{"id":1544,"date":"2023-07-25T22:52:47","date_gmt":"2023-07-25T22:52:47","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/r-glm-przewidziec\/"},"modified":"2023-07-25T22:52:47","modified_gmt":"2023-07-25T22:52:47","slug":"r-glm-przewidziec","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/r-glm-przewidziec\/","title":{"rendered":"Jak u\u017cywa\u0107 funkcji przewidywania z glm w r (z przyk\u0142adami)"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Funkcji <strong>glm()<\/strong> w R mo\u017cna u\u017cy\u0107 do dopasowania uog\u00f3lnionych modeli liniowych.<\/span> <span style=\"color: #000000;\">Ta funkcja jest szczeg\u00f3lnie przydatna przy dopasowywaniu <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-logistyczna-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">modeli regresji logistycznej<\/a> , <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-ryb\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">modeli regresji Poissona<\/a> i innych z\u0142o\u017conych modeli.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Po dopasowaniu modelu mo\u017cemy u\u017cy\u0107 funkcji <strong>przewidywania()<\/strong> , aby przewidzie\u0107 warto\u015b\u0107 odpowiedzi nowej obserwacji.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ta funkcja wykorzystuje nast\u0119puj\u0105c\u0105 sk\u0142adni\u0119:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>przewidywanie (obiekt, nowe dane, typ = \u201eodpowied\u017a\u201d)<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Z\u0142oto:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>obiekt:<\/strong> nazwa dopasowania modelu za pomoc\u0105 funkcji glm().<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>newdata:<\/strong> nazwa nowej ramki danych, dla kt\u00f3rej maj\u0105 zosta\u0107 wykonane prognozy<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>type:<\/strong> typ przewidywania, kt\u00f3re ma zosta\u0107 wykonane.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017cszy przyk\u0142ad pokazuje, jak dopasowa\u0107 uog\u00f3lniony model liniowy do R i jak nast\u0119pnie wykorzysta\u0107 ten model do przewidzenia warto\u015bci odpowiedzi nowej obserwacji, kt\u00f3rej nigdy wcze\u015bniej nie widziano.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad: u\u017cycie funkcji prognozy z glm w R<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W tym przyk\u0142adzie u\u017cyjemy wbudowanego zbioru danych R o nazwie <strong>mtcars<\/strong> :<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#view first six rows of <em>mtcars<\/em> data frame<\/span>\nhead(mtcars)\n\n                   mpg cyl disp hp drat wt qsec vs am gear carb\nMazda RX4 21.0 6 160 110 3.90 2.620 16.46 0 1 4 4\nMazda RX4 Wag 21.0 6 160 110 3.90 2.875 17.02 0 1 4 4\nDatsun 710 22.8 4 108 93 3.85 2.320 18.61 1 1 4 1\nHornet 4 Drive 21.4 6 258 110 3.08 3.215 19.44 1 0 3 1\nHornet Sportabout 18.7 8 360 175 3.15 3.440 17.02 0 0 3 2\nValiant 18.1 6 225 105 2.76 3,460 20.22 1 0 3 1<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dopasujemy nast\u0119puj\u0105cy model regresji logistycznej, w kt\u00f3rym u\u017cywamy zmiennych <strong>disp<\/strong> i <strong>hp<\/strong> do przewidywania zmiennej odpowiedzi <strong>am<\/strong> (typ skrzyni bieg\u00f3w samochodu: 0 = automatyczna, 1 = r\u0119czna).<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#fit logistic regression model<\/span>\nmodel &lt;- glm(am ~ disp + hp, data=mtcars, family=binomial)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#view model summary\n<\/span>summary(model)\n\nCall:\nglm(formula = am ~ disp + hp, family = binomial, data = mtcars)\n\nDeviance Residuals: \n    Min 1Q Median 3Q Max  \n-1.9665 -0.3090 -0.0017 0.3934 1.3682  \n\nCoefficients:\n            Estimate Std. Error z value Pr(&gt;|z|)  \n(Intercept) 1.40342 1.36757 1.026 0.3048  \navailable -0.09518 0.04800 -1.983 0.0474 *\nhp 0.12170 0.06777 1.796 0.0725 .\n---\nSignificant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1\n\n(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)\n\n    Null deviance: 43,230 on 31 degrees of freedom\nResidual deviance: 16,713 on 29 degrees of freedom\nAIC: 22,713\n\nNumber of Fisher Scoring iterations: 8\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mo\u017cemy nast\u0119pnie u\u017cy\u0107 tego modelu do przewidzenia prawdopodobie\u0144stwa, \u017ce nowy samoch\u00f3d b\u0119dzie wyposa\u017cony w automatyczn\u0105 skrzyni\u0119 bieg\u00f3w (am=0) lub r\u0119czn\u0105 skrzyni\u0119 bieg\u00f3w (am=1), korzystaj\u0105c z nast\u0119puj\u0105cego kodu:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#define new observation\n<span style=\"color: #000000;\">newdata = data. <span style=\"color: #3366ff;\">frame<\/span> (disp=200, hp=100)\n<\/span>\n#use model to predict value of am\n<span style=\"color: #000000;\">predict(model, newdata, type=\" <span style=\"color: #008000;\">response<\/span> \")\n\n         1 \n0.00422564\n<\/span><\/span><\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Model przewiduje, \u017ce prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce nowy samoch\u00f3d b\u0119dzie wyposa\u017cony w manualn\u0105 skrzyni\u0119 bieg\u00f3w (am=1) wynosi <strong>0,004<\/strong> . Oznacza to, \u017ce jest bardzo prawdopodobne, \u017ce nowy samoch\u00f3d b\u0119dzie wyposa\u017cony w automatyczn\u0105 skrzyni\u0119 bieg\u00f3w.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nale\u017cy pami\u0119ta\u0107, \u017ce mo\u017cemy r\u00f3wnie\u017c dokona\u0107 wielu przewidywa\u0144 na raz, je\u015bli mamy baz\u0119 danych zawieraj\u0105c\u0105 wiele nowych samochod\u00f3w.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Na przyk\u0142ad poni\u017cszy kod pokazuje, jak wykorzysta\u0107 dopasowany model do przewidywania prawdopodobie\u0144stwa r\u0119cznej skrzyni bieg\u00f3w w trzech nowych samochodach:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#define new data frame of three cars\n<span style=\"color: #000000;\">newdata = data. <span style=\"color: #3366ff;\">frame<\/span> (disp=c(200, 180, 160),\n                     hp=c(100, 90, 108))\n\n<span style=\"color: #008080;\">#view data frame<\/span>\nnewdata\n\n  hp disp\n1,200 100\n2 180 90\n3,160,108\n<\/span>\n#use model to predict value of <em>am<\/em> for all three cars\n<span style=\"color: #000000;\">predict(model, newdata, type=\" <span style=\"color: #008000;\">response<\/span> \")\n\n          1 2 3 \n0.004225640 0.008361069 0.335916069 \n<\/span><\/span><\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oto jak zinterpretowa\u0107 wynik:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce samoch\u00f3d 1 ma r\u0119czn\u0105 skrzyni\u0119 bieg\u00f3w, wynosi <strong>0,004<\/strong> .<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce samoch\u00f3d 2 ma r\u0119czn\u0105 skrzyni\u0119 bieg\u00f3w, wynosi <strong>0,008<\/strong> .<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce samoch\u00f3d 3 ma r\u0119czn\u0105 skrzyni\u0119 bieg\u00f3w, wynosi <strong>0,336<\/strong> .<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Uwagi<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nazwy kolumn w nowej ramce danych musz\u0105 dok\u0142adnie odpowiada\u0107 nazwom kolumn w ramce danych, kt\u00f3re zosta\u0142y u\u017cyte do utworzenia modelu.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nale\u017cy zauwa\u017cy\u0107, \u017ce w naszym poprzednim przyk\u0142adzie ramka danych u\u017cyta do utworzenia modelu zawiera\u0142a nast\u0119puj\u0105ce nazwy kolumn dla naszych zmiennych predykcyjnych:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>wy\u015bwietlacz<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>HP<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Kiedy wi\u0119c tworzyli\u015bmy now\u0105 ramk\u0119 danych o nazwie <strong>newdata,<\/strong> zadbali\u015bmy o to, aby nada\u0107 tak\u017ce nazwy kolumnom:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>wy\u015bwietlacz<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>HP<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Je\u015bli nazwy kolumn nie s\u0105 zgodne, pojawi si\u0119 nast\u0119puj\u0105cy komunikat o b\u0142\u0119dzie:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>B\u0142\u0105d w eval (predvars, data, env)<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nale\u017cy o tym pami\u0119ta\u0107 podczas korzystania z funkcji <strong>przewidywania()<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017csze samouczki wyja\u015bniaj\u0105, jak wykonywa\u0107 inne typowe zadania w j\u0119zyku R:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/prosta-regresja-liniowa-w-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak wykona\u0107 prost\u0105 regresj\u0119 liniow\u0105 w R<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wielokrotna-regresja-liniowa-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak wykona\u0107 wielokrotn\u0105 regresj\u0119 liniow\u0105 w R<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-wielomianowa-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak wykona\u0107 regresj\u0119 wielomianow\u0105 w R<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/przedzia\u0142-przewidywania-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak utworzy\u0107 przedzia\u0142 przewidywania w R<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Funkcji glm() w R mo\u017cna u\u017cy\u0107 do dopasowania uog\u00f3lnionych modeli liniowych. Ta funkcja jest szczeg\u00f3lnie przydatna przy dopasowywaniu modeli regresji logistycznej , modeli regresji Poissona i innych z\u0142o\u017conych modeli. Po dopasowaniu modelu mo\u017cemy u\u017cy\u0107 funkcji przewidywania() , aby przewidzie\u0107 warto\u015b\u0107 odpowiedzi nowej obserwacji. Ta funkcja wykorzystuje nast\u0119puj\u0105c\u0105 sk\u0142adni\u0119: przewidywanie (obiekt, nowe dane, typ = \u201eodpowied\u017a\u201d) [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-1544","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Jak u\u017cywa\u0107 funkcji przewidywania z glm w R (z przyk\u0142adami)<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak u\u017cywa\u0107 funkcji przewidywania z glm w R, podaj\u0105c kilka przyk\u0142ad\u00f3w.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/r-glm-przewidziec\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Jak u\u017cywa\u0107 funkcji przewidywania z glm w R (z przyk\u0142adami)\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak u\u017cywa\u0107 funkcji przewidywania z glm w R, podaj\u0105c kilka przyk\u0142ad\u00f3w.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/r-glm-przewidziec\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-25T22:52:47+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/r-glm-przewidziec\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/r-glm-przewidziec\/\",\"name\":\"Jak u\u017cywa\u0107 funkcji przewidywania z glm w R (z przyk\u0142adami)\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-25T22:52:47+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-25T22:52:47+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak u\u017cywa\u0107 funkcji przewidywania z glm w R, podaj\u0105c kilka przyk\u0142ad\u00f3w.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/r-glm-przewidziec\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/r-glm-przewidziec\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/r-glm-przewidziec\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Jak u\u017cywa\u0107 funkcji przewidywania z glm w r (z przyk\u0142adami)\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Jak u\u017cywa\u0107 funkcji przewidywania z glm w R (z przyk\u0142adami)","description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak u\u017cywa\u0107 funkcji przewidywania z glm w R, podaj\u0105c kilka przyk\u0142ad\u00f3w.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/r-glm-przewidziec\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Jak u\u017cywa\u0107 funkcji przewidywania z glm w R (z przyk\u0142adami)","og_description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak u\u017cywa\u0107 funkcji przewidywania z glm w R, podaj\u0105c kilka przyk\u0142ad\u00f3w.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/r-glm-przewidziec\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-25T22:52:47+00:00","author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"3 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/r-glm-przewidziec\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/r-glm-przewidziec\/","name":"Jak u\u017cywa\u0107 funkcji przewidywania z glm w R (z przyk\u0142adami)","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-25T22:52:47+00:00","dateModified":"2023-07-25T22:52:47+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak u\u017cywa\u0107 funkcji przewidywania z glm w R, podaj\u0105c kilka przyk\u0142ad\u00f3w.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/r-glm-przewidziec\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/r-glm-przewidziec\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/r-glm-przewidziec\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Jak u\u017cywa\u0107 funkcji przewidywania z glm w r (z przyk\u0142adami)"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1544","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1544"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1544\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1544"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1544"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1544"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}