<\/p>\n
Wiele test\u00f3w statystycznych zak\u0142ada, \u017ce obserwacje<\/a> s\u0105 niezale\u017cne. Oznacza to, \u017ce \u017cadne obserwacje w zbiorze danych nie s\u0105 ze sob\u0105 powi\u0105zane ani w \u017caden spos\u00f3b na siebie nie wp\u0142ywaj\u0105.<\/span><\/p>\n Za\u0142\u00f3\u017cmy na przyk\u0142ad, \u017ce chcemy sprawdzi\u0107, czy istnieje r\u00f3\u017cnica w \u015bredniej wadze mi\u0119dzy dwoma gatunkami kot\u00f3w. Gdyby\u015bmy zmierzyli mas\u0119 10 kot\u00f3w gatunku A i 10 kot\u00f3w gatunku B, naruszyliby\u015bmy za\u0142o\u017cenie o niezale\u017cno\u015bci, gdyby ka\u017cda z grup kot\u00f3w pochodzi\u0142a z tego samego miotu.<\/span><\/p>\n Jest mo\u017cliwe, \u017ce kotka-matka z gatunku A mia\u0142a po prostu wszystkie koci\u0119ta o niskiej wadze, podczas gdy kot-matka z gatunku B mia\u0142a koci\u0119ta ci\u0119\u017ckie. Pod tym wzgl\u0119dem obserwacje ka\u017cdej pr\u00f3bki nie s\u0105 od siebie niezale\u017cne.<\/span><\/p>\n Istniej\u0105 trzy popularne typy test\u00f3w statystycznych, kt\u00f3re przyjmuj\u0105 to za\u0142o\u017cenie o niezale\u017cno\u015bci:<\/span><\/p>\n 1.<\/strong> Test t dla dw\u00f3ch pr\u00f3bek<\/a><\/span><\/p>\n 2.<\/strong> ANOVA (analiza wariancji)<\/a><\/span><\/p>\n 3.<\/strong> Regresja liniowa<\/a><\/span><\/p>\n W poni\u017cszych sekcjach wyja\u015bniamy, dlaczego<\/em> przyjmuje si\u0119 to za\u0142o\u017cenie dla ka\u017cdego rodzaju testu, a tak\u017ce jak ustali\u0107, czy to za\u0142o\u017cenie jest spe\u0142nione.<\/span><\/p>\n Test t dla dw\u00f3ch pr\u00f3b<\/strong> s\u0142u\u017cy do sprawdzenia, czy \u015brednie z dw\u00f3ch populacji s\u0105 r\u00f3wne, czy nie.<\/span><\/p>\n Za\u0142o\u017cenie:<\/strong> Ten typ testu zak\u0142ada, \u017ce obserwacje w obr\u0119bie<\/em> ka\u017cdej pr\u00f3bki s\u0105 od siebie niezale\u017cne oraz \u017ce obserwacje pomi\u0119dzy<\/em> pr\u00f3bkami s\u0105 r\u00f3wnie\u017c od siebie niezale\u017cne.<\/span><\/p>\n Sprawd\u017a t\u0119 hipotez\u0119:<\/strong> Najprostszym sposobem sprawdzenia tej hipotezy jest sprawdzenie, czy ka\u017cda obserwacja pojawia si\u0119 tylko raz w ka\u017cdej pr\u00f3bie i czy obserwacje w ka\u017cdej pr\u00f3bie zosta\u0142y zebrane w drodze losowego pobierania pr\u00f3bek.<\/span><\/p>\n ANOVA<\/strong> s\u0142u\u017cy do okre\u015blenia, czy istnieje znacz\u0105ca r\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy \u015brednimi trzech lub wi\u0119kszej liczby niezale\u017cnych grup.<\/span><\/p>\n Za\u0142o\u017cenie: Analiza<\/strong> ANOVA zak\u0142ada, \u017ce obserwacje w ka\u017cdej grupie s\u0105 od siebie niezale\u017cne i \u017ce obserwacje w obr\u0119bie grup uzyskano na podstawie pr\u00f3by losowej.<\/span><\/p>\n Sprawd\u017a t\u0119 hipotez\u0119:<\/strong> Podobnie jak w przypadku testu t, najprostszym sposobem sprawdzenia tej hipotezy jest sprawdzenie, czy ka\u017cda obserwacja pojawia si\u0119 tylko raz w ka\u017cdej pr\u00f3bie i czy obserwacje w ka\u017cdej pr\u00f3bie zosta\u0142y zebrane w drodze losowego pobierania pr\u00f3bek.<\/span><\/p>\n Regresj\u0119 liniow\u0105<\/strong> stosuje si\u0119 do zrozumienia zwi\u0105zku pomi\u0119dzy jedn\u0105 lub wi\u0119ksz\u0105 liczb\u0105 zmiennych predykcyjnych azmienn\u0105 odpowiedzi<\/a> .<\/span><\/p>\n Za\u0142o\u017cenie:<\/strong> Regresja liniowa zak\u0142ada, \u017ce reszty<\/a> dopasowanego modelu s\u0105 niezale\u017cne.<\/span><\/p>\n Sprawd\u017a t\u0119 hipotez\u0119:<\/strong> Najprostszym sposobem sprawdzenia tej hipotezy jest spojrzenie na wykres reszt szereg\u00f3w czasowych, kt\u00f3ry jest wykresem reszt w funkcji czasu. W idealnym przypadku wi\u0119kszo\u015b\u0107 autokorelacji resztowych powinna mie\u015bci\u0107 si\u0119 w 95% przedzia\u0142ach ufno\u015bci wok\u00f3\u0142 zera, kt\u00f3re znajduj\u0105 si\u0119 w przybli\u017ceniu +\/- 2 z pierwiastka kwadratowego z n<\/em> , gdzie n<\/em> jest wielko\u015bci\u0105 pr\u00f3by. Mo\u017cna tak\u017ce formalnie sprawdzi\u0107, czy za\u0142o\u017cenie to jest spe\u0142nione, korzystaj\u0105c z testu Durbina-Watsona<\/a> .<\/span><\/p>\n Istniej\u0105 trzy typowe \u017ar\u00f3d\u0142a braku niezale\u017cno\u015bci w zbiorach danych:<\/span><\/p>\n 1. Obserwacje s\u0105 zamkni\u0119te w czasie.<\/strong><\/span><\/p>\n Na przyk\u0142ad badacz mo\u017ce zbiera\u0107 dane na temat \u015bredniej pr\u0119dko\u015bci samochod\u00f3w na okre\u015blonej drodze. Je\u015bli zdecyduje si\u0119 na \u015bledzenie pr\u0119dko\u015bci wieczorem, mo\u017ce odkry\u0107, \u017ce \u015brednia pr\u0119dko\u015b\u0107 jest znacznie wy\u017csza, ni\u017c si\u0119 spodziewa\u0142, po prostu dlatego, \u017ce wszyscy kierowcy spiesz\u0105 si\u0119 z pracy do domu.<\/span><\/p>\n Dane te naruszaj\u0105 za\u0142o\u017cenie, \u017ce ka\u017cda obserwacja jest niezale\u017cna. Poniewa\u017c ka\u017cd\u0105 obserwacj\u0119 obserwowano o tej samej porze dnia, pr\u0119dko\u015b\u0107 ka\u017cdego samochodu b\u0119dzie prawdopodobnie podobna.<\/span><\/p>\n 2. Obserwacje s\u0105 zamkni\u0119te w przestrzeni.<\/strong><\/span><\/p>\n Na przyk\u0142ad badacz mo\u017ce zebra\u0107 dane dotycz\u0105ce rocznych dochod\u00f3w os\u00f3b, kt\u00f3re mieszkaj\u0105 w tej samej zamo\u017cnej dzielnicy, poniewa\u017c jest to wygodne.<\/span><\/p>\n Pod tym wzgl\u0119dem wszystkie osoby uwzgl\u0119dnione w pr\u00f3bie danych prawdopodobnie b\u0119d\u0105 mia\u0142y podobne dochody, poniewa\u017c wszyscy mieszkaj\u0105 blisko siebie. Narusza to za\u0142o\u017cenie, \u017ce ka\u017cda obserwacja jest niezale\u017cna.<\/span><\/p>\n 3. Obserwacje pojawiaj\u0105 si\u0119 wielokrotnie w tym samym zbiorze danych.<\/strong><\/span><\/p>\n Na przyk\u0142ad badacz mo\u017ce potrzebowa\u0107 zebra\u0107 dane na temat 50 os\u00f3b, ale zamiast tego decyduje si\u0119 na dwukrotne zebranie danych na temat 25 os\u00f3b, poniewa\u017c jest to znacznie \u0142atwiejsze.<\/span><\/p>\n Narusza to za\u0142o\u017cenie niezale\u017cno\u015bci, poniewa\u017c ka\u017cda obserwacja w zbiorze danych b\u0119dzie powi\u0105zana ze sob\u0105.<\/span><\/p>\n Najprostszym sposobem na unikni\u0119cie naruszenia za\u0142o\u017cenia o niezale\u017cno\u015bci jest po prostu zastosowanie prostego doboru losowego<\/a> podczas uzyskiwania pr\u00f3bki z populacji.<\/span><\/p>\n Dzi\u0119ki tej metodzie ka\u017cda osoba w populacji<\/a> b\u0119d\u0105cej przedmiotem zainteresowania ma r\u00f3wne szanse na w\u0142\u0105czenie do pr\u00f3by.<\/span><\/p>\n Na przyk\u0142ad, je\u015bli nasza populacja b\u0119d\u0105ca przedmiotem zainteresowania sk\u0142ada si\u0119 z 10 000 osobnik\u00f3w, mo\u017cemy losowo przypisa\u0107 liczb\u0119 ka\u017cdemu osobnikowi w populacji, a nast\u0119pnie u\u017cy\u0107 generatora liczb losowych, aby wybra\u0107 40 liczb losowych. Osoby pasuj\u0105ce do tych liczb zostan\u0105 nast\u0119pnie w\u0142\u0105czone do pr\u00f3by.<\/span><\/p>\n Stosuj\u0105c t\u0119 metod\u0119 minimalizujemy ryzyko wybrania dw\u00f3ch os\u00f3b, kt\u00f3re mog\u0105 by\u0107 bardzo blisko siebie lub by\u0107 w jaki\u015b spos\u00f3b powi\u0105zane.<\/span><\/p>\n Stanowi to bezpo\u015bredni kontrast w stosunku do innych metod pobierania pr\u00f3bek, takich jak:<\/span><\/p>\n Stosuj\u0105c metod\u0119 losowego doboru pr\u00f3by, mo\u017cemy zminimalizowa\u0107 ryzyko naruszenia za\u0142o\u017cenia o niezale\u017cno\u015bci.<\/span><\/p>\n Cztery hipotezy sformu\u0142owane w te\u015bcie T<\/a> Wiele test\u00f3w statystycznych zak\u0142ada, \u017ce obserwacje s\u0105 niezale\u017cne. Oznacza to, \u017ce \u017cadne obserwacje w zbiorze danych nie s\u0105 ze sob\u0105 powi\u0105zane ani w \u017caden spos\u00f3b na siebie nie wp\u0142ywaj\u0105. Za\u0142\u00f3\u017cmy na przyk\u0142ad, \u017ce chcemy sprawdzi\u0107, czy istnieje r\u00f3\u017cnica w \u015bredniej wadze mi\u0119dzy dwoma gatunkami kot\u00f3w. Gdyby\u015bmy zmierzyli mas\u0119 10 kot\u00f3w gatunku A i 10 kot\u00f3w […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-1527","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"\n Za\u0142o\u017cenie niezale\u017cno\u015bci w testach t<\/strong><\/span><\/h3>\n
Za\u0142o\u017cenie niezale\u017cno\u015bci w ANOVA<\/strong><\/span><\/h3>\n
Niezale\u017cno\u015b\u0107 w zak\u0142adanej regresji<\/strong><\/span><\/h3>\n
Wsp\u00f3lne \u017ar\u00f3d\u0142a niepodleg\u0142o\u015bci<\/strong><\/span><\/h3>\n
Jak unikn\u0105\u0107 naruszenia za\u0142o\u017cenia niezale\u017cno\u015bci<\/strong><\/span><\/h3>\n
\n
Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h3>\n
Cztery za\u0142o\u017cenia regresji liniowej<\/a>
Trzy hipotezy ANOVA<\/a>
Co to jest pr\u00f3bka reprezentatywna i dlaczego jest wa\u017cna?<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"