{"id":2161,"date":"2023-07-23T10:43:47","date_gmt":"2023-07-23T10:43:47","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/minimalna-wielkosc-probki-do-testu-t\/"},"modified":"2023-07-23T10:43:47","modified_gmt":"2023-07-23T10:43:47","slug":"minimalna-wielkosc-probki-do-testu-t","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/minimalna-wielkosc-probki-do-testu-t\/","title":{"rendered":"Minimalna wielko\u015b\u0107 pr\u00f3by dla testu t: wyja\u015bnienie i przyk\u0142ad"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Cz\u0119stym pytaniem zadawanym przez uczni\u00f3w jest:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><em><strong>Czy do przeprowadzenia testu t wymagana jest minimalna wielko\u015b\u0107 pr\u00f3bki?<\/strong><\/em><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Kr\u00f3tka odpowied\u017a:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Nie. Do przeprowadzenia testu t nie jest wymagana \u017cadna minimalna wielko\u015b\u0107 pr\u00f3bki.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Tak naprawd\u0119, w pierwszym kiedykolwiek zastosowanym te\u015bcie t wykorzystano jedynie <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Student%27s_t-test\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">pr\u00f3b\u0119 czterech os\u00f3b<\/a> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Je\u015bli jednak za\u0142o\u017cenia testu t nie zostan\u0105 spe\u0142nione, wyniki mog\u0105 nie by\u0107 wiarygodne.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dodatkowo, je\u015bli wielko\u015b\u0107 pr\u00f3by jest zbyt ma\u0142a, moc testu mo\u017ce by\u0107 zbyt ma\u0142a, aby wykry\u0107 istotne r\u00f3\u017cnice w danych.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Przyjrzyjmy si\u0119 ka\u017cdemu z tych potencjalnych problem\u00f3w bardziej szczeg\u00f3\u0142owo.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zrozumienie za\u0142o\u017ce\u0144 testu t<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Test t dla jednej pr\u00f3by<\/strong> s\u0142u\u017cy do sprawdzenia, czy \u015brednia populacji jest r\u00f3wna okre\u015blonej warto\u015bci.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Test ten przyjmuje nast\u0119puj\u0105ce za\u0142o\u017cenia:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Niezale\u017cno\u015b\u0107<\/strong> : Obserwacje pr\u00f3bki musz\u0105 by\u0107 niezale\u017cne.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Losowe pobieranie pr\u00f3bek<\/strong> : Obserwacje nale\u017cy zbiera\u0107 przy u\u017cyciu metody losowego doboru pr\u00f3by, aby zmaksymalizowa\u0107 szans\u0119, \u017ce pr\u00f3bka b\u0119dzie <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/reprezentatywna-probka-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">reprezentatywna<\/a> dla populacji b\u0119d\u0105cej przedmiotem zainteresowania.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Normalno\u015b\u0107<\/strong> : Obserwacje powinny mie\u0107 w przybli\u017ceniu rozk\u0142ad normalny.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Test t dla dw\u00f3ch pr\u00f3b<\/strong> s\u0142u\u017cy do sprawdzenia, czy istnieje istotna r\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy \u015brednimi z dw\u00f3ch populacji.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Test ten przyjmuje nast\u0119puj\u0105ce za\u0142o\u017cenia:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Niezale\u017cno\u015b\u0107<\/strong> : obserwacje ka\u017cdej pr\u00f3bki musz\u0105 by\u0107 niezale\u017cne.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Losowe pobieranie pr\u00f3bek<\/strong> : Obserwacje z ka\u017cdej pr\u00f3bki nale\u017cy zbiera\u0107 przy u\u017cyciu metody losowego pobierania pr\u00f3bek.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Normalno\u015b\u0107<\/strong> : ka\u017cda pr\u00f3bka powinna by\u0107 roz\u0142o\u017cona w przybli\u017ceniu normalnie.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>R\u00f3wna wariancja<\/strong> : ka\u017cda pr\u00f3bka powinna mie\u0107 w przybli\u017ceniu t\u0119 sam\u0105 wariancj\u0119.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Je\u015bli podczas wykonywania ka\u017cdego rodzaju testu t jedno lub wi\u0119cej z tych za\u0142o\u017ce\u0144 nie zostanie spe\u0142nione, wyniki testu mog\u0105 sta\u0107 si\u0119 niewiarygodne.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W takim przypadku najlepiej zastosowa\u0107 alternatywny test nieparametryczny, kt\u00f3ry nie przyjmuje tych za\u0142o\u017ce\u0144.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nieparametryczn\u0105 alternatyw\u0105 dla testu t dla jednej pr\u00f3by jest <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-rangi-znaku-wilcoxona\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">test rang ze znakiem Wilcoxona<\/a> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nieparametryczn\u0105 alternatyw\u0105 dla testu t dla dw\u00f3ch pr\u00f3bek jest <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/testujesz-manna-whitneya\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">test U Manna-Whitneya<\/a> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zrozumienie mocy test\u00f3w t<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Moc statystyczna<\/strong> odnosi si\u0119 do prawdopodobie\u0144stwa, \u017ce test wykryje efekt, je\u015bli faktycznie istnieje.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mo\u017cna wykaza\u0107, \u017ce im mniejsza liczebno\u015b\u0107 pr\u00f3by, tym mniejsza moc statystyczna danego testu. W\u0142a\u015bnie dlatego badacze na og\u00f3\u0142 chc\u0105 wi\u0119kszych pr\u00f3bek, aby uzyska\u0107 wi\u0119ksz\u0105 moc, a tym samym wi\u0119ksze prawdopodobie\u0144stwo wykrycia prawdziwych r\u00f3\u017cnic.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy na przyk\u0142ad, \u017ce <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wielkosc-efektu\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">prawdziwa wielko\u015b\u0107 efektu<\/a> mi\u0119dzy dwiema populacjami wynosi 0,5 \u2013 \u201e\u015brednia\u201d wielko\u015b\u0107 efektu. Mo\u017cemy u\u017cy\u0107 nast\u0119puj\u0105cego kodu R, aby obliczy\u0107 moc testu t dla dw\u00f3ch pr\u00f3bek przy u\u017cyciu pr\u00f3bek o r\u00f3\u017cnej wielko\u015bci:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#sample size n=10<\/span>\npower. <span style=\"color: #3366ff;\">t<\/span> . <span style=\"color: #3366ff;\">test<\/span> (n=10, delta=.5, sd=1, sig.level=.05, type=' <span style=\"color: #ff0000;\">two.sample<\/span> ')$power\n\n[1] 0.1838375\n\n<span style=\"color: #008080;\">#sample size n=30<\/span>\npower. <span style=\"color: #3366ff;\">t<\/span> . <span style=\"color: #3366ff;\">test<\/span> (n=30, delta=.5, sd=1, sig.level=.05, type=' <span style=\"color: #ff0000;\">two.sample<\/span> ')$power\n\n[1] 0.477841\n\n<span style=\"color: #008080;\">#sample size n=50<\/span>\npower. <span style=\"color: #3366ff;\">t<\/span> . <span style=\"color: #3366ff;\">test<\/span> (n=50, delta=.5, sd=1, sig.level=.05, type=' <span style=\"color: #ff0000;\">two.sample<\/span> ')$power\n\n[1] 0.6968888\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oto jak interpretowa\u0107 wyniki:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Je\u017celi wielko\u015b\u0107 ka\u017cdej pr\u00f3bki wynosi n = 10, moc wynosi <strong>0,184<\/strong> .<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Je\u017celi wielko\u015b\u0107 ka\u017cdej pr\u00f3bki wynosi n = 30, moc wynosi <strong>0,478<\/strong> .<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Gdy wielko\u015b\u0107 ka\u017cdej pr\u00f3bki wynosi n = 50, moc wynosi <strong>0,697<\/strong> .<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Widzimy, \u017ce moc testu ro\u015bnie wraz ze wzrostem wielko\u015bci pr\u00f3by.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zatem nie <em>potrzebujemy<\/em> minimalnej wielko\u015bci pr\u00f3by, aby przeprowadzi\u0107 test t, ale ma\u0142e rozmiary pr\u00f3bek prowadz\u0105 do ni\u017cszej mocy statystycznej, a tym samym zmniejszonej zdolno\u015bci do wykrycia prawdziwej r\u00f3\u017cnicy w danych.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Wniosek<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oto podsumowanie tego, czego si\u0119 dowiedzieli\u015bmy:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Do przeprowadzenia testu t nie jest wymagana \u017cadna minimalna wielko\u015b\u0107 pr\u00f3bki.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Je\u017celi za\u0142o\u017cenia testu t nie s\u0105 spe\u0142nione, musimy zastosowa\u0107 alternatyw\u0119 nieparametryczn\u0105.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Je\u017celi wielko\u015b\u0107 pr\u00f3by jest zbyt ma\u0142a, moc testu t b\u0119dzie niska, a zdolno\u015b\u0107 testu do wykrycia prawdziwych r\u00f3\u017cnic w danych b\u0119dzie niska.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017csze samouczki zawieraj\u0105 dodatkowe informacje na temat test\u00f3w t.<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/probny-test-t\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Wprowadzenie do testu t dla jednej pr\u00f3by<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/przetestuj-dwie-probki\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Wprowadzenie do testu t dla dw\u00f3ch pr\u00f3bek<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-t-dla-par-probek\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Wprowadzenie do testu t dla par pr\u00f3bek<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/testowac-hipotezy\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Cztery hipotezy sformu\u0142owane w te\u015bcie t<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Cz\u0119stym pytaniem zadawanym przez uczni\u00f3w jest: Czy do przeprowadzenia testu t wymagana jest minimalna wielko\u015b\u0107 pr\u00f3bki? Kr\u00f3tka odpowied\u017a: Nie. Do przeprowadzenia testu t nie jest wymagana \u017cadna minimalna wielko\u015b\u0107 pr\u00f3bki. Tak naprawd\u0119, w pierwszym kiedykolwiek zastosowanym te\u015bcie t wykorzystano jedynie pr\u00f3b\u0119 czterech os\u00f3b . Je\u015bli jednak za\u0142o\u017cenia testu t nie zostan\u0105 spe\u0142nione, wyniki mog\u0105 nie [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-2161","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Minimalna wielko\u015b\u0107 pr\u00f3by dla testu t: wyja\u015bnienie i przyk\u0142ad - Statoriale<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono minimaln\u0105 wielko\u015b\u0107 pr\u00f3bki wymagan\u0105 do przeprowadzenia testu t, \u0142\u0105cznie z kilkoma przyk\u0142adami.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/minimalna-wielkosc-probki-do-testu-t\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Minimalna wielko\u015b\u0107 pr\u00f3by dla testu t: wyja\u015bnienie i przyk\u0142ad - Statoriale\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono minimaln\u0105 wielko\u015b\u0107 pr\u00f3bki wymagan\u0105 do przeprowadzenia testu t, \u0142\u0105cznie z kilkoma przyk\u0142adami.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/minimalna-wielkosc-probki-do-testu-t\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-23T10:43:47+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"4 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/minimalna-wielkosc-probki-do-testu-t\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/minimalna-wielkosc-probki-do-testu-t\/\",\"name\":\"Minimalna wielko\u015b\u0107 pr\u00f3by dla testu t: wyja\u015bnienie i przyk\u0142ad - Statoriale\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-23T10:43:47+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-23T10:43:47+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"W tym samouczku wyja\u015bniono minimaln\u0105 wielko\u015b\u0107 pr\u00f3bki wymagan\u0105 do przeprowadzenia testu t, \u0142\u0105cznie z kilkoma przyk\u0142adami.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/minimalna-wielkosc-probki-do-testu-t\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/minimalna-wielkosc-probki-do-testu-t\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/minimalna-wielkosc-probki-do-testu-t\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Minimalna wielko\u015b\u0107 pr\u00f3by dla testu t: wyja\u015bnienie i przyk\u0142ad\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Minimalna wielko\u015b\u0107 pr\u00f3by dla testu t: wyja\u015bnienie i przyk\u0142ad - Statoriale","description":"W tym samouczku wyja\u015bniono minimaln\u0105 wielko\u015b\u0107 pr\u00f3bki wymagan\u0105 do przeprowadzenia testu t, \u0142\u0105cznie z kilkoma przyk\u0142adami.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/minimalna-wielkosc-probki-do-testu-t\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Minimalna wielko\u015b\u0107 pr\u00f3by dla testu t: wyja\u015bnienie i przyk\u0142ad - Statoriale","og_description":"W tym samouczku wyja\u015bniono minimaln\u0105 wielko\u015b\u0107 pr\u00f3bki wymagan\u0105 do przeprowadzenia testu t, \u0142\u0105cznie z kilkoma przyk\u0142adami.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/minimalna-wielkosc-probki-do-testu-t\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-23T10:43:47+00:00","author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"4 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/minimalna-wielkosc-probki-do-testu-t\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/minimalna-wielkosc-probki-do-testu-t\/","name":"Minimalna wielko\u015b\u0107 pr\u00f3by dla testu t: wyja\u015bnienie i przyk\u0142ad - Statoriale","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-23T10:43:47+00:00","dateModified":"2023-07-23T10:43:47+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"W tym samouczku wyja\u015bniono minimaln\u0105 wielko\u015b\u0107 pr\u00f3bki wymagan\u0105 do przeprowadzenia testu t, \u0142\u0105cznie z kilkoma przyk\u0142adami.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/minimalna-wielkosc-probki-do-testu-t\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/minimalna-wielkosc-probki-do-testu-t\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/minimalna-wielkosc-probki-do-testu-t\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Minimalna wielko\u015b\u0107 pr\u00f3by dla testu t: wyja\u015bnienie i przyk\u0142ad"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2161","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2161"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2161\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2161"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2161"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2161"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}