Im wy\u017csza wariancja resztowa modelu, tym mniej model jest w stanie wyja\u015bni\u0107 zmienno\u015b\u0107 danych.<\/span><\/p>\n Wariancja resztowa pojawia si\u0119 w wynikach dw\u00f3ch r\u00f3\u017cnych modeli statystycznych:<\/span><\/p>\n 1. ANOVA:<\/strong> stosowana do por\u00f3wnania \u015brednich z trzech lub wi\u0119cej niezale\u017cnych grup.<\/span><\/p>\n 2. Regresja:<\/strong> stosowana do ilo\u015bciowego okre\u015blenia zwi\u0105zku pomi\u0119dzy jedn\u0105 lub wi\u0119ksz\u0105 liczb\u0105 zmiennych predykcyjnych azmienn\u0105 odpowiedzi<\/a> .<\/span><\/p>\n Poni\u017csze przyk\u0142ady pokazuj\u0105, jak interpretowa\u0107 wariancj\u0119 resztow\u0105 w ka\u017cdej z tych metod.<\/span><\/p>\n Za ka\u017cdym razem, gdy dopasowujemy model ANOVA (\u201eanaliza wariancji\u201d), otrzymujemy tabel\u0119 ANOVA, kt\u00f3ra wygl\u0105da nast\u0119puj\u0105co:<\/span> <\/p>\n Warto\u015b\u0107 wariancji resztowej z modelu ANOVA znajduje si\u0119 w kolumnie SS (\u201esuma kwadrat\u00f3w\u201d) dla zmienno\u015bci wewn\u0105trzgrupowej<\/strong> .<\/span><\/p>\n Warto\u015b\u0107 ta nazywana jest tak\u017ce \u201esum\u0105 kwadrat\u00f3w b\u0142\u0119d\u00f3w\u201d i jest obliczana przy u\u017cyciu nast\u0119puj\u0105cego wzoru:<\/span><\/p>\n \u03a3(X ij<\/sub> \u2013 X<\/span> j<\/sub> ) 2<\/sup><\/span><\/p>\n Z\u0142oto:<\/span><\/p>\n W powy\u017cszym modelu ANOVA widzimy, \u017ce wariancja resztowa wynosi 1100,6.<\/span><\/p>\n Aby okre\u015bli\u0107, czy ta wariancja resztowa jest \u201ewysoka\u201d, mo\u017cemy obliczy\u0107 \u015bredni\u0105 sum\u0119 kwadrat\u00f3w dla grup i \u015bredni\u0105 sum\u0119 kwadrat\u00f3w pomi\u0119dzy grupami i znale\u017a\u0107 stosunek mi\u0119dzy nimi, co daje og\u00f3ln\u0105 warto\u015b\u0107 F w tabeli ANOVA.<\/span><\/p>\n Warto\u015b\u0107 F w powy\u017cszej tabeli ANOVA wynosi 2,357, a odpowiadaj\u0105ca jej warto\u015b\u0107 p wynosi 0,113848. Poniewa\u017c ta warto\u015b\u0107 p jest nie mniejsza ni\u017c \u03b1 = 0,05, nie mamy wystarczaj\u0105cych dowod\u00f3w, aby odrzuci\u0107 hipotez\u0119 zerow\u0105.<\/span><\/p>\n Oznacza to, \u017ce nie mamy wystarczaj\u0105cych dowod\u00f3w, aby stwierdzi\u0107, \u017ce \u015brednia r\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy por\u00f3wnywanymi grupami jest znacz\u0105co r\u00f3\u017cna.<\/span><\/p>\n M\u00f3wi nam to, \u017ce wariancja resztowa modelu ANOVA jest wysoka w por\u00f3wnaniu ze wariancj\u0105, kt\u00f3r\u0105 model mo\u017ce faktycznie wyja\u015bni\u0107.<\/span><\/p>\n W modelu regresji wariancj\u0119 resztow\u0105 definiuje si\u0119 jako sum\u0119 kwadrat\u00f3w r\u00f3\u017cnic mi\u0119dzy przewidywanymi punktami danych i obserwowanymi punktami danych.<\/span><\/p>\n Oblicza si\u0119 go w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b:<\/span><\/p>\n \u03a3(\u0177 i<\/sub> \u2013 y i<\/sub> ) 2<\/sup><\/span><\/p>\n Z\u0142oto:<\/span><\/p>\n Kiedy dopasowujemy model regresji, zwykle otrzymujemy wynik wygl\u0105daj\u0105cy nast\u0119puj\u0105co:<\/span> <\/p>\n Warto\u015b\u0107 wariancji resztowej z modelu ANOVA mo\u017cna znale\u017a\u0107 w kolumnie SS (\u201esuma kwadrat\u00f3w\u201d) dla wariancji resztowej.<\/span><\/p>\n Stosunek zmienno\u015bci resztowej do zmienno\u015bci ca\u0142kowitej w modelu m\u00f3wi nam, jaki procent zmienno\u015bci zmiennej odpowiedzi nie mo\u017ce by\u0107 wyja\u015bniony przez zmienne predykcyjne w modelu.<\/span><\/p>\n Na przyk\u0142ad w powy\u017cszej tabeli obliczyliby\u015bmy ten procent w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b:<\/span><\/p>\n Warto\u015b\u0107 t\u0119 mo\u017cna r\u00f3wnie\u017c obliczy\u0107 za pomoc\u0105 nast\u0119puj\u0105cego wzoru:<\/span><\/p>\n Warto\u015b\u0107 R-kwadrat modelu m\u00f3wi nam, jaki procent zmienno\u015bci zmiennej odpowiedzi mo\u017cna wyja\u015bni\u0107 za pomoc\u0105 zmiennej predykcyjnej.<\/span><\/p>\n Zatem im mniejsza jest niewyja\u015bniona zmienno\u015b\u0107, tym \u0142atwiej model mo\u017ce wykorzysta\u0107 zmienne predykcyjne do wyja\u015bnienia zmienno\u015bci zmiennej odpowiedzi.<\/span><\/p>\n Jaka jest dobra warto\u015b\u0107 R-kwadrat?<\/a> Wariancja resztowa (czasami nazywana \u201eniewyja\u015bnion\u0105 wariancj\u0105\u201d) odnosi si\u0119 do wariancji w modelu, kt\u00f3rej nie mo\u017cna wyja\u015bni\u0107 zmiennymi modelu. Im wy\u017csza wariancja resztowa modelu, tym mniej model jest w stanie wyja\u015bni\u0107 zmienno\u015b\u0107 danych. Wariancja resztowa pojawia si\u0119 w wynikach dw\u00f3ch r\u00f3\u017cnych modeli statystycznych: 1. ANOVA: stosowana do por\u00f3wnania \u015brednich z trzech lub wi\u0119cej niezale\u017cnych grup. 2. […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-1622","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"\n Wariancja resztowa w modelach ANOVA<\/strong><\/span><\/h3>\n
![\"Wariancja](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/varresiduelle1.png\")
<\/p>\n\n
\n
Wariancja resztowa w modelach regresji<\/strong><\/span><\/h3>\n
\n
![\"Wariancja](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/varresiduel2-1.png\")
<\/p>\n\n
\n
Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h3>\n
Jak obliczy\u0107 R-kwadrat w Excelu<\/a>
Jak obliczy\u0107 R-kwadrat w R<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"