{"id":1720,"date":"2023-07-25T06:08:27","date_gmt":"2023-07-25T06:08:27","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/jak-interpretowac-resztkowy-blad-standardowy\/"},"modified":"2023-07-25T06:08:27","modified_gmt":"2023-07-25T06:08:27","slug":"jak-interpretowac-resztkowy-blad-standardowy","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/jak-interpretowac-resztkowy-blad-standardowy\/","title":{"rendered":"Jak interpretowa\u0107 resztkowy b\u0142\u0105d standardowy"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>Resztkowy b\u0142\u0105d standardowy<\/strong> s\u0142u\u017cy do pomiaru dopasowania <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-liniowa-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">modelu regresji<\/a> do zbioru danych.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W uproszczeniu mierzy odchylenie standardowe reszt w modelu regresji.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #000000;\">Oblicza si\u0119 go w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b:<\/span><\/span><\/p>\n<p> <strong><span style=\"color: #000000;\">Resztkowy b\u0142\u0105d standardowy = \u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">\u03a3(y \u2013 \u0177) <sup>2<\/sup> \/df<\/span><\/span><\/strong><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Z\u0142oto:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>y:<\/strong> Obserwowana warto\u015b\u0107<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u0177:<\/strong> Przewidywana warto\u015b\u0107<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>df:<\/strong> Stopnie swobody obliczone jako ca\u0142kowita liczba obserwacji \u2013 ca\u0142kowita liczba parametr\u00f3w modelu.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Im mniejszy resztkowy b\u0142\u0105d standardowy, tym lepiej model regresji pasuje do zbioru danych. I odwrotnie, im wy\u017cszy resztkowy b\u0142\u0105d standardowy, tym gorzej model regresji pasuje do zbioru danych.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Model regresji, kt\u00f3ry ma ma\u0142y resztkowy b\u0142\u0105d standardowy, b\u0119dzie mia\u0142 punkty danych \u015bci\u015ble skupione wok\u00f3\u0142 dopasowanej linii regresji:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-15730 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/standarderrorestimate1.png\" alt=\"\" width=\"431\" height=\"322\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/pozosta\u0142osc\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Reszty<\/a> tego modelu (r\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy warto\u015bciami obserwowanymi a warto\u015bciami przewidywanymi) b\u0119d\u0105 ma\u0142e, co oznacza, \u017ce resztkowy b\u0142\u0105d standardowy r\u00f3wnie\u017c b\u0119dzie niewielki.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">I odwrotnie, model regresji, kt\u00f3ry ma du\u017cy resztkowy b\u0142\u0105d standardowy, b\u0119dzie mia\u0142 punkty danych bardziej lu\u017ano rozproszone wok\u00f3\u0142 dopasowanej linii regresji:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-15731 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/standarderrorestimate2.png\" alt=\"\" width=\"445\" height=\"325\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/pozosta\u0142osc\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Reszty<\/a> z tego modelu b\u0119d\u0105 wi\u0119ksze, co oznacza, \u017ce resztowy b\u0142\u0105d standardowy r\u00f3wnie\u017c b\u0119dzie wi\u0119kszy.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017cszy przyk\u0142ad pokazuje, jak obliczy\u0107 i zinterpretowa\u0107 resztkowy b\u0142\u0105d standardowy modelu regresji w R.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad: Interpretacja resztkowego b\u0142\u0119du standardowego<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce chcemy dopasowa\u0107 nast\u0119puj\u0105cy model regresji liniowej:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">mpg = \u03b2 <sub>0<\/sub> + \u03b2 <sub>1<\/sub> (wyporno\u015b\u0107) + \u03b2 <sub>2<\/sub> (moc)<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Model ten wykorzystuje zmienne predykcyjne \u201epojemno\u015b\u0107\u201d i \u201emoc\u201d, aby przewidzie\u0107 liczb\u0119 mil na galon przejechany przez dany samoch\u00f3d.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017cszy kod pokazuje, jak dopasowa\u0107 ten model regresji w R:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#load built-in <em>mtcars<\/em> dataset<\/span>\ndata(mtcars)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#fit regression model\n<\/span>model &lt;- lm(mpg~disp+hp, data=mtcars)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#view model summary\n<\/span>summary(model)\n\nCall:\nlm(formula = mpg ~ disp + hp, data = mtcars)\n\nResiduals:\n    Min 1Q Median 3Q Max \n-4.7945 -2.3036 -0.8246 1.8582 6.9363 \n\nCoefficients:\n             Estimate Std. Error t value Pr(&gt;|t|)    \n(Intercept) 30.735904 1.331566 23.083 &lt; 2nd-16 ***\navailable -0.030346 0.007405 -4.098 0.000306 ***\nhp -0.024840 0.013385 -1.856 0.073679 .  \n---\nSignificant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1\n\nResidual standard error: <span style=\"color: #008000;\">3.127<\/span> on 29 degrees of freedom\nMultiple R-squared: 0.7482, Adjusted R-squared: 0.7309 \nF-statistic: 43.09 on 2 and 29 DF, p-value: 2.062e-09<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W dolnej cz\u0119\u015bci wyniku widzimy, \u017ce resztkowy b\u0142\u0105d standardowy tego modelu wynosi <strong>3,127<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">To m\u00f3wi nam, \u017ce model regresji przewiduje mpg samochodu ze \u015brednim b\u0142\u0119dem oko\u0142o 3127.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Stosowanie resztkowego b\u0142\u0119du standardowego do por\u00f3wnywania modeli<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Resztkowy b\u0142\u0105d standardowy jest szczeg\u00f3lnie przydatny do por\u00f3wnywania dopasowania r\u00f3\u017cnych modeli regresji.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy na przyk\u0142ad, \u017ce dopasowujemy dwa r\u00f3\u017cne modele regresji, aby przewidzie\u0107 zu\u017cycie paliwa w samochodzie. Resztkowy b\u0142\u0105d standardowy ka\u017cdego modelu jest nast\u0119puj\u0105cy:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">B\u0142\u0105d standardowy szcz\u0105tkowy modelu 1: <strong>3,127<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Resztkowy b\u0142\u0105d standardowy modelu 2: <strong>5,657<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poniewa\u017c Model 1 ma ni\u017cszy b\u0142\u0105d standardowy rezydualny, lepiej pasuje do danych ni\u017c Model 2. Dlatego woleliby\u015bmy u\u017cywa\u0107 Modelu 1 do przewidywania mpg samochodu, poniewa\u017c przewidywania, kt\u00f3re tworzy, s\u0105 bli\u017csze obserwowanym warto\u015bciom mpg samochod\u00f3w.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/prosta-regresja-liniowa-w-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak wykona\u0107 prost\u0105 regresj\u0119 liniow\u0105 w R<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wielokrotna-regresja-liniowa-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak wykona\u0107 wielokrotn\u0105 regresj\u0119 liniow\u0105 w R<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/slad-resztkowy-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak utworzy\u0107 wykres rezydualny w R<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Resztkowy b\u0142\u0105d standardowy s\u0142u\u017cy do pomiaru dopasowania modelu regresji do zbioru danych. W uproszczeniu mierzy odchylenie standardowe reszt w modelu regresji. Oblicza si\u0119 go w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b: Resztkowy b\u0142\u0105d standardowy = \u221a \u03a3(y \u2013 \u0177) 2 \/df Z\u0142oto: y: Obserwowana warto\u015b\u0107 \u0177: Przewidywana warto\u015b\u0107 df: Stopnie swobody obliczone jako ca\u0142kowita liczba obserwacji \u2013 ca\u0142kowita liczba [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-1720","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Jak interpretowa\u0107 resztkowy b\u0142\u0105d standardowy - Statoriale<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"W tym samouczku na przyk\u0142adzie wyja\u015bniono, jak interpretowa\u0107 resztkowy b\u0142\u0105d standardowy w modelu regresji.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/jak-interpretowac-resztkowy-blad-standardowy\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Jak interpretowa\u0107 resztkowy b\u0142\u0105d standardowy - Statoriale\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"W tym samouczku na przyk\u0142adzie wyja\u015bniono, jak interpretowa\u0107 resztkowy b\u0142\u0105d standardowy w modelu regresji.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/jak-interpretowac-resztkowy-blad-standardowy\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-25T06:08:27+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/standarderrorestimate1.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/jak-interpretowac-resztkowy-blad-standardowy\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/jak-interpretowac-resztkowy-blad-standardowy\/\",\"name\":\"Jak interpretowa\u0107 resztkowy b\u0142\u0105d standardowy - Statoriale\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-25T06:08:27+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-25T06:08:27+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"W tym samouczku na przyk\u0142adzie wyja\u015bniono, jak interpretowa\u0107 resztkowy b\u0142\u0105d standardowy w modelu regresji.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/jak-interpretowac-resztkowy-blad-standardowy\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/jak-interpretowac-resztkowy-blad-standardowy\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/jak-interpretowac-resztkowy-blad-standardowy\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Jak interpretowa\u0107 resztkowy b\u0142\u0105d standardowy\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Jak interpretowa\u0107 resztkowy b\u0142\u0105d standardowy - Statoriale","description":"W tym samouczku na przyk\u0142adzie wyja\u015bniono, jak interpretowa\u0107 resztkowy b\u0142\u0105d standardowy w modelu regresji.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/jak-interpretowac-resztkowy-blad-standardowy\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Jak interpretowa\u0107 resztkowy b\u0142\u0105d standardowy - Statoriale","og_description":"W tym samouczku na przyk\u0142adzie wyja\u015bniono, jak interpretowa\u0107 resztkowy b\u0142\u0105d standardowy w modelu regresji.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/jak-interpretowac-resztkowy-blad-standardowy\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-25T06:08:27+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/standarderrorestimate1.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"3 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/jak-interpretowac-resztkowy-blad-standardowy\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/jak-interpretowac-resztkowy-blad-standardowy\/","name":"Jak interpretowa\u0107 resztkowy b\u0142\u0105d standardowy - Statoriale","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-25T06:08:27+00:00","dateModified":"2023-07-25T06:08:27+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"W tym samouczku na przyk\u0142adzie wyja\u015bniono, jak interpretowa\u0107 resztkowy b\u0142\u0105d standardowy w modelu regresji.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/jak-interpretowac-resztkowy-blad-standardowy\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/jak-interpretowac-resztkowy-blad-standardowy\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/jak-interpretowac-resztkowy-blad-standardowy\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Jak interpretowa\u0107 resztkowy b\u0142\u0105d standardowy"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1720","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1720"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1720\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1720"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1720"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1720"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}