{"id":203,"date":"2023-08-04T05:30:04","date_gmt":"2023-08-04T05:30:04","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/klasa-srednia\/"},"modified":"2023-08-04T05:30:04","modified_gmt":"2023-08-04T05:30:04","slug":"klasa-srednia","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/klasa-srednia\/","title":{"rendered":"Klasa \u015brednia"},"content":{"rendered":"<p>W tym artykule wyja\u015bniono, czym jest klasa mediany w statystykach i jak znale\u017a\u0107 klas\u0119 mediany. Dodatkowo b\u0119dziesz m\u00f3g\u0142 zobaczy\u0107 konkretny przyk\u0142ad obliczania klasy mediany krok po kroku. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-es-la-clase-mediana-estadistica\"><\/span> Jaka jest mediana klasy (statystyka)?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> W statystyce <strong>klasa mediany<\/strong> to klasa lub przedzia\u0142, do kt\u00f3rego nale\u017cy warto\u015b\u0107 mediany. Oznacza to, \u017ce klasa mediany to klasa lub przedzia\u0142 zawieraj\u0105cy median\u0119 wszystkich danych uporz\u0105dkowanych od najni\u017cszej do najwy\u017cszej.<\/p>\n<p> Dlatego klas\u0119 mediany mo\u017cna obliczy\u0107 tylko wtedy, gdy dane s\u0105 pogrupowane w przedzia\u0142y.<\/p>\n<p> Zatem r\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy median\u0105 a klas\u0105 mediany polega na tym, \u017ce mediana to warto\u015b\u0107 w \u015brodku pr\u00f3bki danych, podczas gdy klasa mediany to przedzia\u0142, w kt\u00f3rym mediana przypada. <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zobacz:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/mediana\/\">Jaka jest mediana w statystyce?<\/a><\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"como-calcular-la-clase-mediana\"><\/span> Jak obliczy\u0107 klas\u0119 mediany<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Klas\u0119 mediany wyznacza si\u0119 w przedziale, kt\u00f3rego bezwzgl\u0119dna skumulowana cz\u0119stotliwo\u015b\u0107 jest bezpo\u015brednio wi\u0119ksza od liczby otrzymanej ze wzoru:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-05e6553a2d53c7fe39bd4c1bc211f804_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{n+1}{2}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"42\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Z\u0142oto<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ec4217f4fa5fcd92a9edceba0e708cf7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"n\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> to ca\u0142kowita liczba danych.<\/p>\n<p> Kiedy ju\u017c znamy klas\u0119 mediany, mo\u017cemy u\u017cy\u0107 poni\u017cszego wzoru, aby znale\u017a\u0107 dok\u0142adn\u0105 warto\u015b\u0107 mediany:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7d3906cf3a32e52ac3359cfc762ec788_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Me=L_i+ \\cfrac{\\displaystyle\\frac{n+1}{2}-F_{i-1}}{f_i}\\cdot I_i\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"59\" width=\"219\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Z\u0142oto:<\/p>\n<ul>\n<li> <em>L <sub>i<\/sub><\/em> jest doln\u0105 granic\u0105 przedzia\u0142u, w kt\u00f3rym le\u017cy mediana.<\/li>\n<li> <em>n<\/em> to ca\u0142kowita liczba danych.<\/li>\n<li> <em>F <sub>i-1<\/sub><\/em> to skumulowana cz\u0119stotliwo\u015b\u0107 bezwzgl\u0119dna poprzedniego przedzia\u0142u.<\/li>\n<li> <em>f <sub>i<\/sub><\/em> jest cz\u0119stotliwo\u015bci\u0105 bezwzgl\u0119dn\u0105 przedzia\u0142u, w kt\u00f3rym le\u017cy mediana.<\/li>\n<li> <em>I <sub>i<\/sub><\/em> jest median\u0105 szeroko\u015bci przedzia\u0142u. <\/li>\n<\/ul>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-de-la-clase-mediana\"><\/span> Przyk\u0142ad klasy \u015bredniej<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<ul>\n<li> Oblicz median\u0119 klasy i median\u0119 nast\u0119puj\u0105cych danych pogrupowanych w przedzia\u0142y: <\/li>\n<\/ul>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/quartiles-regroupes-en-donnees.png\" alt=\"mediana zbiorczych danych\" class=\"wp-image-1352\" width=\"212\" height=\"203\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<p> Najpierw okre\u015blimy klas\u0119 mediany, czyli przedzia\u0142, w kt\u00f3rym le\u017cy mediana. Aby to zrobi\u0107, u\u017cywamy nast\u0119puj\u0105cej formu\u0142y:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5c6d0367672052b392a290cea0a8fe44_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{n+1}{2}=\\cfrac{30+1}{2} =15,5 \\quad \\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\color{black}\\quad [60,70)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"386\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Mediana b\u0119dzie znajdowa\u0107 si\u0119 w przedziale, kt\u00f3rego <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/bezwzgledna-czestotliwosc-skumulowana\/\">skumulowana cz\u0119stotliwo\u015b\u0107 bezwzgl\u0119dna<\/a> jest bezpo\u015brednio wi\u0119ksza ni\u017c 15,5, co w tym przypadku jest przedzia\u0142em [60,70), kt\u00f3rego skumulowana cz\u0119stotliwo\u015b\u0107 bezwzgl\u0119dna wynosi 26. Klas\u0105 mediany jest zatem przedzia\u0142 [60, 70).<\/p>\n<p> A kiedy ju\u017c znamy klas\u0119 mediany, stosujemy wz\u00f3r, aby uzyska\u0107 dok\u0142adn\u0105 warto\u015b\u0107 mediany:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7d3906cf3a32e52ac3359cfc762ec788_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Me=L_i+ \\cfrac{\\displaystyle\\frac{n+1}{2}-F_{i-1}}{f_i}\\cdot I_i\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"59\" width=\"219\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3bd4b13da34134ed96bf662afbc93eac_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Me=60+\\cfrac{\\displaystyle\\frac{30+1}{2}-15}{11}\\cdot 10=60,45\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"55\" width=\"281\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Ostatecznie mediana zbiorczego zbioru danych wynosi 60,45. Jak wida\u0107, gdy dane w ramach problemu s\u0105 pogrupowane w przedzia\u0142y, mediana jest zwykle liczb\u0105 dziesi\u0119tn\u0105.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>W tym artykule wyja\u015bniono, czym jest klasa mediany w statystykach i jak znale\u017a\u0107 klas\u0119 mediany. Dodatkowo b\u0119dziesz m\u00f3g\u0142 zobaczy\u0107 konkretny przyk\u0142ad obliczania klasy mediany krok po kroku. Jaka jest mediana klasy (statystyka)? W statystyce klasa mediany to klasa lub przedzia\u0142, do kt\u00f3rego nale\u017cy warto\u015b\u0107 mediany. Oznacza to, \u017ce klasa mediany to klasa lub przedzia\u0142 zawieraj\u0105cy [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[6],"tags":[],"class_list":["post-203","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-statystyka"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>\u25b7 Mediana klasy (statystyki)<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Tutaj dowiesz si\u0119 czym jest mediana klasy w statystyce, jak obliczy\u0107 median\u0119 klasy oraz praktyczny przyk\u0142ad wyliczenia mediany klasy.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/klasa-srednia\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u25b7 Mediana klasy (statystyki)\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Tutaj dowiesz si\u0119 czym jest mediana klasy w statystyce, jak obliczy\u0107 median\u0119 klasy oraz praktyczny przyk\u0142ad wyliczenia mediany klasy.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/klasa-srednia\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-08-04T05:30:04+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-05e6553a2d53c7fe39bd4c1bc211f804_l3.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/klasa-srednia\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/klasa-srednia\/\",\"name\":\"\u25b7 Mediana klasy (statystyki)\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-08-04T05:30:04+00:00\",\"dateModified\":\"2023-08-04T05:30:04+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Tutaj dowiesz si\u0119 czym jest mediana klasy w statystyce, jak obliczy\u0107 median\u0119 klasy oraz praktyczny przyk\u0142ad wyliczenia mediany klasy.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/klasa-srednia\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/klasa-srednia\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/klasa-srednia\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Klasa \u015brednia\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"\u25b7 Mediana klasy (statystyki)","description":"Tutaj dowiesz si\u0119 czym jest mediana klasy w statystyce, jak obliczy\u0107 median\u0119 klasy oraz praktyczny przyk\u0142ad wyliczenia mediany klasy.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/klasa-srednia\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"\u25b7 Mediana klasy (statystyki)","og_description":"Tutaj dowiesz si\u0119 czym jest mediana klasy w statystyce, jak obliczy\u0107 median\u0119 klasy oraz praktyczny przyk\u0142ad wyliczenia mediany klasy.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/klasa-srednia\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-08-04T05:30:04+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-05e6553a2d53c7fe39bd4c1bc211f804_l3.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"2 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/klasa-srednia\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/klasa-srednia\/","name":"\u25b7 Mediana klasy (statystyki)","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-08-04T05:30:04+00:00","dateModified":"2023-08-04T05:30:04+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Tutaj dowiesz si\u0119 czym jest mediana klasy w statystyce, jak obliczy\u0107 median\u0119 klasy oraz praktyczny przyk\u0142ad wyliczenia mediany klasy.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/klasa-srednia\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/klasa-srednia\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/klasa-srednia\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Klasa \u015brednia"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/203","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=203"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/203\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=203"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=203"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=203"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}