{"id":164,"date":"2023-08-04T17:15:42","date_gmt":"2023-08-04T17:15:42","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/zmienna-zalezna\/"},"modified":"2023-08-04T17:15:42","modified_gmt":"2023-08-04T17:15:42","slug":"zmienna-zalezna","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/zmienna-zalezna\/","title":{"rendered":"Zmienna zale\u017cna"},"content":{"rendered":"

W tym artykule wyja\u015bniono, czym s\u0105 zmienne zale\u017cne. W ten spos\u00f3b dowiesz si\u0119, co to znaczy, \u017ce zmienna jest zale\u017cna w matematyce i statystyce, a ponadto b\u0119dziesz m\u00f3g\u0142 zobaczy\u0107 kilka przyk\u0142ad\u00f3w zmiennych zale\u017cnych. <\/p>\n

<\/span> Co to jest zmienna zale\u017cna?<\/span><\/h2>\n

Zmienna zale\u017cna<\/strong> to zmienna, kt\u00f3rej warto\u015b\u0107 zale\u017cy od warto\u015bci innej zmiennej. Innymi s\u0142owy, warto\u015b\u0107 zmiennej zale\u017cnej b\u0119dzie si\u0119 r\u00f3\u017cni\u0107 w zale\u017cno\u015bci od warto\u015bci przyj\u0119tej przez zmienn\u0105 niezale\u017cn\u0105.<\/p>\n

Og\u00f3lnie rzecz bior\u0105c, zmienna zale\u017cna jest zwykle reprezentowana przez liter\u0119 y<\/em> na osi y (o\u015b pionowa).<\/p>\n

Na przyk\u0142ad cena akcji jest zmienn\u0105 zale\u017cn\u0105, kt\u00f3ra zale\u017cy od wielu innych zmiennych, takich jak wynik ekonomiczny firmy, liczba inwestor\u00f3w, najnowsze wiadomo\u015bci o firmie itp. <\/p>\n

<\/span> Przyk\u0142ady zmiennych zale\u017cnych<\/span><\/h2>\n

Teraz, gdy znamy definicj\u0119 zmiennej zale\u017cnej, zobaczymy kilka przyk\u0142ad\u00f3w tego typu zmiennej, aby w pe\u0142ni zrozumie\u0107 t\u0119 koncepcj\u0119.<\/p>\n

    \n
  • Zdrowie cz\u0142owieka (zmienna zale\u017cna) zale\u017cy od diety (zmienna niezale\u017cna).<\/span><\/li>\n
  • Na t\u0119tno danej osoby (zmienna zale\u017cna) wp\u0142ywa jej wysoko\u015b\u0107 (zmienna niezale\u017cna).<\/span><\/li>\n
  • Poziom satysfakcji klienta (zmienna zale\u017cna) zmienia si\u0119 w zale\u017cno\u015bci od jako\u015bci \u015bwiadczonej us\u0142ugi (zmienna niezale\u017cna).<\/span><\/li>\n
  • Ilo\u015b\u0107 substancji zanieczyszczaj\u0105cych emitowanych przez kraj (zmienna zale\u017cna) zale\u017cy od produkcji przemys\u0142owej tego kraju (zmienna niezale\u017cna).<\/span><\/li>\n
  • Wynagrodzenie taks\u00f3wkarza (zmienna zale\u017cna) jest zr\u00f3\u017cnicowane w zale\u017cno\u015bci od liczby odbywanych przez niego kurs\u00f3w (zmienna niezale\u017cna).<\/span> <\/li>\n<\/ul>\n

    <\/span> Zmienna zale\u017cna w matematyce<\/span><\/h2>\n

    W matematyce zwi\u0105zek przyczynowo-skutkowy jest zwykle modelowany przy u\u017cyciu zmiennej niezale\u017cnej i zmiennej zale\u017cnej. Zatem funkcja definiuje matematyczn\u0105 zale\u017cno\u015b\u0107 istniej\u0105c\u0105 pomi\u0119dzy zmienn\u0105 zale\u017cn\u0105 a zmienn\u0105 niezale\u017cn\u0105.<\/p>\n<\/p>\n

    \"y=f(x)\"<\/p>\n<\/p>\n

    Zmienne zale\u017cne s\u0105 zwykle oznaczane liter\u0105 y<\/em> , natomiast litera x<\/em> jest powszechnie u\u017cywana do wskazania zmiennych niezale\u017cnych.<\/p>\n

    Na przyk\u0142ad funkcja y=2x<\/em> wskazuje, \u017ce gdy zmienna niezale\u017cna x<\/em> wzro\u015bnie o jedn\u0105 jednostk\u0119, zmienna zale\u017cna y<\/em> wzro\u015bnie dwukrotnie bardziej.<\/p>\n

    Aby dowiedzie\u0107 si\u0119 wi\u0119cej o funkcjach matematycznych, odwied\u017a witryn\u0119 naszego partnera, function.xyz<\/strong><\/em><\/u> . <\/p>\n

    <\/span> Zmienna zale\u017cna w statystyce<\/span><\/h2>\n

    Jednak w rzeczywisto\u015bci bardzo trudno jest znale\u017a\u0107 zwi\u0105zek mi\u0119dzy dwiema zmiennymi, kt\u00f3ry mo\u017cna okre\u015bli\u0107 za pomoc\u0105 dok\u0142adnej funkcji matematycznej, poniewa\u017c czasami ta sama warto\u015b\u0107 zmiennej niezale\u017cnej skutkuje inn\u0105 warto\u015bci\u0105 zmiennej zale\u017cnej.<\/p>\n

    Na przyk\u0142ad czasami, ucz\u0105c si\u0119 wi\u0119cej, otrzymujemy ni\u017csz\u0105 ocen\u0119 lub odwrotnie, ucz\u0105c si\u0119 mniej, uzyskujemy lepsz\u0105 ocen\u0119. Dlatego liczba godzin, kt\u00f3re po\u015bwi\u0119camy na nauk\u0119, nie jest jedynym czynnikiem wp\u0142ywaj\u0105cym na uzyskan\u0105 ocen\u0119, mo\u017ce si\u0119 ona r\u00f3\u017cni\u0107 w zale\u017cno\u015bci od trudno\u015bci egzaminu lub trudno\u015bci studiowanego materia\u0142u.<\/p>\n

    Z tego powodu w statystyce zwykle przeprowadza si\u0119 wiele eksperyment\u00f3w, aby ustali\u0107, czy istnieje zwi\u0105zek mi\u0119dzy dwiema zmiennymi, z kt\u00f3rych jedna b\u0119dzie zmienn\u0105 niezale\u017cn\u0105, a druga zmienn\u0105 zale\u017cn\u0105. Nast\u0119pnie uzyskane wyniki mo\u017cna przedstawi\u0107 graficznie, aby sprawdzi\u0107, czy zmienne s\u0105 ze sob\u0105 powi\u0105zane, a je\u015bli tak, jaki rodzaj relacji mi\u0119dzy nimi (dodatni, ujemny, liniowy, wyk\u0142adniczy itp.). <\/p>\n

    \"zmienna<\/figure>\n

    Nale\u017cy pami\u0119ta\u0107, \u017ce w badaniu mo\u017ce wyst\u0119powa\u0107 wi\u0119cej ni\u017c jedna zmienna niezale\u017cna, chocia\u017c najbardziej podstawowe badania statystyczne przeprowadza si\u0119 z jedn\u0105 zmienn\u0105 niezale\u017cn\u0105 i jedn\u0105 zale\u017cn\u0105.<\/p>\n

    Po przeprowadzeniu badania statystycznego mo\u017cna obliczy\u0107 funkcj\u0119 matematyczn\u0105 w celu dokonania przybli\u017cenia i modelowania zale\u017cno\u015bci mi\u0119dzy zmiennymi. Zwykle najpierw tworzony jest model statystyczny, a nast\u0119pnie model matematyczny.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

    W tym artykule wyja\u015bniono, czym s\u0105 zmienne zale\u017cne. W ten spos\u00f3b dowiesz si\u0119, co to znaczy, \u017ce zmienna jest zale\u017cna w matematyce i statystyce, a ponadto b\u0119dziesz m\u00f3g\u0142 zobaczy\u0107 kilka przyk\u0142ad\u00f3w zmiennych zale\u017cnych. Co to jest zmienna zale\u017cna? Zmienna zale\u017cna to zmienna, kt\u00f3rej warto\u015b\u0107 zale\u017cy od warto\u015bci innej zmiennej. Innymi s\u0142owy, warto\u015b\u0107 zmiennej zale\u017cnej b\u0119dzie […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[6],"tags":[],"class_list":["post-164","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-statystyka"],"yoast_head":"\n\u25b7 Co to jest zmienna zale\u017cna? (przyk\u0142ady)<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Wyja\u015bniamy, czym jest zmienna zale\u017cna, a ponadto b\u0119dziesz m\u00f3g\u0142 zobaczy\u0107 kilka przyk\u0142ad\u00f3w zmiennych zale\u017cnych.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/zmienna-zalezna\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u25b7 Co to jest zmienna zale\u017cna? (przyk\u0142ady)\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Wyja\u015bniamy, czym jest zmienna zale\u017cna, a ponadto b\u0119dziesz m\u00f3g\u0142 zobaczy\u0107 kilka przyk\u0142ad\u00f3w zmiennych zale\u017cnych.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/zmienna-zalezna\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-08-04T17:15:42+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a58cbe7298ac465d4c41ba5184fdd2a1_l3.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/zmienna-zalezna\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/zmienna-zalezna\/\",\"name\":\"\u25b7 Co to jest zmienna zale\u017cna? (przyk\u0142ady)\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-08-04T17:15:42+00:00\",\"dateModified\":\"2023-08-04T17:15:42+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Wyja\u015bniamy, czym jest zmienna zale\u017cna, a ponadto b\u0119dziesz m\u00f3g\u0142 zobaczy\u0107 kilka przyk\u0142ad\u00f3w zmiennych zale\u017cnych.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/zmienna-zalezna\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/zmienna-zalezna\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/zmienna-zalezna\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Zmienna zale\u017cna\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"\u25b7 Co to jest zmienna zale\u017cna? (przyk\u0142ady)","description":"Wyja\u015bniamy, czym jest zmienna zale\u017cna, a ponadto b\u0119dziesz m\u00f3g\u0142 zobaczy\u0107 kilka przyk\u0142ad\u00f3w zmiennych zale\u017cnych.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/zmienna-zalezna\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"\u25b7 Co to jest zmienna zale\u017cna? (przyk\u0142ady)","og_description":"Wyja\u015bniamy, czym jest zmienna zale\u017cna, a ponadto b\u0119dziesz m\u00f3g\u0142 zobaczy\u0107 kilka przyk\u0142ad\u00f3w zmiennych zale\u017cnych.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/zmienna-zalezna\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-08-04T17:15:42+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a58cbe7298ac465d4c41ba5184fdd2a1_l3.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"3 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/zmienna-zalezna\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/zmienna-zalezna\/","name":"\u25b7 Co to jest zmienna zale\u017cna? (przyk\u0142ady)","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-08-04T17:15:42+00:00","dateModified":"2023-08-04T17:15:42+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Wyja\u015bniamy, czym jest zmienna zale\u017cna, a ponadto b\u0119dziesz m\u00f3g\u0142 zobaczy\u0107 kilka przyk\u0142ad\u00f3w zmiennych zale\u017cnych.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/zmienna-zalezna\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/zmienna-zalezna\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/zmienna-zalezna\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Zmienna zale\u017cna"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/164","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=164"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/164\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=164"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=164"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=164"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}