{"id":1746,"date":"2023-07-25T03:48:28","date_gmt":"2023-07-25T03:48:28","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/fioletowy-kp\/"},"modified":"2023-07-25T03:48:28","modified_gmt":"2023-07-25T03:48:28","slug":"fioletowy-kp","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/fioletowy-kp\/","title":{"rendered":"Co to jest malwy? pk? (definicja i przyk\u0142ad)"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>Mallows Cp<\/strong> to metryka u\u017cywana do wyboru najlepszego <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wielokrotna-regresja-liniowa\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">modelu regresji<\/a> spo\u015br\u00f3d kilku r\u00f3\u017cnych modeli.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oblicza si\u0119 go w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Cp = RSS <sub>p<\/sub> \/S <sup>2<\/sup> \u2013 N + 2(P+1)<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Z\u0142oto:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>RSS <sub>p<\/sub><\/strong> : Resztowa suma kwadrat\u00f3w dla modelu z <em>p<\/em> zmiennymi predykcyjnymi<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>S <sup>2<\/sup><\/strong> : Pozosta\u0142a \u015brednia kwadratowa modelu (oszacowana przez MSE)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>N:<\/strong> Rozmiar pr\u00f3bki<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P:<\/strong> Liczba zmiennych predykcyjnych<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mallows Cp stosuje si\u0119, gdy mamy kilka potencjalnych zmiennych predykcyjnych, kt\u00f3re chcieliby\u015bmy zastosowa\u0107 w modelu regresji i chcemy zidentyfikowa\u0107 najlepszy model, kt\u00f3ry wykorzystuje podzbi\u00f3r tych zmiennych predykcyjnych.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u201eNajlepszy\u201d model regresji mo\u017cemy zidentyfikowa\u0107, identyfikuj\u0105c model o najni\u017cszej warto\u015bci Cp mniejszej ni\u017c P+1, gdzie P to liczba zmiennych predykcyjnych w modelu.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017cszy przyk\u0142ad pokazuje, jak wykorzysta\u0107 Cp Mallowsa do wybrania najlepszego modelu regresji spo\u015br\u00f3d kilku potencjalnych modeli.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad: u\u017cycie Mallows Cp do wybrania najlepszego modelu<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce profesor chce wykorzysta\u0107 przepracowane godziny, zdane egzaminy przygotowawcze i aktualn\u0105 skumulowan\u0105 \u015bredni\u0105 ocen jako zmienne predykcyjne w modelu regresji, aby przewidzie\u0107 ocen\u0119, jak\u0105 student otrzyma z egzaminu ko\u0144cowego.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Pasuje do siedmiu r\u00f3\u017cnych modeli regresji i oblicza warto\u015b\u0107 Cp Mallowsa dla ka\u017cdego modelu:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-17144\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/mauve1.png\" alt=\"U\u017cycie Mallows Cp do wyboru najlepszego modelu regresji\" width=\"350\" height=\"250\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Je\u017celi warto\u015b\u0107 Cp Mallowsa jest mniejsza ni\u017c liczba wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w modelu (P+1), to model nazywa si\u0119 nieobci\u0105\u017conym.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Widzimy, \u017ce istniej\u0105 dwa modele bezstronne:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Model ze zmiennymi predykcyjnymi Hours i GPA (Cp Mallowsa = 2,9, P+1 = 3)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Model z egzaminami przygotowawczymi i GPA jako zmiennymi predykcyjnymi (Cp Mallowsa = 2,7, P+1 = 3)<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Spo\u015br\u00f3d tych dw\u00f3ch modeli model wykorzystuj\u0105cy egzaminy przygotowawcze i GPA jako zmienne predykcyjne ma najni\u017csz\u0105 warto\u015b\u0107 Cp Mallowsa, co m\u00f3wi nam, \u017ce jest to lepszy model, kt\u00f3ry powoduje najmniejsze obci\u0105\u017cenie.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Uwagi na temat Cp des mauves<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oto kilka rzeczy, o kt\u00f3rych warto pami\u0119ta\u0107 na temat Mallows Cp:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">M\u00f3wi si\u0119, \u017ce modele, kt\u00f3re maj\u0105 warto\u015b\u0107 Cp Mallows blisk\u0105 P+1, maj\u0105 niskie obci\u0105\u017cenie.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Je\u015bli ka\u017cdy potencjalny model ma wysok\u0105 warto\u015b\u0107 Cp Mallowsa, oznacza to, \u017ce w ka\u017cdym modelu prawdopodobnie brakuje niekt\u00f3rych wa\u017cnych zmiennych predykcyjnych.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Je\u015bli kilka potencjalnych modeli ma niskie warto\u015bci Cp Mallow, wybierz model o najni\u017cszej warto\u015bci jako najlepszy model do u\u017cycia.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nale\u017cy r\u00f3wnie\u017c pami\u0119ta\u0107, \u017ce Cp Mallowsa to tylko jeden ze sposob\u00f3w pomiaru dobroci dopasowania modelu regresji.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Inn\u0105 powszechnie stosowan\u0105 miar\u0105 jest skorygowana warto\u015b\u0107 R-kwadrat, kt\u00f3ra m\u00f3wi nam, jak\u0105 cz\u0119\u015b\u0107 wariancji<a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/zmienne-odpowiedzi-wyjasniajace\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">zmiennej odpowiedzi<\/a> mo\u017cna wyja\u015bni\u0107 za pomoc\u0105 zmiennych predykcyjnych w modelu, skorygowanych o liczb\u0119 zastosowanych zmiennych predykcyjnych.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aby zdecydowa\u0107, kt\u00f3ry model regresji jest najlepszy z listy kilku r\u00f3\u017cnych modeli, dobrze jest przyjrze\u0107 si\u0119 zar\u00f3wno Cp Mallowsa, jak i skorygowanemu R-kwadratowi.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/jak-obliczyc-fioletowy-cp-w-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak obliczy\u0107 Cp Mallows w R<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/r-kwadratow-w-r-pasuje\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak obliczy\u0107 skorygowany R-kwadrat w R<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Mallows Cp to metryka u\u017cywana do wyboru najlepszego modelu regresji spo\u015br\u00f3d kilku r\u00f3\u017cnych modeli. Oblicza si\u0119 go w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b: Cp = RSS p \/S 2 \u2013 N + 2(P+1) Z\u0142oto: RSS p : Resztowa suma kwadrat\u00f3w dla modelu z p zmiennymi predykcyjnymi S 2 : Pozosta\u0142a \u015brednia kwadratowa modelu (oszacowana przez MSE) N: Rozmiar [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-1746","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Co to jest Mallows Cp? (Definicja i przyk\u0142ad)<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Ten samouczek zawiera proste wyja\u015bnienie Cp Mallowsa, w tym definicj\u0119 i kilka przyk\u0142ad\u00f3w.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/fioletowy-kp\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Co to jest Mallows Cp? (Definicja i przyk\u0142ad)\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Ten samouczek zawiera proste wyja\u015bnienie Cp Mallowsa, w tym definicj\u0119 i kilka przyk\u0142ad\u00f3w.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/fioletowy-kp\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-25T03:48:28+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/mauve1.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/fioletowy-kp\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/fioletowy-kp\/\",\"name\":\"Co to jest Mallows Cp? (Definicja i przyk\u0142ad)\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-25T03:48:28+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-25T03:48:28+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Ten samouczek zawiera proste wyja\u015bnienie Cp Mallowsa, w tym definicj\u0119 i kilka przyk\u0142ad\u00f3w.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/fioletowy-kp\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/fioletowy-kp\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/fioletowy-kp\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Co to jest malwy? pk? (definicja i przyk\u0142ad)\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Co to jest Mallows Cp? (Definicja i przyk\u0142ad)","description":"Ten samouczek zawiera proste wyja\u015bnienie Cp Mallowsa, w tym definicj\u0119 i kilka przyk\u0142ad\u00f3w.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/fioletowy-kp\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Co to jest Mallows Cp? (Definicja i przyk\u0142ad)","og_description":"Ten samouczek zawiera proste wyja\u015bnienie Cp Mallowsa, w tym definicj\u0119 i kilka przyk\u0142ad\u00f3w.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/fioletowy-kp\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-25T03:48:28+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/mauve1.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"2 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/fioletowy-kp\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/fioletowy-kp\/","name":"Co to jest Mallows Cp? (Definicja i przyk\u0142ad)","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-25T03:48:28+00:00","dateModified":"2023-07-25T03:48:28+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Ten samouczek zawiera proste wyja\u015bnienie Cp Mallowsa, w tym definicj\u0119 i kilka przyk\u0142ad\u00f3w.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/fioletowy-kp\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/fioletowy-kp\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/fioletowy-kp\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Co to jest malwy? pk? (definicja i przyk\u0142ad)"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1746","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1746"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1746\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1746"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1746"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1746"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}