{"id":20,"date":"2023-08-06T17:49:27","date_gmt":"2023-08-06T17:49:27","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/miejsce-na-probke-1\/"},"modified":"2023-08-06T17:49:27","modified_gmt":"2023-08-06T17:49:27","slug":"miejsce-na-probke-1","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/miejsce-na-probke-1\/","title":{"rendered":"Przyk\u0142adowa przestrze\u0144"},"content":{"rendered":"<p>Tutaj wyja\u015bniamy, czym jest przestrze\u0144 pr\u00f3bna i pokazujemy kilka przyk\u0142ad\u00f3w przestrzeni przyk\u0142adowych. Dodatkowo dowiesz si\u0119, jakie s\u0105 wszystkie typy przestrzeni pr\u00f3bnych i jakie s\u0105 r\u00f3\u017cnice mi\u0119dzy przestrzeni\u0105 pr\u00f3bn\u0105 a innymi koncepcjami prawdopodobie\u0144stwa.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-es-el-espacio-muestral\"><\/span> Jaka jest przestrze\u0144 pr\u00f3bki?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>Przestrze\u0144 pr\u00f3bki<\/strong> , zwana tak\u017ce <strong>przestrzeni\u0105 pr\u00f3bkowania<\/strong> , to zbi\u00f3r elementarnych zdarze\u0144 w losowym eksperymencie. Oznacza to, \u017ce przestrze\u0144 pr\u00f3bki reprezentuje wszystkie mo\u017cliwe wyniki losowego eksperymentu.<\/p>\n<p> Symbolem przestrzeni pr\u00f3bki jest wielka grecka litera Omega (\u03a9), chocia\u017c mo\u017ce by\u0107 r\u00f3wnie\u017c reprezentowana przez wielk\u0105 liter\u0119 E. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplos-de-espacios-muestrales\"><\/span> Przyk\u0142ady przyk\u0142adowych przestrzeni<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Bior\u0105c pod uwag\u0119 definicj\u0119 przestrzeni pr\u00f3bek, poni\u017cej wyja\u015bnimy kilka przyk\u0142ad\u00f3w. W ten spos\u00f3b dowiesz si\u0119, jak wyodr\u0119bni\u0107 przestrze\u0144 pr\u00f3bki z dowolnego \u0107wiczenia prawdopodobie\u0144stwa. <\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"espacio-muestral-de-un-dado\"><\/span> przestrze\u0144 pr\u00f3bna macierzy<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> <strong>Przestrze\u0144 pr\u00f3bki matrycy<\/strong> odpowiada wszystkim wynikom, jakie mo\u017cna uzyska\u0107 rzucaj\u0105c kostk\u0105. Dlatego przestrze\u0144 pr\u00f3bki do rzucenia kostk\u0105 wynosi 1, 2, 3, 4, 5 lub 6.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b3ad0ac057b6cd7e3d3db78b556249a1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\Omega=\\{1,2,3,4,5,6\\}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"146\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Nale\u017cy zauwa\u017cy\u0107, \u017ce sze\u015b\u0107 elementarnych zdarze\u0144 w przestrzeni pr\u00f3bki ko\u015bci jest niezgodnych, czyli innymi s\u0142owy, gdy usuniemy jedn\u0105 \u015bciank\u0119 z ko\u015bci, nie b\u0119dziemy mogli uzyska\u0107 innej. Co wi\u0119cej, wszystkie zdarzenia s\u0105 jednakowo prawdopodobne. <\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"espacio-muestral-de-dos-dados\"><\/span>Przyk\u0142adowa przestrze\u0144 dw\u00f3ch ko\u015bci<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> <strong>Przestrze\u0144 pr\u00f3bek dw\u00f3ch ko\u015bci<\/strong> odpowiada wszystkim kombinacjom, kt\u00f3re mo\u017cna uzyska\u0107, rzucaj\u0105c jednocze\u015bnie dwiema kostkami. Zatem przestrze\u0144 pr\u00f3bna dw\u00f3ch ko\u015bci sk\u0142ada si\u0119 z 36 element\u00f3w.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-49aee684b04cea9e72f125f970466541_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\Omega=\\{(1,1),(1,2),(1,3),\\ldots ,(6,4),(6,5),(6,6)\\}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"361\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Gdzie pierwsza liczba w nawiasie oznacza liczb\u0119 wyrzucon\u0105 na pierwszej ko\u015bci, a druga liczba w nawiasie odpowiada drugiej ko\u015bci.<\/p>\n<p> Nale\u017cy pami\u0119ta\u0107, \u017ce chocia\u017c prawdopodobie\u0144stwo wyrzucenia ka\u017cdej kombinacji jest takie samo, prawdopodobie\u0144stwo wyrzucenia danej liczby jest inne, poniewa\u017c niekt\u00f3re wyniki si\u0119 powtarzaj\u0105. Na przyk\u0142ad najprawdopodobniej pojawi si\u0119 cyfra 7. <\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"espacio-muestral-de-una-moneda\"><\/span> Przyk\u0142adowa przestrze\u0144 naro\u017cnika<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> <strong>Przestrze\u0144 pr\u00f3bki monety<\/strong> sk\u0142ada si\u0119 tylko z dw\u00f3ch elementarnych zdarze\u0144, poniewa\u017c rzucona moneta mo\u017ce wypa\u015b\u0107 tylko na reszk\u0119 lub reszk\u0119.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-19797ad1d4086bf04d4175b2b72ebe45_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\Omega=\\{\\text{cara},\\text{cruz}\\}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"126\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Zatem dwa mo\u017cliwe zdarzenia w przestrzeni pr\u00f3bki jednej cz\u0119\u015bci maj\u0105 to samo prawdopodobie\u0144stwo wyst\u0105pienia, wynosz\u0105ce 50%. <\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"espacio-muestral-de-dos-monedas\"><\/span> Przestrze\u0144 pr\u00f3bna w dw\u00f3ch walutach<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> <strong>Przestrze\u0144 pr\u00f3bek dw\u00f3ch monet<\/strong> sk\u0142ada si\u0119 z czterech elementarnych zdarze\u0144, poniewa\u017c przy rzucie ka\u017cd\u0105 monet\u0105 mo\u017cliwe s\u0105 dwa zdarzenia. Dlatego przyk\u0142adowa przestrze\u0144 dw\u00f3ch walut wynosi<meta charset=\"utf-8\"> \u03a9={(g\u0142owa, reszka), (g\u0142owa, reszka), (g\u0142owa, reszka), (g\u0142owa, reszka)}. <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-691a133cbb855640d530c8989f9a86da_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\Omega=\\{(\\text{cara},\\text{cara}),(\\text{cara},\\text{cruz}),(\\text{cruz},\\text{cara}), (\\text{cruz},\\text{cruz})\\}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"424\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"tipos-de-espacios-muestrales\"><\/span> Rodzaje przestrzeni pr\u00f3bnych<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Rodzaje przestrzeni pr\u00f3bnych to:<\/p>\n<ul>\n<li> <strong>Dyskretna (lub policzalna) przestrze\u0144 pr\u00f3bek<\/strong> : przestrze\u0144 pr\u00f3bek jest dyskretna, gdy liczba mo\u017cliwych wynik\u00f3w jest sko\u0144czona lub przeliczalnie niesko\u0144czona.<\/li>\n<li> <strong>Ci\u0105g\u0142a przestrze\u0144 pr\u00f3bek<\/strong> : Przestrze\u0144 pr\u00f3bek jest ci\u0105g\u0142a, gdy liczba mo\u017cliwych wynik\u00f3w jest niesko\u0144czona.<\/li>\n<\/ul>\n<p> Na przyk\u0142ad rzucanie kostk\u0105 i monet\u0105 ma sko\u0144czone dyskretne przestrzenie pr\u00f3bek. Ale rzucanie monet\u0105, a\u017c wyl\u0105duje na orle, sk\u0142ada si\u0119 z dyskretnej, niesko\u0144czonej przestrzeni pr\u00f3bek, poniewa\u017c liczba wynik\u00f3w jest sko\u0144czona, ale liczba rzut\u00f3w nie jest, poniewa\u017c nie wiesz, ile razy musisz rzuca\u0107 monet\u0105, a\u017c to pojawia si\u0119. wysoko uniesion\u0105 g\u0142ow\u0105.<\/p>\n<p> Z drugiej strony przyk\u0142adem ci\u0105g\u0142ej przestrzeni pr\u00f3bek jest waga osobnika w grupie, kt\u00f3ra mo\u017ce by\u0107 dowoln\u0105 dodatni\u0105 liczb\u0105 rzeczywist\u0105.<\/p>\n<p> Nale\u017cy zauwa\u017cy\u0107, \u017ce gdy wszystkie zdarzenia elementarne w przestrzeni pr\u00f3bki maj\u0105 to samo prawdopodobie\u0144stwo wyst\u0105pienia, jest to <strong>przestrze\u0144 pr\u00f3by z jednakowym prawdopodobie\u0144stwem<\/strong> . <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"espacio-muestral-y-eventos\"><\/span> Pr\u00f3bkowanie przestrzeni i wydarze\u0144<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>Przyk\u0142adowa przestrze\u0144 i zdarzenia<\/strong> to dwie r\u00f3\u017cne koncepcje. <strong>Przestrze\u0144 pr\u00f3bki<\/strong> to zbi\u00f3r wszystkich mo\u017cliwych wynik\u00f3w losowego eksperymentu, podczas gdy <strong>zdarzenia<\/strong> (lub wyst\u0105pienia) to ka\u017cdy z mo\u017cliwych wynik\u00f3w eksperymentu.<\/p>\n<p> Zatem zbi\u00f3r mo\u017cliwych zdarze\u0144 lub zdarze\u0144 stanowi przestrze\u0144 pr\u00f3bn\u0105 eksperymentu.<\/p>\n<p> Dlatego czasami przestrze\u0144 pr\u00f3bek nazywana jest tak\u017ce <strong>przestrzeni\u0105 zdarze\u0144<\/strong> . <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"espacio-muestral-y-espacio-probabilistico\"><\/span> Przestrze\u0144 pr\u00f3bkowania i przestrze\u0144 prawdopodobie\u0144stwa<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> W teorii prawdopodobie\u0144stwa <strong>przestrze\u0144 pr\u00f3bki i przestrze\u0144 prawdopodobie\u0144stwa<\/strong> (lub przestrze\u0144 prawdopodobie\u0144stwa) to r\u00f3\u017cne poj\u0119cia, chocia\u017c zwykle oznaczaj\u0105 to samo. W rzeczywisto\u015bci definicja przestrzeni prawdopodobie\u0144stwa obejmuje przestrze\u0144 pr\u00f3bki.<\/p>\n<p> Przestrze\u0144 prawdopodobie\u0144stwa sk\u0142ada si\u0119 z:<\/p>\n<ul>\n<li> Przestrze\u0144 pr\u00f3bki: wszystkie mo\u017cliwe wyniki eksperymentu.<\/li>\n<li> Algebra sigma: zbi\u00f3r zbior\u00f3w, na kt\u00f3rych zdefiniowana jest przestrze\u0144<\/li>\n<li> Funkcja prawdopodobie\u0144stwa: funkcja matematyczna, kt\u00f3ra pozwala obliczy\u0107 prawdopodobie\u0144stwo ka\u017cdego zdarzenia.<\/li>\n<\/ul>\n<p> Przestrze\u0144 pr\u00f3bki mie\u015bci si\u0119 zatem w znaczeniu przestrzeni probabilistycznej i dlatego nie nale\u017cy myli\u0107 tych dw\u00f3ch poj\u0119\u0107.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Tutaj wyja\u015bniamy, czym jest przestrze\u0144 pr\u00f3bna i pokazujemy kilka przyk\u0142ad\u00f3w przestrzeni przyk\u0142adowych. Dodatkowo dowiesz si\u0119, jakie s\u0105 wszystkie typy przestrzeni pr\u00f3bnych i jakie s\u0105 r\u00f3\u017cnice mi\u0119dzy przestrzeni\u0105 pr\u00f3bn\u0105 a innymi koncepcjami prawdopodobie\u0144stwa. Jaka jest przestrze\u0144 pr\u00f3bki? Przestrze\u0144 pr\u00f3bki , zwana tak\u017ce przestrzeni\u0105 pr\u00f3bkowania , to zbi\u00f3r elementarnych zdarze\u0144 w losowym eksperymencie. Oznacza to, \u017ce przestrze\u0144 [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[4],"tags":[],"class_list":["post-20","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-prawdopodobienstwo"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>\u25b7 Powierzchnia pr\u00f3bki (obja\u015bnienia i przyk\u0142ady)<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Wyja\u015bniamy, czym jest przestrze\u0144 pr\u00f3bna i jakie s\u0105 wszystkie typy przestrzeni pr\u00f3bnych. Z przyk\u0142adowymi przyk\u0142adowymi przestrzeniami.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/miejsce-na-probke-1\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u25b7 Powierzchnia pr\u00f3bki (obja\u015bnienia i przyk\u0142ady)\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Wyja\u015bniamy, czym jest przestrze\u0144 pr\u00f3bna i jakie s\u0105 wszystkie typy przestrzeni pr\u00f3bnych. Z przyk\u0142adowymi przyk\u0142adowymi przestrzeniami.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/miejsce-na-probke-1\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-08-06T17:49:27+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b3ad0ac057b6cd7e3d3db78b556249a1_l3.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"4 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/miejsce-na-probke-1\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/miejsce-na-probke-1\/\",\"name\":\"\u25b7 Powierzchnia pr\u00f3bki (obja\u015bnienia i przyk\u0142ady)\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-08-06T17:49:27+00:00\",\"dateModified\":\"2023-08-06T17:49:27+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Wyja\u015bniamy, czym jest przestrze\u0144 pr\u00f3bna i jakie s\u0105 wszystkie typy przestrzeni pr\u00f3bnych. Z przyk\u0142adowymi przyk\u0142adowymi przestrzeniami.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/miejsce-na-probke-1\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/miejsce-na-probke-1\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/miejsce-na-probke-1\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Przyk\u0142adowa przestrze\u0144\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"\u25b7 Powierzchnia pr\u00f3bki (obja\u015bnienia i przyk\u0142ady)","description":"Wyja\u015bniamy, czym jest przestrze\u0144 pr\u00f3bna i jakie s\u0105 wszystkie typy przestrzeni pr\u00f3bnych. Z przyk\u0142adowymi przyk\u0142adowymi przestrzeniami.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/miejsce-na-probke-1\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"\u25b7 Powierzchnia pr\u00f3bki (obja\u015bnienia i przyk\u0142ady)","og_description":"Wyja\u015bniamy, czym jest przestrze\u0144 pr\u00f3bna i jakie s\u0105 wszystkie typy przestrzeni pr\u00f3bnych. Z przyk\u0142adowymi przyk\u0142adowymi przestrzeniami.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/miejsce-na-probke-1\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-08-06T17:49:27+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b3ad0ac057b6cd7e3d3db78b556249a1_l3.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"4 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/miejsce-na-probke-1\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/miejsce-na-probke-1\/","name":"\u25b7 Powierzchnia pr\u00f3bki (obja\u015bnienia i przyk\u0142ady)","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-08-06T17:49:27+00:00","dateModified":"2023-08-06T17:49:27+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Wyja\u015bniamy, czym jest przestrze\u0144 pr\u00f3bna i jakie s\u0105 wszystkie typy przestrzeni pr\u00f3bnych. Z przyk\u0142adowymi przyk\u0142adowymi przestrzeniami.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/miejsce-na-probke-1\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/miejsce-na-probke-1\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/miejsce-na-probke-1\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Przyk\u0142adowa przestrze\u0144"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/20","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=20"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/20\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=20"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=20"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=20"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}