{"id":17,"date":"2023-08-06T19:22:59","date_gmt":"2023-08-06T19:22:59","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dyskretna-przestrzen-probkowania\/"},"modified":"2023-08-06T19:22:59","modified_gmt":"2023-08-06T19:22:59","slug":"dyskretna-przestrzen-probkowania","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dyskretna-przestrzen-probkowania\/","title":{"rendered":"Dyskretna przestrze\u0144 pr\u00f3bki"},"content":{"rendered":"

Wyja\u015bniamy, czym jest dyskretna przestrze\u0144 pr\u00f3bek i jakie s\u0105 rodzaje dyskretnych przestrzeni pr\u00f3bek, podaj\u0105c przyk\u0142ady ka\u017cdego z nich. <\/p>\n

<\/span> Co to jest dyskretna przestrze\u0144 pr\u00f3bna?<\/span><\/h2>\n

W teorii prawdopodobie\u0144stwa dyskretna przestrze\u0144 pr\u00f3bek<\/strong> to zbi\u00f3r zdarze\u0144 w losowym eksperymencie, kt\u00f3rego liczba wynik\u00f3w jest sko\u0144czona lub policzalna.<\/p>\n

Zatem istniej\u0105 dwa typy dyskretnych przestrzeni pr\u00f3bek: sko\u0144czona dyskretna przestrze\u0144 pr\u00f3bek<\/strong> i przeliczalnie niesko\u0144czona dyskretna przestrze\u0144 pr\u00f3bek<\/strong> .<\/p>\n

Poni\u017cej zobaczymy definicj\u0119 ka\u017cdego rodzaju przestrzeni pr\u00f3bnej.<\/p>\n

W\u00f3wczas dyskretna przestrze\u0144 pr\u00f3bek r\u00f3\u017cni si\u0119 od ci\u0105g\u0142ej przestrzeni pr\u00f3bek liczb\u0105 mo\u017cliwych zdarze\u0144 elementarnych, gdy\u017c w dyskretnej przestrzeni pr\u00f3bek liczba zdarze\u0144 jest sko\u0144czona, a z drugiej strony w ci\u0105g\u0142ej przestrzeni pr\u00f3bek liczba zdarze\u0144 jest niesko\u0144czona . .<\/p>\n

Dodatkowo dyskretne przestrzenie pr\u00f3bek maj\u0105 t\u0119 w\u0142a\u015bciwo\u015b\u0107, \u017ce suma prawdopodobie\u0144stw wszystkich mo\u017cliwych zdarze\u0144 wynosi jeden. <\/p>\n<\/p>\n

\"\\displaystyle<\/p>\n<\/p>\n

<\/span> Rodzaje dyskretnych przestrzeni pr\u00f3bek<\/span><\/h2>\n

Istniej\u0105 dwa r\u00f3\u017cne typy dyskretnych przestrzeni pr\u00f3bek: sko\u0144czona dyskretna przestrze\u0144 pr\u00f3bek i niesko\u0144czenie przeliczalna dyskretna przestrze\u0144 pr\u00f3bek. Nast\u0119pnie zobaczymy, czym jest ka\u017cdy z nich, a tak\u017ce przyk\u0142ady ka\u017cdego typu przestrzeni pr\u00f3bek.<\/p>\n

<\/span> Dyskretne wyko\u0144czenie przestrzeni pr\u00f3bnej<\/span><\/h3>\n

Przestrze\u0144 pr\u00f3bek jest sko\u0144czona dyskretna,<\/strong> gdy liczba mo\u017cliwych zdarze\u0144 jest sko\u0144czona, to znaczy, gdy liczba mo\u017cliwych wynik\u00f3w jest zdefiniowana numerycznie.<\/p>\n

Na przyk\u0142ad przestrze\u0144 pr\u00f3bna do rzutu kostk\u0105 jest dyskretnie sko\u0144czona, poniewa\u017c mo\u017ce wyst\u0105pi\u0107 tylko sze\u015b\u0107 zdarze\u0144. Poniewa\u017c znamy ju\u017c liczb\u0119 mo\u017cliwych zdarze\u0144 przed rzuceniem kostk\u0105, mamy do czynienia ze sko\u0144czon\u0105 dyskretn\u0105 przestrzeni\u0105 pr\u00f3bek.<\/p>\n<\/p>\n

\"\\Omega=\\{1,2,3,4,5,6\\}\"<\/p>\n<\/p>\n

Je\u015bli ponadto prawdopodobie\u0144stwo wszystkich zdarze\u0144 jest takie samo, jest to r\u00f3wnoprawdopodobna dyskretna przestrze\u0144 pr\u00f3bek. Jak na przyk\u0142ad rzut monet\u0105, w kt\u00f3rym prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce wypadnie reszka wynosi 50% i takie samo prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce wypadnie orze\u0142. <\/p>\n

<\/span> Policzalnie niesko\u0144czona dyskretna przestrze\u0144 pr\u00f3bek<\/span><\/h3>\n

Przestrze\u0144 pr\u00f3bki jest dyskretnie przeliczalnie niesko\u0144czona,<\/strong> gdy liczba mo\u017cliwych wynik\u00f3w jest przeliczalnie niesko\u0144czona, to znaczy liczb\u0119 mo\u017cliwych wynik\u00f3w mo\u017cna policzy\u0107, ale ca\u0142kowita liczba eksperyment\u00f3w do wykonania, a zatem ca\u0142kowita liczba mo\u017cliwych wynik\u00f3w, jest nieznana.<\/p>\n

Na przyk\u0142ad eksperyment polegaj\u0105cy na rzucaniu kostk\u0105, a\u017c g\u00f3rna \u015bcianka poka\u017ce sz\u00f3stk\u0119, ma przeliczalnie niesko\u0144czon\u0105 dyskretn\u0105 przestrze\u0144 pr\u00f3bki, poniewa\u017c mo\u017cliwe zdarzenia elementarne s\u0105 policzalne, ale jednocze\u015bnie niesko\u0144czone (nie wiemy, ile razy b\u0119dziemy musieli rzuci\u0107 kostka, aby uzyska\u0107 sz\u00f3stk\u0119).<\/p>\n<\/p>\n

\"\\Omega=\\{1,2,3,...\\}\"<\/p><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Wyja\u015bniamy, czym jest dyskretna przestrze\u0144 pr\u00f3bek i jakie s\u0105 rodzaje dyskretnych przestrzeni pr\u00f3bek, podaj\u0105c przyk\u0142ady ka\u017cdego z nich. Co to jest dyskretna przestrze\u0144 pr\u00f3bna? W teorii prawdopodobie\u0144stwa dyskretna przestrze\u0144 pr\u00f3bek to zbi\u00f3r zdarze\u0144 w losowym eksperymencie, kt\u00f3rego liczba wynik\u00f3w jest sko\u0144czona lub policzalna. Zatem istniej\u0105 dwa typy dyskretnych przestrzeni pr\u00f3bek: sko\u0144czona dyskretna przestrze\u0144 pr\u00f3bek i […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[4],"tags":[],"class_list":["post-17","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-prawdopodobienstwo"],"yoast_head":"\n\u25b7 Co to jest dyskretna przestrze\u0144 pr\u00f3bki? (z przyk\u0142adami)<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Co to jest dyskretna przestrze\u0144 pr\u00f3bek i jakie s\u0105 rodzaje dyskretnych przestrzeni pr\u00f3bek. Z przyk\u0142adami dyskretnych przestrzeni pr\u00f3bek.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dyskretna-przestrzen-probkowania\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u25b7 Co to jest dyskretna przestrze\u0144 pr\u00f3bki? (z przyk\u0142adami)\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Co to jest dyskretna przestrze\u0144 pr\u00f3bek i jakie s\u0105 rodzaje dyskretnych przestrzeni pr\u00f3bek. Z przyk\u0142adami dyskretnych przestrzeni pr\u00f3bek.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dyskretna-przestrzen-probkowania\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-08-06T19:22:59+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b54b04364dfa0f16175b273b7b27a7e3_l3.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dyskretna-przestrzen-probkowania\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dyskretna-przestrzen-probkowania\/\",\"name\":\"\u25b7 Co to jest dyskretna przestrze\u0144 pr\u00f3bki? (z przyk\u0142adami)\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-08-06T19:22:59+00:00\",\"dateModified\":\"2023-08-06T19:22:59+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Co to jest dyskretna przestrze\u0144 pr\u00f3bek i jakie s\u0105 rodzaje dyskretnych przestrzeni pr\u00f3bek. Z przyk\u0142adami dyskretnych przestrzeni pr\u00f3bek.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dyskretna-przestrzen-probkowania\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dyskretna-przestrzen-probkowania\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dyskretna-przestrzen-probkowania\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Dyskretna przestrze\u0144 pr\u00f3bki\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"\u25b7 Co to jest dyskretna przestrze\u0144 pr\u00f3bki? (z przyk\u0142adami)","description":"Co to jest dyskretna przestrze\u0144 pr\u00f3bek i jakie s\u0105 rodzaje dyskretnych przestrzeni pr\u00f3bek. Z przyk\u0142adami dyskretnych przestrzeni pr\u00f3bek.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dyskretna-przestrzen-probkowania\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"\u25b7 Co to jest dyskretna przestrze\u0144 pr\u00f3bki? (z przyk\u0142adami)","og_description":"Co to jest dyskretna przestrze\u0144 pr\u00f3bek i jakie s\u0105 rodzaje dyskretnych przestrzeni pr\u00f3bek. Z przyk\u0142adami dyskretnych przestrzeni pr\u00f3bek.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dyskretna-przestrzen-probkowania\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-08-06T19:22:59+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b54b04364dfa0f16175b273b7b27a7e3_l3.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"2 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dyskretna-przestrzen-probkowania\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dyskretna-przestrzen-probkowania\/","name":"\u25b7 Co to jest dyskretna przestrze\u0144 pr\u00f3bki? (z przyk\u0142adami)","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-08-06T19:22:59+00:00","dateModified":"2023-08-06T19:22:59+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Co to jest dyskretna przestrze\u0144 pr\u00f3bek i jakie s\u0105 rodzaje dyskretnych przestrzeni pr\u00f3bek. Z przyk\u0142adami dyskretnych przestrzeni pr\u00f3bek.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dyskretna-przestrzen-probkowania\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/dyskretna-przestrzen-probkowania\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dyskretna-przestrzen-probkowania\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Dyskretna przestrze\u0144 pr\u00f3bki"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/17","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=17"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/17\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=17"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=17"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=17"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}