{"id":2110,"date":"2023-07-23T15:39:34","date_gmt":"2023-07-23T15:39:34","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-chi-kwadrat-prawdziwe-przyklady\/"},"modified":"2023-07-23T15:39:34","modified_gmt":"2023-07-23T15:39:34","slug":"test-chi-kwadrat-prawdziwe-przyklady","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-chi-kwadrat-prawdziwe-przyklady\/","title":{"rendered":"4 przyk\u0142ady wykorzystania test\u00f3w chi-kwadrat w prawdziwym \u017cyciu"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">W statystyce istniej\u0105 dwa r\u00f3\u017cne typy <strong>test\u00f3w Chi-kwadrat:<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1.<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-dobroci-dopasowania-chi-kwadrat\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Test dobroci dopasowania chi-kwadrat<\/a> \u2013 u\u017cywany do okre\u015blenia, czy zmienna kategoryczna ma rozk\u0142ad hipotetyczny.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2.<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-niezaleznosci-chi-kwadrat\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Test niezale\u017cno\u015bci Chi-kwadrat<\/a> \u2013 u\u017cywany do okre\u015blenia, czy istnieje istotny zwi\u0105zek pomi\u0119dzy dwiema zmiennymi kategorycznymi.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W tym artykule przedstawiamy kilka przyk\u0142ad\u00f3w wykorzystania ka\u017cdego z typ\u00f3w test\u00f3w chi-kwadrat w rzeczywistych sytuacjach.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 1: Test dobroci dopasowania chi-kwadrat<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce w\u0142a\u015bciciel sklepu <span style=\"color: #000000;\">twierdzi, \u017ce ka\u017cdego dnia tygodnia do jego sklepu przychodzi taka sama liczba klient\u00f3w.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aby przetestowa\u0107 t\u0119 hipotez\u0119, rejestruje liczb\u0119 klient\u00f3w, kt\u00f3rzy przychodz\u0105 do sklepu w danym tygodniu i stwierdza, co nast\u0119puje:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Poniedzia\u0142ek:<\/strong> 50 klient\u00f3w<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Wtorek:<\/strong> 60 klient\u00f3w<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u015aroda:<\/strong> 40 klient\u00f3w<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Czwartek:<\/strong> 47 klient\u00f3w<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Pi\u0105tek:<\/strong> 53 klient\u00f3w<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mo\u017ce zastosowa\u0107 <strong>test dobroci dopasowania chi-kwadrat,<\/strong> aby okre\u015bli\u0107, czy rozk\u0142ad klient\u00f3w, kt\u00f3rzy przychodz\u0105 ka\u017cdego dnia, jest zgodny z jego hipotez\u0105 dotycz\u0105c\u0105 rozk\u0142adu.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Korzystaj\u0105c z <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/kalkulator-testu-dobroci-dopasowania-chi-kwadrat\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">kalkulatora testu dobroci dopasowania chi-kwadrat<\/a> , mo\u017ce stwierdzi\u0107, \u017ce warto\u015b\u0107 p testu wynosi <strong>0,359<\/strong> .<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-19634 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/chireel1.png\" alt=\"\" width=\"303\" height=\"486\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-19635 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/chireel2.png\" alt=\"\" width=\"214\" height=\"105\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poniewa\u017c ta warto\u015b\u0107 p jest nie mniejsza ni\u017c 0,05, nie ma wystarczaj\u0105cych dowod\u00f3w, aby twierdzi\u0107, \u017ce prawdziwy rozk\u0142ad klient\u00f3w r\u00f3\u017cni si\u0119 od tego, kt\u00f3ry twierdzi w\u0142a\u015bciciel sklepu.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 2: Test dobroci dopasowania chi-kwadrat<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce biolog twierdzi, \u017ce co tydzie\u0144 taka sama liczba czterech r\u00f3\u017cnych gatunk\u00f3w jeleni wchodzi na pewien zalesiony obszar lasu.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aby przetestowa\u0107 t\u0119 hipotez\u0119, rejestruje liczb\u0119 ka\u017cdego gatunku jelenia, kt\u00f3ry pojawia si\u0119 na zalesionym obszarze w ci\u0105gu tygodnia:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Gatunek nr 1:<\/strong> 22<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Gatunek nr 2:<\/strong> 20<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Gatunek nr 3:<\/strong> 23<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Gatunek nr 4:<\/strong> 35<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Potrafi zastosowa\u0107 <strong>test dobroci dopasowania chi-kwadrat,<\/strong> aby okre\u015bli\u0107, czy rozmieszczenie gatunk\u00f3w jeleniowatych, kt\u00f3re co tydzie\u0144 wchodz\u0105 na zalesiony obszar lasu, jest zgodne z jego hipotetycznym rozmieszczeniem.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Korzystaj\u0105c z <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/kalkulator-testu-dobroci-dopasowania-chi-kwadrat\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">kalkulatora testu dobroci dopasowania chi-kwadrat<\/a> , widzi, \u017ce warto\u015b\u0107 p dla testu wynosi <strong>0,137<\/strong> .<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-19636 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/chireel3.png\" alt=\"\" width=\"309\" height=\"501\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-19637 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/chireel4.png\" alt=\"\" width=\"196\" height=\"94\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poniewa\u017c ta warto\u015b\u0107 p jest nie mniejsza ni\u017c 0,05, nie ma wystarczaj\u0105cych dowod\u00f3w, aby twierdzi\u0107, \u017ce prawdziwe rozmieszczenie jeleniowatych r\u00f3\u017cni si\u0119 od tego, co twierdzi biolog.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 3: Test niezale\u017cno\u015bci chi-kwadrat<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce decydent w pewnym mie\u015bcie chce wiedzie\u0107, czy p\u0142e\u0107 jest powi\u0105zana z preferencjami partii politycznej.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Postanawia pobra\u0107 prost\u0105 losow\u0105 pr\u00f3b\u0119 500 wyborc\u00f3w i zapyta\u0107 ich o preferencje dotycz\u0105ce partii politycznych. Wyniki badania prezentuje poni\u017csza tabela:<\/span><\/p>\n<table width=\"379\">\n<tbody>\n<tr>\n<td width=\"84\"><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\" width=\"74\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Republika\u0144ski<\/strong><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\" width=\"74\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Demokrata<\/strong><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\" width=\"110\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Niezale\u017cny<\/strong><\/span><\/td>\n<td width=\"37\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Ca\u0142kowity<\/strong><\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <span style=\"color: #000000;\"><strong>M\u0119\u017cczyzna<\/strong><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">120<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">90<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">40<\/span><\/td>\n<td> <span style=\"color: #000000;\">250<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Kobieta<\/strong><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">110<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">95<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">45<\/span><\/td>\n<td> <span style=\"color: #000000;\">250<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Ca\u0142kowity<\/strong><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">230<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">185<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">85<\/span><\/td>\n<td> <span style=\"color: #000000;\">500<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mo\u017ce zastosowa\u0107 <strong>test niezale\u017cno\u015bci chi-kwadrat,<\/strong> aby okre\u015bli\u0107, czy istnieje statystycznie istotny zwi\u0105zek mi\u0119dzy dwiema zmiennymi.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Korzystaj\u0105c z <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/kalkulator-testu-niezaleznosci-chi-kwadrat\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">kalkulatora testu niezale\u017cno\u015bci chi-kwadrat<\/a> , mo\u017ce stwierdzi\u0107, \u017ce warto\u015b\u0107 p testu wynosi <strong>0,649<\/strong> .<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-19640 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/chireel5.png\" alt=\"\" width=\"440\" height=\"439\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poniewa\u017c warto\u015b\u0107 p jest nie mniejsza ni\u017c 0,05, nie ma wystarczaj\u0105cych dowod\u00f3w na to, \u017ce istnieje zwi\u0105zek mi\u0119dzy p\u0142ci\u0105 a preferencjami partii politycznych.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 4: Test niezale\u017cno\u015bci chi-kwadrat<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce badacz chce wiedzie\u0107, czy stan cywilny jest powi\u0105zany z poziomem wykszta\u0142cenia.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Postanawia pobra\u0107 prost\u0105 losow\u0105 pr\u00f3b\u0119 sk\u0142adaj\u0105c\u0105 si\u0119 z 300 os\u00f3b i otrzymuje nast\u0119puj\u0105ce wyniki:<\/span><\/p>\n<table width=\"379\">\n<tbody>\n<tr>\n<td width=\"84\"><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\" width=\"74\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Liceum<\/strong><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\" width=\"74\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Licencjaci<\/strong><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\" width=\"110\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Mistrz lub wy\u017cszy<\/strong><\/span><\/td>\n<td width=\"37\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Ca\u0142kowity<\/strong><\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u017bonaty<\/strong><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">20<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">100<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">35<\/span><\/td>\n<td> <span style=\"color: #000000;\">155<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Licencjat<\/strong><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">50<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">80<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">15<\/span><\/td>\n<td> <span style=\"color: #000000;\">145<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Ca\u0142kowity<\/strong><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">70<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">180<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">50<\/span><\/td>\n<td> <span style=\"color: #000000;\">300<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mo\u017ce zastosowa\u0107 <strong>test niezale\u017cno\u015bci chi-kwadrat,<\/strong> aby okre\u015bli\u0107, czy istnieje statystycznie istotny zwi\u0105zek mi\u0119dzy dwiema zmiennymi.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Korzystaj\u0105c z <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/kalkulator-testu-niezaleznosci-chi-kwadrat\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">kalkulatora testu niezale\u017cno\u015bci chi-kwadrat<\/a> , mo\u017ce zobaczy\u0107, \u017ce warto\u015b\u0107 p testu wynosi <strong>0,000011<\/strong> .<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-19641 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/chireel6.png\" alt=\"\" width=\"422\" height=\"425\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poniewa\u017c warto\u015b\u0107 p jest mniejsza ni\u017c 0,05, istniej\u0105 wystarczaj\u0105ce dowody na to, \u017ce istnieje zwi\u0105zek mi\u0119dzy stanem cywilnym a poziomem wykszta\u0142cenia.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017csze samouczki stanowi\u0105 wprowadzenie do r\u00f3\u017cnych typ\u00f3w test\u00f3w chi-kwadrat:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-niezaleznosci-chi-kwadrat\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Test niezale\u017cno\u015bci chi-kwadrat<\/a><\/li>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-dobroci-dopasowania-chi-kwadrat\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Test dobroci dopasowania chi-kwadrat<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017csze tutoriale wyja\u015bniaj\u0105 r\u00f3\u017cnic\u0119 pomi\u0119dzy testami Chi-kwadrat i innymi testami statystycznymi:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-chi-kwadrat-vs-test-t\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Test chi-kwadrat vs test T<\/a><\/li>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/chi-kwadrat-vs-anova\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Test chi-kwadrat vs ANOVA<\/a><\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>W statystyce istniej\u0105 dwa r\u00f3\u017cne typy test\u00f3w Chi-kwadrat: 1. Test dobroci dopasowania chi-kwadrat \u2013 u\u017cywany do okre\u015blenia, czy zmienna kategoryczna ma rozk\u0142ad hipotetyczny. 2. Test niezale\u017cno\u015bci Chi-kwadrat \u2013 u\u017cywany do okre\u015blenia, czy istnieje istotny zwi\u0105zek pomi\u0119dzy dwiema zmiennymi kategorycznymi. W tym artykule przedstawiamy kilka przyk\u0142ad\u00f3w wykorzystania ka\u017cdego z typ\u00f3w test\u00f3w chi-kwadrat w rzeczywistych sytuacjach. Przyk\u0142ad [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-2110","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>4 Przyk\u0142ady zastosowania test\u00f3w chi-kwadrat w prawdziwym \u017cyciu - Statoriale<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"W tym samouczku przedstawiono kilka przyk\u0142ad\u00f3w wykorzystania test\u00f3w Chi-kwadrat w prawdziwym \u017cyciu.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-chi-kwadrat-prawdziwe-przyklady\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"4 Przyk\u0142ady zastosowania test\u00f3w chi-kwadrat w prawdziwym \u017cyciu - Statoriale\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"W tym samouczku przedstawiono kilka przyk\u0142ad\u00f3w wykorzystania test\u00f3w Chi-kwadrat w prawdziwym \u017cyciu.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-chi-kwadrat-prawdziwe-przyklady\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-23T15:39:34+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/chireel1.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-chi-kwadrat-prawdziwe-przyklady\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-chi-kwadrat-prawdziwe-przyklady\/\",\"name\":\"4 Przyk\u0142ady zastosowania test\u00f3w chi-kwadrat w prawdziwym \u017cyciu - Statoriale\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-23T15:39:34+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-23T15:39:34+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"W tym samouczku przedstawiono kilka przyk\u0142ad\u00f3w wykorzystania test\u00f3w Chi-kwadrat w prawdziwym \u017cyciu.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-chi-kwadrat-prawdziwe-przyklady\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-chi-kwadrat-prawdziwe-przyklady\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-chi-kwadrat-prawdziwe-przyklady\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"4 przyk\u0142ady wykorzystania test\u00f3w chi-kwadrat w prawdziwym \u017cyciu\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"4 Przyk\u0142ady zastosowania test\u00f3w chi-kwadrat w prawdziwym \u017cyciu - Statoriale","description":"W tym samouczku przedstawiono kilka przyk\u0142ad\u00f3w wykorzystania test\u00f3w Chi-kwadrat w prawdziwym \u017cyciu.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-chi-kwadrat-prawdziwe-przyklady\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"4 Przyk\u0142ady zastosowania test\u00f3w chi-kwadrat w prawdziwym \u017cyciu - Statoriale","og_description":"W tym samouczku przedstawiono kilka przyk\u0142ad\u00f3w wykorzystania test\u00f3w Chi-kwadrat w prawdziwym \u017cyciu.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-chi-kwadrat-prawdziwe-przyklady\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-23T15:39:34+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/chireel1.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"3 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-chi-kwadrat-prawdziwe-przyklady\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-chi-kwadrat-prawdziwe-przyklady\/","name":"4 Przyk\u0142ady zastosowania test\u00f3w chi-kwadrat w prawdziwym \u017cyciu - Statoriale","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-23T15:39:34+00:00","dateModified":"2023-07-23T15:39:34+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"W tym samouczku przedstawiono kilka przyk\u0142ad\u00f3w wykorzystania test\u00f3w Chi-kwadrat w prawdziwym \u017cyciu.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-chi-kwadrat-prawdziwe-przyklady\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/test-chi-kwadrat-prawdziwe-przyklady\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-chi-kwadrat-prawdziwe-przyklady\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"4 przyk\u0142ady wykorzystania test\u00f3w chi-kwadrat w prawdziwym \u017cyciu"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2110","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2110"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2110\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2110"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2110"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2110"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}