{"id":1524,"date":"2023-07-26T00:50:41","date_gmt":"2023-07-26T00:50:41","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-g\/"},"modified":"2023-07-26T00:50:41","modified_gmt":"2023-07-26T00:50:41","slug":"test-g","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-g\/","title":{"rendered":"G test dobroci dopasowania: definicja + przyk\u0142ad"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">W statystyce <strong>test G na dobro\u0107 dopasowania<\/strong> s\u0142u\u017cy do okre\u015blenia, czy zmienna kategoryczna ma rozk\u0142ad hipotetyczny.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Test ten stanowi alternatyw\u0119 dla <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-dobroci-dopasowania-chi-kwadrat\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">testu dobroci dopasowania chi-kwadrat<\/a> i jest cz\u0119sto u\u017cywany, gdy w danych wyst\u0119puj\u0105 warto\u015bci odstaj\u0105ce lub gdy dane, z kt\u00f3rymi pracujesz, s\u0105 bardzo du\u017ce.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Test G dobroci dopasowania wykorzystuje nast\u0119puj\u0105ce hipotezy zerowe i alternatywne:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub> :<\/strong> Zmienna ma hipotetyczny rozk\u0142ad.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>A<\/sub> :<\/strong> Zmienna <em>nie ma<\/em> hipotetycznego rozk\u0142adu.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Statystyk\u0119 testow\u0105 oblicza si\u0119 w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b:<\/span><\/p>\n<p> <strong><span style=\"color: #000000;\">G=2 * \u03a3[O * ln(O\/E)]<\/span><\/strong><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Z\u0142oto:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>O:<\/strong> Liczba zaobserwowana w kom\u00f3rce<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>E:<\/strong> Oczekiwana liczba w kom\u00f3rce<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Je\u015bli warto\u015b\u0107 p odpowiadaj\u0105ca statystyce testowej jest poni\u017cej pewnego <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/p-oznacza-istotnosc-statystyczna\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">poziomu istotno\u015bci<\/a> , w\u00f3wczas mo\u017cna odrzuci\u0107 hipotez\u0119 zerow\u0105 i stwierdzi\u0107, \u017ce badana zmienna nie ma rozk\u0142adu zak\u0142adanego w hipotezie.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017cszy przyk\u0142ad pokazuje, jak w praktyce przeprowadzi\u0107 test dobroci dopasowania G.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad: Test G dobroci dopasowania<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Biolog twierdzi, \u017ce na pewnym obszarze wyst\u0119puje taka sama proporcja trzech gatunk\u00f3w \u017c\u00f3\u0142wi. Aby przetestowa\u0107 to twierdzenie, niezale\u017cny badacz liczy liczb\u0119 ka\u017cdego rodzaju gatunk\u00f3w i stwierdza, co nast\u0119puje:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Gatunek A: <strong>80<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Gatunek B: <strong>125<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Gatunek C: <strong>95<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Niezale\u017cny badacz mo\u017ce wykona\u0107 nast\u0119puj\u0105ce kroki, aby przeprowadzi\u0107 test dobroci dopasowania G w celu ustalenia, czy zebrane przez ni\u0105 dane s\u0105 zgodne z twierdzeniami biologa.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 1: Podaj hipotez\u0119 zerow\u0105 i alternatywn\u0105.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Badacz przeprowadzi test G dobroci dopasowania, stosuj\u0105c nast\u0119puj\u0105ce za\u0142o\u017cenia:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub> :<\/strong> Na tym obszarze wyst\u0119puje taki sam odsetek trzech gatunk\u00f3w \u017c\u00f3\u0142wi.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>A<\/sub> :<\/strong> Na tym obszarze <em>nie wyst\u0119puje<\/em> taka sama proporcja trzech gatunk\u00f3w \u017c\u00f3\u0142wi.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 2: Oblicz statystyk\u0119 testow\u0105.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wz\u00f3r na obliczenie statystyki testowej jest nast\u0119puj\u0105cy:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>G=2 * \u03a3[O * ln(O\/E)]<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W tym przyk\u0142adzie zaobserwowano og\u00f3\u0142em 300 \u017c\u00f3\u0142wi. Gdyby ka\u017cdy gatunek by\u0142 r\u00f3wny, spodziewaliby\u015bmy si\u0119 obserwacji 100 \u017c\u00f3\u0142wi z ka\u017cdego gatunku. Mo\u017cemy zatem obliczy\u0107 statystyk\u0119 testow\u0105 w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">G = 2 * [80*ln(80\/100) + 125*ln(125\/100) + 95*ln(95\/100)] = <strong>10,337<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 3: Oblicz warto\u015b\u0107 p statystyki testowej.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wed\u0142ug <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/kalkulator-wartosci-chi-kwadrat-p\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">kalkulatora chi-kwadrat do warto\u015bci P<\/a> , warto\u015b\u0107 p powi\u0105zana ze statystyk\u0105 testow\u0105 wynosz\u0105c\u0105 10,337 i #categories-1 = 3-1 = 2 stopnie swobody wynosi <strong>0,005693<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poniewa\u017c ta warto\u015b\u0107 p jest mniejsza ni\u017c 0,05, badacz odrzuci\u0142by hipotez\u0119 zerow\u0105. Oznacza to, \u017ce ma wystarczaj\u0105ce dowody, aby stwierdzi\u0107, \u017ce na tym konkretnym obszarze <em>nie wyst\u0119puje<\/em> taka sama proporcja ka\u017cdego gatunku \u017c\u00f3\u0142wi.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Bonus: Test G na dobro\u0107 dopasowania w R<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mo\u017cesz u\u017cy\u0107 funkcji <strong>Gtest()<\/strong> z pakietu DescTools, aby szybko przeprowadzi\u0107 test dobroci dopasowania G w R.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017cszy kod pokazuje, jak wykona\u0107 test G w poprzednim przyk\u0142adzie:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#load the DescTools library<\/span>\n<span style=\"color: #993300;\">library<\/span> (DescTools)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#perform the G-test \n<\/span>GTest(x = c(80, 125, 95), <span style=\"color: #008080;\">#observed values<\/span>\n      p = c(1\/3, 1\/3, 1\/3), <span style=\"color: #008080;\">#expected proportions<\/span>\n      correct=\" <span style=\"color: #008000;\">none<\/span> \")\n\n\tLog likelihood ratio (G-test) goodness of fit test\n\ndata: c(80, 125, 95)\nG = 10.337, X-squared df = 2, p-value = 0.005693\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nale\u017cy zauwa\u017cy\u0107, \u017ce statystyka testu G wynosi <b>10,337<\/b> , a odpowiadaj\u0105ca jej warto\u015b\u0107 p wynosi <strong>0,005693<\/strong> . Poniewa\u017c ta warto\u015b\u0107 p jest mniejsza ni\u017c 0,05, odrzuciliby\u015bmy hipotez\u0119 zerow\u0105.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Odpowiada to wynikom, kt\u00f3re obliczyli\u015bmy r\u0119cznie.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mo\u017cesz skorzysta\u0107 z tego kalkulatora testu dobroci dopasowania, aby automatycznie wykona\u0107 test G dla dowolnego zestawu danych.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>W statystyce test G na dobro\u0107 dopasowania s\u0142u\u017cy do okre\u015blenia, czy zmienna kategoryczna ma rozk\u0142ad hipotetyczny. Test ten stanowi alternatyw\u0119 dla testu dobroci dopasowania chi-kwadrat i jest cz\u0119sto u\u017cywany, gdy w danych wyst\u0119puj\u0105 warto\u015bci odstaj\u0105ce lub gdy dane, z kt\u00f3rymi pracujesz, s\u0105 bardzo du\u017ce. Test G dobroci dopasowania wykorzystuje nast\u0119puj\u0105ce hipotezy zerowe i alternatywne: H [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-1524","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>G test dobroci dopasowania: definicja + przyk\u0142ad<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Ten samouczek zawiera wyja\u015bnienie testu dobroci dopasowania G, w tym formaln\u0105 definicj\u0119 i kilka przyk\u0142ad\u00f3w.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-g\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"G test dobroci dopasowania: definicja + przyk\u0142ad\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Ten samouczek zawiera wyja\u015bnienie testu dobroci dopasowania G, w tym formaln\u0105 definicj\u0119 i kilka przyk\u0142ad\u00f3w.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-g\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-26T00:50:41+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-g\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-g\/\",\"name\":\"G test dobroci dopasowania: definicja + przyk\u0142ad\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-26T00:50:41+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-26T00:50:41+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Ten samouczek zawiera wyja\u015bnienie testu dobroci dopasowania G, w tym formaln\u0105 definicj\u0119 i kilka przyk\u0142ad\u00f3w.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-g\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-g\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-g\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"G test dobroci dopasowania: definicja + przyk\u0142ad\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"G test dobroci dopasowania: definicja + przyk\u0142ad","description":"Ten samouczek zawiera wyja\u015bnienie testu dobroci dopasowania G, w tym formaln\u0105 definicj\u0119 i kilka przyk\u0142ad\u00f3w.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-g\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"G test dobroci dopasowania: definicja + przyk\u0142ad","og_description":"Ten samouczek zawiera wyja\u015bnienie testu dobroci dopasowania G, w tym formaln\u0105 definicj\u0119 i kilka przyk\u0142ad\u00f3w.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-g\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-26T00:50:41+00:00","author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"3 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-g\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-g\/","name":"G test dobroci dopasowania: definicja + przyk\u0142ad","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-26T00:50:41+00:00","dateModified":"2023-07-26T00:50:41+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Ten samouczek zawiera wyja\u015bnienie testu dobroci dopasowania G, w tym formaln\u0105 definicj\u0119 i kilka przyk\u0142ad\u00f3w.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-g\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/test-g\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-g\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"G test dobroci dopasowania: definicja + przyk\u0142ad"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1524","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1524"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1524\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1524"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1524"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1524"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}