{"id":1624,"date":"2023-07-25T14:55:46","date_gmt":"2023-07-25T14:55:46","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dwumianowy-przedzial-ufnosci-r\/"},"modified":"2023-07-25T14:55:46","modified_gmt":"2023-07-25T14:55:46","slug":"dwumianowy-przedzial-ufnosci-r","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dwumianowy-przedzial-ufnosci-r\/","title":{"rendered":"Jak obliczy\u0107 dwumianowy przedzia\u0142 ufno\u015bci w r"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>Przedzia\u0142 ufno\u015bci dla prawdopodobie\u0144stwa dwumianowego<\/strong> oblicza si\u0119 za pomoc\u0105 nast\u0119puj\u0105cego wzoru:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przedzia\u0142 ufno\u015bci = p<\/strong> <strong>+\/- z*(\u221a <span style=\"text-decoration: overline;\">p(1-p) \/ n<\/span> )<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Z\u0142oto:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>p:<\/strong> proporcja \u201esukces\u00f3w\u201d<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>z:<\/strong> wybrana warto\u015b\u0107 z<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> wielko\u015b\u0107 pr\u00f3bki<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">U\u017cywana warto\u015b\u0107 z zale\u017cy od wybranego poziomu ufno\u015bci. W poni\u017cszej tabeli przedstawiono warto\u015b\u0107 z odpowiadaj\u0105c\u0105 najcz\u0119\u015bciej wybieranym poziomom ufno\u015bci:<\/span><\/p>\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<th style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Poziom pewno\u015bci<\/strong><\/span><\/th>\n<th style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>warto\u015b\u0107 z<\/strong><\/span><\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">0,90<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">1645<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">0,95<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">1,96<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">0,99<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">2,58<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy na przyk\u0142ad, \u017ce chcemy oszacowa\u0107 odsetek mieszka\u0144c\u00f3w hrabstwa, kt\u00f3rzy opowiadaj\u0105 si\u0119 za okre\u015blonym prawem. Wybieramy losow\u0105 pr\u00f3b\u0119 100 mieszka\u0144c\u00f3w i stwierdzamy, \u017ce 56 z nich opowiada si\u0119 za prawem.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: left;\"> <span style=\"color: #000000;\">W tym samouczku wyja\u015bniono trzy r\u00f3\u017cne sposoby obliczania przedzia\u0142u ufno\u015bci dla prawdziwego odsetka mieszka\u0144c\u00f3w ca\u0142ego hrabstwa, kt\u00f3rzy popieraj\u0105 prawo.<\/span><\/p>\n<h3> <strong><span style=\"color: #000000;\">Metoda 1: U\u017cyj funkcji prop.test().<\/span><\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Jednym ze sposob\u00f3w obliczenia dwumianowego 95% przedzia\u0142u ufno\u015bci jest u\u017cycie funkcji <strong>prop.test()<\/strong> w bazie R:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#calculate 95% confidence interval\n<\/span>prop. <span style=\"color: #3366ff;\">test<\/span> (x=56, n=100, conf. <span style=\"color: #3366ff;\">level<\/span> =.95, correct= <span style=\"color: #008000;\">FALSE<\/span> )\n\n\n\t1-sample proportions test without continuity correction\n\ndata: 56 out of 100, null probability 0.5\nX-squared = 1.44, df = 1, p-value = 0.2301\nalternative hypothesis: true p is not equal to 0.5\n95 percent confidence interval:\n 0.4622810 0.6532797\nsample estimates:\n   p \n0.56 \n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">95% CI dla prawdziwego odsetka mieszka\u0144c\u00f3w hrabstwa popieraj\u0105cych prawo wynosi <strong>[0,46228, 0,65328]<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <strong><span style=\"color: #000000;\">Metoda 2: U\u017cyj funkcji binconf().<\/span><\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Innym sposobem obliczenia przedzia\u0142u ufno\u015bci jest u\u017cycie funkcji <strong>binconf()<\/strong> z pakietu <strong>Hmisc<\/strong> :<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\"><span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #993300;\">library<\/span> (Hmisc)<\/span>\n\n#calculate 95% confidence interval\n<\/span>binconf(x=56, n=100, alpha=.05)\n\n PointEast Lower Upper\n     0.56 0.462281 0.6532797\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nale\u017cy zauwa\u017cy\u0107, \u017ce ten przedzia\u0142 ufno\u015bci odpowiada przedzia\u0142owi ufno\u015bci obliczonemu w poprzednim przyk\u0142adzie.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Metoda 3: R\u0119cznie oblicz przedzia\u0142 ufno\u015bci<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Innym sposobem obliczenia dwumianowego 95% przedzia\u0142u ufno\u015bci w R jest zrobienie tego r\u0119cznie:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#define proportion\n<\/span>p &lt;- 56\/100\n\n<span style=\"color: #008080;\">#define significance level\n<\/span>a &lt;- .05\n\n<span style=\"color: #008080;\">#calculate 95% confidence interval\n<\/span>p + c(- <span style=\"color: #3366ff;\">qnorm<\/span> (1-a\/2), <span style=\"color: #3366ff;\">qnorm<\/span> (1-a\/2))* <span style=\"color: #3366ff;\">sqrt<\/span> ((1\/100)*p*(1-p))\n\n[1] 0.4627099 0.6572901<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dowiedz si\u0119 wi\u0119cej o funkcji <strong>qnorm()<\/strong> tutaj: <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dnorm-pnorm-rnorm-qnorm-w-r\/\">Przewodnik po dnorm, pnorm, qnorm i rnorm w R<\/a><\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-dwumianowy-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak wykona\u0107 test dwumianowy w R<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wykresl-rozk\u0142ad-dwumianowy-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak wykre\u015bli\u0107 rozk\u0142ad dwumianowy w R<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Przedzia\u0142 ufno\u015bci dla prawdopodobie\u0144stwa dwumianowego oblicza si\u0119 za pomoc\u0105 nast\u0119puj\u0105cego wzoru: Przedzia\u0142 ufno\u015bci = p +\/- z*(\u221a p(1-p) \/ n ) Z\u0142oto: p: proporcja \u201esukces\u00f3w\u201d z: wybrana warto\u015b\u0107 z n: wielko\u015b\u0107 pr\u00f3bki U\u017cywana warto\u015b\u0107 z zale\u017cy od wybranego poziomu ufno\u015bci. W poni\u017cszej tabeli przedstawiono warto\u015b\u0107 z odpowiadaj\u0105c\u0105 najcz\u0119\u015bciej wybieranym poziomom ufno\u015bci: Poziom pewno\u015bci warto\u015b\u0107 z [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-1624","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Jak obliczy\u0107 dwumianowy przedzia\u0142 ufno\u015bci w R<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak obliczy\u0107 dwumianowy przedzia\u0142 ufno\u015bci w j\u0119zyku R, podaj\u0105c kilka przyk\u0142ad\u00f3w.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dwumianowy-przedzial-ufnosci-r\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Jak obliczy\u0107 dwumianowy przedzia\u0142 ufno\u015bci w R\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak obliczy\u0107 dwumianowy przedzia\u0142 ufno\u015bci w j\u0119zyku R, podaj\u0105c kilka przyk\u0142ad\u00f3w.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dwumianowy-przedzial-ufnosci-r\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-25T14:55:46+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dwumianowy-przedzial-ufnosci-r\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dwumianowy-przedzial-ufnosci-r\/\",\"name\":\"Jak obliczy\u0107 dwumianowy przedzia\u0142 ufno\u015bci w R\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-25T14:55:46+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-25T14:55:46+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak obliczy\u0107 dwumianowy przedzia\u0142 ufno\u015bci w j\u0119zyku R, podaj\u0105c kilka przyk\u0142ad\u00f3w.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dwumianowy-przedzial-ufnosci-r\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dwumianowy-przedzial-ufnosci-r\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dwumianowy-przedzial-ufnosci-r\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Jak obliczy\u0107 dwumianowy przedzia\u0142 ufno\u015bci w r\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Jak obliczy\u0107 dwumianowy przedzia\u0142 ufno\u015bci w R","description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak obliczy\u0107 dwumianowy przedzia\u0142 ufno\u015bci w j\u0119zyku R, podaj\u0105c kilka przyk\u0142ad\u00f3w.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dwumianowy-przedzial-ufnosci-r\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Jak obliczy\u0107 dwumianowy przedzia\u0142 ufno\u015bci w R","og_description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak obliczy\u0107 dwumianowy przedzia\u0142 ufno\u015bci w j\u0119zyku R, podaj\u0105c kilka przyk\u0142ad\u00f3w.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dwumianowy-przedzial-ufnosci-r\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-25T14:55:46+00:00","author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"2 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dwumianowy-przedzial-ufnosci-r\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dwumianowy-przedzial-ufnosci-r\/","name":"Jak obliczy\u0107 dwumianowy przedzia\u0142 ufno\u015bci w R","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-25T14:55:46+00:00","dateModified":"2023-07-25T14:55:46+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak obliczy\u0107 dwumianowy przedzia\u0142 ufno\u015bci w j\u0119zyku R, podaj\u0105c kilka przyk\u0142ad\u00f3w.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dwumianowy-przedzial-ufnosci-r\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/dwumianowy-przedzial-ufnosci-r\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dwumianowy-przedzial-ufnosci-r\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Jak obliczy\u0107 dwumianowy przedzia\u0142 ufno\u015bci w r"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1624","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1624"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1624\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1624"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1624"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1624"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}