Ilekro\u0107 dopasowujemy model regresji, chcemy zrozumie\u0107, jak dobrze model \u201epasuje\u201d do danych. Innymi s\u0142owy, jak dobrze model jest w stanie wykorzysta\u0107 warto\u015bci zmiennych predykcyjnych do przewidzenia warto\u015bcizmiennej odpowiedzi<\/a> ?<\/span><\/p>\n Dwie metryki, kt\u00f3rych statystycy cz\u0119sto u\u017cywaj\u0105 do ilo\u015bciowego okre\u015blenia dopasowania modelu do zbioru danych, to b\u0142\u0105d \u015bredniokwadratowy (RMSE) i R kwadrat ( R2<\/sup> ), kt\u00f3re oblicza si\u0119 w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b:<\/span><\/p>\n RMSE<\/strong> : metryka, kt\u00f3ra m\u00f3wi nam, jak \u015brednio przewidywane warto\u015bci r\u00f3\u017cni\u0105 si\u0119 od obserwowanych warto\u015bci w zbiorze danych. Im ni\u017cszy RMSE, tym lepiej model pasuje do zbioru danych.<\/span><\/p>\n Oblicza si\u0119 go w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b:<\/span><\/p>\n RMSE = \u221a \u03a3(P ja<\/sub> \u2013 O ja<\/sub> ) 2<\/sup> \/ n<\/span><\/span><\/p>\n Z\u0142oto:<\/span><\/p>\n R2<\/sup><\/strong> : Metryka, kt\u00f3ra m\u00f3wi nam, jak\u0105 cz\u0119\u015b\u0107 wariancji zmiennej odpowiedzi modelu regresji mo\u017cna wyja\u015bni\u0107 za pomoc\u0105 zmiennych predykcyjnych. Warto\u015b\u0107 ta mie\u015bci si\u0119 w przedziale od 0 do 1. Im wy\u017csza warto\u015b\u0107 R2<\/sup> , tym lepiej model pasuje do zbioru danych.<\/span><\/p>\n Oblicza si\u0119 go w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b:<\/span><\/p>\n R2<\/sup> = 1 \u2013 (RSS\/TSS)<\/span><\/p>\n Z\u0142oto:<\/span><\/p>\n Oceniaj\u0105c dopasowanie modelu do zbioru danych, przydatne jest obliczenie zar\u00f3wno<\/em> warto\u015bci RMSE, jak i warto\u015bci R2<\/sup> , poniewa\u017c ka\u017cda metryka m\u00f3wi nam co\u015b innego.<\/span><\/p>\n Z jednej strony RMSE informuje nas o typowej odleg\u0142o\u015bci pomi\u0119dzy warto\u015bci\u0105 przewidywan\u0105 obliczon\u0105 przez model regresji a warto\u015bci\u0105 prawdziw\u0105.<\/span><\/p>\n Z drugiej strony R 2<\/sup> m\u00f3wi nam, w jakim stopniu zmienne predykcyjne mog\u0105 wyja\u015bnia\u0107 zmienno\u015b\u0107 zmiennej odpowiedzi.<\/span><\/p>\n Za\u0142\u00f3\u017cmy na przyk\u0142ad, \u017ce mamy nast\u0119puj\u0105cy zbi\u00f3r danych, kt\u00f3ry wy\u015bwietla informacje o domach w okre\u015blonym mie\u015bcie:<\/span> <\/p>\n Za\u0142\u00f3\u017cmy teraz, \u017ce chcemy u\u017cy\u0107 powierzchni kwadratowej, liczby \u0142azienek i liczby sypialni, aby przewidzie\u0107 cen\u0119 domu.<\/span><\/p>\n Mo\u017cemy zastosowa\u0107 nast\u0119puj\u0105cy model regresji:<\/span><\/p>\n Cena = \u03b2 0<\/sub> + \u03b2 1<\/sub> (powierzchnia kwadratowa) + \u03b2 2<\/sub> (liczba \u0142azienek) + \u03b2 3<\/sub> (liczba sypialni)<\/span><\/p>\n Za\u0142\u00f3\u017cmy teraz, \u017ce dopasowujemy ten model, a nast\u0119pnie obliczamy nast\u0119puj\u0105ce metryki, aby oceni\u0107 dobro\u0107 dopasowania modelu:<\/span><\/p>\n Warto\u015b\u0107 RMSE<\/strong> m\u00f3wi nam, \u017ce \u015brednia r\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy przewidywan\u0105 przez model cen\u0105 domu a rzeczywist\u0105 cen\u0105 domu wynosi 14 342 USD.<\/span><\/p>\n Warto\u015b\u0107 R 2<\/sup><\/strong> m\u00f3wi nam, \u017ce zmienne predykcyjne modelu (powierzchnia kwadratowa, liczba \u0142azienek i liczba sypialni) s\u0105 w stanie wyja\u015bni\u0107 85,6% zmienno\u015bci cen mieszka\u0144.<\/span><\/p>\n Aby okre\u015bli\u0107, czy warto\u015bci te s\u0105 \u201edobre\u201d, czy nie, mo\u017cemy por\u00f3wna\u0107 te pomiary z alternatywnymi modelami.<\/span><\/p>\n Za\u0142\u00f3\u017cmy na przyk\u0142ad, \u017ce dopasowujemy inny model regresji, kt\u00f3ry wykorzystuje inny zestaw zmiennych predykcyjnych i obliczamy dla tego modelu nast\u0119puj\u0105ce metryki:<\/span><\/p>\n Widzimy, \u017ce warto\u015b\u0107 RMSE tego modelu jest wy\u017csza ni\u017c w poprzednim modelu. Mo\u017cna r\u00f3wnie\u017c zauwa\u017cy\u0107, \u017ce warto\u015b\u0107 R 2<\/sup> tego modelu jest ni\u017csza ni\u017c w poprzednim modelu. To m\u00f3wi nam, \u017ce ten model pasuje do danych s\u0142abiej ni\u017c poprzedni model.<\/span><\/p>\n Oto g\u0142\u00f3wne kwestie poruszone w tym artykule:<\/span><\/p>\n Wprowadzenie do wielokrotnej regresji liniowej<\/a> Modele regresji s\u0142u\u017c\u0105 do ilo\u015bciowego okre\u015blenia zwi\u0105zku mi\u0119dzy jedn\u0105 lub wi\u0119ksz\u0105 liczb\u0105 zmiennych predykcyjnych a zmienn\u0105 odpowiedzi. Ilekro\u0107 dopasowujemy model regresji, chcemy zrozumie\u0107, jak dobrze model \u201epasuje\u201d do danych. Innymi s\u0142owy, jak dobrze model jest w stanie wykorzysta\u0107 warto\u015bci zmiennych predykcyjnych do przewidzenia warto\u015bcizmiennej odpowiedzi ? Dwie metryki, kt\u00f3rych statystycy cz\u0119sto u\u017cywaj\u0105 do ilo\u015bciowego okre\u015blenia […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-1878","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"\n\n
\n
RMSE vs R 2<\/sup> : Kt\u00f3rego wska\u017anika nale\u017cy u\u017cy\u0107?<\/strong><\/span><\/h3>\n
![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/rmse_r2_1.png\")
<\/p>\n\n
\n
Streszczenie<\/strong><\/span><\/h3>\n
\n
Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h3>\n
R vs R-Square: jaka jest r\u00f3\u017cnica?<\/a>
Jaka jest dobra warto\u015b\u0107 R-kwadrat?<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"