{"id":1952,"date":"2023-07-24T07:56:43","date_gmt":"2023-07-24T07:56:43","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dlaczego-wielkosc-probki-jest-wazna\/"},"modified":"2023-07-24T07:56:43","modified_gmt":"2023-07-24T07:56:43","slug":"dlaczego-wielkosc-probki-jest-wazna","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dlaczego-wielkosc-probki-jest-wazna\/","title":{"rendered":"Dlaczego wielko\u015b\u0107 pr\u00f3bki jest wa\u017cna? (wyja\u015bnienie i przyk\u0142ady)"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>Wielko\u015b\u0107 pr\u00f3by<\/strong> odnosi si\u0119 do ca\u0142kowitej liczby os\u00f3b bior\u0105cych udzia\u0142 w eksperymencie lub badaniu.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wielko\u015b\u0107 pr\u00f3by jest istotna, poniewa\u017c bezpo\u015brednio wp\u0142ywa na precyzj\u0119, z jak\u0105 mo\u017cemy oszacowa\u0107 parametry populacji.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aby zrozumie\u0107, dlaczego tak si\u0119 dzieje, pomocna jest podstawowa wiedza na temat przedzia\u0142\u00f3w ufno\u015bci.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Kr\u00f3tkie wyja\u015bnienie przedzia\u0142\u00f3w ufno\u015bci<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W statystyce cz\u0119sto staramy si\u0119 mierzy\u0107 <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/statystyki-vs-parametry\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">parametry populacji<\/a> \u2013 liczby opisuj\u0105ce pewne cechy ca\u0142ej populacji.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Na przyk\u0142ad mo\u017cemy by\u0107 zainteresowani pomiarem \u015bredniego wzrostu wszystkich os\u00f3b w okre\u015blonym mie\u015bcie.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Jednak\u017ce gromadzenie danych na temat ka\u017cdego osobnika w populacji jest cz\u0119sto zbyt kosztowne i czasoch\u0142onne. Zwykle wi\u0119c pobieramy <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/metody-pobierania-probek\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">losow\u0105 pr\u00f3bk\u0119<\/a> z populacji i wykorzystujemy pr\u00f3bne dane do oszacowania parametru populacji.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Na przyk\u0142ad mogliby\u015bmy zebra\u0107 dane na temat wzrostu 100 przypadkowych os\u00f3b w mie\u015bcie. Nast\u0119pnie mo\u017cemy obliczy\u0107 \u015bredni\u0105 wielko\u015b\u0107 osobnik\u00f3w w pr\u00f3bie. Nie mo\u017cemy jednak mie\u0107 pewno\u015bci, \u017ce \u015brednia pr\u00f3bki dok\u0142adnie odpowiada \u015bredniej populacji.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aby uwzgl\u0119dni\u0107 t\u0119 niepewno\u015b\u0107, mo\u017cemy utworzy\u0107 <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/przedzia\u0142y-ufnosci\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">przedzia\u0142 ufno\u015bci<\/a> . Przedzia\u0142 ufno\u015bci to zakres warto\u015bci, kt\u00f3ry prawdopodobnie b\u0119dzie zawiera\u0142 parametr populacji z pewnym poziomem ufno\u015bci.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wz\u00f3r na obliczenie przedzia\u0142u ufno\u015bci dla \u015bredniej populacji jest nast\u0119puj\u0105cy:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przedzia\u0142 ufno\u015bci =<\/strong> <strong><span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> +\/- z*(s\/\u221a <span style=\"text-decoration: overline;\">n<\/span> )<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Z\u0142oto:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> :<\/strong> przyk\u0142adowe \u015brodki<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>z:<\/strong> wybrana warto\u015b\u0107 z<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>s:<\/strong> odchylenie standardowe pr\u00f3bki<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> wielko\u015b\u0107 pr\u00f3bki<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">U\u017cywana warto\u015b\u0107 z zale\u017cy od wybranego poziomu ufno\u015bci. W poni\u017cszej tabeli przedstawiono warto\u015b\u0107 z odpowiadaj\u0105c\u0105 najcz\u0119\u015bciej wybieranym poziomom ufno\u015bci:<\/span><\/p>\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<th style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Poziom pewno\u015bci<\/strong><\/span><\/th>\n<th style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>warto\u015b\u0107 z<\/strong><\/span><\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">0,90<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">1645<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">0,95<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">1,96<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">0,99<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">2,58<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zale\u017cno\u015b\u0107 mi\u0119dzy wielko\u015bci\u0105 pr\u00f3by a przedzia\u0142ami ufno\u015bci<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce chcemy oszacowa\u0107 \u015bredni\u0105 mas\u0119 populacji \u017c\u00f3\u0142wi. Pobieramy losow\u0105 pr\u00f3bk\u0119 \u017c\u00f3\u0142wi z nast\u0119puj\u0105cymi informacjami:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Wielko\u015b\u0107 pr\u00f3by <strong>n = 25<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">\u015arednia masa pr\u00f3bki <strong>x = 300<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Pr\u00f3bka odchylenie standardowe <strong>s = 18,5<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oto jak obliczy\u0107 90% przedzia\u0142 ufno\u015bci dla prawdziwej \u015bredniej wagi populacji:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>90% przedzia\u0142 ufno\u015bci:<\/strong> 300 +\/- 1,645*(18,5\/\u221a <span style=\"text-decoration: overline;\">25<\/span> ) = <strong>[293,91, 306,09]<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Jeste\u015bmy w 90% pewni, \u017ce rzeczywista \u015brednia waga \u017c\u00f3\u0142wi w populacji wynosi od 293,91 do 306,09 funt\u00f3w.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy teraz, \u017ce zamiast 25 \u017c\u00f3\u0142wi zbieramy dane o 50 \u017c\u00f3\u0142wiach.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oto jak obliczy\u0107 90% przedzia\u0142 ufno\u015bci dla prawdziwej \u015bredniej wagi populacji:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>90% przedzia\u0142 ufno\u015bci:<\/strong> 300 +\/- 1,645*(18,5\/\u221a <span style=\"text-decoration: overline;\">50<\/span> ) = <strong>[295,79, 304,30]<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nale\u017cy zauwa\u017cy\u0107, \u017ce ten przedzia\u0142 ufno\u015bci jest w\u0119\u017cszy ni\u017c poprzedni przedzia\u0142 ufno\u015bci. Oznacza to, \u017ce nasze oszacowanie prawdziwej \u015bredniej masy populacji \u017c\u00f3\u0142wi jest dok\u0142adniejsze.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy teraz, \u017ce zbieramy dane o 100 \u017c\u00f3\u0142wiach.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oto jak obliczy\u0107 90% przedzia\u0142 ufno\u015bci dla prawdziwej \u015bredniej wagi populacji:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>90% przedzia\u0142 ufno\u015bci:<\/strong> 300 +\/- 1,645*(18,5\/\u221a <span style=\"text-decoration: overline;\">100<\/span> ) = <strong>[296,96, 303,04]<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nale\u017cy zauwa\u017cy\u0107, \u017ce ten przedzia\u0142 ufno\u015bci jest <em>jeszcze w\u0119\u017cszy<\/em> ni\u017c poprzedni przedzia\u0142 ufno\u015bci.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017csza tabela podsumowuje ka\u017cd\u0105 szeroko\u015b\u0107 przedzia\u0142u ufno\u015bci:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-18539 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/conflargeur1.png\" alt=\"\" width=\"223\" height=\"152\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Konkluzja jest nast\u0119puj\u0105ca: <strong>im wi\u0119ksza wielko\u015b\u0107 pr\u00f3by, tym dok\u0142adniej mo\u017cemy oszacowa\u0107 parametr populacji<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017csze samouczki zawieraj\u0105 bardziej przydatne wyja\u015bnienia dotycz\u0105ce przedzia\u0142\u00f3w ufno\u015bci i wielko\u015bci pr\u00f3by.<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/przedzia\u0142y-ufnosci\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Wprowadzenie do przedzia\u0142\u00f3w ufno\u015bci<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/przedzia\u0142-ufnosci,-prawdziwy-przyk\u0142ad\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">4 Przyk\u0142ady przedzia\u0142\u00f3w ufno\u015bci w prawdziwym \u017cyciu<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/populacja-vs.-probka\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Populacja vs. pr\u00f3bka: jaka jest r\u00f3\u017cnica?<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Wielko\u015b\u0107 pr\u00f3by odnosi si\u0119 do ca\u0142kowitej liczby os\u00f3b bior\u0105cych udzia\u0142 w eksperymencie lub badaniu. Wielko\u015b\u0107 pr\u00f3by jest istotna, poniewa\u017c bezpo\u015brednio wp\u0142ywa na precyzj\u0119, z jak\u0105 mo\u017cemy oszacowa\u0107 parametry populacji. Aby zrozumie\u0107, dlaczego tak si\u0119 dzieje, pomocna jest podstawowa wiedza na temat przedzia\u0142\u00f3w ufno\u015bci. Kr\u00f3tkie wyja\u015bnienie przedzia\u0142\u00f3w ufno\u015bci W statystyce cz\u0119sto staramy si\u0119 mierzy\u0107 parametry populacji [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-1952","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Dlaczego wielko\u015b\u0107 pr\u00f3bki jest wa\u017cna? (Wyja\u015bnienie i przyk\u0142ady) - Statoriale<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono, dlaczego wielko\u015b\u0107 pr\u00f3by jest wa\u017cna w statystyce, wraz z wyja\u015bnieniem i kilkoma przyk\u0142adami.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dlaczego-wielkosc-probki-jest-wazna\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Dlaczego wielko\u015b\u0107 pr\u00f3bki jest wa\u017cna? (Wyja\u015bnienie i przyk\u0142ady) - Statoriale\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono, dlaczego wielko\u015b\u0107 pr\u00f3by jest wa\u017cna w statystyce, wraz z wyja\u015bnieniem i kilkoma przyk\u0142adami.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dlaczego-wielkosc-probki-jest-wazna\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-24T07:56:43+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/conflargeur1.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dlaczego-wielkosc-probki-jest-wazna\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dlaczego-wielkosc-probki-jest-wazna\/\",\"name\":\"Dlaczego wielko\u015b\u0107 pr\u00f3bki jest wa\u017cna? (Wyja\u015bnienie i przyk\u0142ady) - Statoriale\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-24T07:56:43+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-24T07:56:43+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"W tym samouczku wyja\u015bniono, dlaczego wielko\u015b\u0107 pr\u00f3by jest wa\u017cna w statystyce, wraz z wyja\u015bnieniem i kilkoma przyk\u0142adami.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dlaczego-wielkosc-probki-jest-wazna\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dlaczego-wielkosc-probki-jest-wazna\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dlaczego-wielkosc-probki-jest-wazna\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Dlaczego wielko\u015b\u0107 pr\u00f3bki jest wa\u017cna? (wyja\u015bnienie i przyk\u0142ady)\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Dlaczego wielko\u015b\u0107 pr\u00f3bki jest wa\u017cna? (Wyja\u015bnienie i przyk\u0142ady) - Statoriale","description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, dlaczego wielko\u015b\u0107 pr\u00f3by jest wa\u017cna w statystyce, wraz z wyja\u015bnieniem i kilkoma przyk\u0142adami.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dlaczego-wielkosc-probki-jest-wazna\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Dlaczego wielko\u015b\u0107 pr\u00f3bki jest wa\u017cna? (Wyja\u015bnienie i przyk\u0142ady) - Statoriale","og_description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, dlaczego wielko\u015b\u0107 pr\u00f3by jest wa\u017cna w statystyce, wraz z wyja\u015bnieniem i kilkoma przyk\u0142adami.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dlaczego-wielkosc-probki-jest-wazna\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-24T07:56:43+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/conflargeur1.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"3 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dlaczego-wielkosc-probki-jest-wazna\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dlaczego-wielkosc-probki-jest-wazna\/","name":"Dlaczego wielko\u015b\u0107 pr\u00f3bki jest wa\u017cna? (Wyja\u015bnienie i przyk\u0142ady) - Statoriale","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-24T07:56:43+00:00","dateModified":"2023-07-24T07:56:43+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, dlaczego wielko\u015b\u0107 pr\u00f3by jest wa\u017cna w statystyce, wraz z wyja\u015bnieniem i kilkoma przyk\u0142adami.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dlaczego-wielkosc-probki-jest-wazna\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/dlaczego-wielkosc-probki-jest-wazna\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dlaczego-wielkosc-probki-jest-wazna\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Dlaczego wielko\u015b\u0107 pr\u00f3bki jest wa\u017cna? (wyja\u015bnienie i przyk\u0142ady)"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1952","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1952"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1952\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1952"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1952"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1952"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}