{"id":1550,"date":"2023-07-25T22:20:24","date_gmt":"2023-07-25T22:20:24","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/poziom-beta\/"},"modified":"2023-07-25T22:20:24","modified_gmt":"2023-07-25T22:20:24","slug":"poziom-beta","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/poziom-beta\/","title":{"rendered":"Co to jest poziom beta w statystykach? (definicja \u2013 przyk\u0142ad)"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">W statystyce <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/testowanie-hipotez-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">testujemy hipotezy<\/a> , aby okre\u015bli\u0107, czy hipoteza dotycz\u0105ca <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/statystyki-vs-parametry\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">parametru populacji<\/a> jest prawdziwa.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Testowanie hipotez zawsze sk\u0142ada si\u0119 z dw\u00f3ch nast\u0119puj\u0105cych hipotez:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Hipoteza zerowa (H <sub>0<\/sub> ):<\/strong> Dane z pr\u00f3by s\u0105 zgodne z dominuj\u0105cym przekonaniem dotycz\u0105cym parametru populacji.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Hipoteza alternatywna ( <sub>HA<\/sub> ):<\/strong> Przyk\u0142adowe dane sugeruj\u0105, \u017ce hipoteza zawarta w hipotezie zerowej nie jest prawdziwa. Innymi s\u0142owy, na dane ma wp\u0142yw przyczyna nieprzypadkowa.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ilekro\u0107 przeprowadzamy test hipotezy, zawsze istniej\u0105 cztery mo\u017cliwe wyniki:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-15374 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/beta1.png\" alt=\"Beta vs. Alfa w testowaniu hipotez w statystyce\" width=\"349\" height=\"144\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Istniej\u0105 dwa rodzaje b\u0142\u0119d\u00f3w, kt\u00f3re mo\u017cemy pope\u0142ni\u0107:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>B\u0142\u0105d pierwszego rodzaju:<\/strong> Odrzucamy hipotez\u0119 zerow\u0105, je\u015bli jest ona rzeczywi\u015bcie prawdziwa. Prawdopodobie\u0144stwo pope\u0142nienia tego rodzaju b\u0142\u0119du oznacza si\u0119 <strong>\u03b1<\/strong> .<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>B\u0142\u0105d typu II:<\/strong> Nie odrzucamy hipotezy zerowej, gdy jest ona w rzeczywisto\u015bci fa\u0142szywa. Prawdopodobie\u0144stwo pope\u0142nienia tego rodzaju b\u0142\u0119du jest odnotowywane jako <strong>\u03b2<\/strong> .<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zwi\u0105zek mi\u0119dzy alfa i beta<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Idealnie by\u0142oby, gdyby badacze chcieli, aby prawdopodobie\u0144stwo pope\u0142nienia b\u0142\u0119du I rodzaju <em>i<\/em> prawdopodobie\u0144stwo pope\u0142nienia b\u0142\u0119du II rodzaju by\u0142o niskie.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Istnieje jednak kompromis pomi\u0119dzy tymi dwoma prawdopodobie\u0144stwami. Je\u015bli obni\u017cymy poziom alfa, mo\u017cemy zmniejszy\u0107 prawdopodobie\u0144stwo odrzucenia hipotezy zerowej, gdy jest ona rzeczywi\u015bcie prawdziwa, ale w rzeczywisto\u015bci zwi\u0119ksza to poziom beta \u2013 prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce nie odrzucimy hipotezy zerowej, gdy jest ona b\u0142\u0119dna.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zwi\u0105zek mi\u0119dzy moc\u0105 a beta<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Moc<\/strong> testu hipotezy odnosi si\u0119 do prawdopodobie\u0144stwa wykrycia efektu lub r\u00f3\u017cnicy, gdy efekt lub r\u00f3\u017cnica faktycznie wyst\u0119puje.<\/span> <span style=\"color: #000000;\">Inaczej m\u00f3wi\u0105c, jest to prawdopodobie\u0144stwo prawid\u0142owego odrzucenia fa\u0142szywej hipotezy zerowej.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oblicza si\u0119 go w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Moc = 1 \u2013 \u03b2<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Og\u00f3lnie rzecz bior\u0105c, badacze chc\u0105, aby moc testu by\u0142a wysoka, aby w przypadku wyst\u0105pienia efektu lub r\u00f3\u017cnicy test by\u0142 w stanie go wykry\u0107.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Z powy\u017cszego r\u00f3wnania widzimy, \u017ce najlepszym sposobem na zwi\u0119kszenie mocy testu jest obni\u017cenie poziomu beta. Najlepszym sposobem na zmniejszenie poziomu beta jest zwykle zwi\u0119kszenie wielko\u015bci pr\u00f3bki.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017csze przyk\u0142ady pokazuj\u0105, jak obliczy\u0107 poziom beta testu hipotezy i dlaczego zwi\u0119kszenie wielko\u015bci pr\u00f3by mo\u017ce obni\u017cy\u0107 poziom beta.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 1: Oblicz Bet\u0119 dla testu hipotez<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce badacz chce sprawdzi\u0107, czy \u015brednia waga gad\u017cet\u00f3w produkowanych w fabryce jest mniejsza ni\u017c 500 uncji. Wiemy, \u017ce odchylenie standardowe odwa\u017cnik\u00f3w wynosi 24 uncje i badacz postanawia pobra\u0107 losow\u0105 pr\u00f3bk\u0119 40 wid\u017cet\u00f3w.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zrealizuje nast\u0119puj\u0105c\u0105 hipotez\u0119 przy \u03b1 = 0,05:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><sub>H0<\/sub> :<\/strong> \u00b5 = 500<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>A<\/sub> :<\/strong> \u00b5 &lt; 500<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Teraz wyobra\u017a sobie, \u017ce \u015brednia waga wyprodukowanych wid\u017cet\u00f3w wynosi w rzeczywisto\u015bci 490 uncji. Innymi s\u0142owy, hipotez\u0119 zerow\u0105 nale\u017cy odrzuci\u0107.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Do obliczenia poziomu beta \u2013 prawdopodobie\u0144stwa nieodrzucenia hipotezy zerowej, gdy w rzeczywisto\u015bci powinna zosta\u0107 odrzucona, mo\u017cemy zastosowa\u0107 nast\u0119puj\u0105ce kroki:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 1: Znajd\u017a region bez odrzucenia.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wed\u0142ug kalkulatora krytycznej warto\u015bci Z, lewa warto\u015b\u0107 krytyczna przy \u03b1 = 0,05 wynosi <strong>-1,645<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 2: Znajd\u017a minimaln\u0105 pr\u00f3bk\u0119, kt\u00f3rej nie odrzucimy.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Statystyk\u0119 testow\u0105 oblicza si\u0119 jako z = ( <span style=\"border-top: 1px solid black;\">x<\/span> \u2013 \u03bc) \/ (s\/ <span style=\"border-top: 1px solid black;\">\u221an<\/span> )<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mo\u017cemy wi\u0119c rozwi\u0105za\u0107 to r\u00f3wnanie dla \u015bredniej pr\u00f3bki:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"border-top: 1px solid black;\">x<\/span> = \u00b5 \u2013 z*(s\/ <span style=\"border-top: 1px solid black;\">\u221an<\/span> )<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"border-top: 1px solid black;\">x<\/span> = 500 \u2013 1,645*(24\/ <span style=\"border-top: 1px solid black;\">\u221a40<\/span> )<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"border-top: 1px solid black;\">x<\/span> = <strong>493,758<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 3: Okre\u015bl prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce faktycznie wyst\u0105pi minimalna \u015brednia z pr\u00f3bki.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Prawdopodobie\u0144stwo to mo\u017cemy obliczy\u0107 w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(Z \u2265 (493,758 \u2013 490) \/ (24\/\u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">40<\/span> ))<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(Z \u2265 0,99)<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wed\u0142ug <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/szybki-normalny-kalkulator-cdf\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">normalnego kalkulatora CDF<\/a> prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce Z \u2265 0,99 wynosi <strong>0,1611<\/strong> .<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-15376 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/beta2.png\" alt=\"\" width=\"284\" height=\"405\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zatem poziom beta dla tego testu wynosi <strong>\u03b2 = 0,1611.<\/strong> Oznacza to, \u017ce istnieje 16,11% szans na niewykrycie r\u00f3\u017cnicy, je\u015bli rzeczywista \u015brednia wynosi 490 uncji.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 2: Oblicz Bet\u0119 dla testu z wi\u0119ksz\u0105 pr\u00f3bk\u0105<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy teraz, \u017ce badacz przeprowadza dok\u0142adnie ten sam test hipotezy, ale zamiast tego u\u017cywa pr\u00f3by sk\u0142adaj\u0105cej si\u0119 z n = 100 wid\u017cet\u00f3w. Mo\u017cemy powt\u00f3rzy\u0107 te same trzy kroki, aby obliczy\u0107 poziom beta dla tego testu:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 1: Znajd\u017a region bez odrzucenia.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wed\u0142ug kalkulatora krytycznej warto\u015bci Z, lewa warto\u015b\u0107 krytyczna przy \u03b1 = 0,05 wynosi <strong>-1,645<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 2: Znajd\u017a minimaln\u0105 pr\u00f3bk\u0119, kt\u00f3rej nie odrzucimy.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Statystyk\u0119 testow\u0105 oblicza si\u0119 jako z = ( <span style=\"border-top: 1px solid black;\">x<\/span> \u2013 \u03bc) \/ (s\/ <span style=\"border-top: 1px solid black;\">\u221an<\/span> )<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mo\u017cemy wi\u0119c rozwi\u0105za\u0107 to r\u00f3wnanie dla \u015bredniej pr\u00f3bki:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"border-top: 1px solid black;\">x<\/span> = \u00b5 \u2013 z*(s\/ <span style=\"border-top: 1px solid black;\">\u221an<\/span> )<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"border-top: 1px solid black;\">x<\/span> = 500 \u2013 1,645*(24\/\u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">100<\/span> )<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"border-top: 1px solid black;\">x<\/span> = <strong>496,05<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 3: Okre\u015bl prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce faktycznie wyst\u0105pi minimalna \u015brednia z pr\u00f3bki.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Prawdopodobie\u0144stwo to mo\u017cemy obliczy\u0107 w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(Z \u2265 (496,05 \u2013 490) \/ (24\/\u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">100<\/span> ))<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(Z \u2265 2,52)<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wed\u0142ug <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/szybki-normalny-kalkulator-cdf\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">normalnego kalkulatora CDF<\/a> prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce Z \u2265 2,52 wynosi <strong>0,0059.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zatem poziom beta dla tego testu wynosi <strong>\u03b2 = 0,0059.<\/strong> Oznacza to, \u017ce istnieje tylko 0,59% szansy na niewykrycie r\u00f3\u017cnicy, je\u015bli rzeczywista \u015brednia wynosi 490 uncji.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nale\u017cy zauwa\u017cy\u0107, \u017ce po prostu zwi\u0119kszaj\u0105c wielko\u015b\u0107 pr\u00f3bki z 40 do 100, badaczowi uda\u0142o si\u0119 obni\u017cy\u0107 poziom beta z 0,1611 do 0,0059.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Bonus:<\/strong> U\u017cyj tego kalkulatora b\u0142\u0119d\u00f3w typu II, aby automatycznie obliczy\u0107 poziom beta testu.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/testowanie-hipotez-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Wprowadzenie do testowania hipotez<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/jak-napisac-hipoteze-zerowa\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak napisa\u0107 hipotez\u0119 zerow\u0105 (5 przyk\u0142ad\u00f3w)<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/p-oznacza-istotnosc-statystyczna\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Wyja\u015bnienie warto\u015bci P i istotno\u015bci statystycznej<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>W statystyce testujemy hipotezy , aby okre\u015bli\u0107, czy hipoteza dotycz\u0105ca parametru populacji jest prawdziwa. Testowanie hipotez zawsze sk\u0142ada si\u0119 z dw\u00f3ch nast\u0119puj\u0105cych hipotez: Hipoteza zerowa (H 0 ): Dane z pr\u00f3by s\u0105 zgodne z dominuj\u0105cym przekonaniem dotycz\u0105cym parametru populacji. Hipoteza alternatywna ( HA ): Przyk\u0142adowe dane sugeruj\u0105, \u017ce hipoteza zawarta w hipotezie zerowej nie jest [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-1550","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Co to jest poziom beta w statystykach? (Definicja i przyk\u0142ad)<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Ten samouczek zawiera wyja\u015bnienie poziomu beta w statystykach, w tym definicj\u0119 i przyk\u0142ad.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/poziom-beta\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Co to jest poziom beta w statystykach? (Definicja i przyk\u0142ad)\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Ten samouczek zawiera wyja\u015bnienie poziomu beta w statystykach, w tym definicj\u0119 i przyk\u0142ad.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/poziom-beta\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-25T22:20:24+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/beta1.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"4 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/poziom-beta\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/poziom-beta\/\",\"name\":\"Co to jest poziom beta w statystykach? (Definicja i przyk\u0142ad)\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-25T22:20:24+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-25T22:20:24+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Ten samouczek zawiera wyja\u015bnienie poziomu beta w statystykach, w tym definicj\u0119 i przyk\u0142ad.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/poziom-beta\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/poziom-beta\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/poziom-beta\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Co to jest poziom beta w statystykach? (definicja \u2013 przyk\u0142ad)\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Co to jest poziom beta w statystykach? (Definicja i przyk\u0142ad)","description":"Ten samouczek zawiera wyja\u015bnienie poziomu beta w statystykach, w tym definicj\u0119 i przyk\u0142ad.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/poziom-beta\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Co to jest poziom beta w statystykach? (Definicja i przyk\u0142ad)","og_description":"Ten samouczek zawiera wyja\u015bnienie poziomu beta w statystykach, w tym definicj\u0119 i przyk\u0142ad.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/poziom-beta\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-25T22:20:24+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/beta1.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"4 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/poziom-beta\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/poziom-beta\/","name":"Co to jest poziom beta w statystykach? (Definicja i przyk\u0142ad)","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-25T22:20:24+00:00","dateModified":"2023-07-25T22:20:24+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Ten samouczek zawiera wyja\u015bnienie poziomu beta w statystykach, w tym definicj\u0119 i przyk\u0142ad.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/poziom-beta\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/poziom-beta\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/poziom-beta\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Co to jest poziom beta w statystykach? (definicja \u2013 przyk\u0142ad)"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1550","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1550"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1550\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1550"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1550"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1550"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}