{"id":1467,"date":"2023-07-26T06:37:52","date_gmt":"2023-07-26T06:37:52","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/sst-ssr-sse\/"},"modified":"2023-07-26T06:37:52","modified_gmt":"2023-07-26T06:37:52","slug":"sst-ssr-sse","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/sst-ssr-sse\/","title":{"rendered":"Delikatny przewodnik po sumie kwadrat\u00f3w: sst, ssr, sse"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-liniowa-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Regresja liniowa<\/a> s\u0142u\u017cy do znalezienia linii, kt\u00f3ra najlepiej \u201epasuje\u201d do zbioru danych.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Cz\u0119sto u\u017cywamy trzech r\u00f3\u017cnych <strong>sum warto\u015bci kwadrat\u00f3w,<\/strong> aby zmierzy\u0107, jak dobrze linia regresji faktycznie pasuje do danych:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1. Suma kwadrat\u00f3w ca\u0142kowitych (SST) \u2013<\/strong> Suma kwadrat\u00f3w r\u00f3\u017cnic pomi\u0119dzy poszczeg\u00f3lnymi punktami danych (y <sub>i<\/sub> ) a \u015bredni\u0105 zmiennej odpowiedzi ( <span style=\"border-top: 1px solid black;\">y<\/span> ).<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">SST = \u03a3(y <sub>i<\/sub> \u2013 <span style=\"border-top: 1px solid black;\">y<\/span> ) <sup>2<\/sup><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2. Regresja sumy kwadrat\u00f3w (SSR)<\/strong> \u2013 Suma kwadrat\u00f3w r\u00f3\u017cnic pomi\u0119dzy przewidywanymi punktami danych (\u0177 <sub>i<\/sub> ) a \u015bredni\u0105 zmiennej odpowiedzi ( <span style=\"border-top: 1px solid black;\">y<\/span> ).<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">SSR = \u03a3(\u0177 <sub>i<\/sub> \u2013 <span style=\"border-top: 1px solid black;\">y<\/span> ) <sup>2<\/sup><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>3. B\u0142\u0105d sumy kwadrat\u00f3w (SSE)<\/strong> \u2013 Suma kwadrat\u00f3w r\u00f3\u017cnic pomi\u0119dzy przewidywanymi punktami danych (\u0177 <sub>i<\/sub> ) i obserwowanymi punktami danych (y <sub>i<\/sub> ).<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">SSE = \u03a3(\u0177 <sub>i<\/sub> \u2013 y <sub>i<\/sub> ) <sup>2<\/sup><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Pomi\u0119dzy tymi trzema miarami istnieje nast\u0119puj\u0105ca zale\u017cno\u015b\u0107:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>SST = SSR + SSE<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Je\u015bli wi\u0119c znamy dwa z tych pomiar\u00f3w, mo\u017cemy u\u017cy\u0107 prostej algebry do obliczenia trzeciego.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>SSR, SST i kwadrat R<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dobra-wartosc-r-do-kwadratu\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">R-kwadrat<\/a> , czasami nazywany wsp\u00f3\u0142czynnikiem determinacji, jest miar\u0105 tego, jak dobrze model regresji liniowej pasuje do zbioru danych. Reprezentuje proporcj\u0119 wariancji<a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/zmienne-odpowiedzi-wyjasniajace\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">zmiennej odpowiedzi<\/a> , kt\u00f3r\u0105 mo\u017cna wyja\u015bni\u0107 za pomoc\u0105 zmiennej predykcyjnej.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Warto\u015b\u0107 R-kwadrat mo\u017ce mie\u015bci\u0107 si\u0119 w przedziale od 0 do 1. Warto\u015b\u0107 0 oznacza, \u017ce zmiennej odpowiedzi nie mo\u017cna w og\u00f3le wyja\u015bni\u0107 za pomoc\u0105 zmiennej predykcyjnej. Warto\u015b\u0107 1 wskazuje, \u017ce zmienna odpowiedzi mo\u017ce by\u0107 doskonale i bezb\u0142\u0119dnie wyja\u015bniona przez zmienn\u0105 predykcyjn\u0105.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">U\u017cywaj\u0105c SSR i SST, mo\u017cemy obliczy\u0107 R do kwadratu w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>R do kwadratu = SSR \/ SST<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Na przyk\u0142ad, je\u015bli SSR dla danego modelu regresji wynosi 137,5, a SST wynosi 156, obliczymy R do kwadratu w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">R do kwadratu = 137,5 \/ 156 = 0,8814<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">To m\u00f3wi nam, \u017ce 88,14% zmienno\u015bci zmiennej odpowiedzi mo\u017cna wyja\u015bni\u0107 zmienn\u0105 predykcyjn\u0105.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Oblicz SST, SSR, SSE:<\/strong><\/span> <span style=\"color: #000000;\"><strong>przyk\u0142ad krok po kroku<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce mamy nast\u0119puj\u0105cy zbi\u00f3r danych, kt\u00f3ry pokazuje liczb\u0119 godzin przestudiowanych przez sze\u015bciu r\u00f3\u017cnych uczni\u00f3w wraz z wynikami ich egzamin\u00f3w ko\u0144cowych:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14549 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/sommecarre1.png\" alt=\"\" width=\"211\" height=\"186\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Korzystaj\u0105c z oprogramowania statystycznego (takiego jak <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/prosta-regresja-liniowa-w-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">R<\/a> , <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/prosta-regresja-liniowa-w-programie-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Excel<\/a> , <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/prosta-regresja-liniowa-w-pythonie\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Python<\/a> ) lub nawet r\u0119cznie, mo\u017cemy zobaczy\u0107, \u017ce najlepiej dopasowana linia to:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Wynik = 66,615 + 5,0769*(Godziny)<\/strong><\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14550 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/sommecarre2.png\" alt=\"\" width=\"541\" height=\"405\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Kiedy ju\u017c znamy lini\u0119 r\u00f3wnania najlepszego dopasowania, mo\u017cemy wykona\u0107 nast\u0119puj\u0105ce kroki, aby obliczy\u0107 SST, SSR i SSE:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 1: Oblicz \u015bredni\u0105 zmiennej odpowiedzi.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Okazuje si\u0119, \u017ce \u015brednia zmiennej odpowiedzi ( <span style=\"border-top: 1px solid black;\">y<\/span> ) wynosi <strong>81<\/strong> .<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14551 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/sommecarre3.png\" alt=\"\" width=\"284\" height=\"185\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 2: Oblicz przewidywan\u0105 warto\u015b\u0107 dla ka\u017cdej obserwacji.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nast\u0119pnie mo\u017cemy u\u017cy\u0107 linii r\u00f3wnania najlepszego dopasowania, aby obliczy\u0107 przewidywany wynik egzaminu () dla ka\u017cdego ucznia.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Na przyk\u0142ad przewidywana ocena z egzaminu dla ucznia, kt\u00f3ry uczy\u0142 si\u0119 jedn\u0105 godzin\u0119, to:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wynik = 66,615 + 5,0769*(1) = <strong>71,69<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mo\u017cemy zastosowa\u0107 to samo podej\u015bcie, aby znale\u017a\u0107 przewidywany wynik dla ka\u017cdego ucznia:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14552 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/sommecarre4.png\" alt=\"\" width=\"359\" height=\"185\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 3: Oblicz ca\u0142kowit\u0105 sum\u0119 kwadrat\u00f3w (SST).<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nast\u0119pnie mo\u017cemy obliczy\u0107 ca\u0142kowit\u0105 sum\u0119 kwadrat\u00f3w.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Na przyk\u0142ad ca\u0142kowita suma kwadrat\u00f3w pierwszego ucznia wynosi:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">(y <sub>ja<\/sub> \u2013 <span style=\"border-top: 1px solid black;\">y<\/span> ) <sup>2<\/sup> = (68 \u2013 81) <sup>2<\/sup> = <strong>169<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mo\u017cemy zastosowa\u0107 to samo podej\u015bcie, aby znale\u017a\u0107 ca\u0142kowit\u0105 sum\u0119 kwadrat\u00f3w dla ka\u017cdego ucznia:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14553 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/sommecarre5.png\" alt=\"\" width=\"449\" height=\"243\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ca\u0142kowita suma kwadrat\u00f3w wynosi <strong>316<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 4: Oblicz sum\u0119 kwadrat\u00f3w regresji (SSR).<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nast\u0119pnie mo\u017cemy obliczy\u0107 sum\u0119 kwadrat\u00f3w regresji.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Na przyk\u0142ad suma kwadrat\u00f3w regresji dla pierwszego ucznia wynosi:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">( <sub>\u0177i<\/sub> \u2013 <span style=\"border-top: 1px solid black;\">y<\/span> ) <sup>2<\/sup> = (71,69 \u2013 81) <sup>2<\/sup> = <b>86,64<\/b> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mo\u017cemy zastosowa\u0107 to samo podej\u015bcie, aby znale\u017a\u0107 regresj\u0119 sumy kwadrat\u00f3w dla ka\u017cdego ucznia:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14554 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/sommecarre6.png\" alt=\"\" width=\"518\" height=\"239\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Suma kwadrat\u00f3w regresji wynosi <strong>279,23<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 5: Oblicz sum\u0119 b\u0142\u0119d\u00f3w kwadrat\u00f3w (SSE).<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nast\u0119pnie mo\u017cemy obliczy\u0107 b\u0142\u0105d sumy kwadrat\u00f3w.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Na przyk\u0142ad suma kwadrat\u00f3w b\u0142\u0119du pierwszego ucznia wynosi:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">(\u0177 <sub>ja<\/sub> \u2013 y <sub>ja<\/sub> ) <sup>2<\/sup> = (71,69 \u2013 68) <sup>2<\/sup> = <b>13,63<\/b> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mo\u017cemy zastosowa\u0107 to samo podej\u015bcie, aby znale\u017a\u0107 sum\u0119 kwadrat\u00f3w b\u0142\u0119du dla ka\u017cdego ucznia:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14555 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/sommecarre7.png\" alt=\"Przyk\u0142ad obliczenia SST, SSR i SSE dla regresji liniowej\" width=\"606\" height=\"235\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mo\u017cemy sprawdzi\u0107, \u017ce SST = SSR + SSE<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">SST = SSR + SSE<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">316 = 279,23 + 36,77<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mo\u017cemy r\u00f3wnie\u017c obliczy\u0107 R kwadrat modelu regresji, korzystaj\u0105c z nast\u0119puj\u0105cego r\u00f3wnania:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">R do kwadratu = SSR \/ SST<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">R do kwadratu = 279,23\/316<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">R do kwadratu = 0,8836<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">To m\u00f3wi nam, \u017ce <strong>88,36%<\/strong> r\u00f3\u017cnic w wynikach egzamin\u00f3w mo\u017cna wyja\u015bni\u0107 liczb\u0105 godzin nauki.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mo\u017cesz u\u017cy\u0107 nast\u0119puj\u0105cych kalkulator\u00f3w, aby automatycznie obliczy\u0107 SST, SSR i SSE dla dowolnej prostej linii regresji liniowej:<\/span><\/p>\n<p> Kalkulator SST<br \/> Kalkulator RSS<br \/> Kalkulator ESS<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Regresja liniowa s\u0142u\u017cy do znalezienia linii, kt\u00f3ra najlepiej \u201epasuje\u201d do zbioru danych. Cz\u0119sto u\u017cywamy trzech r\u00f3\u017cnych sum warto\u015bci kwadrat\u00f3w, aby zmierzy\u0107, jak dobrze linia regresji faktycznie pasuje do danych: 1. Suma kwadrat\u00f3w ca\u0142kowitych (SST) \u2013 Suma kwadrat\u00f3w r\u00f3\u017cnic pomi\u0119dzy poszczeg\u00f3lnymi punktami danych (y i ) a \u015bredni\u0105 zmiennej odpowiedzi ( y ). SST = \u03a3(y [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-1467","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Delikatny przewodnik po sumie kwadrat\u00f3w: SST, SSR, SSE - Statologia<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Ten samouczek zawiera delikatne wyja\u015bnienie sumy kwadrat\u00f3w w regresji liniowej, w tym SST, SSR i SSE.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/sst-ssr-sse\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Delikatny przewodnik po sumie kwadrat\u00f3w: SST, SSR, SSE - Statologia\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Ten samouczek zawiera delikatne wyja\u015bnienie sumy kwadrat\u00f3w w regresji liniowej, w tym SST, SSR i SSE.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/sst-ssr-sse\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-26T06:37:52+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/sommecarre1.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/sst-ssr-sse\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/sst-ssr-sse\/\",\"name\":\"Delikatny przewodnik po sumie kwadrat\u00f3w: SST, SSR, SSE - Statologia\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-26T06:37:52+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-26T06:37:52+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Ten samouczek zawiera delikatne wyja\u015bnienie sumy kwadrat\u00f3w w regresji liniowej, w tym SST, SSR i SSE.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/sst-ssr-sse\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/sst-ssr-sse\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/sst-ssr-sse\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Delikatny przewodnik po sumie kwadrat\u00f3w: sst, ssr, sse\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Delikatny przewodnik po sumie kwadrat\u00f3w: SST, SSR, SSE - Statologia","description":"Ten samouczek zawiera delikatne wyja\u015bnienie sumy kwadrat\u00f3w w regresji liniowej, w tym SST, SSR i SSE.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/sst-ssr-sse\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Delikatny przewodnik po sumie kwadrat\u00f3w: SST, SSR, SSE - Statologia","og_description":"Ten samouczek zawiera delikatne wyja\u015bnienie sumy kwadrat\u00f3w w regresji liniowej, w tym SST, SSR i SSE.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/sst-ssr-sse\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-26T06:37:52+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/sommecarre1.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"3 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/sst-ssr-sse\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/sst-ssr-sse\/","name":"Delikatny przewodnik po sumie kwadrat\u00f3w: SST, SSR, SSE - Statologia","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-26T06:37:52+00:00","dateModified":"2023-07-26T06:37:52+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Ten samouczek zawiera delikatne wyja\u015bnienie sumy kwadrat\u00f3w w regresji liniowej, w tym SST, SSR i SSE.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/sst-ssr-sse\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/sst-ssr-sse\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/sst-ssr-sse\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Delikatny przewodnik po sumie kwadrat\u00f3w: sst, ssr, sse"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1467","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1467"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1467\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1467"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1467"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1467"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}