Ten typ testu przyjmuje nast\u0119puj\u0105ce za\u0142o\u017cenia dotycz\u0105ce danych:<\/span><\/p>\n 1. Niezale\u017cno\u015b\u0107:<\/strong> obserwacje jednej pr\u00f3bki s\u0105 niezale\u017cne od obserwacji drugiej pr\u00f3bki.<\/span><\/p>\n 2. Normalno\u015b\u0107:<\/strong> Obie pr\u00f3bki maj\u0105 w przybli\u017ceniu rozk\u0142ad normalny.<\/span><\/p>\n 3. Jednorodno\u015b\u0107 wariancji:<\/strong> Obie pr\u00f3bki maj\u0105 w przybli\u017ceniu t\u0119 sam\u0105 wariancj\u0119.<\/span><\/p>\n 4. Dob\u00f3r losowy:<\/strong> Obie pr\u00f3bki otrzymano metod\u0105 losowego doboru pr\u00f3by.<\/span><\/p>\n Je\u015bli jedno lub wi\u0119cej z tych za\u0142o\u017ce\u0144 zostanie naruszonych, wyniki testu t dla dw\u00f3ch pr\u00f3bek mog\u0105 by\u0107 niewiarygodne lub nawet myl\u0105ce.<\/span><\/p>\n W tym samouczku wyja\u015bniamy ka\u017cde za\u0142o\u017cenie, jak ustali\u0107, czy za\u0142o\u017cenie jest spe\u0142nione i co zrobi\u0107, je\u015bli zostanie naruszone.<\/span><\/p>\n Test t dla dw\u00f3ch pr\u00f3b zak\u0142ada, \u017ce obserwacje<\/a> z jednej pr\u00f3bki s\u0105 niezale\u017cne od obserwacji z drugiej pr\u00f3bki.<\/span><\/p>\n Jest to istotne za\u0142o\u017cenie, gdy\u017c je\u015bli w obu pr\u00f3bach wyst\u0119puj\u0105 te same osoby, to nie mo\u017cna wyci\u0105ga\u0107 wniosk\u00f3w na temat r\u00f3\u017cnic pomi\u0119dzy pr\u00f3bami.<\/span><\/p>\n Najprostszym sposobem sprawdzenia tego za\u0142o\u017cenia jest sprawdzenie, czy ka\u017cda obserwacja pojawia si\u0119 tylko raz w ka\u017cdej pr\u00f3bie i czy obserwacje w ka\u017cdej pr\u00f3bie zosta\u0142y zebrane w drodze losowego doboru pr\u00f3by.<\/span><\/p>\n Je\u017celi to za\u0142o\u017cenie nie jest spe\u0142nione, wyniki testu t dla dw\u00f3ch pr\u00f3bek s\u0105 ca\u0142kowicie niewa\u017cne. W takim scenariuszu najlepiej jest pobra\u0107 dwie nowe pr\u00f3bki metod\u0105 losowego doboru pr\u00f3by i upewni\u0107 si\u0119, \u017ce \u017cadna osoba w jednej pr\u00f3bie nie nale\u017cy do drugiej.<\/span><\/p>\n Test t dla dw\u00f3ch pr\u00f3bek zak\u0142ada, \u017ce dwie pr\u00f3bki maj\u0105 w przybli\u017ceniu rozk\u0142ad normalny.<\/span><\/p>\n Jest to kluczowe za\u0142o\u017cenie, poniewa\u017c je\u015bli pr\u00f3bki nie maj\u0105 rozk\u0142adu normalnego, nie mo\u017cna u\u017cywa\u0107 warto\u015bci p z testu do wyci\u0105gania wniosk\u00f3w na temat r\u00f3\u017cnic mi\u0119dzy pr\u00f3bkami.<\/span><\/p>\n Je\u015bli liczebno\u015b\u0107 pr\u00f3bek jest ma\u0142a (n < 50), mo\u017cemy zastosowa\u0107 test Shapiro-Wilka, aby okre\u015bli\u0107, czy ka\u017cda wielko\u015b\u0107 pr\u00f3by ma rozk\u0142ad normalny. Je\u015bli warto\u015b\u0107 p testu jest poni\u017cej pewnego poziomu istotno\u015bci, dane prawdopodobnie nie maj\u0105 rozk\u0142adu normalnego.<\/span><\/p>\n Je\u015bli wielko\u015b\u0107 pr\u00f3by jest du\u017ca, lepiej jest u\u017cy\u0107 wykresu QQ<\/a> , aby wizualnie sprawdzi\u0107, czy dane maj\u0105 rozk\u0142ad normalny.<\/span> <\/p>\n Je\u015bli punkty danych le\u017c\u0105 w przybli\u017ceniu wzd\u0142u\u017c prostej linii uko\u015bnej na wykresie QQ, w\u00f3wczas zbi\u00f3r danych prawdopodobnie ma rozk\u0142ad normalny.<\/span><\/p>\n Je\u017celi to za\u0142o\u017cenie zostanie naruszone, w\u00f3wczas mo\u017cemy wykona\u0107 test U Manna-Whitneya<\/a> , kt\u00f3ry jest uwa\u017cany za nieparametryczny odpowiednik testu t dla dw\u00f3ch pr\u00f3bek i nie zak\u0142ada, \u017ce dwie pr\u00f3bki maj\u0105 rozk\u0142ad normalny.<\/span><\/p>\n Test t dla dw\u00f3ch pr\u00f3bek zak\u0142ada, \u017ce dwie pr\u00f3bki maj\u0105 w przybli\u017ceniu r\u00f3wne wariancje.<\/span><\/p>\n Aby okre\u015bli\u0107, czy wariancje mi\u0119dzy dwiema pr\u00f3bami s\u0105 r\u00f3wne, stosujemy nast\u0119puj\u0105c\u0105 praktyczn\u0105 regu\u0142\u0119: Je\u015bli stosunek najwi\u0119kszej wariancji do najmniejszej wariancji jest mniejszy ni\u017c 4, w\u00f3wczas mo\u017cemy za\u0142o\u017cy\u0107, \u017ce wariancje s\u0105 w przybli\u017ceniu r\u00f3wne i zastosowa\u0107 obie pr\u00f3bki t -test.<\/span><\/p>\n Za\u0142\u00f3\u017cmy na przyk\u0142ad, \u017ce pr\u00f3bka 1 ma wariancj\u0119 24,5, a pr\u00f3bka 2 ma wariancj\u0119 15,2. Stosunek najwi\u0119kszej wariancji pr\u00f3bki do najmniejszej wariancji pr\u00f3bki mo\u017cna obliczy\u0107 w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b:<\/span><\/p>\n Stosunek:<\/strong> 24,5 \/ 15,2 = 1,61<\/span><\/p>\n Poniewa\u017c stosunek ten jest mniejszy ni\u017c 4, mo\u017cna za\u0142o\u017cy\u0107, \u017ce r\u00f3\u017cnice mi\u0119dzy obiema grupami s\u0105 w przybli\u017ceniu r\u00f3wne.<\/span><\/p>\n Je\u017celi to za\u0142o\u017cenie zostanie naruszone, w\u00f3wczas mo\u017cemy wykona\u0107 test t Welcha<\/a> , kt\u00f3ry jest nieparametryczn\u0105 wersj\u0105 testu t dla dw\u00f3ch pr\u00f3b i nie zak\u0142ada, \u017ce obie pr\u00f3bki maj\u0105 r\u00f3wne wariancje.<\/span><\/p>\n Test t dla dw\u00f3ch pr\u00f3bek zak\u0142ada, \u017ce obie pr\u00f3bki otrzymano metod\u0105 losowego doboru pr\u00f3by.<\/span><\/p>\n Nie ma formalnego testu statystycznego, za pomoc\u0105 kt\u00f3rego mogliby\u015bmy przetestowa\u0107 t\u0119 hipotez\u0119. Zamiast tego musimy po prostu upewni\u0107 si\u0119, \u017ce obie pr\u00f3bki zosta\u0142y uzyskane przy u\u017cyciu metody losowego doboru pr\u00f3by,<\/a> tak aby ka\u017cda osoba w populacji b\u0119d\u0105cej przedmiotem zainteresowania mia\u0142a r\u00f3wne prawdopodobie\u0144stwo znalezienia si\u0119 w jednej lub drugiej pr\u00f3bie.<\/span><\/span><\/p>\n Je\u015bli to za\u0142o\u017cenie nie zostanie spe\u0142nione, jest ma\u0142o prawdopodobne, aby nasze dwie pr\u00f3bki by\u0142y reprezentatywne<\/a> dla populacji b\u0119d\u0105cej przedmiotem zainteresowania. W tym przypadku nie mo\u017cemy wiarygodnie uog\u00f3lnia\u0107 wynik\u00f3w testu t dla dw\u00f3ch pr\u00f3b na ca\u0142\u0105 populacj\u0119<\/a> .<\/span><\/p>\n W tym scenariuszu najlepiej jest pobra\u0107 dwie nowe pr\u00f3bki, stosuj\u0105c metod\u0119 losowego doboru pr\u00f3by.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Test t dla dw\u00f3ch pr\u00f3b s\u0142u\u017cy do sprawdzenia, czy \u015brednie z dw\u00f3ch populacji s\u0105 r\u00f3wne, czy nie. Ten typ testu przyjmuje nast\u0119puj\u0105ce za\u0142o\u017cenia dotycz\u0105ce danych: 1. Niezale\u017cno\u015b\u0107: obserwacje jednej pr\u00f3bki s\u0105 niezale\u017cne od obserwacji drugiej pr\u00f3bki. 2. Normalno\u015b\u0107: Obie pr\u00f3bki maj\u0105 w przybli\u017ceniu rozk\u0142ad normalny. 3. Jednorodno\u015b\u0107 wariancji: Obie pr\u00f3bki maj\u0105 w przybli\u017ceniu t\u0119 sam\u0105 […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-1528","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"\n Hipoteza 1: Niepodleg\u0142o\u015b\u0107<\/strong><\/h2>\n
Jak zweryfikowa\u0107 t\u0119 hipotez\u0119<\/strong><\/h3>\n
Co zrobi\u0107, je\u015bli to za\u0142o\u017cenie nie jest przestrzegane<\/strong><\/span><\/h3>\n
Hipoteza 2: normalno\u015b\u0107<\/strong><\/h2>\n
Jak zweryfikowa\u0107 t\u0119 hipotez\u0119<\/strong><\/h3>\n
![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/qqplot.jpg\")
<\/p>\n Co zrobi\u0107, je\u015bli to za\u0142o\u017cenie nie jest przestrzegane<\/strong><\/span><\/h3>\n
Hipoteza 3: Homogeniczno\u015b\u0107 r\u00f3\u017cnic<\/strong><\/h2>\n
Jak zweryfikowa\u0107 t\u0119 hipotez\u0119<\/strong><\/h3>\n
Co zrobi\u0107, je\u015bli to za\u0142o\u017cenie nie jest przestrzegane<\/strong><\/span><\/h3>\n
Za\u0142o\u017cenie 4: Pr\u00f3bkowanie losowe<\/strong><\/h2>\n
Jak zweryfikowa\u0107 t\u0119 hipotez\u0119<\/strong><\/h3>\n
Co zrobi\u0107, je\u015bli to za\u0142o\u017cenie nie jest przestrzegane<\/strong><\/span><\/h3>\n