{"id":1481,"date":"2023-07-26T05:23:04","date_gmt":"2023-07-26T05:23:04","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-bartletta\/"},"modified":"2023-07-26T05:23:04","modified_gmt":"2023-07-26T05:23:04","slug":"test-bartletta","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-bartletta\/","title":{"rendered":"Test bartletta na jednorodno\u015b\u0107 wariancji (definicja i przyk\u0142ad)"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>Test Bartletta<\/strong> jest testem statystycznym stosowanym do okre\u015blenia, czy wariancje mi\u0119dzy wieloma grupami s\u0105 r\u00f3wne.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wiele test\u00f3w statystycznych (takich jak <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/w-jedna-strone,-anova\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">jednoczynnikowa ANOVA<\/a> ) zak\u0142ada, \u017ce wariancje s\u0105 r\u00f3wne pomi\u0119dzy pr\u00f3bkami. Aby zweryfikowa\u0107 t\u0119 hipotez\u0119, mo\u017cna zastosowa\u0107 test Bartletta.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017csze kroki wyja\u015bniaj\u0105, jak przeprowadzi\u0107 test Bartletta.<\/span><\/p>\n<p> <em><span style=\"color: #000000;\"><strong>Uwaga:<\/strong> Nie nale\u017cy myli\u0107 tego testu z <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/proba-sferycytowa-bartletta\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">testem sferyczno\u015bci Bartletta<\/a> , kt\u00f3ry s\u0142u\u017cy do por\u00f3wnania obserwowanej macierzy korelacji z macierz\u0105 to\u017csamo\u015bci.<\/span><\/em><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Kroki wykonania testu Bartletta<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Test Bartletta wykorzystuje nast\u0119puj\u0105ce <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/testowanie-hipotez-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">hipotezy<\/a> zerowe i alternatywne:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub> :<\/strong> Wariancja pomi\u0119dzy ka\u017cd\u0105 grup\u0105 jest r\u00f3wna.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>A<\/sub> :<\/strong> Co najmniej jedna grupa ma wariancj\u0119, kt\u00f3ra nie jest r\u00f3wna pozosta\u0142ym.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Statystyk\u0119 testow\u0105 mo\u017cna obliczy\u0107 w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b:<\/span><\/p>\n<p> <strong><span style=\"color: #000000;\">B = (nk)lns <sup>2<\/sup> \u2013 \u03a3(n <sub>j<\/sub> -1)lns <sub>j<\/sub> <sup>2<\/sup> \/ c<\/span><\/strong><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Z\u0142oto:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">n: ca\u0142kowita liczba obserwacji we wszystkich grupach<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">k: Ca\u0142kowita liczba grup<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">ln: Oznacza to \u201elog naturalny\u201d<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">s <sup>2<\/sup> : \u0141\u0105czna wariancja<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">n <sub>j<\/sub> : Liczba obserwacji w grupie j<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">s <sub>j<\/sub> <sup>2<\/sup> : Wariancja grupy j<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A gdzie jest <em>to<\/em> obliczane w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">c = 1 + (1\/3(k-1))*(\u03a3(1\/(n <sub>j<\/sub> -1)) \u2013 (1\/(nk))<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ta statystyka testowa ma rozk\u0142ad Chi-kwadrat z k-1 stopniami swobody. Innymi s\u0142owy, B ~ X <sup>2<\/sup> (k-1).<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Je\u015bli <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/p-oznacza-istotnosc-statystyczna\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">warto\u015b\u0107 p<\/a> odpowiadaj\u0105ca statystyce testowej jest poni\u017cej pewnego poziomu istotno\u015bci (np. \u03b1 = 0,05), w\u00f3wczas mo\u017cemy odrzuci\u0107 hipotez\u0119 zerow\u0105 i stwierdzi\u0107, \u017ce nie wszystkie grupy maj\u0105 t\u0119 sam\u0105 wariancj\u0119.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad: test Bartletta<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce profesor chce wiedzie\u0107, czy trzy r\u00f3\u017cne techniki uczenia si\u0119 prowadz\u0105 do r\u00f3\u017cnych \u015brednich ocen na egzaminach.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Losowo przydziela 10 uczni\u00f3w do stosowania ka\u017cdej techniki przez tydzie\u0144, a nast\u0119pnie przydziela ka\u017cdemu uczniowi egzamin o r\u00f3wnym stopniu trudno\u015bci.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017cej prezentujemy wyniki egzamin\u00f3w 30 uczni\u00f3w:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-8258\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/aller-simple2.png\" alt=\"Przyk\u0142adowy zbi\u00f3r danych dla testu Bartletta\" width=\"245\" height=\"254\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Profesor chce przeprowadzi\u0107 jednoczynnikow\u0105 analiz\u0119 ANOVA, aby sprawdzi\u0107, czy te trzy techniki prowadz\u0105 do r\u00f3\u017cnych \u015brednich wynik\u00f3w na egzaminie, ale najpierw musi wykona\u0107 test Bartletta, aby sprawdzi\u0107, czy trzy grupy maj\u0105 r\u00f3wne wariancje.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">R\u0119czne wykonywanie testu Bartletta jest \u017cmudne, dlatego do <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/kalkulator-testu-bartletta\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">kalkulatora testu Bartletta<\/a> wprowadzimy nast\u0119puj\u0105ce warto\u015bci danych:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14687 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/bartlett1.png\" alt=\"Test Bartletta dla r\u00f3wnych wariancji\" width=\"399\" height=\"560\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Test zwraca nast\u0119puj\u0105ce wyniki:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Statystyka testowa <em>B<\/em> : <strong>3,30244<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Warto\u015b\u0107 P: <strong>0,19182<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poniewa\u017c warto\u015b\u0107 p jest nie mniejsza ni\u017c 0,05, profesorowi nie uda si\u0119 odrzuci\u0107 hipotezy zerowej. Innymi s\u0142owy, nie ma ona wystarczaj\u0105cych dowod\u00f3w, aby stwierdzi\u0107, \u017ce pomi\u0119dzy tymi trzema grupami wyst\u0119puj\u0105 r\u00f3\u017cne luki.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W ten spos\u00f3b mo\u017ce przyst\u0105pi\u0107 do jednokierunkowej analizy ANOVA.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-bartletta-w-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak wykona\u0107 test Bartletta w R (krok po kroku)<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-pythona-bartletta\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak wykona\u0107 test Bartletta w Pythonie (krok po kroku)<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Test Bartletta jest testem statystycznym stosowanym do okre\u015blenia, czy wariancje mi\u0119dzy wieloma grupami s\u0105 r\u00f3wne. Wiele test\u00f3w statystycznych (takich jak jednoczynnikowa ANOVA ) zak\u0142ada, \u017ce wariancje s\u0105 r\u00f3wne pomi\u0119dzy pr\u00f3bkami. Aby zweryfikowa\u0107 t\u0119 hipotez\u0119, mo\u017cna zastosowa\u0107 test Bartletta. Poni\u017csze kroki wyja\u015bniaj\u0105, jak przeprowadzi\u0107 test Bartletta. Uwaga: Nie nale\u017cy myli\u0107 tego testu z testem sferyczno\u015bci Bartletta [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-1481","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Test Bartletta na jednorodno\u015b\u0107 wariancji (definicja i przyk\u0142ad)<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak wykona\u0107 test Bartletta na jednorodno\u015b\u0107 wariancji, \u0142\u0105cznie z formaln\u0105 definicj\u0105 i przyk\u0142adem.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-bartletta\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Test Bartletta na jednorodno\u015b\u0107 wariancji (definicja i przyk\u0142ad)\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak wykona\u0107 test Bartletta na jednorodno\u015b\u0107 wariancji, \u0142\u0105cznie z formaln\u0105 definicj\u0105 i przyk\u0142adem.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-bartletta\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-26T05:23:04+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/aller-simple2.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-bartletta\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-bartletta\/\",\"name\":\"Test Bartletta na jednorodno\u015b\u0107 wariancji (definicja i przyk\u0142ad)\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-26T05:23:04+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-26T05:23:04+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak wykona\u0107 test Bartletta na jednorodno\u015b\u0107 wariancji, \u0142\u0105cznie z formaln\u0105 definicj\u0105 i przyk\u0142adem.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-bartletta\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-bartletta\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-bartletta\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Test bartletta na jednorodno\u015b\u0107 wariancji (definicja i przyk\u0142ad)\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Test Bartletta na jednorodno\u015b\u0107 wariancji (definicja i przyk\u0142ad)","description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak wykona\u0107 test Bartletta na jednorodno\u015b\u0107 wariancji, \u0142\u0105cznie z formaln\u0105 definicj\u0105 i przyk\u0142adem.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-bartletta\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Test Bartletta na jednorodno\u015b\u0107 wariancji (definicja i przyk\u0142ad)","og_description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak wykona\u0107 test Bartletta na jednorodno\u015b\u0107 wariancji, \u0142\u0105cznie z formaln\u0105 definicj\u0105 i przyk\u0142adem.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-bartletta\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-26T05:23:04+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/aller-simple2.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"2 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-bartletta\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-bartletta\/","name":"Test Bartletta na jednorodno\u015b\u0107 wariancji (definicja i przyk\u0142ad)","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-26T05:23:04+00:00","dateModified":"2023-07-26T05:23:04+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak wykona\u0107 test Bartletta na jednorodno\u015b\u0107 wariancji, \u0142\u0105cznie z formaln\u0105 definicj\u0105 i przyk\u0142adem.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-bartletta\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/test-bartletta\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-bartletta\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Test bartletta na jednorodno\u015b\u0107 wariancji (definicja i przyk\u0142ad)"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1481","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1481"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1481\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1481"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1481"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1481"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}