwykle istnieje jedna z dw\u00f3ch przyczyn le\u017c\u0105cych u podstaw rozk\u0142ad\u00f3w multimodalnych:<\/span><\/p>\n

1. Kilka grup jest zgrupowanych razem.<\/strong><\/span><\/p>\n

Rozk\u0142ady multimodalne mog\u0105 wyst\u0105pi\u0107, gdy zbierasz dane dla wielu grup, nie zdaj\u0105c sobie z tego sprawy.<\/span><\/p>\n

Na przyk\u0142ad, je\u015bli naukowiec nie\u015bwiadomie zmierzy wysoko\u015b\u0107 trzech r\u00f3\u017cnych gatunk\u00f3w ro\u015blin znajduj\u0105cych si\u0119 na tym samym polu, rozmieszczenie wszystkich ro\u015blin b\u0119dzie wygl\u0105da\u0107 na wielomodalne, je\u015bli zostan\u0105 umieszczone na tym samym histogramie.<\/span><\/p>\n

2. Istnieje pewne podstawowe zjawisko.<\/strong><\/span><\/p>\n

Rozk\u0142ady multimodalne mog\u0105 r\u00f3wnie\u017c wyst\u0105pi\u0107 z powodu pewnych podstawowych zjawisk.<\/span><\/p>\n

Na przyk\u0142ad liczba klient\u00f3w, kt\u00f3rzy odwiedzaj\u0105 restauracj\u0119 co godzin\u0119, podlega rozk\u0142adowi multimodalnemu, poniewa\u017c ludzie jad\u0105 w restauracjach zazwyczaj o dw\u00f3ch r\u00f3\u017cnych porach: lunchu i kolacji. To podstawowe ludzkie zachowanie jest \u017ar\u00f3d\u0142em dystrybucji multimodalnej.<\/span><\/p>\n

Jak analizowa\u0107 rozk\u0142ady multimodalne<\/strong><\/h3>\n

Cz\u0119sto opisujemy rozk\u0142ady za pomoc\u0105 \u015bredniej lub mediany,<\/a> poniewa\u017c daje nam to poj\u0119cie, gdzie znajduje si\u0119 \u201e\u015brodek\u201d rozk\u0142adu.<\/span><\/p>\n

Niestety, znajomo\u015b\u0107 \u015bredniej i mediany nie jest przydatna w przypadku rozk\u0142adu bimodalnego. Na przyk\u0142ad \u015bredni wynik egzaminu uczni\u00f3w w powy\u017cszym przyk\u0142adzie wynosi 81:<\/span> <\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Jednak bardzo niewielu uczni\u00f3w uzyska\u0142o wynik w okolicach 81. W tym przypadku \u015brednia jest myl\u0105ca. Wi\u0119kszo\u015b\u0107 uczni\u00f3w faktycznie uzyska\u0142a wynik oko\u0142o 74 lub 88.<\/span><\/p>\n

Lepszym sposobem analizowania i interpretowania rozk\u0142ad\u00f3w bimodalnych jest po prostu podzielenie danych na dwie odr\u0119bne grupy, a nast\u0119pnie przeanalizowanie po\u0142o\u017cenia \u015brodka i rozk\u0142adu dla ka\u017cdej grupy indywidualnie.<\/span><\/p>\n

Na przyk\u0142ad mo\u017cemy podzieli\u0107 wyniki egzaminu na \u201eniskie wyniki\u201d i \u201ewysokie wyniki\u201d, a nast\u0119pnie znale\u017a\u0107 \u015bredni\u0105 i odchylenie standardowe dla ka\u017cdej grupy.<\/span><\/p>\n

Obliczaj\u0105c statystyki podsumowuj\u0105ce dla danego rozk\u0142adu, takie jak \u015brednia, mediana lub odchylenie standardowe, pami\u0119taj o wizualizacji rozk\u0142adu, aby okre\u015bli\u0107, czy jest on jednomodalny, czy wielomodalny.<\/span><\/p>\n

Je\u015bli rozk\u0142ad jest multimodalny, opisywanie go przy u\u017cyciu pojedynczej \u015bredniej, mediany lub odchylenia standardowego mo\u017ce by\u0107 myl\u0105ce.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Rozk\u0142ad multimodalny to rozk\u0142ad prawdopodobie\u0144stwa z dwoma lub wi\u0119ksz\u0105 liczb\u0105 postaci. Je\u015bli utworzysz histogram w celu wizualizacji rozk\u0142adu multimodalnego, zauwa\u017cysz, \u017ce ma on kilka pik\u00f3w: Je\u015bli rozk\u0142ad ma dok\u0142adnie dwa piki, w\u00f3wczas uwa\u017ca si\u0119 go za rozk\u0142ad bimodalny , kt\u00f3ry jest specyficznym typem rozk\u0142adu multimodalnego. Kontrastuje to z rozk\u0142adem jednomodalnym, kt\u00f3ry ma tylko jeden pik: […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-1426","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"\nCo to jest dystrybucja multimodalna? - Statologia<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Ten samouczek zawiera wyja\u015bnienie rozk\u0142ad\u00f3w multimodalnych w statystykach wraz z kilkoma przyk\u0142adami.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-multimodalna\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Co to jest dystrybucja multimodalna? - Statologia\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Ten samouczek zawiera wyja\u015bnienie rozk\u0142ad\u00f3w multimodalnych w statystykach wraz z kilkoma przyk\u0142adami.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-multimodalna\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-26T10:36:48+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/multimodal1.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-multimodalna\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-multimodalna\/\",\"name\":\"Co to jest dystrybucja multimodalna? - Statologia\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-26T10:36:48+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-26T10:36:48+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Ten samouczek zawiera wyja\u015bnienie rozk\u0142ad\u00f3w multimodalnych w statystykach wraz z kilkoma przyk\u0142adami.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-multimodalna\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-multimodalna\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-multimodalna\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Co to jest dystrybucja multimodalna?\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Co to jest dystrybucja multimodalna? - Statologia","description":"Ten samouczek zawiera wyja\u015bnienie rozk\u0142ad\u00f3w multimodalnych w statystykach wraz z kilkoma przyk\u0142adami.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-multimodalna\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Co to jest dystrybucja multimodalna? - Statologia","og_description":"Ten samouczek zawiera wyja\u015bnienie rozk\u0142ad\u00f3w multimodalnych w statystykach wraz z kilkoma przyk\u0142adami.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-multimodalna\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-26T10:36:48+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/multimodal1.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"3 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-multimodalna\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-multimodalna\/","name":"Co to jest dystrybucja multimodalna? - Statologia","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-26T10:36:48+00:00","dateModified":"2023-07-26T10:36:48+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Ten samouczek zawiera wyja\u015bnienie rozk\u0142ad\u00f3w multimodalnych w statystykach wraz z kilkoma przyk\u0142adami.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-multimodalna\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-multimodalna\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-multimodalna\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Co to jest dystrybucja multimodalna?"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1426","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1426"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1426\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1426"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1426"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1426"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}