{"id":2089,"date":"2023-07-23T17:59:06","date_gmt":"2023-07-23T17:59:06","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/pozostalosc-danova\/"},"modified":"2023-07-23T17:59:06","modified_gmt":"2023-07-23T17:59:06","slug":"pozostalosc-danova","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/pozostalosc-danova\/","title":{"rendered":"Jak analizowa\u0107 reszty w modelu anova"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>ANOVA<\/strong> (\u201eanaliza wariancji\u201d) to rodzaj modelu stosowanego do okre\u015blenia, czy istnieje istotna r\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy \u015brednimi trzech lub wi\u0119cej niezale\u017cnych grup.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">dopasowujemy model ANOVA do zbioru danych, zawsze b\u0119d\u0105 pozosta\u0142o\u015bci \u2013 reprezentuj\u0105 one r\u00f3\u017cnic\u0119 mi\u0119dzy ka\u017cd\u0105 indywidualn\u0105 obserwacj\u0105 a \u015bredni\u0105 grupow\u0105, z kt\u00f3rej pochodzi obserwacja.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017cszy przyk\u0142ad pokazuje, jak w praktyce obliczy\u0107 reszty dla modelu ANOVA.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad: Obliczanie reszt w ANOVA<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce rekrutujemy 90 os\u00f3b do udzia\u0142u w eksperymencie dotycz\u0105cym utraty wagi, w ramach kt\u00f3rego losowo przydzielamy 30 os\u00f3b do przestrzegania Programu A, Programu B lub Programu C przez miesi\u0105c.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mo\u017cemy wykona\u0107 jednoczynnikow\u0105 analiz\u0119 ANOVA, aby okre\u015bli\u0107, czy istnieje statystycznie istotna r\u00f3\u017cnica pomi\u0119dzy utrat\u0105 masy cia\u0142a wynikaj\u0105c\u0105 z trzech program\u00f3w.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce obliczymy \u015bredni\u0105 utrat\u0119 wagi os\u00f3b uczestnicz\u0105cych w ka\u017cdym programie w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Program A<\/strong> : 1,58 funta<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Program B<\/strong> : 2,56 funta<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Program C<\/strong> : 4,13 funta<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Pozosta\u0142o\u015bci z modelu ANOVA b\u0119d\u0105 r\u00f3\u017cnic\u0105 mi\u0119dzy utrat\u0105 masy cia\u0142a ka\u017cdej osoby a \u015bredni\u0105 utrat\u0105 masy cia\u0142a w ramach jej programu.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Na przyk\u0142ad poni\u017csza tabela pokazuje, jak obliczy\u0107 reszty dla 10 r\u00f3\u017cnych os\u00f3b w badaniu:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-19454 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/anova_residuals1-1.png\" alt=\"\" width=\"651\" height=\"316\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zwr\u00f3\u0107 uwag\u0119 na nast\u0119puj\u0105cy wz\u00f3r:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Osoby, kt\u00f3re mia\u0142y warto\u015b\u0107 powy\u017cej \u015bredniej grupowej, mia\u0142y <strong>dodatni\u0105 reszt\u0119<\/strong> .<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Osoby, kt\u00f3re mia\u0142y warto\u015b\u0107 ni\u017csz\u0105 ni\u017c \u015brednia w grupie, mia\u0142y <strong>ujemn\u0105 reszt\u0119<\/strong> .<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W praktyce obliczaliby\u015bmy reszty dla wszystkich 90 os\u00f3b.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Jak u\u017cywa\u0107 reszt do sprawdzania normalno\u015bci<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Jednym z <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/hipotezy-danova\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">za\u0142o\u017ce\u0144 analizy ANOVA<\/a> jest to, \u017ce reszty maj\u0105 rozk\u0142ad normalny.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Najcz\u0119stszym sposobem sprawdzenia tego za\u0142o\u017cenia jest utworzenie <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/pewna-normalnosc-sladu\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">wykresu QQ<\/a> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Je\u015bli reszty maj\u0105 rozk\u0142ad normalny, w\u00f3wczas punkty na wykresie QQ b\u0119d\u0105 le\u017ce\u0107 na prostej uko\u015bnej.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oto jak wygl\u0105da\u0142by wykres QQ w naszym poprzednim przyk\u0142adzie:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-18162 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/qqnorm1.png\" alt=\"\" width=\"466\" height=\"454\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ko\u0144c\u00f3wki odbiegaj\u0105 nieco od prostej linii uko\u015bnej na ko\u0144cach ogona, ale og\u00f3lnie ko\u0144c\u00f3wki dobrze przylegaj\u0105 do linii uko\u015bnej.<\/span> <span style=\"color: #000000;\">To m\u00f3wi nam, \u017ce za\u0142o\u017cenie normalno\u015bci jest prawdopodobnie spe\u0142nione.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dla por\u00f3wnania, oto jak m\u00f3g\u0142by wygl\u0105da\u0107 wykres QQ dla reszt o rozk\u0142adzie normalnym:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-18163 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/qqnorm2.png\" alt=\"\" width=\"465\" height=\"447\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Punkty znacznie odbiegaj\u0105 od prostej linii uko\u015bnej, co wskazuje, \u017ce reszty nie maj\u0105 rozk\u0142adu normalnego.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zapoznaj si\u0119 z poni\u017cszymi samouczkami, aby dowiedzie\u0107 si\u0119, jak tworzy\u0107 wykresy QQ w innym oprogramowaniu:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/jakis-wykres-w-excelu\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak utworzy\u0107 wykres QQ w programie Excel<\/a><\/li>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/ktos-intryguje-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak utworzy\u0107 wykres QQ w R<\/a><\/li>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/jakas-fabu\u0142a-pythona\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak utworzy\u0107 wykres QQ w Pythonie<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017csze artyku\u0142y zawieraj\u0105 dodatkowe informacje na temat modeli ANOVA:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/w-jedna-strone,-anova\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Wprowadzenie do jednokierunkowej ANOVA<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/hipotezy-danova\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak sprawdzi\u0107 za\u0142o\u017cenia ANOVA<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/konkretne-przyk\u0142ady-anova\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">4 przyk\u0142ady wykorzystania ANOVA w prawdziwym \u017cyciu<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>ANOVA (\u201eanaliza wariancji\u201d) to rodzaj modelu stosowanego do okre\u015blenia, czy istnieje istotna r\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy \u015brednimi trzech lub wi\u0119cej niezale\u017cnych grup. dopasowujemy model ANOVA do zbioru danych, zawsze b\u0119d\u0105 pozosta\u0142o\u015bci \u2013 reprezentuj\u0105 one r\u00f3\u017cnic\u0119 mi\u0119dzy ka\u017cd\u0105 indywidualn\u0105 obserwacj\u0105 a \u015bredni\u0105 grupow\u0105, z kt\u00f3rej pochodzi obserwacja. Poni\u017cszy przyk\u0142ad pokazuje, jak w praktyce obliczy\u0107 reszty dla modelu ANOVA. [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-2089","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Jak analizowa\u0107 reszty w modelu ANOVA - Statologia<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak analizowa\u0107 i interpretowa\u0107 reszty w modelu ANOVA.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/pozostalosc-danova\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Jak analizowa\u0107 reszty w modelu ANOVA - Statologia\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak analizowa\u0107 i interpretowa\u0107 reszty w modelu ANOVA.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/pozostalosc-danova\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-23T17:59:06+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/anova_residuals1-1.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/pozostalosc-danova\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/pozostalosc-danova\/\",\"name\":\"Jak analizowa\u0107 reszty w modelu ANOVA - Statologia\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-23T17:59:06+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-23T17:59:06+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak analizowa\u0107 i interpretowa\u0107 reszty w modelu ANOVA.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/pozostalosc-danova\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/pozostalosc-danova\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/pozostalosc-danova\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Jak analizowa\u0107 reszty w modelu anova\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Jak analizowa\u0107 reszty w modelu ANOVA - Statologia","description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak analizowa\u0107 i interpretowa\u0107 reszty w modelu ANOVA.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/pozostalosc-danova\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Jak analizowa\u0107 reszty w modelu ANOVA - Statologia","og_description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak analizowa\u0107 i interpretowa\u0107 reszty w modelu ANOVA.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/pozostalosc-danova\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-23T17:59:06+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/anova_residuals1-1.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"2 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/pozostalosc-danova\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/pozostalosc-danova\/","name":"Jak analizowa\u0107 reszty w modelu ANOVA - Statologia","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-23T17:59:06+00:00","dateModified":"2023-07-23T17:59:06+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak analizowa\u0107 i interpretowa\u0107 reszty w modelu ANOVA.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/pozostalosc-danova\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/pozostalosc-danova\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/pozostalosc-danova\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Jak analizowa\u0107 reszty w modelu anova"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2089","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2089"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2089\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2089"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2089"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2089"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}