{"id":1909,"date":"2023-07-24T12:02:56","date_gmt":"2023-07-24T12:02:56","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-korelacji\/"},"modified":"2023-07-24T12:02:56","modified_gmt":"2023-07-24T12:02:56","slug":"test-korelacji","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-korelacji\/","title":{"rendered":"Jak wykona\u0107 test t korelacji"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspo\u0142czynnik-korelacji-pearsona-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji Pearsona<\/a> s\u0142u\u017cy do ilo\u015bciowego okre\u015blenia liniowego powi\u0105zania mi\u0119dzy dwiema zmiennymi.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zawsze przyjmuje warto\u015b\u0107 z zakresu od -1 do 1, gdzie:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">-1 oznacza doskonale ujemn\u0105 korelacj\u0119 liniow\u0105.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Warto\u015b\u0107 0 oznacza brak korelacji liniowej.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">1 wskazuje doskonale dodatni\u0105 korelacj\u0119 liniow\u0105.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aby okre\u015bli\u0107, czy wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji jest istotny statystycznie, mo\u017cna wykona\u0107 test t, kt\u00f3ry obejmuje obliczenie wyniku t i odpowiadaj\u0105cej mu warto\u015bci p.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wz\u00f3r na obliczenie wyniku t jest nast\u0119puj\u0105cy:<\/span><\/p>\n<p> <strong><span style=\"color: #000000;\">t = r\u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">(n-2) \/ (1-r <sup>2<\/sup> )<\/span><\/span><\/strong><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Z\u0142oto:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>r:<\/strong> Wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> Wielko\u015b\u0107 pr\u00f3bki<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Warto\u015b\u0107 p oblicza si\u0119 jako odpowiadaj\u0105c\u0105 dwustronn\u0105 warto\u015b\u0107 p dla rozk\u0142adu t z n-2 stopniami swobody.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017cszy przyk\u0142ad pokazuje, jak wykona\u0107 test t dla wsp\u00f3\u0142czynnika korelacji.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad: Przeprowadzanie testu t dla korelacji<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce mamy nast\u0119puj\u0105cy zestaw danych z dwiema zmiennymi:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-18261 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/tcor1-1.png\" alt=\"\" width=\"157\" height=\"307\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">U\u017cywaj\u0105c oprogramowania statystycznego (Excel, R, Python itp.), mo\u017cemy obliczy\u0107 wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji mi\u0119dzy dwiema zmiennymi na <strong>0,707<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Jest to bardzo dodatnia korelacja, ale aby okre\u015bli\u0107, czy jest istotna statystycznie, musimy obliczy\u0107 odpowiedni wynik t i warto\u015b\u0107 p.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wynik t mo\u017cemy obliczy\u0107 w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">t = r\u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">(n-2) \/ (1-r <sup>2<\/sup> )<\/span><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">t = 0,707\u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">(10-2) \/ (1-0,707 <sup>2<\/sup> )<\/span><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">t = <strong>2,828<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Korzystaj\u0105c z <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/kalkulator-wartosci-p-wyniku-t\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">kalkulatora warto\u015bci P, T-score<\/a> , stwierdzamy, \u017ce odpowiadaj\u0105ca warto\u015b\u0107 p wynosi <strong>0,022<\/strong> .<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-18262 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/tcor2.png\" alt=\"\" width=\"378\" height=\"689\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poniewa\u017c ta warto\u015b\u0107 p jest mniejsza ni\u017c 0,05, mo\u017cna wyci\u0105gn\u0105\u0107 wniosek, \u017ce korelacja mi\u0119dzy tymi dwiema zmiennymi jest istotna statystycznie.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-korelacji-w-excelu\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak wykona\u0107 test korelacji w programie Excel<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-korelacji-w-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak wykona\u0107 test korelacji w R<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Co uwa\u017ca si\u0119 za \u201es\u0142ab\u0105\u201d korelacj\u0119?<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Co uwa\u017ca si\u0119 za \u201esiln\u0105\u201d korelacj\u0119?<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji Pearsona s\u0142u\u017cy do ilo\u015bciowego okre\u015blenia liniowego powi\u0105zania mi\u0119dzy dwiema zmiennymi. Zawsze przyjmuje warto\u015b\u0107 z zakresu od -1 do 1, gdzie: -1 oznacza doskonale ujemn\u0105 korelacj\u0119 liniow\u0105. Warto\u015b\u0107 0 oznacza brak korelacji liniowej. 1 wskazuje doskonale dodatni\u0105 korelacj\u0119 liniow\u0105. Aby okre\u015bli\u0107, czy wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji jest istotny statystycznie, mo\u017cna wykona\u0107 test t, kt\u00f3ry obejmuje obliczenie [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-1909","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Jak wykona\u0107 test t korelacji - Statologia<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono, na przyk\u0142adzie, jak przeprowadzi\u0107 test t dla wsp\u00f3\u0142czynnika korelacji.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-korelacji\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Jak wykona\u0107 test t korelacji - Statologia\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono, na przyk\u0142adzie, jak przeprowadzi\u0107 test t dla wsp\u00f3\u0142czynnika korelacji.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-korelacji\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-24T12:02:56+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/tcor1-1.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"1 minuta\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-korelacji\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-korelacji\/\",\"name\":\"Jak wykona\u0107 test t korelacji - Statologia\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-24T12:02:56+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-24T12:02:56+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"W tym samouczku wyja\u015bniono, na przyk\u0142adzie, jak przeprowadzi\u0107 test t dla wsp\u00f3\u0142czynnika korelacji.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-korelacji\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-korelacji\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-korelacji\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Jak wykona\u0107 test t korelacji\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Jak wykona\u0107 test t korelacji - Statologia","description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, na przyk\u0142adzie, jak przeprowadzi\u0107 test t dla wsp\u00f3\u0142czynnika korelacji.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-korelacji\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Jak wykona\u0107 test t korelacji - Statologia","og_description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, na przyk\u0142adzie, jak przeprowadzi\u0107 test t dla wsp\u00f3\u0142czynnika korelacji.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-korelacji\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-24T12:02:56+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/tcor1-1.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"1 minuta"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-korelacji\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-korelacji\/","name":"Jak wykona\u0107 test t korelacji - Statologia","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-24T12:02:56+00:00","dateModified":"2023-07-24T12:02:56+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, na przyk\u0142adzie, jak przeprowadzi\u0107 test t dla wsp\u00f3\u0142czynnika korelacji.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-korelacji\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/test-korelacji\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-korelacji\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Jak wykona\u0107 test t korelacji"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1909","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1909"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1909\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1909"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1909"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1909"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}