{"id":1885,"date":"2023-07-24T14:26:32","date_gmt":"2023-07-24T14:26:32","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/metoda-najmniejszych-kwadratow-w-excelu\/"},"modified":"2023-07-24T14:26:32","modified_gmt":"2023-07-24T14:26:32","slug":"metoda-najmniejszych-kwadratow-w-excelu","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/metoda-najmniejszych-kwadratow-w-excelu\/","title":{"rendered":"Jak korzysta\u0107 z metody najmniejszych kwadrat\u00f3w w programie excel"},"content":{"rendered":"<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>Metoda najmniejszych kwadrat\u00f3w<\/strong> to metoda, za pomoc\u0105 kt\u00f3rej mo\u017cemy znale\u017a\u0107 lini\u0119 regresji, kt\u00f3ra najlepiej pasuje do danego zestawu danych.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aby zastosowa\u0107 metod\u0119 najmniejszych kwadrat\u00f3w do dopasowania linii regresji w programie Excel, mo\u017cemy u\u017cy\u0107 funkcji <strong>=LINEST()<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017cszy przyk\u0142ad krok po kroku pokazuje, jak w praktyce wykorzysta\u0107 t\u0119 funkcj\u0119.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 1: Utw\u00f3rz zbi\u00f3r danych<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Najpierw utw\u00f3rzmy nast\u0119puj\u0105cy zbi\u00f3r danych w Excelu:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-18069 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/methode1.png\" sizes=\"auto, \" srcset=\"\" alt=\"\" width=\"489\" height=\"470\"><\/p>\n<h3> <strong><span style=\"color: #000000;\">Krok 2: U\u017cyj metody najmniejszych kwadrat\u00f3w, aby dopasowa\u0107 lini\u0119 regresji<\/span><\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mo\u017cemy u\u017cy\u0107 funkcji <strong>=LINEST(znane_ys, znane_xs)<\/strong> , aby zastosowa\u0107 metod\u0119 najmniejszych kwadrat\u00f3w w celu dopasowania linii regresji do tego zbioru danych:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-18070 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/methode2.png\" sizes=\"auto, \" srcset=\"\" alt=\"\" width=\"498\" height=\"438\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Po naci\u015bni\u0119ciu <strong>ENTER<\/strong> pojawi\u0105 si\u0119 wsp\u00f3\u0142czynniki modelu regresji:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-18071 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/methode3.png\" sizes=\"auto, \" srcset=\"\" alt=\"\" width=\"498\" height=\"457\"><\/p>\n<h3> <strong><span style=\"color: #000000;\">Krok 3: Interpretacja wynik\u00f3w<\/span><\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Korzystaj\u0105c ze wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w funkcji <strong>=LINEST()<\/strong> mo\u017cemy napisa\u0107 nast\u0119puj\u0105c\u0105 dopasowan\u0105 lini\u0119 regresji:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">y = 11,55211 + 1,07949(x)<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mo\u017cemy u\u017cy\u0107 tego r\u00f3wnania do oszacowania warto\u015bci y na podstawie warto\u015bci x.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Na przyk\u0142ad, je\u015bli x = 10, to oszacowaliby\u015bmy, \u017ce y b\u0119dzie r\u00f3wne <strong>22,347<\/strong> :<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">y = 11,55211 + 1,07949(10) = 22,347<\/span><\/p>\n<h3> <strong><span style=\"color: #000000;\">Krok 4: Wykre\u015bl wyniki<\/span><\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Na koniec mo\u017cemy wykona\u0107 nast\u0119puj\u0105ce kroki, aby wykre\u015bli\u0107 zbi\u00f3r danych z dopasowan\u0105 lini\u0105 regresji:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Zaznacz kom\u00f3rki <strong>A2:B16<\/strong> .<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Kliknij kart\u0119 <strong>Wstaw<\/strong> na g\u00f3rnej wst\u0105\u017cce. Nast\u0119pnie kliknij pierwsz\u0105 opcj\u0119 wykresu oznaczon\u0105 <strong>Wstaw wykres punktowy (X, Y) lub Wykres b\u0105belkowy<\/strong> w grupie Wykresy.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Po wy\u015bwietleniu wykresu kliknij znak plus \u201e+\u201d w prawym g\u00f3rnym rogu. W menu rozwijanym zaznacz pole obok <strong>Linia trendu<\/strong> , aby doda\u0107 dopasowan\u0105 lini\u0119 regresji do wykresu.<\/span> <\/li>\n<\/ul>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-18075 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/methode4.png\" sizes=\"auto, \" srcset=\"\" alt=\"\" width=\"676\" height=\"364\"><\/p>\n<h3> <strong><span style=\"color: #000000;\">Dodatkowe zasoby<\/span><\/strong><\/h3>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wielokrotna-regresja-liniowa-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak wykona\u0107 wielokrotn\u0105 regresj\u0119 liniow\u0105 w programie Excel<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-kwadratowa-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak wykona\u0107 regresj\u0119 kwadratow\u0105 w programie Excel<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-wielomianowa-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak wykona\u0107 regresj\u0119 wielomianow\u0105 w programie Excel<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/korekta-krzywej-w-programie-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Dopasowanie krzywej w programie Excel (z przyk\u0142adami)<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Metoda najmniejszych kwadrat\u00f3w to metoda, za pomoc\u0105 kt\u00f3rej mo\u017cemy znale\u017a\u0107 lini\u0119 regresji, kt\u00f3ra najlepiej pasuje do danego zestawu danych. Aby zastosowa\u0107 metod\u0119 najmniejszych kwadrat\u00f3w do dopasowania linii regresji w programie Excel, mo\u017cemy u\u017cy\u0107 funkcji =LINEST() . Poni\u017cszy przyk\u0142ad krok po kroku pokazuje, jak w praktyce wykorzysta\u0107 t\u0119 funkcj\u0119. Krok 1: Utw\u00f3rz zbi\u00f3r danych Najpierw utw\u00f3rzmy [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-1885","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Jak korzysta\u0107 z metody najmniejszych kwadrat\u00f3w w Excelu \u2013 Statorials<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono, na przyk\u0142adzie, jak zastosowa\u0107 metod\u0119 najmniejszych kwadrat\u00f3w do dopasowania linii regresji w programie Excel.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/metoda-najmniejszych-kwadratow-w-excelu\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Jak korzysta\u0107 z metody najmniejszych kwadrat\u00f3w w Excelu \u2013 Statorials\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono, na przyk\u0142adzie, jak zastosowa\u0107 metod\u0119 najmniejszych kwadrat\u00f3w do dopasowania linii regresji w programie Excel.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/metoda-najmniejszych-kwadratow-w-excelu\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-24T14:26:32+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/methode1.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"1 minuta\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/metoda-najmniejszych-kwadratow-w-excelu\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/metoda-najmniejszych-kwadratow-w-excelu\/\",\"name\":\"Jak korzysta\u0107 z metody najmniejszych kwadrat\u00f3w w Excelu \u2013 Statorials\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-24T14:26:32+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-24T14:26:32+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"W tym samouczku wyja\u015bniono, na przyk\u0142adzie, jak zastosowa\u0107 metod\u0119 najmniejszych kwadrat\u00f3w do dopasowania linii regresji w programie Excel.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/metoda-najmniejszych-kwadratow-w-excelu\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/metoda-najmniejszych-kwadratow-w-excelu\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/metoda-najmniejszych-kwadratow-w-excelu\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Jak korzysta\u0107 z metody najmniejszych kwadrat\u00f3w w programie excel\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Jak korzysta\u0107 z metody najmniejszych kwadrat\u00f3w w Excelu \u2013 Statorials","description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, na przyk\u0142adzie, jak zastosowa\u0107 metod\u0119 najmniejszych kwadrat\u00f3w do dopasowania linii regresji w programie Excel.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/metoda-najmniejszych-kwadratow-w-excelu\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Jak korzysta\u0107 z metody najmniejszych kwadrat\u00f3w w Excelu \u2013 Statorials","og_description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, na przyk\u0142adzie, jak zastosowa\u0107 metod\u0119 najmniejszych kwadrat\u00f3w do dopasowania linii regresji w programie Excel.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/metoda-najmniejszych-kwadratow-w-excelu\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-24T14:26:32+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/methode1.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"1 minuta"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/metoda-najmniejszych-kwadratow-w-excelu\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/metoda-najmniejszych-kwadratow-w-excelu\/","name":"Jak korzysta\u0107 z metody najmniejszych kwadrat\u00f3w w Excelu \u2013 Statorials","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-24T14:26:32+00:00","dateModified":"2023-07-24T14:26:32+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, na przyk\u0142adzie, jak zastosowa\u0107 metod\u0119 najmniejszych kwadrat\u00f3w do dopasowania linii regresji w programie Excel.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/metoda-najmniejszych-kwadratow-w-excelu\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/metoda-najmniejszych-kwadratow-w-excelu\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/metoda-najmniejszych-kwadratow-w-excelu\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Jak korzysta\u0107 z metody najmniejszych kwadrat\u00f3w w programie excel"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1885","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1885"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1885\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1885"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1885"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1885"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}