{"id":2007,"date":"2023-07-24T02:50:02","date_gmt":"2023-07-24T02:50:02","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/oszacowanie-punktowe-w-r\/"},"modified":"2023-07-24T02:50:02","modified_gmt":"2023-07-24T02:50:02","slug":"oszacowanie-punktowe-w-r","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/oszacowanie-punktowe-w-r\/","title":{"rendered":"Jak obliczy\u0107 szacunki punkt\u00f3w w r (z przyk\u0142adami)"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/ocena-punktowa-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Oszacowanie punktowe<\/a> reprezentuje liczb\u0119, kt\u00f3r\u0105 obliczamy na podstawie przyk\u0142adowych danych w celu oszacowania parametru populacji. Jest to nasze najlepsze mo\u017cliwe oszacowanie prawdziwego parametru populacji.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017csza tabela przedstawia estymacj\u0119 punktow\u0105, kt\u00f3rej u\u017cywamy do estymacji parametr\u00f3w populacji:<\/span><\/p>\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<th style=\"text-align: left;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Pomiar<\/strong><\/span><\/th>\n<th> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Parametr populacji<\/strong><\/span><\/th>\n<th> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Punktowe oszacowanie<\/strong><\/span><\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"text-align: left;\"> <span style=\"color: #000000;\">Mie\u0107 na my\u015bli<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: left;\"> <span style=\"color: #000000;\">\u03bc (\u015brednia populacji)<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: left;\"> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> (\u015brednia pr\u00f3bki)<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"text-align: left;\"> <span style=\"color: #000000;\">Proporcja<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: left;\"> <span style=\"color: #000000;\">\u03c0 (proporcja populacji)<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: left;\"> <span style=\"color: #000000;\">p (proporcja pr\u00f3bki)<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017csze przyk\u0142ady pokazuj\u0105, jak obliczy\u0107 szacunki punktowe dla \u015bredniej populacji i proporcji populacji w R.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 1: Oszacowanie punktowe \u015bredniej populacji<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce chcemy oszacowa\u0107 \u015bredni\u0105 wysoko\u015b\u0107 (w calach) okre\u015blonego rodzaju ro\u015bliny na okre\u015blonym polu. Zbieramy prost\u0105 losow\u0105 pr\u00f3bk\u0119 13 ro\u015blin i mierzymy wysoko\u015b\u0107 ka\u017cdej ro\u015bliny.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017cszy kod pokazuje, jak obliczy\u0107 \u015bredni\u0105 pr\u00f3bki:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#define data\n<\/span>data &lt;- c(8, 8, 9, 12, 13, 13, 14, 15, 19, 22, 23, 23, 24)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#calculate sample mean\n<\/span>mean(data, na. <span style=\"color: #3366ff;\">rm<\/span> = <span style=\"color: #008000;\">TRUE<\/span> )\n\n[1] 15.61538<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u015arednia pr\u00f3bka wynosi <b>15,6<\/b> cala. Stanowi to nasze punktowe oszacowanie \u015bredniej populacji.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mo\u017cemy r\u00f3wnie\u017c u\u017cy\u0107 poni\u017cszego kodu, aby obliczy\u0107 95% przedzia\u0142 ufno\u015bci dla \u015bredniej populacji:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#find sample size, sample mean, and sample standard deviation\n<\/span>n &lt;- length(data)\nxbar &lt;- mean(data, na. <span style=\"color: #3366ff;\">rm<\/span> = <span style=\"color: #008000;\">TRUE<\/span> )\ns &lt;- sd(data)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#calculate margin of error\n<\/span>margin &lt;- qt(0.975,df=n-1)*s\/sqrt(n)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#calculate lower and upper bounds of confidence interval\n<\/span>low &lt;- xbar - margin\nlow\n\n[1] 12.03575\n\n<span style=\"color: #008080;\">high &lt;- xbar + margin\n<\/span>high\n\n[1] 19.19502\n\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">95% przedzia\u0142 ufno\u015bci dla \u015bredniej populacji wynosi <strong>[12,0, 19,2]<\/strong> cali.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 2: Oszacowanie punktowe proporcji populacji<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce chcemy oszacowa\u0107 odsetek mieszka\u0144c\u00f3w danego miasta, kt\u00f3rzy popieraj\u0105 okre\u015blone prawo. Przeprowadzamy wywiady z prost\u0105 losow\u0105 pr\u00f3b\u0105 20 obywateli.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017cszy kod pokazuje, jak obliczy\u0107 proporcj\u0119 pr\u00f3bki:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#define data\n<\/span>data &lt;- c('Y', 'Y', 'Y', 'N', 'N', 'Y', 'Y', 'Y', 'N', 'Y',\n          'N', 'Y', 'Y', 'N', 'N', 'Y', 'Y', 'Y', 'N', 'N')\n\n<span style=\"color: #008080;\">#find total sample size\n<\/span>n &lt;- length(data)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#find number who responded 'Yes'\n<\/span>k &lt;- sum(data == ' <span style=\"color: #ff0000;\">Y<\/span> ') \n\n<span style=\"color: #008080;\">#find sample proportion\n<\/span>p &lt;- k\/n\n\np\n\n[1] 0.6\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Odsetek pr\u00f3by obywateli popieraj\u0105cych ustaw\u0119 wynosi <b>0,6<\/b> . Stanowi to nasz punktowy szacunek proporcji populacji.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mo\u017cemy r\u00f3wnie\u017c u\u017cy\u0107 poni\u017cszego kodu, aby obliczy\u0107 95% przedzia\u0142 ufno\u015bci dla \u015bredniej populacji:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#find total sample size\n<\/span>n &lt;- length(data)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#find number who responded 'Yes'\n<\/span>k &lt;- sum(data == ' <span style=\"color: #ff0000;\">Y<\/span> ') \n\n<span style=\"color: #008080;\">#find sample proportion\n<\/span>p &lt;- k\/n\n\n<span style=\"color: #008080;\">#calculate margin of error\n<\/span>margin &lt;- qnorm(0.975)*sqrt(p*(1-p)\/n)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#calculate lower and upper bounds of confidence interval\n<\/span>low &lt;- p - margin\nlow\n\n[1] 0.3852967\n\nhigh &lt;- p + margin\nhigh\n\n[1] 0.8147033\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">95% przedzia\u0142 ufno\u015bci dla odsetka populacji wynosi <strong>[0,39; 0,81]<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/piec-liczb-podsumowanych-w-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak obliczy\u0107 podsumowanie pi\u0119ciu liczb w R<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/przedzia\u0142-ufnosci-w-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak znale\u017a\u0107 przedzia\u0142y ufno\u015bci w R<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wykresl-przedzia\u0142-ufnosci-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak wykre\u015bli\u0107 przedzia\u0142 ufno\u015bci w R<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Oszacowanie punktowe reprezentuje liczb\u0119, kt\u00f3r\u0105 obliczamy na podstawie przyk\u0142adowych danych w celu oszacowania parametru populacji. Jest to nasze najlepsze mo\u017cliwe oszacowanie prawdziwego parametru populacji. Poni\u017csza tabela przedstawia estymacj\u0119 punktow\u0105, kt\u00f3rej u\u017cywamy do estymacji parametr\u00f3w populacji: Pomiar Parametr populacji Punktowe oszacowanie Mie\u0107 na my\u015bli \u03bc (\u015brednia populacji) x (\u015brednia pr\u00f3bki) Proporcja \u03c0 (proporcja populacji) p (proporcja [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-2007","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Jak obliczy\u0107 szacunki punkt\u00f3w w R (z przyk\u0142adami) - Statologia<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak obliczy\u0107 szacunki punktowe w j\u0119zyku R, podaj\u0105c kilka przyk\u0142ad\u00f3w.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/oszacowanie-punktowe-w-r\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Jak obliczy\u0107 szacunki punkt\u00f3w w R (z przyk\u0142adami) - Statologia\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak obliczy\u0107 szacunki punktowe w j\u0119zyku R, podaj\u0105c kilka przyk\u0142ad\u00f3w.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/oszacowanie-punktowe-w-r\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-24T02:50:02+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/oszacowanie-punktowe-w-r\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/oszacowanie-punktowe-w-r\/\",\"name\":\"Jak obliczy\u0107 szacunki punkt\u00f3w w R (z przyk\u0142adami) - Statologia\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-24T02:50:02+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-24T02:50:02+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak obliczy\u0107 szacunki punktowe w j\u0119zyku R, podaj\u0105c kilka przyk\u0142ad\u00f3w.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/oszacowanie-punktowe-w-r\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/oszacowanie-punktowe-w-r\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/oszacowanie-punktowe-w-r\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Jak obliczy\u0107 szacunki punkt\u00f3w w r (z przyk\u0142adami)\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Jak obliczy\u0107 szacunki punkt\u00f3w w R (z przyk\u0142adami) - Statologia","description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak obliczy\u0107 szacunki punktowe w j\u0119zyku R, podaj\u0105c kilka przyk\u0142ad\u00f3w.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/oszacowanie-punktowe-w-r\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Jak obliczy\u0107 szacunki punkt\u00f3w w R (z przyk\u0142adami) - Statologia","og_description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak obliczy\u0107 szacunki punktowe w j\u0119zyku R, podaj\u0105c kilka przyk\u0142ad\u00f3w.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/oszacowanie-punktowe-w-r\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-24T02:50:02+00:00","author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"2 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/oszacowanie-punktowe-w-r\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/oszacowanie-punktowe-w-r\/","name":"Jak obliczy\u0107 szacunki punkt\u00f3w w R (z przyk\u0142adami) - Statologia","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-24T02:50:02+00:00","dateModified":"2023-07-24T02:50:02+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak obliczy\u0107 szacunki punktowe w j\u0119zyku R, podaj\u0105c kilka przyk\u0142ad\u00f3w.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/oszacowanie-punktowe-w-r\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/oszacowanie-punktowe-w-r\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/oszacowanie-punktowe-w-r\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Jak obliczy\u0107 szacunki punkt\u00f3w w r (z przyk\u0142adami)"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2007","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2007"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2007\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2007"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2007"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2007"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}