{"id":21,"date":"2023-08-06T17:07:16","date_gmt":"2023-08-06T17:07:16","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/proste-wydarzenie-elementarne-wydarzenie\/"},"modified":"2023-08-06T17:07:16","modified_gmt":"2023-08-06T17:07:16","slug":"proste-wydarzenie-elementarne-wydarzenie","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/proste-wydarzenie-elementarne-wydarzenie\/","title":{"rendered":"Zdarzenie proste (lub zdarzenie elementarne)"},"content":{"rendered":"

W tym artykule wyja\u015bniamy, czym jest zdarzenie proste, zwane tak\u017ce zdarzeniem elementarnym. B\u0119dziesz m\u00f3g\u0142 zobaczy\u0107 przyk\u0142ady prostych zdarze\u0144 i jakie s\u0105 r\u00f3\u017cnice pomi\u0119dzy zdarzeniem prostym, zdarzeniem z\u0142o\u017conym i przyk\u0142adow\u0105 przestrzeni\u0105. <\/p>\n

<\/span>Co to jest proste wydarzenie?<\/span><\/h2>\n

Zdarzenie proste<\/strong> , zwane tak\u017ce zdarzeniem elementarnym<\/strong> , zdarzeniem prostym<\/strong> lub zdarzeniem elementarnym<\/strong> , to ka\u017cdy z mo\u017cliwych wynik\u00f3w losowego eksperymentu. Dlatego pojedyncze zdarzenie jest najbardziej podstawowym wynikiem, jaki mo\u017cna uzyska\u0107 w wyniku losowego eksperymentu.<\/p>\n

Na przyk\u0142ad rzut kostk\u0105 ma sze\u015b\u0107 mo\u017cliwych prostych zdarze\u0144 (lub zdarze\u0144 elementarnych). <\/p>\n

<\/span> Przyk\u0142ady prostych zdarze\u0144<\/span><\/h2>\n

Bior\u0105c pod uwag\u0119 definicj\u0119 prostego zdarzenia, poni\u017cej wyja\u015bnimy dwa r\u00f3\u017cne przyk\u0142ady tego typu zdarzenia.<\/p>\n

<\/span> rzuci\u0107 kostk\u0105<\/span><\/h3>\n

Ko\u015b\u0107 ma sze\u015b\u0107 \u015bcian, wi\u0119c kiedy rzucasz ko\u015bci\u0105, istnieje szansa, \u017ce jedna z nich si\u0119 pojawi. Zatem rzut kostk\u0105 sk\u0142ada si\u0119 z sze\u015bciu mo\u017cliwych prostych zdarze\u0144, z kt\u00f3rych ka\u017cde jest stron\u0105, kt\u00f3r\u0105 mo\u017cna w ten spos\u00f3b uzyska\u0107.<\/p>\n<\/p>\n

\"\\Omega=\\{1,2,3,4,5,6\\}\"<\/p>\n<\/p>\n

W tym przypadku wszystkie zdarzenia maj\u0105 to samo prawdopodobie\u0144stwo wyst\u0105pienia, dlatego m\u00f3wimy, \u017ce zdarzenia s\u0105 jednakowo prawdopodobne<\/strong> .<\/p>\n

<\/span>rzuci\u0107 r\u00f3g<\/span><\/h3>\n

Aby doko\u0144czy\u0107 zrozumienie znaczenia prostego wydarzenia, zobaczymy inny typowy przyk\u0142ad loterii, czyli losowanie.<\/p>\n

Rzut monet\u0105 ma dwa mo\u017cliwe proste zdarzenia (lub zdarzenia elementarne), z kt\u00f3rych ka\u017cda jest z dw\u00f3ch mo\u017cliwych stron monety. Jednym prostym zdarzeniem by\u0142aby reszka monety, a drugim prostym zdarzeniem by\u0142aby reszka.<\/p>\n<\/p>\n

\"\\Omega=\\{\\text{cara},\\text{cruz}\\}\"<\/p>\n<\/p>\n

Poniewa\u017c proste zdarzenia w eksperymencie s\u0105 jednakowo prawdopodobne, aby obliczy\u0107 prawdopodobie\u0144stwo ich wyst\u0105pienia, wystarczy podzieli\u0107 jeden przez liczb\u0119 mo\u017cliwych wynik\u00f3w.<\/p>\n<\/p>\n

\"P=\\cfrac{1}{2}=0,5\"<\/p>\n<\/p>\n

Zatem ka\u017cde pojedyncze zdarzenie ma prawdopodobie\u0144stwo wyj\u015bciowe wynosz\u0105ce 50%.<\/p>\n

<\/span> Prosta przestrze\u0144 eventowa i pr\u00f3bna<\/span><\/h2>\n

W tej sekcji chcemy wyja\u015bni\u0107 r\u00f3\u017cnic\u0119 mi\u0119dzy prostym wydarzeniem a przestrzeni\u0105 pr\u00f3bki, poniewa\u017c s\u0105 to dwa r\u00f3\u017cne poj\u0119cia.<\/p>\n

Zdarzenie proste<\/strong> (lub zdarzenie elementarne) to ka\u017cdy z mo\u017cliwych wynik\u00f3w, jaki mo\u017cna uzyska\u0107 przeprowadzaj\u0105c losowy eksperyment. Z drugiej strony przestrze\u0144 pr\u00f3bek<\/strong> to zbi\u00f3r wszystkich mo\u017cliwych wynik\u00f3w eksperymentu losowego, to znaczy przestrze\u0144 pr\u00f3bek to zbi\u00f3r wszystkich prostych zdarze\u0144.<\/p>\n

Id\u0105c za przyk\u0142adem kostki, prostym zdarzeniem by\u0142oby wyrzucenie liczby 3, ale obszar pr\u00f3bki sk\u0142ada si\u0119 ze wszystkich mo\u017cliwych \u015bcian, kt\u00f3rymi mo\u017cna wyrzuci\u0107 (1, 2, 3, 4, 5, 6).<\/p>\n

Jak wida\u0107, pojedyncze zdarzenia i przestrzenie pr\u00f3bek to dwa podstawowe poj\u0119cia u\u017cywane zar\u00f3wno w prawdopodobie\u0144stwie, aby zdefiniowa\u0107 losowy eksperyment, jak i w statystyce, aby zbada\u0107 wspomniany eksperyment.<\/p>\n

<\/span> Zdarzenie proste i zdarzenie z\u0142o\u017cone<\/span><\/h2>\n

R\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy zdarzeniem prostym a zdarzeniem z\u0142o\u017conym<\/strong> polega na liczbie wynik\u00f3w, zdarzenie proste to pojedynczy mo\u017cliwy wynik eksperymentu losowego, natomiast zdarzenie z\u0142o\u017cone to zbi\u00f3r dw\u00f3ch lub wi\u0119cej mo\u017cliwych wynik\u00f3w.<\/p>\n

Zatem zdarzenie z\u0142o\u017cone (lub zdarzenie z\u0142o\u017cone) sk\u0142ada si\u0119 z kilku prostych zdarze\u0144 (lub zdarzenia elementarnego).<\/p>\n

Na przyk\u0142ad w eksperymencie polegaj\u0105cym na rzucie kostk\u0105 wyrzucenie liczby 1 jest prostym zdarzeniem. Jednak wyrzucenie liczby wi\u0119kszej ni\u017c 2 jest zdarzeniem sk\u0142adaj\u0105cym si\u0119 z czterech prostych zdarze\u0144 (3, 4, 5 i 6).<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

W tym artykule wyja\u015bniamy, czym jest zdarzenie proste, zwane tak\u017ce zdarzeniem elementarnym. B\u0119dziesz m\u00f3g\u0142 zobaczy\u0107 przyk\u0142ady prostych zdarze\u0144 i jakie s\u0105 r\u00f3\u017cnice pomi\u0119dzy zdarzeniem prostym, zdarzeniem z\u0142o\u017conym i przyk\u0142adow\u0105 przestrzeni\u0105. Co to jest proste wydarzenie? Zdarzenie proste , zwane tak\u017ce zdarzeniem elementarnym , zdarzeniem prostym lub zdarzeniem elementarnym , to ka\u017cdy z mo\u017cliwych wynik\u00f3w losowego […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[4],"tags":[],"class_list":["post-21","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-prawdopodobienstwo"],"yoast_head":"\n\u25b7 Zdarzenie proste (lub zdarzenie elementarne): definicja i przyk\u0142ady<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Wyja\u015bniamy, czym jest zdarzenie proste (lub zdarzenie elementarne). Z przyk\u0142adami prostych zdarze\u0144 i r\u00f3\u017cnicami pomi\u0119dzy zdarzeniem prostym, zdarzeniem z\u0142o\u017conym i przestrzeni\u0105 pr\u00f3bn\u0105.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/proste-wydarzenie-elementarne-wydarzenie\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u25b7 Zdarzenie proste (lub zdarzenie elementarne): definicja i przyk\u0142ady\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Wyja\u015bniamy, czym jest zdarzenie proste (lub zdarzenie elementarne). Z przyk\u0142adami prostych zdarze\u0144 i r\u00f3\u017cnicami pomi\u0119dzy zdarzeniem prostym, zdarzeniem z\u0142o\u017conym i przestrzeni\u0105 pr\u00f3bn\u0105.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/proste-wydarzenie-elementarne-wydarzenie\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-08-06T17:07:16+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b3ad0ac057b6cd7e3d3db78b556249a1_l3.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/proste-wydarzenie-elementarne-wydarzenie\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/proste-wydarzenie-elementarne-wydarzenie\/\",\"name\":\"\u25b7 Zdarzenie proste (lub zdarzenie elementarne): definicja i przyk\u0142ady\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-08-06T17:07:16+00:00\",\"dateModified\":\"2023-08-06T17:07:16+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Wyja\u015bniamy, czym jest zdarzenie proste (lub zdarzenie elementarne). Z przyk\u0142adami prostych zdarze\u0144 i r\u00f3\u017cnicami pomi\u0119dzy zdarzeniem prostym, zdarzeniem z\u0142o\u017conym i przestrzeni\u0105 pr\u00f3bn\u0105.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/proste-wydarzenie-elementarne-wydarzenie\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/proste-wydarzenie-elementarne-wydarzenie\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/proste-wydarzenie-elementarne-wydarzenie\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Zdarzenie proste (lub zdarzenie elementarne)\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"\u25b7 Zdarzenie proste (lub zdarzenie elementarne): definicja i przyk\u0142ady","description":"Wyja\u015bniamy, czym jest zdarzenie proste (lub zdarzenie elementarne). Z przyk\u0142adami prostych zdarze\u0144 i r\u00f3\u017cnicami pomi\u0119dzy zdarzeniem prostym, zdarzeniem z\u0142o\u017conym i przestrzeni\u0105 pr\u00f3bn\u0105.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/proste-wydarzenie-elementarne-wydarzenie\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"\u25b7 Zdarzenie proste (lub zdarzenie elementarne): definicja i przyk\u0142ady","og_description":"Wyja\u015bniamy, czym jest zdarzenie proste (lub zdarzenie elementarne). Z przyk\u0142adami prostych zdarze\u0144 i r\u00f3\u017cnicami pomi\u0119dzy zdarzeniem prostym, zdarzeniem z\u0142o\u017conym i przestrzeni\u0105 pr\u00f3bn\u0105.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/proste-wydarzenie-elementarne-wydarzenie\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-08-06T17:07:16+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b3ad0ac057b6cd7e3d3db78b556249a1_l3.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"3 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/proste-wydarzenie-elementarne-wydarzenie\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/proste-wydarzenie-elementarne-wydarzenie\/","name":"\u25b7 Zdarzenie proste (lub zdarzenie elementarne): definicja i przyk\u0142ady","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-08-06T17:07:16+00:00","dateModified":"2023-08-06T17:07:16+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Wyja\u015bniamy, czym jest zdarzenie proste (lub zdarzenie elementarne). Z przyk\u0142adami prostych zdarze\u0144 i r\u00f3\u017cnicami pomi\u0119dzy zdarzeniem prostym, zdarzeniem z\u0142o\u017conym i przestrzeni\u0105 pr\u00f3bn\u0105.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/proste-wydarzenie-elementarne-wydarzenie\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/proste-wydarzenie-elementarne-wydarzenie\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/proste-wydarzenie-elementarne-wydarzenie\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Zdarzenie proste (lub zdarzenie elementarne)"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/21","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=21"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/21\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=21"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=21"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=21"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}