<\/p>\n
W statystyce zmienne losowe<\/a> nazywane s\u0105 iid \u2013 niezale\u017cnie i o rozk\u0142adzie jednakowym<\/strong> \u2013 je\u015bli spe\u0142nione s\u0105 dwa poni\u017csze warunki:<\/span><\/p>\n (1) Niezale\u017cny<\/strong> \u2013 wynik jednego zdarzenia nie wp\u0142ywa na wynik innego.<\/span><\/p>\n (2) Rozk\u0142ad identyczny<\/strong> \u2013 rozk\u0142ad prawdopodobie\u0144stwa ka\u017cdego zdarzenia jest identyczny.<\/span><\/p>\n Poni\u017csze scenariusze ilustruj\u0105 przyk\u0142ady zmiennych losowych iid w praktyce.<\/span><\/p>\n Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce rzucamy monet\u0105 10 razy i sprawdzamy, ile razy wypad\u0142a reszka.<\/span><\/p>\n To jest przyk\u0142ad zmiennej losowej o niezale\u017cnym i identycznym rozk\u0142adzie, poniewa\u017c spe\u0142nione s\u0105 oba poni\u017csze warunki:<\/span><\/p>\n (1) Niezale\u017cny<\/strong> \u2013 Wynik rzutu monet\u0105 nie wp\u0142ywa na wynik innego rzutu monet\u0105. Ka\u017cdy rzut jest niezale\u017cny.<\/span><\/p>\n (2) R\u00f3wne rozdanie<\/strong> \u2013 prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce w danym rzucie wypadnie reszka, wynosi 0,5. Prawdopodobie\u0144stwo to nie zmienia si\u0119 z jednego rzutu na drugi.<\/span><\/p>\n Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce rzucamy kostk\u0105 50 razy i sprawdzamy, ile razy ko\u015b\u0107 wypad\u0142a na cyfr\u0119 4.<\/span><\/p>\n To jest przyk\u0142ad zmiennej losowej o niezale\u017cnym i identycznym rozk\u0142adzie, poniewa\u017c spe\u0142nione s\u0105 oba poni\u017csze warunki:<\/span><\/p>\n (1) Niezale\u017cny<\/strong> \u2013 Wynik jednego rzutu kostk\u0105 nie wp\u0142ywa na wynik kolejnego rzutu kostk\u0105. Ka\u017cdy wa\u0142ek jest niezale\u017cny.<\/span><\/p>\n (2) R\u00f3wnomierny rozk\u0142ad<\/strong> \u2013 prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce ko\u015b\u0107 wyl\u0105duje na \u201e4\u201d w danym rzucie wynosi 1\/6. Prawdopodobie\u0144stwo to nie zmienia si\u0119 z jednego rzutu na drugi.<\/span><\/p>\n Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce kr\u0119cimy ruletk\u0105 podzielon\u0105 r\u00f3wno na cztery kolory (czerwony, niebieski, zielony i fioletowy) 100 razy i sprawdzamy, ile razy wypad\u0142o na fiolet.<\/span><\/p>\n To jest przyk\u0142ad zmiennej losowej o niezale\u017cnym i identycznym rozk\u0142adzie, poniewa\u017c spe\u0142nione s\u0105 oba poni\u017csze warunki:<\/span><\/p>\n (1) Niezale\u017cny<\/strong> \u2013 Wynik jednej rundy nie wp\u0142ywa na wynik kolejnej rundy. Ka\u017cda tura jest niezale\u017cna.<\/span><\/p>\n (2) Rozk\u0142ad r\u00f3wnomierny<\/strong> \u2013 prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce ko\u0142o ruletki wyl\u0105duje na fioletowo w dowolnym obrocie wynosi 0,25. Prawdopodobie\u0144stwo to nie zmienia si\u0119 z jednej rundy na nast\u0119pn\u0105.<\/span><\/p>\n Standardowa talia kart zawiera 52 karty, w tym 4 kr\u00f3lowe. Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce losowo dobieramy kart\u0119 ze standardowej talii, a nast\u0119pnie umieszczamy j\u0105 z powrotem w talii. Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce powt\u00f3rzymy to 100 razy i b\u0119dziemy \u015bledzi\u0107, ile razy wylosowali\u015bmy kr\u00f3low\u0105.<\/span><\/p>\n To jest przyk\u0142ad zmiennej losowej o niezale\u017cnym i identycznym rozk\u0142adzie, poniewa\u017c spe\u0142nione s\u0105 oba poni\u017csze warunki:<\/span><\/p>\n (1) Niezale\u017cny<\/strong> \u2013 Wynik jednego losowania nie ma wp\u0142ywu na wynik \u017cadnego innego losowania. Ka\u017cdy wydruk jest niezale\u017cny.<\/span><\/p>\n (2) Rozk\u0142ad identyczny<\/strong> \u2013 Prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce w danym losowaniu wybierzemy dam\u0119 wynosi 4\/52. Prawdopodobie\u0144stwo to nie zmienia si\u0119 z jednego losowania na drugie.<\/span><\/p>\n Wprowadzenie do zmiennych losowych<\/a> W statystyce zmienne losowe nazywane s\u0105 iid \u2013 niezale\u017cnie i o rozk\u0142adzie jednakowym \u2013 je\u015bli spe\u0142nione s\u0105 dwa poni\u017csze warunki: (1) Niezale\u017cny \u2013 wynik jednego zdarzenia nie wp\u0142ywa na wynik innego. (2) Rozk\u0142ad identyczny \u2013 rozk\u0142ad prawdopodobie\u0144stwa ka\u017cdego zdarzenia jest identyczny. Poni\u017csze scenariusze ilustruj\u0105 przyk\u0142ady zmiennych losowych iid w praktyce. Przyk\u0142ad 1: Rzu\u0107 monet\u0105 Za\u0142\u00f3\u017cmy, […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-2140","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"\n Przyk\u0142ad 1: Rzu\u0107 monet\u0105<\/strong><\/span><\/h3>\n
Przyk\u0142ad 2: Rzu\u0107 kostk\u0105<\/strong><\/span><\/h3>\n
Przyk\u0142ad 3: Obracanie g\u00f3ry<\/strong><\/span><\/h3>\n
Przyk\u0142ad 4: Wyb\u00f3r karty<\/strong><\/span><\/h3>\n
Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h3>\n
Jakie jest za\u0142o\u017cenie niezale\u017cno\u015bci w statystyce?<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"