{"id":15,"date":"2023-08-06T20:41:27","date_gmt":"2023-08-06T20:41:27","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/rodzaje-statystyk-srednich\/"},"modified":"2023-08-06T20:41:27","modified_gmt":"2023-08-06T20:41:27","slug":"rodzaje-statystyk-srednich","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/rodzaje-statystyk-srednich\/","title":{"rendered":"Typy \u015brednie (statystyki)"},"content":{"rendered":"<p>Tutaj wyja\u015bniamy, jakie s\u0105 wszystkie rodzaje \u015brednich w statystykach i jak s\u0105 obliczane. Znajdziesz tu przepis na ka\u017cdy rodzaj po\u0144czoch oraz przyk\u0142ady.<\/p>\n<p> Zanim jednak zobaczymy, jakie s\u0105 rodzaje \u015bredniej, musimy logicznie wiedzie\u0107, czym jest \u015brednia w statystyce. Dlatego przed kontynuowaniem zalecamy skorzystanie z poni\u017cszego \u0142\u0105cza. <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zobacz:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/srednia-arytmetyczna\/\">Jaka jest \u015brednia (statystyki)?<\/a> <\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfcuales-son-los-tipos-de-media-en-estadistica\"><\/span> Jakie s\u0105 rodzaje \u015brednich w statystyce?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> W statystyce rodzaje \u015brednich to:<\/p>\n<ul>\n<li> <strong>\u015arednia arytmetyczna<\/strong><\/li>\n<li> <strong>\u015arednia wa\u017cona<\/strong><\/li>\n<li> <strong>\u015arodki geometryczne<\/strong><\/li>\n<li> <strong>pierwiastek oznacza kwadrat<\/strong><\/li>\n<li> <strong>znaczenie harmoniczne<\/strong><\/li>\n<li> <strong>uog\u00f3lniona \u015brednia<\/strong><\/li>\n<li> <strong>uog\u00f3lniona \u015brednia f<\/strong><\/li>\n<li> <strong>przyci\u0119te \u015brodki<\/strong><\/li>\n<li> <strong>\u015brednia mi\u0119dzykwartylowa<\/strong><\/li>\n<li> <strong>\u015brednia funkcji<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<p> Nast\u0119pnie wyja\u015bnimy, jak oblicza\u0107 wszystkie rodzaje \u015brednich w statystyce. Pi\u0119\u0107 najcz\u0119\u015bciej u\u017cywanych typ\u00f3w \u015brednich to \u015brednia arytmetyczna, \u015brednia wa\u017cona, \u015brednia geometryczna, \u015brednia kwadratowa i \u015brednia harmoniczna. Zajmiemy si\u0119 wi\u0119c bardziej szczeg\u00f3\u0142owo tymi pi\u0119cioma g\u0142\u00f3wnymi typami medi\u00f3w.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"media-aritmetica\"><\/span> \u015arednia arytmetyczna<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p><meta charset=\"utf-8\"> <strong>\u015aredni\u0105 arytmetyczn\u0105<\/strong> oblicza si\u0119, dodaj\u0105c wszystkie warto\u015bci, a nast\u0119pnie dziel\u0105c przez ca\u0142kowit\u0105 liczb\u0119 punkt\u00f3w danych.<\/p>\n<p> Wz\u00f3r na \u015bredni\u0105 arytmetyczn\u0105 jest zatem nast\u0119puj\u0105cy:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-32864ecf76d6cc14806cd08e050a8cca_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle\\overline{x}=\\frac{1}{N}\\sum_{i=1}^N x_i=\\frac{x_1+x_2+\\dots+x_N}{N}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"52\" width=\"272\" style=\"vertical-align: -21px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> \u015arednia arytmetyczna jest r\u00f3wnie\u017c nazywana <strong>\u015bredni\u0105 arytmetyczn\u0105<\/strong> .<\/p>\n<p> \u015arednia arytmetyczna jest prawdopodobnie najcz\u0119\u015bciej u\u017cywanym rodzajem \u015bredniej w statystyce.<\/p>\n<p> Aby zobaczy\u0107 przyk\u0142adowy spos\u00f3b uzyskiwania tego typu \u015bredniej, obliczymy \u015bredni\u0105 arytmetyczn\u0105 nast\u0119puj\u0105cych danych:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-df162443ef8d2d5baa6e464d3941b814_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"4\\quad 7\\quad 10\\quad 1\\quad 8\\quad9\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"151\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Aby obliczy\u0107 \u015bredni\u0105 arytmetyczn\u0105, wystarczy doda\u0107 wszystkie dane statystyczne i podzieli\u0107 przez ca\u0142kowit\u0105 liczb\u0119 danych, kt\u00f3ra wynosi 6: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-804ba3d84973a6bb91a44af930a16b60_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\overline{x}=\\cfrac{4+7+10+1+8+9}{6}=6,5\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"39\" width=\"254\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"media-ponderada\"><\/span> \u015arednia wa\u017cona<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> Aby <strong>obliczy\u0107 \u015bredni\u0105 wa\u017con\u0105,<\/strong> nale\u017cy najpierw pomno\u017cy\u0107 ka\u017cd\u0105 dane statystyczn\u0105 przez jej wag\u0119 (lub wag\u0119), nast\u0119pnie doda\u0107 wszystkie iloczyny, a na koniec podzieli\u0107 sum\u0119 wa\u017con\u0105 przez sum\u0119 wszystkich wag.<\/p>\n<p> Wz\u00f3r na \u015bredni\u0105 wa\u017con\u0105 wygl\u0105da zatem nast\u0119puj\u0105co:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6cc7d1ae6fe4a41f4cbf871f2ea9e1a6_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\overline{x_p}=\\cfrac{\\sum_{i=1}^N x_i\\cdot w_i}{\\sum_{i=1}^N w_i}=\\cfrac{x_1\\cdot w_1+x_2\\cdot w_2+\\dots x_N\\cdot w_N}{w_1+w_2+\\dosts +w_N}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"51\" width=\"394\" style=\"vertical-align: -20px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Gdzie x <sub>i<\/sub> jest warto\u015bci\u0105 statystyczn\u0105, a w <sub>i<\/sub> odpowiadaj\u0105c\u0105 jej wag\u0105.<\/p>\n<p> \u015arednia wa\u017cona jest trudniejsza do zrozumienia, dlatego zalecamy zapoznanie si\u0119 z poni\u017cszym przyk\u0142adem, kt\u00f3ry wyja\u015bnia krok po kroku, jak jest obliczana: <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zobacz:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/srednia-wazona\/\">Przyk\u0142ad \u015bredniej wa\u017conej<\/a><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"media-geometrica\"><\/span> \u015arodki geometryczne<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> <strong>\u015arednia geometryczna<\/strong> zbioru danych statystycznych jest r\u00f3wna n-temu pierwiastkowi iloczynu wszystkich warto\u015bci.<\/p>\n<p> Ten typ \u015bredniej jest u\u017cywany w finansach przedsi\u0119biorstw do obliczania st\u00f3p zwrotu, \u015brednich procentowych i odsetek sk\u0142adanych.<\/p>\n<p> Przepis na tego typu przechowywanie jest do\u015b\u0107 skomplikowany. W rzeczywisto\u015bci nie mo\u017cna obliczy\u0107 \u015bredniej geometrycznej wszystkich zbior\u00f3w statystycznych, ale czasami nie mo\u017cna wyznaczy\u0107 tego rodzaju \u015bredniej. Dlatego zalecamy zapoznanie si\u0119 ze wszystkimi wyj\u0105tkami wyja\u015bnionymi w poni\u017cszym linku: <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zobacz:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/srednia-geometryczna\/\">wz\u00f3r na \u015bredni\u0105 geometryczn\u0105<\/a><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"media-cuadratica\"><\/span> pierwiastek oznacza kwadrat<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> <strong>\u015arednia kwadratowa<\/strong> jest r\u00f3wna pierwiastkowi kwadratowemu \u015bredniej arytmetycznej kwadrat\u00f3w danych.<\/p>\n<p> Wz\u00f3r \u015bredniokwadratowy wygl\u0105da zatem nast\u0119puj\u0105co:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3f2a4486717c5e55700afc86198173e0_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle RMS=\\displaystyle\\sqrt{\\frac{1}{N}\\sum_{i=1}^N x_i^2}=\\sqrt{\\frac{x_1^2+x_2^2+\\dots + x_N^2}{N}\\vphantom{\\sum_{i=1}^N x_i^2}}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"64\" width=\"348\" style=\"vertical-align: -25px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Ten typ \u015bredniej nazywany jest r\u00f3wnie\u017c <strong>\u015bredni\u0105 kwadratow\u0105<\/strong> , <strong>\u015bredni\u0105<\/strong> <em>kwadratow\u0105<\/em> lub <strong>RMS<\/strong> .<\/p>\n<p> Zwr\u00f3\u0107my tylko uwag\u0119, \u017ce \u015brednia sze\u015bcienna r\u00f3wnie\u017c istnieje, ale jest u\u017cywana w bardzo szczeg\u00f3lnych przypadkach.<\/p>\n<p><meta charset=\"utf-8\"> U\u015brednianie kwadratowe ma zalety i wady, jest na przyk\u0142ad szczeg\u00f3lnie przydatne, gdy zmienna statystyczna przyjmuje warto\u015bci dodatnie i ujemne, poniewa\u017c podnosz\u0105c do kwadratu ka\u017cd\u0105 porcj\u0119 danych, wszystkie warto\u015bci staj\u0105 si\u0119 dodatnie. Wi\u0119cej funkcji tego typu multimedi\u00f3w mo\u017cna zobaczy\u0107, klikaj\u0105c poni\u017cszy link: <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zobacz:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/sredni-kwadrat\/\">zalety i wady \u015bredniej kwadratowej<\/a><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"media-armonica\"><\/span> znaczenie harmoniczne<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> <strong>\u015aredni\u0105 harmoniczn\u0105<\/strong> oblicza si\u0119, dziel\u0105c ca\u0142kowit\u0105 liczb\u0119 danych statystycznych przez sum\u0119 odwrotno\u015bci ka\u017cdej warto\u015bci.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4e29d9175088cfcbbbf5b4cb79e360d3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle H=\\frac{N}{\\displaystyle\\sum_{i=1}^N\\frac{1}{x_i}}=\\frac{N}{\\displaystyle\\frac{1}{x_1}+\\frac{1}{x_2}+\\dots+\\frac{1}{x_N}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"76\" width=\"274\" style=\"vertical-align: -52px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> \u015arednia harmoniczna s\u0142u\u017cy do obliczania \u015brednich pr\u0119dko\u015bci, czas\u00f3w lub wykonywania oblicze\u0144 elektronicznych. Cecha ta odr\u00f3\u017cnia \u015bredni\u0105 harmoniczn\u0105 od innych typ\u00f3w \u015brednich, cz\u0119sto stosowanych przy obliczaniu \u015brednich cen lub warto\u015bci procentowych.<\/p>\n<p> Przyk\u0142ady obliczania tego typu \u015bredniej mo\u017cesz zobaczy\u0107 na poni\u017cszej stronie: <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zobacz:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/srednia-harmoniczna\/\">przyk\u0142ady znaczenia harmonicznego<\/a><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"otros-tipos-de-medias\"><\/span> Inne rodzaje po\u0144czoch<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> W tej sekcji zobaczymy przepisy na inne rodzaje po\u0144czoch. Nie b\u0119dziemy szczeg\u00f3\u0142owo omawia\u0107 ka\u017cdego rodzaju po\u0144czoch, poniewa\u017c nie s\u0105 one powszechnie stosowane, ale warto wiedzie\u0107, \u017ce istniej\u0105 inne rodzaje po\u0144czoch.<\/p>\n<p> <strong>\u015arednia uog\u00f3lniona<\/strong> jest mieszanin\u0105 typ\u00f3w \u015brednich przedstawionych powy\u017cej i jest obliczana przy u\u017cyciu nast\u0119puj\u0105cego wzoru:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4de16799fb178f933def1c4b21d2bd23_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle\\overline{x}(m) = \\left ( \\frac{1}{N}\\cdot\\sum_{i=1}^N{x_i^m} \\right ) ^{1\/m}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"61\" width=\"202\" style=\"vertical-align: -23px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Niech f b\u0119dzie funkcj\u0105 iniekcyjn\u0105 i monotoniczn\u0105, a nast\u0119pnie <strong>uog\u00f3lnion\u0105 \u015bredni\u0105 f zdefiniowan\u0105<\/strong> jako:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-85caf9d5167af78843adff3e0522a917_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle\\overline{x} = f^{-1}\\left({\\frac{1}{N}\\cdot\\sum_{i=1}^N{f(x_i)}}\\right)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"54\" width=\"191\" style=\"vertical-align: -23px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> <strong>\u015arednia obci\u0119ta<\/strong> polega na obliczeniu \u015bredniej arytmetycznej po odj\u0119ciu procentu obserwacji na g\u00f3rnym i dolnym ko\u0144cu pr\u00f3bki. Ten sam procent nale\u017cy odrzuci\u0107 na obu ko\u0144cach.<\/p>\n<p> Aby obliczy\u0107 <strong>\u015bredni\u0105 mi\u0119dzykwartylow\u0105<\/strong> , zwan\u0105 tak\u017ce \u015bredni\u0105 mi\u0119dzykwartylow\u0105, najpierw odrzuca si\u0119 dane z pierwszego i czwartego kwartyla, a nast\u0119pnie oblicza si\u0119 \u015bredni\u0105 arytmetyczn\u0105 jedynie drugiego i trzeciego kwartyla pr\u00f3bki. Wz\u00f3r na tego typu \u015bredni\u0105 wygl\u0105da zatem nast\u0119puj\u0105co:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ca10718ec3b4549781e66681ae01a283_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle\\overline{x}={2 \\over n} \\sum_{i=\\frac{n}{4}+1}^{\\frac{3n}{4}}{x_i}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"65\" width=\"114\" style=\"vertical-align: -27px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Na koniec mo\u017cna tak\u017ce znale\u017a\u0107 <strong>\u015bredni\u0105 funkcji<\/strong> . Warto\u015b\u0107 \u015bredni\u0105 funkcji ci\u0105g\u0142ej na przedziale domkni\u0119tym [a,b] oblicza si\u0119 ze wzoru: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a0093f424d1a8410b2eb4ca20c88d6e2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle\\overline{f}=\\frac{1}{b-a} \\int_a^b f(t) dt\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"44\" width=\"153\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"media-muestral-y-poblacional\"><\/span> Pr\u00f3ba i \u015brednia populacji<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Na koniec zobaczymy, jaka jest r\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy \u015bredni\u0105 pr\u00f3bki a \u015bredni\u0105 populacji, dwoma rodzajami \u015brednich, kt\u00f3re cz\u0119sto s\u0105 mylone.<\/p>\n<p> <strong>\u015arednia pr\u00f3bki<\/strong> to \u015brednia obliczona na podstawie warto\u015bci pr\u00f3bki statystycznej, to znaczy jest obliczana na cz\u0119\u015bci wszystkich warto\u015bci zmiennej.<\/p>\n<p> <strong>\u015arednia populacji<\/strong> to \u015brednia obliczona dla populacji statystycznej, to znaczy dla wszystkich warto\u015bci zmiennej. Dlatego \u015brednia populacji pokrywa si\u0119 z matematycznym oczekiwaniem zmiennej.<\/p>\n<p> \u015aredni\u0105 pr\u00f3bki mo\u017cna uzna\u0107 za praktycznie r\u00f3wn\u0105 \u015bredniej populacji, je\u015bli znana jest wystarczaj\u0105co du\u017ca ilo\u015b\u0107 danych. Jednak warto\u015b\u0107 \u015bredniej populacji jest bardzo trudna do uzyskania, poniewa\u017c w rzeczywisto\u015bci wszystkie warto\u015bci rozk\u0142adu s\u0105 rzadko znane.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Tutaj wyja\u015bniamy, jakie s\u0105 wszystkie rodzaje \u015brednich w statystykach i jak s\u0105 obliczane. Znajdziesz tu przepis na ka\u017cdy rodzaj po\u0144czoch oraz przyk\u0142ady. Zanim jednak zobaczymy, jakie s\u0105 rodzaje \u015bredniej, musimy logicznie wiedzie\u0107, czym jest \u015brednia w statystyce. Dlatego przed kontynuowaniem zalecamy skorzystanie z poni\u017cszego \u0142\u0105cza. \u27a4 Zobacz: Jaka jest \u015brednia (statystyki)? Jakie s\u0105 rodzaje \u015brednich [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[6],"tags":[],"class_list":["post-15","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-statystyka"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>\u25b7 Jakie s\u0105 rodzaje \u015brednich w statystyce?<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Wyja\u015bniamy, czym s\u0105 wszystkie rodzaje \u015brednich w statystyce i jak s\u0105 obliczane. Z przyk\u0142adami i obja\u015bnieniami dotycz\u0105cymi ka\u017cdego rodzaju medi\u00f3w.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/rodzaje-statystyk-srednich\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u25b7 Jakie s\u0105 rodzaje \u015brednich w statystyce?\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Wyja\u015bniamy, czym s\u0105 wszystkie rodzaje \u015brednich w statystyce i jak s\u0105 obliczane. Z przyk\u0142adami i obja\u015bnieniami dotycz\u0105cymi ka\u017cdego rodzaju medi\u00f3w.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/rodzaje-statystyk-srednich\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-08-06T20:41:27+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-32864ecf76d6cc14806cd08e050a8cca_l3.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"5 minut\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/rodzaje-statystyk-srednich\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/rodzaje-statystyk-srednich\/\",\"name\":\"\u25b7 Jakie s\u0105 rodzaje \u015brednich w statystyce?\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-08-06T20:41:27+00:00\",\"dateModified\":\"2023-08-06T20:41:27+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Wyja\u015bniamy, czym s\u0105 wszystkie rodzaje \u015brednich w statystyce i jak s\u0105 obliczane. Z przyk\u0142adami i obja\u015bnieniami dotycz\u0105cymi ka\u017cdego rodzaju medi\u00f3w.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/rodzaje-statystyk-srednich\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/rodzaje-statystyk-srednich\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/rodzaje-statystyk-srednich\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Typy \u015brednie (statystyki)\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"\u25b7 Jakie s\u0105 rodzaje \u015brednich w statystyce?","description":"Wyja\u015bniamy, czym s\u0105 wszystkie rodzaje \u015brednich w statystyce i jak s\u0105 obliczane. Z przyk\u0142adami i obja\u015bnieniami dotycz\u0105cymi ka\u017cdego rodzaju medi\u00f3w.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/rodzaje-statystyk-srednich\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"\u25b7 Jakie s\u0105 rodzaje \u015brednich w statystyce?","og_description":"Wyja\u015bniamy, czym s\u0105 wszystkie rodzaje \u015brednich w statystyce i jak s\u0105 obliczane. Z przyk\u0142adami i obja\u015bnieniami dotycz\u0105cymi ka\u017cdego rodzaju medi\u00f3w.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/rodzaje-statystyk-srednich\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-08-06T20:41:27+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-32864ecf76d6cc14806cd08e050a8cca_l3.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"5 minut"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/rodzaje-statystyk-srednich\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/rodzaje-statystyk-srednich\/","name":"\u25b7 Jakie s\u0105 rodzaje \u015brednich w statystyce?","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-08-06T20:41:27+00:00","dateModified":"2023-08-06T20:41:27+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Wyja\u015bniamy, czym s\u0105 wszystkie rodzaje \u015brednich w statystyce i jak s\u0105 obliczane. Z przyk\u0142adami i obja\u015bnieniami dotycz\u0105cymi ka\u017cdego rodzaju medi\u00f3w.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/rodzaje-statystyk-srednich\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/rodzaje-statystyk-srednich\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/rodzaje-statystyk-srednich\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Typy \u015brednie (statystyki)"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/15","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=15"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/15\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=15"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=15"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=15"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}