{"id":1725,"date":"2023-07-25T05:42:49","date_gmt":"2023-07-25T05:42:49","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/zakres-a-odchylenie-standardowe\/"},"modified":"2023-07-25T05:42:49","modified_gmt":"2023-07-25T05:42:49","slug":"zakres-a-odchylenie-standardowe","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/zakres-a-odchylenie-standardowe\/","title":{"rendered":"Zasi\u0119g vs. odchylenie standardowe: kiedy u\u017cywa\u0107 ka\u017cdego z nich"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>Zakres<\/strong> i <strong>odchylenie standardowe<\/strong> to dwa sposoby pomiaru rozk\u0142adu warto\u015bci w zbiorze danych.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zakres<\/strong> reprezentuje r\u00f3\u017cnic\u0119 mi\u0119dzy warto\u015bci\u0105 minimaln\u0105 a warto\u015bci\u0105 maksymaln\u0105 w zestawie danych.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Odchylenie standardowe<\/strong> mierzy typowe odchylenie poszczeg\u00f3lnych warto\u015bci od warto\u015bci \u015bredniej. Oblicza si\u0119 go w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>s = \u221a(\u03a3(x <sub>ja<\/sub> \u2013 <span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> ) <sup>2<\/sup> \/ (n-1))<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Z\u0142oto:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03a3:<\/strong> Symbol oznaczaj\u0105cy \u201esum\u0119\u201d<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>x <sub>i<\/sub> :<\/strong> Warto\u015b\u0107 <sup>i-tej<\/sup> obserwacji w pr\u00f3bie<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span><\/strong> <strong>:<\/strong> Przyk\u0142adowe \u015brodki<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> Wielko\u015b\u0107 pr\u00f3bki<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy na przyk\u0142ad, \u017ce mamy nast\u0119puj\u0105cy zestaw danych:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zbi\u00f3r danych:<\/strong> 1, 4, 8, 11, 13, 17, 19, 19, 20, 23, 24, 24, 25, 28, 29, 31, 32<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zakres<\/strong> oblicza si\u0119 nast\u0119puj\u0105co: 31 -1 = 32.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mo\u017cemy u\u017cy\u0107 kalkulatora, aby znale\u017a\u0107, \u017ce <strong>odchylenie standardowe<\/strong> wynosi 9,25.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"color: #000000;\">Rozst\u0119p i odchylenie standardowe: podobie\u0144stwa i r\u00f3\u017cnice<\/span><\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zakres i odchylenie standardowe maj\u0105 <strong>nast\u0119puj\u0105ce podobie\u0144stwo:<\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Obie metryki mierz\u0105 rozk\u0142ad warto\u015bci w zbiorze danych.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Jednak\u017ce zakres i odchylenie standardowe maj\u0105 <strong>nast\u0119puj\u0105c\u0105 r\u00f3\u017cnic\u0119:<\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Zakres informuje nas o r\u00f3\u017cnicy pomi\u0119dzy najwi\u0119ksz\u0105 i najmniejsz\u0105 warto\u015bci\u0105 w zbiorze danych.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Odchylenie standardowe m\u00f3wi nam o typowym odchyleniu poszczeg\u00f3lnych warto\u015bci od \u015bredniej warto\u015bci zbioru danych.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zasi\u0119g vs. Odchylenie standardowe: kiedy u\u017cywa\u0107 ka\u017cdego z nich<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Z zakresu<\/strong> musimy skorzysta\u0107, gdy chcemy zrozumie\u0107 r\u00f3\u017cnic\u0119 pomi\u0119dzy najwi\u0119ksz\u0105 i najmniejsz\u0105 warto\u015bci\u0105 w zbiorze danych.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy na przyk\u0142ad, \u017ce profesor zdaje egzamin 100 studentom. Potrafi wykorzysta\u0107 skal\u0119, aby zrozumie\u0107 r\u00f3\u017cnic\u0119 pomi\u0119dzy najwy\u017cszym i najni\u017cszym wynikiem uzyskanym przez wszystkich uczni\u00f3w w klasie.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">I odwrotnie, powinni\u015bmy u\u017cywa\u0107 <strong>odchylenia standardowego<\/strong> , gdy chcemy zrozumie\u0107, jak bardzo typowa warto\u015b\u0107 zbioru danych odbiega od warto\u015bci \u015bredniej.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Na przyk\u0142ad, je\u015bli profesor przeprowadza egzamin dla 100 student\u00f3w, mo\u017ce u\u017cy\u0107 odchylenia standardowego, aby okre\u015bli\u0107, jak bardzo typowy wynik egzaminu odbiega od \u015bredniego wyniku egzaminu.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Warto zaznaczy\u0107, \u017ce do opisu rozk\u0142adu warto\u015bci w zbiorze danych nie musimy wybiera\u0107 pomi\u0119dzy wykorzystaniem zakresu czy odchylenia standardowego. Mo\u017cemy stosowa\u0107 obydwa mierniki, gdy\u017c dostarczaj\u0105 nam zupe\u0142nie innych informacji.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Wady zasi\u0119gu i odchylenia standardowego<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zar\u00f3wno rozst\u0119p, jak i odchylenie standardowe maj\u0105 wad\u0119: <strong>na oba wp\u0142ywaj\u0105 warto\u015bci odstaj\u0105ce<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aby to zilustrowa\u0107, rozwa\u017c nast\u0119puj\u0105cy zbi\u00f3r danych:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zbi\u00f3r danych:<\/strong> 1, 4, 8, 11, 13, 17, 19, 19, 20, 23, 24, 24, 25, 28, 29, 31, 32<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mo\u017cemy obliczy\u0107 nast\u0119puj\u0105ce warto\u015bci dla zakresu i odchylenia standardowego tego zbioru danych:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zasi\u0119g:<\/strong> 31<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Odchylenie standardowe:<\/strong> 9,25<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nale\u017cy jednak rozwa\u017cy\u0107, czy zbi\u00f3r danych zawiera\u0142 skrajn\u0105 warto\u015b\u0107 odstaj\u0105c\u0105:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zbi\u00f3r danych:<\/strong> 1, 4, 8, 11, 13, 17, 19, 19, 20, 23, 24, 24, 25, 28, 29, 31, 32, <strong>378<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mo\u017cemy u\u017cy\u0107 kalkulatora, aby znale\u017a\u0107 nast\u0119puj\u0105ce metryki dla tego zbioru danych:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zasi\u0119g:<\/strong> 377<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Odchylenie standardowe:<\/strong> 85,02<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zwr\u00f3\u0107 uwag\u0119, jak zakres i odchylenie standardowe zmieniaj\u0105 si\u0119 znacz\u0105co ze wzgl\u0119du na warto\u015b\u0107 odstaj\u0105c\u0105.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Chocia\u017c zakres i odchylenie standardowe mog\u0105 by\u0107 przydatnymi miarami, aby zorientowa\u0107 si\u0119 w rozk\u0142adzie warto\u015bci w zbiorze danych, nale\u017cy najpierw upewni\u0107 si\u0119, \u017ce zbi\u00f3r danych nie zawiera \u017cadnych warto\u015bci odstaj\u0105cych, kt\u00f3re wp\u0142ywaj\u0105 na te warto\u015bci. \u015brodki. W przeciwnym razie zakres i odchylenie standardowe mog\u0105 wprowadza\u0107 w b\u0142\u0105d.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Zakres i odchylenie standardowe to dwa sposoby pomiaru rozk\u0142adu warto\u015bci w zbiorze danych. Zakres reprezentuje r\u00f3\u017cnic\u0119 mi\u0119dzy warto\u015bci\u0105 minimaln\u0105 a warto\u015bci\u0105 maksymaln\u0105 w zestawie danych. Odchylenie standardowe mierzy typowe odchylenie poszczeg\u00f3lnych warto\u015bci od warto\u015bci \u015bredniej. Oblicza si\u0119 go w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b: s = \u221a(\u03a3(x ja \u2013 x ) 2 \/ (n-1)) Z\u0142oto: \u03a3: Symbol oznaczaj\u0105cy [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-1725","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Zasi\u0119g vs. Odchylenie standardowe: kiedy u\u017cywa\u0107 ka\u017cdego z nich<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono r\u00f3\u017cnic\u0119 mi\u0119dzy zakresem a odchyleniem standardowym, a tak\u017ce kiedy nale\u017cy u\u017cywa\u0107 poszczeg\u00f3lnych miar.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/zakres-a-odchylenie-standardowe\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Zasi\u0119g vs. Odchylenie standardowe: kiedy u\u017cywa\u0107 ka\u017cdego z nich\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono r\u00f3\u017cnic\u0119 mi\u0119dzy zakresem a odchyleniem standardowym, a tak\u017ce kiedy nale\u017cy u\u017cywa\u0107 poszczeg\u00f3lnych miar.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/zakres-a-odchylenie-standardowe\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-25T05:42:49+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/zakres-a-odchylenie-standardowe\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/zakres-a-odchylenie-standardowe\/\",\"name\":\"Zasi\u0119g vs. Odchylenie standardowe: kiedy u\u017cywa\u0107 ka\u017cdego z nich\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-25T05:42:49+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-25T05:42:49+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"W tym samouczku wyja\u015bniono r\u00f3\u017cnic\u0119 mi\u0119dzy zakresem a odchyleniem standardowym, a tak\u017ce kiedy nale\u017cy u\u017cywa\u0107 poszczeg\u00f3lnych miar.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/zakres-a-odchylenie-standardowe\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/zakres-a-odchylenie-standardowe\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/zakres-a-odchylenie-standardowe\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Zasi\u0119g vs. odchylenie standardowe: kiedy u\u017cywa\u0107 ka\u017cdego z nich\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Zasi\u0119g vs. Odchylenie standardowe: kiedy u\u017cywa\u0107 ka\u017cdego z nich","description":"W tym samouczku wyja\u015bniono r\u00f3\u017cnic\u0119 mi\u0119dzy zakresem a odchyleniem standardowym, a tak\u017ce kiedy nale\u017cy u\u017cywa\u0107 poszczeg\u00f3lnych miar.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/zakres-a-odchylenie-standardowe\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Zasi\u0119g vs. Odchylenie standardowe: kiedy u\u017cywa\u0107 ka\u017cdego z nich","og_description":"W tym samouczku wyja\u015bniono r\u00f3\u017cnic\u0119 mi\u0119dzy zakresem a odchyleniem standardowym, a tak\u017ce kiedy nale\u017cy u\u017cywa\u0107 poszczeg\u00f3lnych miar.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/zakres-a-odchylenie-standardowe\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-25T05:42:49+00:00","author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"3 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/zakres-a-odchylenie-standardowe\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/zakres-a-odchylenie-standardowe\/","name":"Zasi\u0119g vs. Odchylenie standardowe: kiedy u\u017cywa\u0107 ka\u017cdego z nich","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-25T05:42:49+00:00","dateModified":"2023-07-25T05:42:49+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"W tym samouczku wyja\u015bniono r\u00f3\u017cnic\u0119 mi\u0119dzy zakresem a odchyleniem standardowym, a tak\u017ce kiedy nale\u017cy u\u017cywa\u0107 poszczeg\u00f3lnych miar.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/zakres-a-odchylenie-standardowe\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/zakres-a-odchylenie-standardowe\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/zakres-a-odchylenie-standardowe\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Zasi\u0119g vs. odchylenie standardowe: kiedy u\u017cywa\u0107 ka\u017cdego z nich"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1725","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1725"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1725\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1725"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1725"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1725"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}