{"id":1635,"date":"2023-07-25T13:53:58","date_gmt":"2023-07-25T13:53:58","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-breuscha-godfreya-w-r\/"},"modified":"2023-07-25T13:53:58","modified_gmt":"2023-07-25T13:53:58","slug":"test-breuscha-godfreya-w-r","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-breuscha-godfreya-w-r\/","title":{"rendered":"Jak wykona\u0107 test breuscha-godfreya w r"},"content":{"rendered":"

<\/p>\n

\n

Jednym z kluczowych za\u0142o\u017ce\u0144 regresji liniowej<\/a> jest to, \u017ce pomi\u0119dzy resztami nie ma korelacji, co oznacza, \u017ce reszty s\u0105 niezale\u017cne.<\/span><\/p>\n

Aby sprawdzi\u0107 autokorelacj\u0119 pierwszego rz\u0119du, mo\u017cemy wykona\u0107 test Durbina-Watsona<\/a> . Je\u015bli jednak chcemy przetestowa\u0107 autokorelacj\u0119 przy wy\u017cszych rz\u0119dach, musimy wykona\u0107 test Breuscha-Godfreya<\/strong> .<\/span><\/p>\n

W tym te\u015bcie przyj\u0119to nast\u0119puj\u0105ce za\u0142o\u017cenia<\/a> :<\/span><\/p>\n

H 0<\/sub> (hipoteza zerowa):<\/strong> Nie ma autokorelacji rz\u0119du mniejszego lub r\u00f3wnego p<\/em> .<\/span><\/p>\n

H A<\/sub> (hipoteza alternatywna):<\/strong> Istnieje autokorelacja pewnego rz\u0119du mniejszego lub r\u00f3wnego p<\/em> .<\/span><\/p>\n

Statystyka testowa ma rozk\u0142ad chi-kwadrat z p<\/em> stopniami swobody.<\/span><\/p>\n

Je\u017celi warto\u015b\u0107 p<\/a> odpowiadaj\u0105ca tej statystyce testowej jest poni\u017cej pewnego poziomu istotno\u015bci (np. 0,05), w\u00f3wczas mo\u017cemy odrzuci\u0107 hipotez\u0119 zerow\u0105 i stwierdzi\u0107, \u017ce istnieje autokorelacja pomi\u0119dzy resztami na pewnym ni\u017cszym poziomie lub r\u00f3wnymi p<\/em> .<\/span><\/p>\n

Aby wykona\u0107 test Breuscha-Godfreya w R, mo\u017cemy u\u017cy\u0107 funkcji bgtest(y ~ x, Order = p)<\/strong> z biblioteki lmtest<\/strong> .<\/span><\/p>\n

W tym samouczku przedstawiono przyk\u0142ad u\u017cycia tej sk\u0142adni w j\u0119zyku R.<\/span><\/p>\n

Przyk\u0142ad: test Breuscha-Godfreya w R<\/strong><\/span><\/h3>\n

Najpierw utw\u00f3rzmy fa\u0142szywy zbi\u00f3r danych zawieraj\u0105cy dwie zmienne predykcyjne (x1 i x2) oraz zmienn\u0105 odpowiedzi (y).<\/span><\/p>\n

 #create dataset\n<\/span>df <- data. frame<\/span> (x1=c(3, 4, 4, 5, 8, 9, 11, 13, 14, 16, 17, 20),\n                 x2=c(7, 7, 8, 8, 12, 4, 5, 15, 9, 17, 19, 19),\n                  y=c(24, 25, 25, 27, 29, 31, 34, 34, 39, 30, 40, 49))\n\n#view first six rows of dataset\n<\/span>head(df)\n\n  x1 x2 y\n1 3 7 24\n2 4 7 25\n3 4 8 25\n4 5 8 27\n5 8 12 29\n6 9 4 31<\/strong><\/pre>\n
 Nast\u0119pnie mo\u017cemy wykona\u0107 test Breuscha-Godfreya, korzystaj\u0105c z funkcji bgtest()<\/strong> z pakietu lmtest<\/strong> .<\/span><\/p>\n
 W tym przyk\u0142adzie przetestujemy autokorelacj\u0119 mi\u0119dzy resztami rz\u0119du p = 3:<\/span><\/p>\n
 #load lmtest package\n<\/span>library<\/span> (lmtest)\n\n#perform Breusch-Godfrey test\n<\/span>bgtest(y ~ x1 + x2, order= 3<\/span> , data=df)\n\n\tBreusch-Godfrey test for serial correlation of order up to 3\n\ndata: y ~ x1 + x2\nLM test = 8.7031, df = 3, p-value = 0.03351\n<\/strong><\/pre>\n
 Z wyniku widzimy, \u017ce statystyka testowa wynosi X2<\/sup> = 8,7031<\/strong> z 3 stopniami swobody. Odpowiednia warto\u015b\u0107 p wynosi 0,03351<\/strong> .<\/span><\/p>\n
 Poniewa\u017c ta warto\u015b\u0107 p jest mniejsza ni\u017c 0,05, mo\u017cemy odrzuci\u0107 hipotez\u0119 zerow\u0105 i stwierdzi\u0107, \u017ce istnieje autokorelacja mi\u0119dzy resztami rz\u0119du mniejszego lub r\u00f3wnego 3.<\/span><\/p>\n
 Jak sobie radzi\u0107 z autokorelacj\u0105<\/strong><\/span><\/h3>\n
 Je\u015bli odrzucisz hipotez\u0119 zerow\u0105 i dojdziesz do wniosku, \u017ce w resztach wyst\u0119puje autokorelacja, masz kilka mo\u017cliwo\u015bci rozwi\u0105zania tego problemu, je\u015bli uznasz go za wystarczaj\u0105co powa\u017cny:<\/span><\/p>\n