{"id":1483,"date":"2023-07-26T05:10:07","date_gmt":"2023-07-26T05:10:07","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/standardowy-blad-pomiaru\/"},"modified":"2023-07-26T05:10:07","modified_gmt":"2023-07-26T05:10:07","slug":"standardowy-blad-pomiaru","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/standardowy-blad-pomiaru\/","title":{"rendered":"Standardowy b\u0142\u0105d pomiaru: definicja i przyk\u0142ad"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>Standardowy b\u0142\u0105d pomiaru<\/strong> , cz\u0119sto oznaczany jako <strong>SE <sub>m<\/sub><\/strong> , pozwala oszacowa\u0107 rozbie\u017cno\u015b\u0107 wok\u00f3\u0142 \u201eprawdziwego\u201d wyniku danej osoby w przypadku wykonywania powtarzanych pomiar\u00f3w.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oblicza si\u0119 go w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>SE <sub>m<\/sub><\/strong> = s\u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">1-R<\/span><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Z\u0142oto:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>s:<\/strong> odchylenie standardowe pomiar\u00f3w<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Odp.:<\/strong> Wsp\u00f3\u0142czynnik rzetelno\u015bci testu<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nale\u017cy zauwa\u017cy\u0107, \u017ce <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/analiza-niezawodnosci\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">wsp\u00f3\u0142czynnik rzetelno\u015bci<\/a> mie\u015bci si\u0119 w zakresie od 0 do 1 i jest obliczany poprzez dwukrotne przeprowadzenie testu wielu os\u00f3b i obliczenie korelacji mi\u0119dzy ich wynikami testu.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Im wy\u017cszy wsp\u00f3\u0142czynnik rzetelno\u015bci, tym cz\u0119\u015bciej test daje sp\u00f3jne wyniki.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad: Obliczenie standardowego b\u0142\u0119du pomiaru<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce dana osoba 10 razy w tygodniu przyst\u0119puje do pewnego testu maj\u0105cego na celu zmierzenie og\u00f3lnej inteligencji w skali od 0 do 100. Otrzymuje nast\u0119puj\u0105ce wyniki:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Oceny:<\/strong> 88, 90, 91, 94, 86, 88, 84, 90, 90, 94<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u015arednia pr\u00f3bki wynosi 89,5, a odchylenie standardowe pr\u00f3bki wynosi 3,17.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Je\u015bli wiemy, \u017ce test ma wsp\u00f3\u0142czynnik rzetelno\u015bci r\u00f3wny 0,88, to b\u0142\u0105d standardowy pomiaru obliczyliby\u015bmy w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">SE <sub>m<\/sub> = s\u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">1-R<\/span> = 3,17\u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">1-0,88<\/span> = <strong>1,098<\/strong><\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Jak u\u017cywa\u0107 SE <sub>m<\/sub> do tworzenia przedzia\u0142\u00f3w ufno\u015bci<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Korzystaj\u0105c ze standardowego b\u0142\u0119du pomiaru, mo\u017cemy stworzy\u0107 przedzia\u0142 ufno\u015bci, kt\u00f3ry z pewnym stopniem ufno\u015bci prawdopodobnie b\u0119dzie zawiera\u0142 \u201eprawdziwy\u201d wynik danej osoby w okre\u015blonym te\u015bcie.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Je\u015bli dana osoba uzyska w te\u015bcie <em>x<\/em> , mo\u017cemy u\u017cy\u0107 nast\u0119puj\u0105cych wzor\u00f3w do obliczenia r\u00f3\u017cnych przedzia\u0142\u00f3w ufno\u015bci dla tego wyniku:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">68% przedzia\u0142 ufno\u015bci = [ <em>x<\/em> \u2013 SE <sub>m<\/sub> , <em>x<\/em> + SE <sub>m<\/sub> ]<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">95% przedzia\u0142 ufno\u015bci = [ <em>x<\/em> \u2013 2*SE <sub>m<\/sub> , <em>x<\/em> + 2*SE <sub>m<\/sub> ]<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">99% przedzia\u0142 ufno\u015bci = [ <em>x<\/em> \u2013 3*SE <sub>m<\/sub> , <em>x<\/em> + 3*SE <sub>m<\/sub> ]<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy na przyk\u0142ad, \u017ce dana osoba uzyskuje 92 punkty w pewnym te\u015bcie, o kt\u00f3rym wiadomo, \u017ce ma SE <sub>m<\/sub> wynosz\u0105cy 2,5. Mo\u017cemy obliczy\u0107 95% przedzia\u0142 ufno\u015bci jako:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">95% przedzia\u0142 ufno\u015bci = [92 \u2013 2*2,5, 92 + 2*2,5] = [87, 97]<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oznacza to, \u017ce mamy <strong>95% pewno\u015bci<\/strong> , \u017ce \u201eprawdziwy\u201d wynik danej osoby w tym te\u015bcie mie\u015bci si\u0119 w przedziale od 87 do 97.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Rzetelno\u015b\u0107 i b\u0142\u0105d standardowy pomiaru<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Istnieje prosta zale\u017cno\u015b\u0107 pomi\u0119dzy wsp\u00f3\u0142czynnikiem rzetelno\u015bci testu a b\u0142\u0119dem standardowym pomiaru:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Im wy\u017cszy wsp\u00f3\u0142czynnik rzetelno\u015bci, tym ni\u017cszy b\u0142\u0105d standardowy pomiaru.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Im ni\u017cszy wsp\u00f3\u0142czynnik rzetelno\u015bci, tym wi\u0119kszy b\u0142\u0105d standardowy pomiaru.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aby to zilustrowa\u0107, rozwa\u017cmy osob\u0119, kt\u00f3ra przyst\u0119puje do testu 10 razy i ma odchylenie standardowe wynik\u00f3w wynosz\u0105ce <strong>2<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Je\u017celi test ma wsp\u00f3\u0142czynnik rzetelno\u015bci r\u00f3wny <strong>0,9<\/strong> , to b\u0142\u0105d standardowy pomiaru oblicza si\u0119 w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">SE <sub>m<\/sub> = s\u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">1-R<\/span> = 2\u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">1-.9<\/span> = <strong>0,632<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Je\u017celi jednak test mia\u0142by wsp\u00f3\u0142czynnik rzetelno\u015bci r\u00f3wny <strong>0,5<\/strong> , to b\u0142\u0105d standardowy pomiaru obliczaliby\u015bmy w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">SE <sub>m<\/sub> = s\u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">1-R<\/span> = 2\u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">1-.5<\/span> = <strong>1,414<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Powinno to mie\u0107 intuicyjny sens: je\u015bli wyniki testu s\u0105 mniej wiarygodne, w\u00f3wczas b\u0142\u0105d w pomiarze \u201eprawdziwego\u201d wyniku b\u0119dzie wi\u0119kszy.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Standardowy b\u0142\u0105d pomiaru , cz\u0119sto oznaczany jako SE m , pozwala oszacowa\u0107 rozbie\u017cno\u015b\u0107 wok\u00f3\u0142 \u201eprawdziwego\u201d wyniku danej osoby w przypadku wykonywania powtarzanych pomiar\u00f3w. Oblicza si\u0119 go w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b: SE m = s\u221a 1-R Z\u0142oto: s: odchylenie standardowe pomiar\u00f3w Odp.: Wsp\u00f3\u0142czynnik rzetelno\u015bci testu Nale\u017cy zauwa\u017cy\u0107, \u017ce wsp\u00f3\u0142czynnik rzetelno\u015bci mie\u015bci si\u0119 w zakresie od 0 do [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-1483","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Standardowy b\u0142\u0105d pomiaru: definicja i przyk\u0142ad<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Ten samouczek zawiera wyja\u015bnienie standardowego b\u0142\u0119du pomiaru, w tym formaln\u0105 definicj\u0119 i kilka przyk\u0142ad\u00f3w.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/standardowy-blad-pomiaru\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Standardowy b\u0142\u0105d pomiaru: definicja i przyk\u0142ad\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Ten samouczek zawiera wyja\u015bnienie standardowego b\u0142\u0119du pomiaru, w tym formaln\u0105 definicj\u0119 i kilka przyk\u0142ad\u00f3w.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/standardowy-blad-pomiaru\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-26T05:10:07+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/standardowy-blad-pomiaru\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/standardowy-blad-pomiaru\/\",\"name\":\"Standardowy b\u0142\u0105d pomiaru: definicja i przyk\u0142ad\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-26T05:10:07+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-26T05:10:07+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Ten samouczek zawiera wyja\u015bnienie standardowego b\u0142\u0119du pomiaru, w tym formaln\u0105 definicj\u0119 i kilka przyk\u0142ad\u00f3w.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/standardowy-blad-pomiaru\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/standardowy-blad-pomiaru\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/standardowy-blad-pomiaru\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Standardowy b\u0142\u0105d pomiaru: definicja i przyk\u0142ad\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Standardowy b\u0142\u0105d pomiaru: definicja i przyk\u0142ad","description":"Ten samouczek zawiera wyja\u015bnienie standardowego b\u0142\u0119du pomiaru, w tym formaln\u0105 definicj\u0119 i kilka przyk\u0142ad\u00f3w.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/standardowy-blad-pomiaru\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Standardowy b\u0142\u0105d pomiaru: definicja i przyk\u0142ad","og_description":"Ten samouczek zawiera wyja\u015bnienie standardowego b\u0142\u0119du pomiaru, w tym formaln\u0105 definicj\u0119 i kilka przyk\u0142ad\u00f3w.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/standardowy-blad-pomiaru\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-26T05:10:07+00:00","author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"2 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/standardowy-blad-pomiaru\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/standardowy-blad-pomiaru\/","name":"Standardowy b\u0142\u0105d pomiaru: definicja i przyk\u0142ad","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-26T05:10:07+00:00","dateModified":"2023-07-26T05:10:07+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Ten samouczek zawiera wyja\u015bnienie standardowego b\u0142\u0119du pomiaru, w tym formaln\u0105 definicj\u0119 i kilka przyk\u0142ad\u00f3w.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/standardowy-blad-pomiaru\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/standardowy-blad-pomiaru\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/standardowy-blad-pomiaru\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Standardowy b\u0142\u0105d pomiaru: definicja i przyk\u0142ad"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1483","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1483"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1483\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1483"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1483"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1483"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}