{"id":1879,"date":"2023-07-24T14:58:16","date_gmt":"2023-07-24T14:58:16","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/przeciecie-w-regresji\/"},"modified":"2023-07-24T14:58:16","modified_gmt":"2023-07-24T14:58:16","slug":"przeciecie-w-regresji","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/przeciecie-w-regresji\/","title":{"rendered":"Jak interpretowa\u0107 punkt przeci\u0119cia w modelu regresji: z przyk\u0142adami"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>Punkt wolny<\/strong> (czasami nazywany \u201esta\u0142\u0105\u201d) w modelu regresji reprezentuje \u015bredni\u0105 warto\u015b\u0107 zmiennej odpowiedzi, gdy wszystkie zmienne predykcyjne w modelu s\u0105 r\u00f3wne zero.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W tym samouczku wyja\u015bniono, jak interpretowa\u0107 oryginaln\u0105 warto\u015b\u0107 w modelach prostej regresji liniowej i wielokrotnej regresji liniowej.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Interpretacja przeci\u0119cia w prostej regresji liniowej<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Prosty model regresji liniowej przyjmuje nast\u0119puj\u0105c\u0105 posta\u0107:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0177 = \u03b2 <sub>0<\/sub> + \u03b2 <sub>1<\/sub> (x)<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Z\u0142oto:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">\u0177: przewidywana warto\u015b\u0107 zmiennej odpowiedzi<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">\u03b2 <sub>0<\/sub> : \u015arednia warto\u015b\u0107 zmiennej odpowiedzi, gdy x = 0<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">\u03b2 <sub>1<\/sub> : \u015arednia zmiana zmiennej odpowiedzi przy jednostkowym wzro\u015bcie x<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">x: warto\u015b\u0107 zmiennej predykcyjnej<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W niekt\u00f3rych przypadkach sensowna jest interpretacja warto\u015bci wyrazu wolnego w prostym modelu regresji liniowej, ale nie zawsze. Ilustruj\u0105 to poni\u017csze przyk\u0142ady.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 1: Przechwytywanie ma sens zinterpretowa\u0107<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce chcemy dopasowa\u0107 prosty model regresji liniowej, wykorzystuj\u0105c <em>przestudiowane godziny<\/em> jako zmienn\u0105 predykcyjn\u0105 i <em>wyniki egzamin\u00f3w<\/em> jako zmienn\u0105 odpowiedzi.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zbieramy te dane dla 50 student\u00f3w okre\u015blonego kierunku uniwersyteckiego i dopasowujemy nast\u0119puj\u0105cy model regresji:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wynik egzaminu = 65,4 + 2,67 (godziny)<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Warto\u015b\u0107 pierwotnego sk\u0142adnika w tym modelu wynosi <strong>65,4<\/strong> . Oznacza to, \u017ce \u015bredni wynik egzaminu wynosi <strong>65,4<\/strong> , gdy liczba godzin nauki wynosi zero.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Interpretacja ta ma sens, poniewa\u017c prawdopodobne jest, \u017ce student b\u0119dzie uczy\u0142 si\u0119 przed egzaminem przez zero godzin.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 2: Przechwytywanie nie ma sensu interpretowa\u0107<\/strong><\/span><\/p>\n<p> Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce chcemy <span style=\"color: #000000;\">dopasowa\u0107 prosty model regresji liniowej, wykorzystuj\u0105c <em>wag\u0119<\/em> (w funtach) jako zmienn\u0105 predykcyjn\u0105 i <em>wzrost<\/em> (w calach) jako zmienn\u0105 odpowiedzi.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zbieramy te dane dla 50 os\u00f3b i stosujemy nast\u0119puj\u0105cy model regresji:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wzrost = 22,3 + 0,28 (funt\u00f3w)<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Warto\u015b\u0107 pierwotnego sk\u0142adnika w tym modelu wynosi <strong>22,3<\/strong> . Oznacza\u0142oby to, \u017ce przeci\u0119tny wzrost cz\u0142owieka wynosi <strong>22,3<\/strong> cala, gdy jego waga wynosi zero.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Interpretacja tego nie ma sensu, poniewa\u017c nie jest mo\u017cliwe, aby dana osoba wa\u017cy\u0142a zero funt\u00f3w.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Jednak nadal musimy zachowa\u0107 pierwotny cz\u0142on w modelu, aby\u015bmy mogli wykorzysta\u0107 model do przewidywania. Przeci\u0119cie po prostu nie ma znacz\u0105cej interpretacji dla tego modelu.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Interpretacja punktu przeci\u0119cia w wielokrotnej regresji liniowej<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Model regresji liniowej wielokrotnej ma nast\u0119puj\u0105c\u0105 posta\u0107:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0177 = \u03b2 <sub>0<\/sub> + \u03b2 <sub>1<\/sub> (x <sub>1<\/sub> ) + \u03b2 <sub>2<\/sub> (x <sub>2<\/sub> ) + \u03b2 <sub>3<\/sub> (x <sub>3<\/sub> ) + \u2026 + \u03b2 <sub>k<\/sub> (x <sub>k<\/sub> )<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Z\u0142oto:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">\u0177: przewidywana warto\u015b\u0107 zmiennej odpowiedzi<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">\u03b2 <sub>0<\/sub> : \u015arednia warto\u015b\u0107 zmiennej odpowiedzi, gdy wszystkie zmienne predykcyjne wynosz\u0105 zero<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">\u03b2 <sub>j<\/sub> : \u015brednia zmiana zmiennej odpowiedzi na jednojednostkowy wzrost j- <sup>tej<\/sup> zmiennej predykcyjnej, przy za\u0142o\u017ceniu, \u017ce wszystkie pozosta\u0142e zmienne predykcyjne pozostaj\u0105 sta\u0142e.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">x <sub>j<\/sub> : warto\u015b\u0107 j <sup>-tej<\/sup> zmiennej predykcyjnej<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Podobnie jak w przypadku prostej regresji liniowej, czasami warto zinterpretowa\u0107 warto\u015b\u0107 wyrazu wolnego w modelu wielokrotnej regresji liniowej, ale nie zawsze. Ilustruj\u0105 to poni\u017csze przyk\u0142ady.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 1: Przechwytywanie ma sens zinterpretowa\u0107<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce chcemy dopasowa\u0107 model regresji liniowej, wykorzystuj\u0105c <em>godziny nauki<\/em> i <em>egzaminy przygotowawcze<\/em> jako zmienne predykcyjne, a <em>wyniki egzamin\u00f3w<\/em> jako zmienn\u0105 odpowiedzi.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zbieramy te dane dla 50 student\u00f3w okre\u015blonego kierunku uniwersyteckiego i dopasowujemy nast\u0119puj\u0105cy model regresji:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wynik egzaminu = 58,4 + 2,23 (godziny) + 1,34 (liczba egzamin\u00f3w przygotowawczych)<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Warto\u015b\u0107 pierwotnego sk\u0142adnika w tym modelu wynosi <strong>58,4<\/strong> . Oznacza to, \u017ce \u015bredni wynik egzaminu wynosi <strong>58,4<\/strong> , gdy liczba godzin nauki i liczba zdanych egzamin\u00f3w przygotowawczych s\u0105 r\u00f3wne zero.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Interpretacja ta ma sens, poniewa\u017c prawdopodobne jest, \u017ce student b\u0119dzie uczy\u0142 si\u0119 przez zero godzin i nie b\u0119dzie przyst\u0119powa\u0142 do \u017cadnych egzamin\u00f3w przygotowawczych przed samym egzaminem.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 2: Przechwytywanie nie ma sensu interpretowa\u0107<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce chcemy dopasowa\u0107 model regresji liniowej, wykorzystuj\u0105c <em>powierzchni\u0119<\/em> i <em>liczb\u0119 sypialni<\/em> jako zmienne predykcyjne oraz <em>cen\u0119 sprzeda\u017cy<\/em> jako zmienn\u0105 odpowiedzi.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zbieramy te dane dla 100 dom\u00f3w w danym mie\u015bcie i stosujemy nast\u0119puj\u0105cy model regresji:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Cena = 87 244 + 3,44 (stopy kwadratowe) + 843,45 (liczba sypialni)<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Warto\u015b\u0107 pierwotnego sk\u0142adnika w tym modelu wynosi <strong>87,244<\/strong> . Oznacza\u0142oby to, \u017ce \u015brednia cena sprzeda\u017cy domu wynosi <strong>87 244 USD<\/strong> , gdy powierzchnia domu i liczba sypialni s\u0105 r\u00f3wne zero.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Interpretacja tego nie ma sensu, poniewa\u017c nie jest mo\u017cliwe, aby dom mia\u0142 zerow\u0105 powierzchni\u0119 u\u017cytkow\u0105 i zero sypialni.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Jednak nadal musimy zachowa\u0107 pierwotny cz\u0142on w modelu, aby m\u00f3c go wykorzysta\u0107 do przewidywania. Przeci\u0119cie po prostu nie ma znacz\u0105cej interpretacji dla tego modelu.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-liniowa-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Wprowadzenie do prostej regresji liniowej<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wielokrotna-regresja-liniowa\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Wprowadzenie do wielokrotnej regresji liniowej<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/czesciowy-wspo\u0142czynnik-regresji\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak interpretowa\u0107 wsp\u00f3\u0142czynniki regresji cz\u0105stkowej<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Punkt wolny (czasami nazywany \u201esta\u0142\u0105\u201d) w modelu regresji reprezentuje \u015bredni\u0105 warto\u015b\u0107 zmiennej odpowiedzi, gdy wszystkie zmienne predykcyjne w modelu s\u0105 r\u00f3wne zero. W tym samouczku wyja\u015bniono, jak interpretowa\u0107 oryginaln\u0105 warto\u015b\u0107 w modelach prostej regresji liniowej i wielokrotnej regresji liniowej. Interpretacja przeci\u0119cia w prostej regresji liniowej Prosty model regresji liniowej przyjmuje nast\u0119puj\u0105c\u0105 posta\u0107: \u0177 = \u03b2 [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-1879","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Jak interpretowa\u0107 punkt przeci\u0119cia w modelu regresji: z przyk\u0142adami<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono, wraz z przyk\u0142adami, jak interpretowa\u0107 oryginalny termin (czasami nazywany \u201esta\u0142\u0105\u201d) w modelu regresji.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/przeciecie-w-regresji\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Jak interpretowa\u0107 punkt przeci\u0119cia w modelu regresji: z przyk\u0142adami\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono, wraz z przyk\u0142adami, jak interpretowa\u0107 oryginalny termin (czasami nazywany \u201esta\u0142\u0105\u201d) w modelu regresji.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/przeciecie-w-regresji\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-24T14:58:16+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/przeciecie-w-regresji\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/przeciecie-w-regresji\/\",\"name\":\"Jak interpretowa\u0107 punkt przeci\u0119cia w modelu regresji: z przyk\u0142adami\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-24T14:58:16+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-24T14:58:16+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"W tym samouczku wyja\u015bniono, wraz z przyk\u0142adami, jak interpretowa\u0107 oryginalny termin (czasami nazywany \u201esta\u0142\u0105\u201d) w modelu regresji.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/przeciecie-w-regresji\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/przeciecie-w-regresji\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/przeciecie-w-regresji\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Jak interpretowa\u0107 punkt przeci\u0119cia w modelu regresji: z przyk\u0142adami\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Jak interpretowa\u0107 punkt przeci\u0119cia w modelu regresji: z przyk\u0142adami","description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, wraz z przyk\u0142adami, jak interpretowa\u0107 oryginalny termin (czasami nazywany \u201esta\u0142\u0105\u201d) w modelu regresji.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/przeciecie-w-regresji\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Jak interpretowa\u0107 punkt przeci\u0119cia w modelu regresji: z przyk\u0142adami","og_description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, wraz z przyk\u0142adami, jak interpretowa\u0107 oryginalny termin (czasami nazywany \u201esta\u0142\u0105\u201d) w modelu regresji.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/przeciecie-w-regresji\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-24T14:58:16+00:00","author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"3 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/przeciecie-w-regresji\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/przeciecie-w-regresji\/","name":"Jak interpretowa\u0107 punkt przeci\u0119cia w modelu regresji: z przyk\u0142adami","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-24T14:58:16+00:00","dateModified":"2023-07-24T14:58:16+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, wraz z przyk\u0142adami, jak interpretowa\u0107 oryginalny termin (czasami nazywany \u201esta\u0142\u0105\u201d) w modelu regresji.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/przeciecie-w-regresji\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/przeciecie-w-regresji\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/przeciecie-w-regresji\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Jak interpretowa\u0107 punkt przeci\u0119cia w modelu regresji: z przyk\u0142adami"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1879","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1879"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1879\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1879"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1879"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1879"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}