{"id":2156,"date":"2023-07-23T11:09:27","date_gmt":"2023-07-23T11:09:27","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/przykladowy-pyton-wariancji-populacji\/"},"modified":"2023-07-23T11:09:27","modified_gmt":"2023-07-23T11:09:27","slug":"przykladowy-pyton-wariancji-populacji","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/przykladowy-pyton-wariancji-populacji\/","title":{"rendered":"Jak obliczy\u0107 wariancj\u0119 pr\u00f3bki i populacji w pythonie"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>Wariancja<\/strong> to spos\u00f3b pomiaru rozk\u0142adu warto\u015bci w zbiorze danych.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wz\u00f3r na obliczenie <strong>wariancji populacji<\/strong> jest nast\u0119puj\u0105cy:<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: left;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03c3 <sup>2<\/sup><\/strong> = \u03a3 (x <sub>i<\/sub> \u2013 \u03bc) <sup>2<\/sup> \/ N<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Z\u0142oto:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03a3<\/strong> : Symbol oznaczaj\u0105cy \u201esum\u0119\u201d<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03bc<\/strong> : \u015brednia populacji<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>x <sub>i<\/sub><\/strong> : I- <sup>ty<\/sup> element populacji<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>N<\/strong> : Wielko\u015b\u0107 populacji<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wz\u00f3r na obliczenie <strong>wariancji pr\u00f3bki<\/strong> jest nast\u0119puj\u0105cy:<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: left;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>s <sup>2<\/sup><\/strong> = \u03a3 (x <sub>ja<\/sub> \u2013 <span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> ) <sup>2<\/sup> \/ (n-1)<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Z\u0142oto:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span><\/strong> : \u015brednia pr\u00f3bki<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>x <sub>i<\/sub><\/strong> : I- <sup>ty<\/sup> element pr\u00f3bki<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n<\/strong> : Rozmiar pr\u00f3bki<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mo\u017cemy u\u017cy\u0107 funkcji <strong>wariancji<\/strong> i <strong>pwariancji<\/strong> z biblioteki <a href=\"https:\/\/docs.python.org\/3\/library\/statistics.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">statystycznej<\/a> w Pythonie, aby szybko obliczy\u0107 (odpowiednio) wariancj\u0119 pr\u00f3bki i wariancj\u0119 populacji dla danej tabeli.<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\"><span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #008000;\">from<\/span> statistics <span style=\"color: #008000;\">import<\/span> variance, pvariance<\/span>\n\n#calculate sample variance<\/span>\nvariance(s)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#calculate population variance\n<\/span>pvariance(x)\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017csze przyk\u0142ady pokazuj\u0105, jak wykorzysta\u0107 ka\u017cd\u0105 funkcj\u0119 w praktyce.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 1: Obliczanie wariancji pr\u00f3bki w Pythonie<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017cszy kod pokazuje, jak obliczy\u0107 przyk\u0142adow\u0105 wariancj\u0119 tabeli w Pythonie:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\"><span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #008000;\">from<\/span> statistics <span style=\"color: #008000;\">import<\/span> variance<\/span> \n\n#define data<\/span>\ndata = [4, 8, 12, 15, 9, 6, 14, 18, 12, 9, 16, 17, 17, 20, 14]\n\n<span style=\"color: #008080;\">#calculate sample variance\n<\/span>variance(data)\n\n22,067\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wariancja pr\u00f3bki wynosi <strong>22,067<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 2: Obliczanie wariancji populacji w Pythonie<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017cszy kod pokazuje, jak obliczy\u0107 wariancj\u0119 populacji tabeli w Pythonie:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\"><span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #008000;\">from<\/span> statistics <span style=\"color: #008000;\">import<\/span> pvariance<\/span> \n\n#define data<\/span>\ndata = [4, 8, 12, 15, 9, 6, 14, 18, 12, 9, 16, 17, 17, 20, 14]\n\n<span style=\"color: #008080;\">#calculate sample variance\n<\/span>pvariance(data)\n\n20,596<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wariancja populacji wynosi <strong>20 596<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Uwagi dotycz\u0105ce obliczania wariancji pr\u00f3by i populacji<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Obliczaj\u0105c wariancj\u0119 pr\u00f3by i populacji, nale\u017cy pami\u0119ta\u0107 o nast\u0119puj\u0105cych kwestiach:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Wariancj\u0119 populacji<\/strong> nale\u017cy obliczy\u0107, gdy zbi\u00f3r danych, z kt\u00f3rym pracujesz, reprezentuje ca\u0142\u0105 populacj\u0119, czyli ka\u017cd\u0105 warto\u015b\u0107, kt\u00f3ra Ci\u0119 interesuje.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Wariancj\u0119 pr\u00f3bki<\/strong> nale\u017cy obliczy\u0107, gdy zbi\u00f3r danych, z kt\u00f3rym pracujesz, reprezentuje pr\u00f3bk\u0119 pobran\u0105 z wi\u0119kszej populacji b\u0119d\u0105cej przedmiotem zainteresowania.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Wariancja pr\u00f3bki w danej tabeli danych b\u0119dzie zawsze wi\u0119ksza ni\u017c wariancja populacji dla tej samej tabeli danych, poniewa\u017c przy obliczaniu wariancji pr\u00f3bki wyst\u0119puje wi\u0119ksza niepewno\u015b\u0107, dlatego nasze oszacowanie wariancji b\u0119dzie wi\u0119ksze.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017csze samouczki wyja\u015bniaj\u0105, jak obliczy\u0107 inne metryki spreadu w Pythonie:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/rozstep-miedzykwartylowy-pythona\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak obliczy\u0107 rozst\u0119p mi\u0119dzykwartylowy w Pythonie<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspo\u0142czynnik-zmiennosci-w-pythonie\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak obliczy\u0107 wsp\u00f3\u0142czynnik zmienno\u015bci w Pythonie<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/odchylenie-standardowe-listy-pythona\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak obliczy\u0107 odchylenie standardowe listy w Pythonie<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Wariancja to spos\u00f3b pomiaru rozk\u0142adu warto\u015bci w zbiorze danych. Wz\u00f3r na obliczenie wariancji populacji jest nast\u0119puj\u0105cy: \u03c3 2 = \u03a3 (x i \u2013 \u03bc) 2 \/ N Z\u0142oto: \u03a3 : Symbol oznaczaj\u0105cy \u201esum\u0119\u201d \u03bc : \u015brednia populacji x i : I- ty element populacji N : Wielko\u015b\u0107 populacji Wz\u00f3r na obliczenie wariancji pr\u00f3bki jest nast\u0119puj\u0105cy: [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-2156","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Jak obliczy\u0107 wariancj\u0119 pr\u00f3bki i populacji w Pythonie - Statorials<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak obliczy\u0107 wariancj\u0119 pr\u00f3bki i wariancj\u0119 populacji w Pythonie, podaj\u0105c kilka przyk\u0142ad\u00f3w.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/przykladowy-pyton-wariancji-populacji\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Jak obliczy\u0107 wariancj\u0119 pr\u00f3bki i populacji w Pythonie - Statorials\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak obliczy\u0107 wariancj\u0119 pr\u00f3bki i wariancj\u0119 populacji w Pythonie, podaj\u0105c kilka przyk\u0142ad\u00f3w.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/przykladowy-pyton-wariancji-populacji\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-23T11:09:27+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/przykladowy-pyton-wariancji-populacji\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/przykladowy-pyton-wariancji-populacji\/\",\"name\":\"Jak obliczy\u0107 wariancj\u0119 pr\u00f3bki i populacji w Pythonie - Statorials\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-23T11:09:27+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-23T11:09:27+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak obliczy\u0107 wariancj\u0119 pr\u00f3bki i wariancj\u0119 populacji w Pythonie, podaj\u0105c kilka przyk\u0142ad\u00f3w.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/przykladowy-pyton-wariancji-populacji\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/przykladowy-pyton-wariancji-populacji\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/przykladowy-pyton-wariancji-populacji\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Jak obliczy\u0107 wariancj\u0119 pr\u00f3bki i populacji w pythonie\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Jak obliczy\u0107 wariancj\u0119 pr\u00f3bki i populacji w Pythonie - Statorials","description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak obliczy\u0107 wariancj\u0119 pr\u00f3bki i wariancj\u0119 populacji w Pythonie, podaj\u0105c kilka przyk\u0142ad\u00f3w.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/przykladowy-pyton-wariancji-populacji\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Jak obliczy\u0107 wariancj\u0119 pr\u00f3bki i populacji w Pythonie - Statorials","og_description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak obliczy\u0107 wariancj\u0119 pr\u00f3bki i wariancj\u0119 populacji w Pythonie, podaj\u0105c kilka przyk\u0142ad\u00f3w.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/przykladowy-pyton-wariancji-populacji\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-23T11:09:27+00:00","author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"2 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/przykladowy-pyton-wariancji-populacji\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/przykladowy-pyton-wariancji-populacji\/","name":"Jak obliczy\u0107 wariancj\u0119 pr\u00f3bki i populacji w Pythonie - Statorials","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-23T11:09:27+00:00","dateModified":"2023-07-23T11:09:27+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak obliczy\u0107 wariancj\u0119 pr\u00f3bki i wariancj\u0119 populacji w Pythonie, podaj\u0105c kilka przyk\u0142ad\u00f3w.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/przykladowy-pyton-wariancji-populacji\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/przykladowy-pyton-wariancji-populacji\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/przykladowy-pyton-wariancji-populacji\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Jak obliczy\u0107 wariancj\u0119 pr\u00f3bki i populacji w pythonie"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2156","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2156"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2156\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2156"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2156"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2156"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}