Za\u0142\u00f3\u017cmy na przyk\u0142ad, \u017ce chcemy wykorzysta\u0107 liczb\u0119 przepracowanych godzin<\/em> do przewidywania wynik\u00f3w egzamin\u00f3w<\/em> student\u00f3w okre\u015blonej uczelni. Mo\u017cemy zdecydowa\u0107 si\u0119 na dostosowanie nast\u0119puj\u0105cych dw\u00f3ch modeli regresji:<\/span><\/p>\n Model pe\u0142ny:<\/strong> wynik = \u03b2 0<\/sub> + B 1<\/sub> (godziny) + B 2<\/sub> (godziny) 2<\/sup><\/span><\/p>\n Model zredukowany:<\/strong> wynik = \u03b2 0<\/sub> + B 1<\/sub> (godziny)<\/span><\/p>\n Poni\u017cszy przyk\u0142ad pokazuje krok po kroku, jak przeprowadzi\u0107 test braku dopasowania w R, aby okre\u015bli\u0107, czy pe\u0142ny model zapewnia znacznie lepsze dopasowanie ni\u017c model zredukowany.<\/span><\/p>\n Najpierw u\u017cyjemy poni\u017cszego kodu, aby utworzy\u0107 zbi\u00f3r danych zawieraj\u0105cy liczb\u0119 przepracowanych godzin i wyniki egzamin\u00f3w uzyskane dla 50 uczni\u00f3w:<\/span><\/p>\n Nast\u0119pnie utworzymy wykres rozrzutu, aby zwizualizowa\u0107 zwi\u0105zek mi\u0119dzy godzinami a wynikiem:<\/span> <\/p>\n Nast\u0119pnie dopasujemy do zbioru danych dwa r\u00f3\u017cne modele regresji:<\/span><\/p>\n Nast\u0119pnie u\u017cyjemy polecenia anova()<\/strong> , aby przeprowadzi\u0107 test braku dopasowania pomi\u0119dzy dwoma modelami:<\/span><\/p>\n Statystyka testu F wynosi 10,554<\/strong> , a odpowiadaj\u0105ca jej warto\u015b\u0107 p wynosi 0,002144<\/strong> . Poniewa\u017c ta warto\u015b\u0107 p jest mniejsza ni\u017c 0,05, mo\u017cemy odrzuci\u0107 hipotez\u0119 zerow\u0105 testu i stwierdzi\u0107, \u017ce model pe\u0142ny zapewnia statystycznie znacz\u0105co lepsze dopasowanie ni\u017c model zredukowany.<\/span><\/p>\n Wreszcie mo\u017cemy wizualizowa\u0107 ostateczny model (pe\u0142ny model) w por\u00f3wnaniu z oryginalnym zbiorem danych:<\/span> <\/p>\n Widzimy, \u017ce krzywa modelu ca\u0142kiem dobrze pasuje do danych.<\/span><\/p>\n Jak wykona\u0107 prost\u0105 regresj\u0119 liniow\u0105 w R<\/a> Test braku dopasowania s\u0142u\u017cy do okre\u015blenia, czy pe\u0142ny model regresji zapewnia znacznie lepsze dopasowanie do zbioru danych ni\u017c zredukowana wersja modelu. Za\u0142\u00f3\u017cmy na przyk\u0142ad, \u017ce chcemy wykorzysta\u0107 liczb\u0119 przepracowanych godzin do przewidywania wynik\u00f3w egzamin\u00f3w student\u00f3w okre\u015blonej uczelni. Mo\u017cemy zdecydowa\u0107 si\u0119 na dostosowanie nast\u0119puj\u0105cych dw\u00f3ch modeli regresji: Model pe\u0142ny: wynik = \u03b2 0 + B 1 […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-1461","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"\n Krok 1: Utw\u00f3rz i wizualizuj zbi\u00f3r danych<\/strong><\/span><\/h3>\n
#make this example reproducible\n<\/span>set. seeds<\/span> (1)\n\n#create dataset\n<\/span>df <- data. frame<\/span> (hours = runif<\/span> (50, 5, 15), score=50)\ndf$score = df$score + df$hours^3\/150 + df$hours* runif<\/span> (50, 1, 2)\n\n#view first six rows of data\n<\/span>head(df)\n\n hours score\n1 7.655087 64.30191\n2 8.721239 70.65430\n3 10.728534 73.66114\n4 14.082078 86.14630\n5 7.016819 59.81595\n6 13.983897 83.60510<\/strong><\/pre>\n #load ggplot2 visualization package\n<\/span>library<\/span> (ggplot2)\n\n#create scatterplot\n<\/span>ggplot(df, aes<\/span> (x=hours, y=score)) +\n geom_point()<\/strong> <\/pre>\n![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/manquefit1.png\")
<\/p>\n Krok 2: Dopasuj dwa r\u00f3\u017cne modele do zbioru danych<\/strong><\/span><\/h3>\n
#fit full model\n<\/span>full <- lm(score ~ poly<\/span> (hours,2), data=df)\n<\/span>\n#fit reduced model\nreduced <- lm(score ~ hours, data=df)<\/span><\/span>\n<\/span><\/strong><\/pre>\n Krok 3: Wykonaj test braku dopasowania<\/strong><\/span><\/h3>\n
#lack of fit test\n<\/span>anova(full, reduced)\n\nAnalysis of Variance Table\n\nModel 1: score ~ poly(hours, 2)\nModel 2: score ~ hours\n Res.Df RSS Df Sum of Sq F Pr(>F) \n1 47 368.48 \n2 48 451.22 -1 -82.744 10.554 0.002144 **\n---\nSignificant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1\n<\/strong><\/pre>\n Krok 4: Wizualizuj ostateczny model<\/strong><\/span><\/h3>\n
ggplot(df, aes<\/span> (x=hours, y=score)) + \n geom_point() +\n stat_smooth(method=' lm<\/span> ', formula = y ~ poly<\/span> (x,2), size = 1) + \n xlab(' Hours Studied<\/span> ') +\n ylab(' Score<\/span> ')<\/strong><\/span> <\/pre>\n![\"Wizualizacja](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/manquefit2.png\")
<\/p>\n Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h3>\n
Jak wykona\u0107 wielokrotn\u0105 regresj\u0119 liniow\u0105 w R<\/a>
Jak wykona\u0107 regresj\u0119 wielomianow\u0105 w R<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"