{"id":1713,"date":"2023-07-25T06:54:25","date_gmt":"2023-07-25T06:54:25","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/znajdz-prawdopodobienstwo-biorac-pod-uwage-srednia-i-odchylenie-standardowe\/"},"modified":"2023-07-25T06:54:25","modified_gmt":"2023-07-25T06:54:25","slug":"znajdz-prawdopodobienstwo-biorac-pod-uwage-srednia-i-odchylenie-standardowe","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/znajdz-prawdopodobienstwo-biorac-pod-uwage-srednia-i-odchylenie-standardowe\/","title":{"rendered":"Jak znale\u017a\u0107 prawdopodobie\u0144stwo, maj\u0105c \u015bredni\u0105 i odchylenie standardowe"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Mo\u017cemy zastosowa\u0107 nast\u0119puj\u0105cy proces, aby znale\u017a\u0107 prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/zmienne-losowe\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">zmienna losowa<\/a> <em>o rozk\u0142adzie<\/em> normalnym<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 1: Znajd\u017a wynik Z.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wynik Z informuje, o ile odchyle\u0144 standardowych poszczeg\u00f3lne warto\u015bci danych spadaj\u0105 od \u015bredniej. Oblicza si\u0119 go w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>wynik z = (x \u2013 \u03bc) \/ \u03c3<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Z\u0142oto:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>x:<\/strong> indywidualna warto\u015b\u0107 danych<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03bc:<\/strong> \u015brednia populacji<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03c3:<\/strong> odchylenie standardowe populacji<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <strong><span style=\"color: #000000;\">Krok 2: Znajd\u017a prawdopodobie\u0144stwo odpowiadaj\u0105ce wynikowi z.<\/span><\/strong><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Po obliczeniu wyniku z mo\u017cemy znale\u017a\u0107 odpowiadaj\u0105ce mu prawdopodobie\u0144stwo w tabeli z.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017csze przyk\u0142ady pokazuj\u0105, jak u\u017cywa\u0107 tego procesu w r\u00f3\u017cnych scenariuszach.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 1: Prawdopodobie\u0144stwo mniejsze ni\u017c pewna warto\u015b\u0107<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wyniki pewnego testu maj\u0105 rozk\u0142ad normalny ze \u015bredni\u0105 \u03bc = 82 i odchyleniem standardowym \u03c3 = 8. Jakie jest prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce dany ucze\u0144 uzyska w te\u015bcie mniej ni\u017c 84 punkty?<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 1: Znajd\u017a wynik Z.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Najpierw znajdziemy wynik Z powi\u0105zany z wynikiem 84:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">wynik z = (x \u2013 \u03bc) \/ \u03c3 = (84 \u2013 82) \/ 8 = 2\/8 = <strong>0,25<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 2: U\u017cyj tabeli z, aby znale\u017a\u0107 odpowiednie prawdopodobie\u0144stwo.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nast\u0119pnie b\u0119dziemy szuka\u0107 warto\u015bci <strong>0,25<\/strong> w tabeli z:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-7555 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/ztable1.png\" alt=\"Przyk\u0142ad czytania tabeli z\" width=\"616\" height=\"350\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce dany ucze\u0144 uzyska mniej ni\u017c 84 punkty, wynosi oko\u0142o <strong>59,87%<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 2: Prawdopodobie\u0144stwo wi\u0119ksze ni\u017c pewna warto\u015b\u0107<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wzrost niekt\u00f3rych gatunk\u00f3w pingwin\u00f3w ma rozk\u0142ad normalny ze \u015bredni\u0105 \u03bc = 30 cali i odchyleniem standardowym \u03c3 = 4 cale. Je\u015bli wybierzemy losowo pingwina, jakie jest prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce b\u0119dzie on mia\u0142 wi\u0119cej ni\u017c 28 cali wzrostu?<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 1: Znajd\u017a wynik Z.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Najpierw znajdziemy wska\u017anik Z powi\u0105zany ze wzrostem 28 cali.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wynik z = (x \u2013 \u03bc) \/ \u03c3 = (28 \u2013 30) \/ 4 = -2 \/ 4 = <strong>-0,5<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 2: U\u017cyj tabeli z, aby znale\u017a\u0107 odpowiednie prawdopodobie\u0144stwo.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nast\u0119pnie b\u0119dziemy szuka\u0107 warto\u015bci <strong>-0,5<\/strong> <strong>&nbsp;<\/strong> w tabeli z:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-16872 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/g1.png\" alt=\"\" width=\"603\" height=\"558\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Warto\u015b\u0107 odpowiadaj\u0105ca wska\u017anikowi Z wynosz\u0105cemu -0,5 wynosi 0,3085. Oznacza to prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce pingwin b\u0119dzie kr\u00f3tszy ni\u017c 28 cali.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poniewa\u017c jednak chcemy pozna\u0107 prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce pingwin jest wy\u017cszy ni\u017c 28 cali, musimy odj\u0105\u0107 to prawdopodobie\u0144stwo od 1.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zatem prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce pingwin jest wy\u017cszy ni\u017c 28 cali, wynosi: 1 \u2013 0,3085 = <strong>0,6915<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 3: Prawdopodobie\u0144stwo mi\u0119dzy dwiema warto\u015bciami<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Masa okre\u015blonego gatunku \u017c\u00f3\u0142wia ma rozk\u0142ad normalny ze \u015bredni\u0105 \u03bc = 400 funt\u00f3w i odchyleniem standardowym \u03c3 = 25 funt\u00f3w. Je\u015bli wybierzemy losowo \u017c\u00f3\u0142wia, jakie jest prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce wa\u017cy on od 410 do 425 funt\u00f3w?<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 1: Znajd\u017a wyniki Z.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Najpierw znajdziemy warto\u015bci Z powi\u0105zane z 410 ksi\u0105\u017ckami i 425 ksi\u0105\u017ckami<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">wynik z wynosz\u0105cy 410 = (x \u2013 \u03bc) \/ \u03c3 = (410 \u2013 400) \/ 25 = 10\/25 = <strong>0,4<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">z wynik 425 = (x \u2013 \u03bc) \/ \u03c3 = (425 \u2013 400) \/ 25 = 25 \/ 25 = <strong>1<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 2: U\u017cyj tabeli z, aby znale\u017a\u0107 odpowiednie prawdopodobie\u0144stwo.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Najpierw b\u0119dziemy szuka\u0107 warto\u015bci <strong>0,4<\/strong> <strong>&nbsp;<\/strong> w tabeli z:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-7558 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/ztable3.png\" alt=\"Przyk\u0142ad wykorzystania tabeli z\" width=\"618\" height=\"384\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nast\u0119pnie b\u0119dziemy szuka\u0107 warto\u015bci <strong>1<\/strong> <strong>&nbsp;<\/strong> w tabeli z:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-7559 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/ztable4.png\" alt=\"Przyk\u0142ad tabeli Z\" width=\"616\" height=\"381\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nast\u0119pnie odejmiemy mniejsz\u0105 warto\u015b\u0107 od wi\u0119kszej: <strong>0,8413 \u2013 0,6554 = 0,1859<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zatem prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce losowo wybrany \u017c\u00f3\u0142w wa\u017cy od 410 do 425 funt\u00f3w, wynosi <strong>18,59%<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wartosc-p-z-wyniku-z-recznie\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak r\u0119cznie obliczy\u0107 warto\u015b\u0107 P na podstawie wyniku Z<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/przekonwertuj-wynik-z-na-wynik-surowy\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak przekonwertowa\u0107 wyniki Z na wyniki surowe<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/znajdz-podany-obszar-z-wynikiem-z\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak znale\u017a\u0107 wyniki Z w danym obszarze<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Mo\u017cemy zastosowa\u0107 nast\u0119puj\u0105cy proces, aby znale\u017a\u0107 prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce zmienna losowa o rozk\u0142adzie normalnym Krok 1: Znajd\u017a wynik Z. Wynik Z informuje, o ile odchyle\u0144 standardowych poszczeg\u00f3lne warto\u015bci danych spadaj\u0105 od \u015bredniej. Oblicza si\u0119 go w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b: wynik z = (x \u2013 \u03bc) \/ \u03c3 Z\u0142oto: x: indywidualna warto\u015b\u0107 danych \u03bc: \u015brednia populacji \u03c3: odchylenie [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-1713","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Jak znale\u017a\u0107 prawdopodobie\u0144stwo, maj\u0105c \u015bredni\u0105 i odchylenie standardowe<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak znale\u017a\u0107 prawdopodobie\u0144stwa normalne, bior\u0105c pod uwag\u0119 \u015bredni\u0105 i odchylenie standardowe.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/znajdz-prawdopodobienstwo-biorac-pod-uwage-srednia-i-odchylenie-standardowe\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Jak znale\u017a\u0107 prawdopodobie\u0144stwo, maj\u0105c \u015bredni\u0105 i odchylenie standardowe\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak znale\u017a\u0107 prawdopodobie\u0144stwa normalne, bior\u0105c pod uwag\u0119 \u015bredni\u0105 i odchylenie standardowe.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/znajdz-prawdopodobienstwo-biorac-pod-uwage-srednia-i-odchylenie-standardowe\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-25T06:54:25+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/ztable1.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/znajdz-prawdopodobienstwo-biorac-pod-uwage-srednia-i-odchylenie-standardowe\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/znajdz-prawdopodobienstwo-biorac-pod-uwage-srednia-i-odchylenie-standardowe\/\",\"name\":\"Jak znale\u017a\u0107 prawdopodobie\u0144stwo, maj\u0105c \u015bredni\u0105 i odchylenie standardowe\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-25T06:54:25+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-25T06:54:25+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak znale\u017a\u0107 prawdopodobie\u0144stwa normalne, bior\u0105c pod uwag\u0119 \u015bredni\u0105 i odchylenie standardowe.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/znajdz-prawdopodobienstwo-biorac-pod-uwage-srednia-i-odchylenie-standardowe\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/znajdz-prawdopodobienstwo-biorac-pod-uwage-srednia-i-odchylenie-standardowe\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/znajdz-prawdopodobienstwo-biorac-pod-uwage-srednia-i-odchylenie-standardowe\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Jak znale\u017a\u0107 prawdopodobie\u0144stwo, maj\u0105c \u015bredni\u0105 i odchylenie standardowe\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Jak znale\u017a\u0107 prawdopodobie\u0144stwo, maj\u0105c \u015bredni\u0105 i odchylenie standardowe","description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak znale\u017a\u0107 prawdopodobie\u0144stwa normalne, bior\u0105c pod uwag\u0119 \u015bredni\u0105 i odchylenie standardowe.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/znajdz-prawdopodobienstwo-biorac-pod-uwage-srednia-i-odchylenie-standardowe\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Jak znale\u017a\u0107 prawdopodobie\u0144stwo, maj\u0105c \u015bredni\u0105 i odchylenie standardowe","og_description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak znale\u017a\u0107 prawdopodobie\u0144stwa normalne, bior\u0105c pod uwag\u0119 \u015bredni\u0105 i odchylenie standardowe.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/znajdz-prawdopodobienstwo-biorac-pod-uwage-srednia-i-odchylenie-standardowe\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-25T06:54:25+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/ztable1.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"2 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/znajdz-prawdopodobienstwo-biorac-pod-uwage-srednia-i-odchylenie-standardowe\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/znajdz-prawdopodobienstwo-biorac-pod-uwage-srednia-i-odchylenie-standardowe\/","name":"Jak znale\u017a\u0107 prawdopodobie\u0144stwo, maj\u0105c \u015bredni\u0105 i odchylenie standardowe","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-25T06:54:25+00:00","dateModified":"2023-07-25T06:54:25+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak znale\u017a\u0107 prawdopodobie\u0144stwa normalne, bior\u0105c pod uwag\u0119 \u015bredni\u0105 i odchylenie standardowe.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/znajdz-prawdopodobienstwo-biorac-pod-uwage-srednia-i-odchylenie-standardowe\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/znajdz-prawdopodobienstwo-biorac-pod-uwage-srednia-i-odchylenie-standardowe\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/znajdz-prawdopodobienstwo-biorac-pod-uwage-srednia-i-odchylenie-standardowe\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Jak znale\u017a\u0107 prawdopodobie\u0144stwo, maj\u0105c \u015bredni\u0105 i odchylenie standardowe"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1713","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1713"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1713\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1713"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1713"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1713"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}