{"id":165,"date":"2023-08-04T16:53:09","date_gmt":"2023-08-04T16:53:09","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/zmienna-niezalezna\/"},"modified":"2023-08-04T16:53:09","modified_gmt":"2023-08-04T16:53:09","slug":"zmienna-niezalezna","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/zmienna-niezalezna\/","title":{"rendered":"Niezale\u017cna zmienna"},"content":{"rendered":"

W tym artykule wyja\u015bniono, czym s\u0105 zmienne niezale\u017cne. W ten spos\u00f3b znajdziesz znaczenie zmiennej niezale\u017cnej w matematyce i statystyce, a tak\u017ce zobaczysz kilka przyk\u0142ad\u00f3w tego typu zmiennej. <\/p>\n

<\/span> Co to jest zmienna niezale\u017cna?<\/span><\/h2>\n

Zmienna niezale\u017cna<\/strong> to zmienna, kt\u00f3rej warto\u015b\u0107 nie zale\u017cy od warto\u015bci \u017cadnej innej zmiennej. I odwrotnie, je\u015bli zmienna niezale\u017cna zmienia swoj\u0105 warto\u015b\u0107, zmienia to warto\u015b\u0107 zmiennej zale\u017cnej.<\/p>\n

Kiedy przedstawiasz wykres zmiennej niezale\u017cnej, jest ona zwykle reprezentowana przez liter\u0119 x<\/em> i na osi x (o\u015b pozioma).<\/p>\n

Na przyk\u0142ad d\u0142ugo\u015b\u0107 wynajmu nieruchomo\u015bci jest zmienn\u0105 niezale\u017cn\u0105 wp\u0142ywaj\u0105c\u0105 na cen\u0119, jak\u0105 p\u0142acisz. Poniewa\u017c czas trwania wynajmu mo\u017cna okre\u015bli\u0107, a jego warto\u015b\u0107 wp\u0142ywa na zmienn\u0105 zale\u017cn\u0105 od ceny, poniewa\u017c im d\u0142u\u017cej obiekty s\u0105 u\u017cywane, tym wi\u0119cej musz\u0105 zap\u0142aci\u0107.<\/p>\n

Zmienne niezale\u017cne mo\u017cna r\u00f3wnie\u017c nazwa\u0107 zmiennymi obja\u015bniaj\u0105cymi, zmiennymi wej\u015bciowymi lub zmiennymi manipulowanymi. <\/p>\n

<\/span> Przyk\u0142ady zmiennych niezale\u017cnych<\/span><\/h2>\n

Po zapoznaniu si\u0119 z definicj\u0105 zmiennej niezale\u017cnej, sp\u00f3jrzmy teraz na kilka przyk\u0142ad\u00f3w tego typu zmiennej, aby lepiej zrozumie\u0107 t\u0119 koncepcj\u0119.<\/p>\n

    \n
  • Czas sp\u0119dzony na nauce (zmienna niezale\u017cna) wp\u0142ywa na uzyskiwane oceny (zmienna zale\u017cna).<\/span><\/li>\n
  • Cena produktu (zmienna niezale\u017cna) zmienia liczb\u0119 os\u00f3b chc\u0105cych kupi\u0107 produkt (zmienna zale\u017cna).<\/span><\/li>\n
  • Temperatura otoczenia (zmienna niezale\u017cna) wp\u0142ywa na liczb\u0119 po\u017car\u00f3w las\u00f3w (zmienna zale\u017cna).<\/span><\/li>\n
  • Reklama prowadzona dla produktu (zmienna niezale\u017cna) ma wp\u0142yw na wielko\u015b\u0107 sprzeda\u017cy tego produktu (zmienna zale\u017cna).<\/span><\/li>\n
  • Liczba mieszka\u0144c\u00f3w miasta (zmienna niezale\u017cna) jest powi\u0105zana z liczb\u0105 taks\u00f3wek w mie\u015bcie (zmienna zale\u017cna).<\/span> <\/li>\n<\/ul>\n

    <\/span> Zmienna niezale\u017cna w matematyce<\/span><\/h2>\n

    W matematyce zwi\u0105zek przyczynowo-skutkowy jest zwykle modelowany przy u\u017cyciu zmiennej niezale\u017cnej i zmiennej zale\u017cnej. Zatem funkcja definiuje matematyczn\u0105 zale\u017cno\u015b\u0107 istniej\u0105c\u0105 pomi\u0119dzy zmienn\u0105 niezale\u017cn\u0105 a zmienn\u0105 zale\u017cn\u0105.<\/p>\n<\/p>\n

    \"y=f(x)\"<\/p>\n<\/p>\n

    Zmienne niezale\u017cne s\u0105 zwykle oznaczane liter\u0105 x<\/em> , natomiast litera y<\/em> jest u\u017cywana w przypadku zmiennych zale\u017cnych.<\/p>\n

    Na przyk\u0142ad funkcja y=2x<\/em> wskazuje, \u017ce gdy zmienna niezale\u017cna x<\/em> wzro\u015bnie o jedn\u0105 jednostk\u0119, zmienna zale\u017cna y<\/em> wzro\u015bnie dwukrotnie bardziej.<\/p>\n

    Aby dowiedzie\u0107 si\u0119 wi\u0119cej o funkcjach matematycznych, zalecamy odwiedzenie strony internetowej naszego partnerafunction.xyz<\/strong><\/em><\/u> . <\/p>\n

    <\/span> Zmienne niezale\u017cne w statystyce<\/span><\/h2>\n

    Jednak w rzeczywisto\u015bci bardzo trudno jest znale\u017a\u0107 zwi\u0105zek mi\u0119dzy dwiema zmiennymi, kt\u00f3ry mo\u017cna okre\u015bli\u0107 za pomoc\u0105 dok\u0142adnej funkcji matematycznej, poniewa\u017c czasami ta sama warto\u015b\u0107 zmiennej niezale\u017cnej skutkuje inn\u0105 warto\u015bci\u0105 zmiennej zale\u017cnej.<\/p>\n

    Na przyk\u0142ad czasami, ucz\u0105c si\u0119 wi\u0119cej, otrzymujemy ni\u017csz\u0105 ocen\u0119 lub odwrotnie, ucz\u0105c si\u0119 mniej, uzyskujemy lepsz\u0105 ocen\u0119. Dlatego liczba godzin, kt\u00f3re sp\u0119dzamy na nauce, nie jest jedynym czynnikiem wp\u0142ywaj\u0105cym na uzyskan\u0105 ocen\u0119, mo\u017ce si\u0119 ona r\u00f3\u017cni\u0107 w zale\u017cno\u015bci od trudno\u015bci egzaminu lub trudno\u015bci studiowanego przedmiotu.<\/p>\n

    Dlatego w statystyce zwykle przeprowadza si\u0119 wiele eksperyment\u00f3w w celu ustalenia, czy istnieje zwi\u0105zek mi\u0119dzy zmienn\u0105 niezale\u017cn\u0105 a zmienn\u0105 zale\u017cn\u0105. Uzyskane wyniki mo\u017cna nast\u0119pnie przedstawi\u0107 graficznie, aby sprawdzi\u0107, czy zmienne s\u0105 powi\u0105zane, a je\u015bli tak, jaki rodzaj relacji mi\u0119dzy nimi (dodatni, ujemny, liniowy, wyk\u0142adniczy itp.). <\/p>\n

    \"zmienna<\/figure>\n

    Nale\u017cy pami\u0119ta\u0107, \u017ce w badaniu mo\u017ce wyst\u0119powa\u0107 wi\u0119cej ni\u017c jedna zmienna niezale\u017cna, chocia\u017c najbardziej podstawowe badania statystyczne przeprowadza si\u0119 z jedn\u0105 zmienn\u0105 niezale\u017cn\u0105 i jedn\u0105 zale\u017cn\u0105.<\/p>\n

    Po przeprowadzeniu badania statystycznego mo\u017cna obliczy\u0107 funkcj\u0119 matematyczn\u0105, kt\u00f3ra pozwala na dokonanie przybli\u017cenia i tym samym zamodelowanie zale\u017cno\u015bci pomi\u0119dzy zmiennymi. Zwykle najpierw tworzy si\u0119 model statystyczny, a nast\u0119pnie model matematyczny.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

    W tym artykule wyja\u015bniono, czym s\u0105 zmienne niezale\u017cne. W ten spos\u00f3b znajdziesz znaczenie zmiennej niezale\u017cnej w matematyce i statystyce, a tak\u017ce zobaczysz kilka przyk\u0142ad\u00f3w tego typu zmiennej. Co to jest zmienna niezale\u017cna? Zmienna niezale\u017cna to zmienna, kt\u00f3rej warto\u015b\u0107 nie zale\u017cy od warto\u015bci \u017cadnej innej zmiennej. I odwrotnie, je\u015bli zmienna niezale\u017cna zmienia swoj\u0105 warto\u015b\u0107, zmienia to […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[6],"tags":[],"class_list":["post-165","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-statystyka"],"yoast_head":"\n\u25b7 Co to jest zmienna niezale\u017cna? (przyk\u0142ady)<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Wyja\u015bniamy, czym jest zmienna niezale\u017cna, a ponadto b\u0119dziesz m\u00f3g\u0142 zobaczy\u0107 kilka przyk\u0142ad\u00f3w zmiennych niezale\u017cnych.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/zmienna-niezalezna\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u25b7 Co to jest zmienna niezale\u017cna? (przyk\u0142ady)\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Wyja\u015bniamy, czym jest zmienna niezale\u017cna, a ponadto b\u0119dziesz m\u00f3g\u0142 zobaczy\u0107 kilka przyk\u0142ad\u00f3w zmiennych niezale\u017cnych.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/zmienna-niezalezna\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-08-04T16:53:09+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a58cbe7298ac465d4c41ba5184fdd2a1_l3.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/zmienna-niezalezna\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/zmienna-niezalezna\/\",\"name\":\"\u25b7 Co to jest zmienna niezale\u017cna? (przyk\u0142ady)\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-08-04T16:53:09+00:00\",\"dateModified\":\"2023-08-04T16:53:09+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Wyja\u015bniamy, czym jest zmienna niezale\u017cna, a ponadto b\u0119dziesz m\u00f3g\u0142 zobaczy\u0107 kilka przyk\u0142ad\u00f3w zmiennych niezale\u017cnych.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/zmienna-niezalezna\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/zmienna-niezalezna\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/zmienna-niezalezna\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Niezale\u017cna zmienna\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"\u25b7 Co to jest zmienna niezale\u017cna? (przyk\u0142ady)","description":"Wyja\u015bniamy, czym jest zmienna niezale\u017cna, a ponadto b\u0119dziesz m\u00f3g\u0142 zobaczy\u0107 kilka przyk\u0142ad\u00f3w zmiennych niezale\u017cnych.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/zmienna-niezalezna\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"\u25b7 Co to jest zmienna niezale\u017cna? (przyk\u0142ady)","og_description":"Wyja\u015bniamy, czym jest zmienna niezale\u017cna, a ponadto b\u0119dziesz m\u00f3g\u0142 zobaczy\u0107 kilka przyk\u0142ad\u00f3w zmiennych niezale\u017cnych.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/zmienna-niezalezna\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-08-04T16:53:09+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a58cbe7298ac465d4c41ba5184fdd2a1_l3.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"3 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/zmienna-niezalezna\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/zmienna-niezalezna\/","name":"\u25b7 Co to jest zmienna niezale\u017cna? (przyk\u0142ady)","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-08-04T16:53:09+00:00","dateModified":"2023-08-04T16:53:09+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Wyja\u015bniamy, czym jest zmienna niezale\u017cna, a ponadto b\u0119dziesz m\u00f3g\u0142 zobaczy\u0107 kilka przyk\u0142ad\u00f3w zmiennych niezale\u017cnych.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/zmienna-niezalezna\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/zmienna-niezalezna\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/zmienna-niezalezna\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Niezale\u017cna zmienna"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/165","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=165"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/165\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=165"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=165"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=165"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}