{"id":1748,"date":"2023-07-25T03:37:36","date_gmt":"2023-07-25T03:37:36","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/aic-do-r\/"},"modified":"2023-07-25T03:37:36","modified_gmt":"2023-07-25T03:37:36","slug":"aic-do-r","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/aic-do-r\/","title":{"rendered":"Jak obliczy\u0107 aic w r (w tym przyk\u0142ady)"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Kryterium informacyjne Akaike (AIC) to metryka u\u017cywana do por\u00f3wnywania dopasowania modeli regresji wielokrotnej.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oblicza si\u0119 go w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">AIC = 2K \u2013 2 <em>ln<\/em> (L)<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Z\u0142oto:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>K:<\/strong> Liczba parametr\u00f3w modelu. Domy\u015blna warto\u015b\u0107 K wynosi 2, zatem model z tylko jedn\u0105 zmienn\u0105 predykcyjn\u0105 b\u0119dzie mia\u0142 warto\u015b\u0107 K wynosz\u0105c\u0105 2+1 = 3.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><em>ln<\/em> (L)<\/strong> : Logarytm wiarygodno\u015bci modelu. Wi\u0119kszo\u015b\u0107 program\u00f3w statystycznych mo\u017ce automatycznie obliczy\u0107 t\u0119 warto\u015b\u0107.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Celem AIC jest znalezienie modelu wyja\u015bniaj\u0105cego najwi\u0119ksze zr\u00f3\u017cnicowanie danych, przy jednoczesnym karaniu modeli wykorzystuj\u0105cych nadmiern\u0105 liczb\u0119 parametr\u00f3w.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Po dopasowaniu wielu modeli regresji mo\u017cna por\u00f3wna\u0107<\/span> <span style=\"color: #000000;\">warto\u015b\u0107 AIC ka\u017cdego modelu. Im ni\u017cszy AIC, tym bardziej odpowiedni model.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aby obliczy\u0107 AIC modeli regresji wielokrotnej w R, mo\u017cemy u\u017cy\u0107 funkcji <strong>aictab()<\/strong> z pakietu <strong>AICcmodavg<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017cszy przyk\u0142ad pokazuje, jak u\u017cywa\u0107 tej funkcji do obliczania i interpretacji AIC dla r\u00f3\u017cnych modeli regresji w R.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad: oblicz i zinterpretuj AIC w R<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce chcemy dopasowa\u0107 trzy r\u00f3\u017cne <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wielokrotna-regresja-liniowa\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">modele regresji liniowej wielokrotnej,<\/a> u\u017cywaj\u0105c zmiennych ze zbioru danych <strong>mtcars<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oto zmienne predykcyjne, kt\u00f3rych b\u0119dziemy u\u017cywa\u0107 w ka\u017cdym modelu:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Zmienne predykcyjne w modelu 1: disp, hp, wt, qsec<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Zmienne predykcyjne w modelu 2: disp, qsec<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Zmienne predykcyjne w modelu 3: disp, wt<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017cszy kod pokazuje, jak dopasowa\u0107 ka\u017cdy z tych modeli regresji:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#fit three models\n<\/span>model1 &lt;- lm(mpg ~ disp + hp + wt + qsec, data = mtcars)\nmodel2 &lt;- lm(mpg ~ disp + qsec, data = mtcars)\nmodel3 &lt;- lm(mpg ~ disp + wt, data = mtcars)\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nast\u0119pnie umie\u015bcimy modele na li\u015bcie i u\u017cyjemy funkcji <strong>aictab()<\/strong> do obliczenia AIC ka\u017cdego modelu:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\"><span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #993300;\">library<\/span> (AICcmodavg)<\/span>\n\n#define list of models\n<\/span>models &lt;- list(model1, model2, model3)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#specify model names\n<\/span>mod.names &lt;- c('disp.hp.wt.qsec', 'disp.qsec', 'disp.wt')\n\n<span style=\"color: #008080;\">#calculate AIC of each model\n<\/span>aictab(cand.set = models, modnames = mod.names)\n\nModel selection based on AICc:\n\n                K AICc Delta_AICc AICcWt Cum.Wt LL\ndisp.hp.wt.qsec 6 162.43 0.00 0.83 0.83 -73.53\navailable wt 4 165.65 3.22 0.17 1.00 -78.08\ndisp.qsec 4 173.32 10.89 0.00 1.00 -81.92\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oto jak zinterpretowa\u0107 wynik:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><b>K:<\/b> Liczba parametr\u00f3w w modelu.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>AICc:<\/strong> warto\u015b\u0107 AIC modelu. Ma\u0142a litera \u201ec\u201d wskazuje, \u017ce AIC obliczono na podstawie AIC skorygowanego dla ma\u0142ych pr\u00f3bek.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Delta_AICc:<\/strong> r\u00f3\u017cnica pomi\u0119dzy AIC najlepszego modelu i aktualnie por\u00f3wnywanego modelu.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>AICcWt:<\/strong> proporcja ca\u0142kowitej mocy predykcyjnej, kt\u00f3r\u0105 mo\u017cna znale\u017a\u0107 w modelu.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Cum.Wt<\/strong> : Skumulowana suma wag AIC.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #000000;\"><b>LL:<\/b> Logarytm wiarygodno\u015bci modelu. To m\u00f3wi nam, jak prawdopodobny jest model, bior\u0105c pod uwag\u0119 dane, kt\u00f3rych u\u017cyli\u015bmy.<\/span><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Model z najni\u017csz\u0105 warto\u015bci\u0105 AIC jest zawsze wy\u015bwietlany jako pierwszy. Z wyniku wida\u0107, \u017ce nast\u0119puj\u0105cy model ma najni\u017csz\u0105 warto\u015b\u0107 AIC i dlatego jest najlepiej dopasowanym modelem:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">mpg = \u03b2 <sub>0<\/sub> + \u03b2 <sub>1<\/sub> (disp) + \u03b2 <sub>2<\/sub> (KM) + \u03b2 <sub>3<\/sub> (masa) + \u03b2 <sub>4<\/sub> (qs)<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gdy uznamy ten model za najlepszy, mo\u017cemy przyst\u0105pi\u0107 do jego dopasowywania i przeanalizowa\u0107 wyniki, w tym warto\u015b\u0107 R-kwadrat i wsp\u00f3\u0142czynniki beta, aby okre\u015bli\u0107 dok\u0142adny zwi\u0105zek pomi\u0119dzy zestawem zmiennych predykcyjnych a<a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/zmienne-odpowiedzi-wyjasniajace\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">zmienn\u0105 odpowiedzi<\/a> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/prosta-regresja-liniowa-w-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak wykona\u0107 prost\u0105 regresj\u0119 liniow\u0105 w R<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wielokrotna-regresja-liniowa-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak wykona\u0107 wielokrotn\u0105 regresj\u0119 liniow\u0105 w R<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/r-kwadratow-w-r-pasuje\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak obliczy\u0107 skorygowany R-kwadrat w R<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/jak-obliczyc-fioletowy-cp-w-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak obliczy\u0107 Cp Mallows w R<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Kryterium informacyjne Akaike (AIC) to metryka u\u017cywana do por\u00f3wnywania dopasowania modeli regresji wielokrotnej. Oblicza si\u0119 go w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b: AIC = 2K \u2013 2 ln (L) Z\u0142oto: K: Liczba parametr\u00f3w modelu. Domy\u015blna warto\u015b\u0107 K wynosi 2, zatem model z tylko jedn\u0105 zmienn\u0105 predykcyjn\u0105 b\u0119dzie mia\u0142 warto\u015b\u0107 K wynosz\u0105c\u0105 2+1 = 3. ln (L) : Logarytm [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-1748","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Jak obliczy\u0107 AIC w R (z przyk\u0142adami) - Statologia<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak obliczy\u0107 kryterium informacyjne Akaike (AIC) dla modelu regresji w j\u0119zyku R, wraz z przyk\u0142adami.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/aic-do-r\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Jak obliczy\u0107 AIC w R (z przyk\u0142adami) - Statologia\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak obliczy\u0107 kryterium informacyjne Akaike (AIC) dla modelu regresji w j\u0119zyku R, wraz z przyk\u0142adami.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/aic-do-r\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-25T03:37:36+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/aic-do-r\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/aic-do-r\/\",\"name\":\"Jak obliczy\u0107 AIC w R (z przyk\u0142adami) - Statologia\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-25T03:37:36+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-25T03:37:36+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak obliczy\u0107 kryterium informacyjne Akaike (AIC) dla modelu regresji w j\u0119zyku R, wraz z przyk\u0142adami.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/aic-do-r\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/aic-do-r\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/aic-do-r\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Jak obliczy\u0107 aic w r (w tym przyk\u0142ady)\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Jak obliczy\u0107 AIC w R (z przyk\u0142adami) - Statologia","description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak obliczy\u0107 kryterium informacyjne Akaike (AIC) dla modelu regresji w j\u0119zyku R, wraz z przyk\u0142adami.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/aic-do-r\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Jak obliczy\u0107 AIC w R (z przyk\u0142adami) - Statologia","og_description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak obliczy\u0107 kryterium informacyjne Akaike (AIC) dla modelu regresji w j\u0119zyku R, wraz z przyk\u0142adami.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/aic-do-r\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-25T03:37:36+00:00","author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"3 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/aic-do-r\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/aic-do-r\/","name":"Jak obliczy\u0107 AIC w R (z przyk\u0142adami) - Statologia","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-25T03:37:36+00:00","dateModified":"2023-07-25T03:37:36+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak obliczy\u0107 kryterium informacyjne Akaike (AIC) dla modelu regresji w j\u0119zyku R, wraz z przyk\u0142adami.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/aic-do-r\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/aic-do-r\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/aic-do-r\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Jak obliczy\u0107 aic w r (w tym przyk\u0142ady)"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1748","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1748"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1748\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1748"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1748"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1748"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}