<\/p>\n
Regresja liniowa<\/strong> to metoda, kt\u00f3r\u0105 mo\u017cemy zastosowa\u0107 do ilo\u015bciowego okre\u015blenia zwi\u0105zku mi\u0119dzy jedn\u0105 lub wi\u0119ksz\u0105 liczb\u0105 zmiennych predykcyjnych azmienn\u0105 odpowiedzi<\/a> .<\/span><\/p>\n Jednym z najcz\u0119stszych powod\u00f3w dopasowania modelu regresji jest wykorzystanie modelu do przewidywania warto\u015bci nowych obserwacji.<\/span><\/p>\n Aby dokona\u0107 prognoz za pomoc\u0105 modelu regresji, wykonujemy nast\u0119puj\u0105ce kroki:<\/span><\/p>\n Poni\u017csze przyk\u0142ady pokazuj\u0105, jak u\u017cywa\u0107 modeli regresji do tworzenia prognoz.<\/span><\/p>\n Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce lekarz zbiera dane na temat wzrostu (w calach) i masy cia\u0142a (w funtach) 50 pacjent\u00f3w.<\/span><\/p>\n Nast\u0119pnie dopasowuje prosty model regresji liniowej, wykorzystuj\u0105c \u201ewag\u0119\u201d jako zmienn\u0105 predykcyjn\u0105 i \u201ewzrost\u201d jako zmienn\u0105 odpowiedzi.<\/span><\/p>\n Dopasowane r\u00f3wnanie regresji to:<\/span><\/p>\n Rozmiar = 32,7830 + 0,2001*(waga)<\/span><\/p>\n Po sprawdzeniu, czy spe\u0142nione s\u0105 za\u0142o\u017cenia<\/a> modelu regresji liniowej, lekarz stwierdza, \u017ce model dobrze pasuje do danych.<\/span><\/p>\n Nast\u0119pnie mo\u017ce wykorzysta\u0107 model do przewidywania wzrostu nowych pacjent\u00f3w na podstawie ich masy cia\u0142a.<\/span><\/p>\n Za\u0142\u00f3\u017cmy na przyk\u0142ad, \u017ce nowy pacjent wa\u017cy 170 funt\u00f3w. Korzystaj\u0105c z modelu, przewidywaliby\u015bmy, \u017ce ten pacjent b\u0119dzie mia\u0142 wzrost 66,8 cala:<\/span><\/p>\n Wysoko\u015b\u0107 = 32,7830 + 0,2001*(170) = 66,8 cala<\/strong><\/span><\/p>\n Zak\u0142ada si\u0119, \u017ce ekonomista zbiera dane o \u0142\u0105cznej liczbie lat nauki, przepracowanych godzinach tygodniowo i rocznych dochodach 30 os\u00f3b.<\/span><\/p>\n Nast\u0119pnie dopasowuje model regresji liniowej, wykorzystuj\u0105c \u201eca\u0142kowit\u0105 liczb\u0119 lat nauki\u201d i \u201eprzepracowane godziny w tygodniu\u201d jako zmienn\u0105 predykcyjn\u0105 oraz \u201eroczny doch\u00f3d\u201d jako zmienn\u0105 odpowiedzi.<\/span><\/p>\n Dopasowane r\u00f3wnanie regresji to:<\/span><\/p>\n Doch\u00f3d = 1342,29 + 3324,33*(lata nauki) + 765,88*(przepracowane godziny tygodniowo)<\/span><\/p>\n Po sprawdzeniu, czy za\u0142o\u017cenia<\/a> modelu regresji liniowej s\u0105 spe\u0142nione, ekonomista dochodzi do wniosku, \u017ce model dobrze pasuje do danych.<\/span><\/p>\n Nast\u0119pnie mo\u017ce wykorzysta\u0107 ten model do przewidzenia rocznego dochodu nowej osoby na podstawie ca\u0142kowitej liczby lat nauki i przepracowanych godzin tygodniowo.<\/span><\/p>\n Za\u0142\u00f3\u017cmy na przyk\u0142ad, \u017ce nowa osoba ma \u0142\u0105cznie 16 lat nauki i pracuje \u015brednio 40 godzin tygodniowo. Korzystaj\u0105c z modelu, przewidywaliby\u015bmy, \u017ce ta osoba b\u0119dzie mia\u0142a roczny doch\u00f3d w wysoko\u015bci 85 166,77 USD:<\/span><\/p>\n Doch\u00f3d = 1342,29 + 3324,33*(16) + 765,88*(45) = 85166,77 dolar\u00f3w<\/strong><\/span><\/p>\n Kiedy u\u017cywasz modelu regresji do przewidywania nowych obserwacji, warto\u015b\u0107 przewidywana przez model regresji nazywana jest estymacj\u0105 punktow\u0105<\/a> .<\/span><\/p>\n Chocia\u017c estymacja punktowa reprezentuje nasze najlepsze oszacowanie warto\u015bci nowej obserwacji, jest ma\u0142o prawdopodobne, aby dok\u0142adnie<\/em> odpowiada\u0142a warto\u015bci nowej obserwacji.<\/span><\/p>\n Aby wi\u0119c uchwyci\u0107 t\u0119 niepewno\u015b\u0107, mo\u017cemy utworzy\u0107 przedzia\u0142 ufno\u015bci<\/strong> \u2013 zakres warto\u015bci, kt\u00f3ry prawdopodobnie b\u0119dzie zawiera\u0142 parametr populacji z pewnym poziomem ufno\u015bci.<\/span><\/p>\n Na przyk\u0142ad zamiast przewidywa\u0107, \u017ce nowa osoba b\u0119dzie mia\u0142a 66,8 cala wzrostu, mo\u017cemy utworzy\u0107 nast\u0119puj\u0105cy przedzia\u0142 ufno\u015bci:<\/span><\/p>\n 95% przedzia\u0142 ufno\u015bci = [64,8 cala, 68,8 cala]<\/span><\/p>\n Zinterpretowaliby\u015bmy ten przedzia\u0142 w ten spos\u00f3b, \u017ce mamy 95% pewno\u015bci, \u017ce rzeczywisty wzrost tej osoby mie\u015bci si\u0119 w przedziale od 64,8 cala do 68,8 cala.<\/span><\/p>\n U\u017cywaj\u0105c modelu regresji do prognozowania, nale\u017cy pami\u0119ta\u0107 o nast\u0119puj\u0105cych kwestiach:<\/span><\/p>\n 1. U\u017cywaj modelu jedynie do dokonywania predykcji w zakresie danych wykorzystanych do estymacji modelu regresji.<\/strong><\/span><\/p>\n Za\u0142\u00f3\u017cmy na przyk\u0142ad, \u017ce dopasowujemy model regresji przy u\u017cyciu zmiennej predykcyjnej \u201ewaga\u201d, a waga os\u00f3b w pr\u00f3bie, kt\u00f3r\u0105 wykorzystali\u015bmy do oszacowania modelu, wynosi\u0142a od 120 do 180 funt\u00f3w.<\/span><\/p>\n U\u017cywanie modelu do oszacowania wzrostu osoby wa\u017c\u0105cej 200 funt\u00f3w nie by\u0142oby uzasadnione, poniewa\u017c wykracza on poza zakres zmiennej predykcyjnej u\u017cytej do oszacowania modelu.<\/span><\/p>\n Mo\u017cliwe, \u017ce zwi\u0105zek mi\u0119dzy wag\u0105 a wzrostem b\u0119dzie inny poza zakresem od 120 do 180 funt\u00f3w. Dlatego nie powinni\u015bmy u\u017cywa\u0107 tego modelu do oszacowania wzrostu osoby wa\u017c\u0105cej 200 funt\u00f3w.<\/span><\/p>\n 2. U\u017cywaj modelu wy\u0142\u0105cznie do przewidywania populacji, kt\u00f3r\u0105 wybra\u0142e\u015b.<\/strong><\/span><\/p>\n Za\u0142\u00f3\u017cmy na przyk\u0142ad, \u017ce ekonomista wybiera populacj\u0119 z pr\u00f3by wszystkich ludzi mieszkaj\u0105cych w danym mie\u015bcie.<\/span><\/p>\n Do przewidywania rocznych dochod\u00f3w os\u00f3b w tym mie\u015bcie powinni\u015bmy u\u017cywa\u0107 wy\u0142\u0105cznie dopasowanego modelu regresji, poniewa\u017c ca\u0142a pr\u00f3ba dopasowana do modelu mieszka\u0142a w tym mie\u015bcie.<\/span><\/p>\n Wprowadzenie do prostej regresji liniowej<\/a> Regresja liniowa to metoda, kt\u00f3r\u0105 mo\u017cemy zastosowa\u0107 do ilo\u015bciowego okre\u015blenia zwi\u0105zku mi\u0119dzy jedn\u0105 lub wi\u0119ksz\u0105 liczb\u0105 zmiennych predykcyjnych azmienn\u0105 odpowiedzi . Jednym z najcz\u0119stszych powod\u00f3w dopasowania modelu regresji jest wykorzystanie modelu do przewidywania warto\u015bci nowych obserwacji. Aby dokona\u0107 prognoz za pomoc\u0105 modelu regresji, wykonujemy nast\u0119puj\u0105ce kroki: Krok 1: Zbierz dane. Krok 2: Dopasuj model regresji […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-1973","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"\n\n
Przyk\u0142ad 1: Tworzenie prognoz za pomoc\u0105 prostego modelu regresji liniowej<\/strong><\/span><\/h3>\n
Przyk\u0142ad 2: Tworzenie prognoz za pomoc\u0105 modelu wielokrotnej regresji liniowej<\/strong><\/span><\/h3>\n
O stosowaniu przedzia\u0142\u00f3w ufno\u015bci<\/strong><\/span><\/h3>\n
\u015arodki ostro\u017cno\u015bci, kt\u00f3re nale\u017cy podj\u0105\u0107 podczas dokonywania prognoz<\/strong><\/span><\/h3>\n
Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h3>\n
Wprowadzenie do wielokrotnej regresji liniowej<\/a>
Wprowadzenie do przedzia\u0142\u00f3w ufno\u015bci<\/a>
Cztery za\u0142o\u017cenia regresji liniowej<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"