{"id":1680,"date":"2023-07-25T09:48:24","date_gmt":"2023-07-25T09:48:24","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/testowanie-hipotez-na-rzeczywistych-przykladach\/"},"modified":"2023-07-25T09:48:24","modified_gmt":"2023-07-25T09:48:24","slug":"testowanie-hipotez-na-rzeczywistych-przykladach","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/testowanie-hipotez-na-rzeczywistych-przykladach\/","title":{"rendered":"4 przyk\u0142ady z \u017cycia wzi\u0119te w testowaniu hipotez"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">W statystyce <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/testowanie-hipotez-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">testowanie hipotez<\/a> s\u0142u\u017cy do sprawdzania, czy hipoteza dotycz\u0105ca <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/statystyki-vs-parametry\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">parametru populacji<\/a> jest prawdziwa, czy nie.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aby przeprowadzi\u0107 testowanie hipotez w \u015bwiecie rzeczywistym, badacze pobior\u0105 <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/metody-pobierania-probek\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">losow\u0105 pr\u00f3bk\u0119<\/a> populacji i przeprowadz\u0105 test hipotez na przyk\u0142adowych danych, stosuj\u0105c hipotez\u0119 zerow\u0105 i alternatywn\u0105:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Hipoteza zerowa (H <sub>0<\/sub> ):<\/strong> Przyk\u0142adowe dane pochodz\u0105 wy\u0142\u0105cznie z przypadku.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Hipoteza alternatywna ( <sub>HA<\/sub> ):<\/strong> na przyk\u0142adowe dane ma wp\u0142yw przyczyna nieprzypadkowa.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Je\u015bli <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/p-oznacza-istotnosc-statystyczna\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">warto\u015b\u0107 p<\/a> testu hipotezy jest poni\u017cej pewnego poziomu istotno\u015bci (np. \u03b1 = 0,05), w\u00f3wczas mo\u017cemy odrzuci\u0107 hipotez\u0119 zerow\u0105 i stwierdzi\u0107, \u017ce mamy wystarczaj\u0105ce dowody, aby stwierdzi\u0107, \u017ce hipoteza alternatywna jest prawdziwa.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017csze przyk\u0142ady pokazuj\u0105 kilka sytuacji, w kt\u00f3rych testowanie hipotez jest wykorzystywane w \u015bwiecie rzeczywistym.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 1: Biologia<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Testowanie hipotez jest cz\u0119sto stosowane w biologii w celu ustalenia, czy nowy zabieg, naw\u00f3z, pestycyd, \u015brodek chemiczny itp. prowadzi do zwi\u0119kszonego wzrostu, wytrzyma\u0142o\u015bci, odporno\u015bci itp. w ro\u015blinach lub zwierz\u0119tach.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy na przyk\u0142ad, \u017ce biolog uwa\u017ca, \u017ce okre\u015blony naw\u00f3z sprawi, \u017ce ro\u015bliny urosn\u0105 w ci\u0105gu miesi\u0105ca wi\u0119cej ni\u017c zwykle, czyli obecnie 20 cali. Aby to sprawdzi\u0107, przez miesi\u0105c stosuje naw\u00f3z do ka\u017cdej ro\u015bliny w swoim laboratorium.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nast\u0119pnie przeprowadza test hipotez, korzystaj\u0105c z nast\u0119puj\u0105cych hipotez:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub> :<\/strong> \u03bc = 20 cali (naw\u00f3z nie b\u0119dzie mia\u0142 wp\u0142ywu na \u015bredni wzrost ro\u015blin)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>A<\/sub> :<\/strong> \u03bc &gt; 20 cali (naw\u00f3z spowoduje \u015bredni wzrost wzrostu ro\u015blin)<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Je\u015bli warto\u015b\u0107 p testu jest poni\u017cej pewnego poziomu istotno\u015bci (np. \u03b1 = 0,05), w\u00f3wczas mo\u017cna odrzuci\u0107 hipotez\u0119 zerow\u0105 i stwierdzi\u0107, \u017ce naw\u00f3z powoduje zwi\u0119kszony wzrost ro\u015blin.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 2: Badania kliniczne<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Testowanie hipotez jest cz\u0119sto wykorzystywane w badaniach klinicznych w celu ustalenia, czy nowe leczenie, lek, procedura itp. prowadzi do lepszych wynik\u00f3w leczenia pacjent\u00f3w.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy na przyk\u0142ad, \u017ce lekarz uwa\u017ca, \u017ce nowy lek jest w stanie obni\u017cy\u0107 ci\u015bnienie krwi u oty\u0142ych pacjent\u00f3w. Aby to sprawdzi\u0107, przez miesi\u0105c b\u0119dzie m\u00f3g\u0142 mierzy\u0107 ci\u015bnienie krwi 40 pacjentom przed i po stosowaniu nowego leku.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nast\u0119pnie przeprowadza test hipotez przy u\u017cyciu nast\u0119puj\u0105cych za\u0142o\u017ce\u0144:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub> :<\/strong> \u03bc <sub>po<\/sub> = \u03bc <sub>przed<\/sub> (\u015brednie ci\u015bnienie krwi jest takie samo przed i po za\u017cyciu leku)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>A<\/sub> :<\/strong> \u03bc <sub>po<\/sub> &lt; \u03bc <sub>przed<\/sub> (\u015brednie ci\u015bnienie krwi jest ni\u017csze po za\u017cyciu leku)<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Je\u017celi warto\u015b\u0107 p testu jest poni\u017cej pewnego poziomu istotno\u015bci (np. \u03b1 = 0,05), w\u00f3wczas mo\u017ce on odrzuci\u0107 hipotez\u0119 zerow\u0105 i stwierdzi\u0107, \u017ce nowy lek powoduje obni\u017cenie ci\u015bnienia krwi.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 3: wydatki na reklam\u0119<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Testowanie hipotez jest cz\u0119sto stosowane w biznesie w celu ustalenia, czy nowa kampania reklamowa, technika marketingowa itp. b\u0119dzie dzia\u0142a\u0107. prowadzi do wzrostu sprzeda\u017cy.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy na przyk\u0142ad, \u017ce firma uwa\u017ca, \u017ce wydawanie wi\u0119kszych pieni\u0119dzy na reklam\u0119 cyfrow\u0105 prowadzi do zwi\u0119kszenia sprzeda\u017cy. Aby to przetestowa\u0107, firma mo\u017ce zwi\u0119kszy\u0107 wydatki na reklam\u0119 cyfrow\u0105 w ci\u0105gu dw\u00f3ch miesi\u0119cy i zebra\u0107 dane, aby sprawdzi\u0107, czy og\u00f3lna sprzeda\u017c wzros\u0142a.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Potrafi\u0105 przeprowadzi\u0107 test hipotez, korzystaj\u0105c z nast\u0119puj\u0105cych hipotez:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub> :<\/strong> \u03bc <sub>po<\/sub> = \u03bc <sub>przed<\/sub> (\u015brednia sprzeda\u017c jest taka sama przed i po wi\u0119kszych wydatkach na reklam\u0119)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>A<\/sub> :<\/strong> \u03bc <sub>po<\/sub> &gt; \u03bc <sub>przed<\/sub> (\u015brednia sprzeda\u017c wzros\u0142a po wi\u0119kszych wydatkach na reklam\u0119)<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Je\u017celi warto\u015b\u0107 p testu jest poni\u017cej pewnego poziomu istotno\u015bci (np. \u03b1 = 0,05), to firma mo\u017ce odrzuci\u0107 hipotez\u0119 zerow\u0105 i stwierdzi\u0107, \u017ce wzrost reklamy cyfrowej prowadzi do wzrostu sprzeda\u017cy.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 4: Produkcja<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Testowanie hipotez jest r\u00f3wnie\u017c cz\u0119sto stosowane w zak\u0142adach produkcyjnych w celu ustalenia, czy nowy proces, technika, metoda itp. skutkuje zmian\u0105 liczby wyprodukowanych produkt\u00f3w wadliwych.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy na przyk\u0142ad, \u017ce pewien zak\u0142ad produkcyjny chce sprawdzi\u0107, czy nowa metoda zmienia liczb\u0119 wadliwych gad\u017cet\u00f3w produkowanych miesi\u0119cznie, kt\u00f3ra obecnie wynosi 250. Aby to sprawdzi\u0107, mo\u017ce zmierzy\u0107 \u015bredni\u0105 liczb\u0119 wadliwych gad\u017cet\u00f3w wyprodukowanych przed u\u017cyciem i po u\u017cyciu . now\u0105 metod\u0105 przez miesi\u0105c.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nast\u0119pnie mog\u0105 przeprowadzi\u0107 test hipotez, korzystaj\u0105c z nast\u0119puj\u0105cych hipotez:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub> :<\/strong> \u03bc <sub>po<\/sub> = \u03bc <sub>przed<\/sub> (\u015brednia liczba wadliwych wid\u017cet\u00f3w jest taka sama przed i po zastosowaniu nowej metody)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>A<\/sub> :<\/strong> \u03bc <sub>po<\/sub> \u2260 \u03bc <sub>przed<\/sub> (\u015brednia liczba wyprodukowanych wadliwych widget\u00f3w jest r\u00f3\u017cna przed i po zastosowaniu nowej metody)<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Je\u017celi warto\u015b\u0107 p testu jest poni\u017cej pewnego poziomu istotno\u015bci (np. \u03b1 = 0,05), w\u00f3wczas fabryka mo\u017ce odrzuci\u0107 hipotez\u0119 zerow\u0105 i stwierdzi\u0107, \u017ce nowa metoda skutkuje zmian\u0105 liczby produkowanych wadliwych gad\u017cet\u00f3w w poszczeg\u00f3lnych miesi\u0105cach.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/testowanie-hipotez-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Wprowadzenie do testowania hipotez<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/probny-test-t\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Wprowadzenie do testu t dla jednej pr\u00f3by<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/przetestuj-dwie-probki\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Wprowadzenie do testu t dla dw\u00f3ch pr\u00f3b<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-t-dla-par-probek\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Wprowadzenie do testu t dla par pr\u00f3bek<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>W statystyce testowanie hipotez s\u0142u\u017cy do sprawdzania, czy hipoteza dotycz\u0105ca parametru populacji jest prawdziwa, czy nie. Aby przeprowadzi\u0107 testowanie hipotez w \u015bwiecie rzeczywistym, badacze pobior\u0105 losow\u0105 pr\u00f3bk\u0119 populacji i przeprowadz\u0105 test hipotez na przyk\u0142adowych danych, stosuj\u0105c hipotez\u0119 zerow\u0105 i alternatywn\u0105: Hipoteza zerowa (H 0 ): Przyk\u0142adowe dane pochodz\u0105 wy\u0142\u0105cznie z przypadku. Hipoteza alternatywna ( HA [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-1680","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>4 przyk\u0142ady sprawdzania hipotez z \u017cycia wzi\u0119tych - Statologia<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"W tym artykule przedstawiono kilka przyk\u0142ad\u00f3w testowania hipotez w rzeczywistych sytuacjach.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/testowanie-hipotez-na-rzeczywistych-przykladach\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"4 przyk\u0142ady sprawdzania hipotez z \u017cycia wzi\u0119tych - Statologia\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"W tym artykule przedstawiono kilka przyk\u0142ad\u00f3w testowania hipotez w rzeczywistych sytuacjach.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/testowanie-hipotez-na-rzeczywistych-przykladach\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-25T09:48:24+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"4 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/testowanie-hipotez-na-rzeczywistych-przykladach\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/testowanie-hipotez-na-rzeczywistych-przykladach\/\",\"name\":\"4 przyk\u0142ady sprawdzania hipotez z \u017cycia wzi\u0119tych - Statologia\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-25T09:48:24+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-25T09:48:24+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"W tym artykule przedstawiono kilka przyk\u0142ad\u00f3w testowania hipotez w rzeczywistych sytuacjach.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/testowanie-hipotez-na-rzeczywistych-przykladach\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/testowanie-hipotez-na-rzeczywistych-przykladach\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/testowanie-hipotez-na-rzeczywistych-przykladach\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"4 przyk\u0142ady z \u017cycia wzi\u0119te w testowaniu hipotez\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"4 przyk\u0142ady sprawdzania hipotez z \u017cycia wzi\u0119tych - Statologia","description":"W tym artykule przedstawiono kilka przyk\u0142ad\u00f3w testowania hipotez w rzeczywistych sytuacjach.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/testowanie-hipotez-na-rzeczywistych-przykladach\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"4 przyk\u0142ady sprawdzania hipotez z \u017cycia wzi\u0119tych - Statologia","og_description":"W tym artykule przedstawiono kilka przyk\u0142ad\u00f3w testowania hipotez w rzeczywistych sytuacjach.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/testowanie-hipotez-na-rzeczywistych-przykladach\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-25T09:48:24+00:00","author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"4 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/testowanie-hipotez-na-rzeczywistych-przykladach\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/testowanie-hipotez-na-rzeczywistych-przykladach\/","name":"4 przyk\u0142ady sprawdzania hipotez z \u017cycia wzi\u0119tych - Statologia","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-25T09:48:24+00:00","dateModified":"2023-07-25T09:48:24+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"W tym artykule przedstawiono kilka przyk\u0142ad\u00f3w testowania hipotez w rzeczywistych sytuacjach.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/testowanie-hipotez-na-rzeczywistych-przykladach\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/testowanie-hipotez-na-rzeczywistych-przykladach\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/testowanie-hipotez-na-rzeczywistych-przykladach\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"4 przyk\u0142ady z \u017cycia wzi\u0119te w testowaniu hipotez"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1680","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1680"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1680\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1680"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1680"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1680"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}