{"id":217,"date":"2023-08-04T01:16:05","date_gmt":"2023-08-04T01:16:05","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-uczniow\/"},"modified":"2023-08-04T01:16:05","modified_gmt":"2023-08-04T01:16:05","slug":"dystrybucja-uczniow","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-uczniow\/","title":{"rendered":"Rozk\u0142ad t-studenta"},"content":{"rendered":"<p>W tym artykule wyja\u015bniono, czym jest rozk\u0142ad t-Studenta i do czego si\u0119 go u\u017cywa. Dodatkowo pokazano wykres rozk\u0142adu t-Studenta oraz jakie s\u0105 cechy charakterystyczne tego typu rozk\u0142adu prawdopodobie\u0144stwa. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-es-la-distribucion-t-de-student\"><\/span> Jaka jest dystrybucja Studenta?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>Rozk\u0142ad t-Studenta<\/strong> jest rozk\u0142adem prawdopodobie\u0144stwa szeroko stosowanym w statystyce. W szczeg\u00f3lno\u015bci rozk\u0142ad t-Studenta jest u\u017cywany w te\u015bcie t-Studenta w celu okre\u015blenia r\u00f3\u017cnicy mi\u0119dzy \u015brednimi z dw\u00f3ch pr\u00f3bek i ustalenia przedzia\u0142\u00f3w ufno\u015bci.<\/p>\n<p> Rozk\u0142ad t-Studenta zosta\u0142 opracowany przez statystyka Williama Sealy&#8217;ego Gosseta w 1908 roku pod pseudonimem \u201eStudent\u201d.<\/p>\n<p> Rozk\u0142ad t-Studenta definiuje si\u0119 jako liczb\u0119 stopni swobody otrzyman\u0105 poprzez odj\u0119cie jednej jednostki od ca\u0142kowitej liczby obserwacji. Zatem wz\u00f3r na okre\u015blenie stopni swobody rozk\u0142adu t-Studenta to <em>\u03bd=n-1<\/em> . <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1c805dc2d6ca050feb70dad99de53402_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{array}{c}\\nu=n-1\\\\[2ex]X\\sim t_\\nu\\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"52\" width=\"74\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"grafica-de-la-distribucion-t-de-student\"><\/span> Wykres rozk\u0142adu t Studenta<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Teraz, gdy znamy ju\u017c definicj\u0119 rozk\u0142adu t-Studenta, zobaczmy, jaki jest jego wykres. Zatem poni\u017cej mo\u017cna graficznie zobaczy\u0107 kilka przyk\u0142ad\u00f3w rozk\u0142ad\u00f3w t-Studenta o r\u00f3\u017cnych stopniach swobody. <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/graphique-de-distribution-t-des-etudiants.png\" alt=\"Wykres rozk\u0142adu t Studenta\" class=\"wp-image-4266\" width=\"700\" height=\"420\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<p> Z wykresu rozk\u0142adu t-Studenta mo\u017cna wywnioskowa\u0107 nast\u0119puj\u0105ce w\u0142asno\u015bci:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:14px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Rozk\u0142ad t-Studenta jest symetryczny ze \u015brodkiem w punkcie 0 i ma kszta\u0142t dzwonu.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:14px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Rozk\u0142ad t-Studenta jest bardziej rozproszony ni\u017c rozk\u0142ad normalny, to znaczy krzywa rozk\u0142adu t-Studenta jest szersza.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:14px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Im wi\u0119cej stopni swobody ma rozk\u0142ad t-Studenta, tym mniejsze jest jego rozproszenie.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> Na powy\u017cszym wykresie funkcj\u0119 g\u0119sto\u015bci rozk\u0142adu t-Studenta przedstawiono w funkcji stopni swobody. Jednak\u017ce poni\u017cej mo\u017cna zobaczy\u0107, jak zmienia si\u0119 skumulowana funkcja prawdopodobie\u0144stwa rozk\u0142adu t-Studenta: <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/distribution-t-etudiante-cumulative.png\" alt=\"wykres skumulowanego rozk\u0142adu t-Studenta\" class=\"wp-image-4267\" width=\"700\" height=\"420\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zobacz:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/tabela-rozk\u0142adu-t-ucznia\/\">Tabela rozk\u0142adu Studenta<\/a> <\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"caracteristicas-de-la-distribucion-t-de-student\"><\/span> Charakterystyka rozk\u0142adu t-Studenta<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Poni\u017cej przedstawiono najwa\u017cniejsze charakterystyki rozk\u0142adu t-Studenta.<\/p>\n<ul>\n<li> Dziedzina rozk\u0142adu t-Studenta sk\u0142ada si\u0119 z liczb rzeczywistych.<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-fd8ca9914bdf447012a1a16f7950ce95_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x\\in (-\\infty, +\\infty)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"116\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<ul>\n<li> Dla rozk\u0142ad\u00f3w t-Studenta o wi\u0119cej ni\u017c jednym stopniu swobody \u015brednia rozk\u0142adu jest r\u00f3wna 0.<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d4fed5eadcaa1162752aeedb7f8a0906_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{array}{c}X\\sim t_\\nu\\\\[2ex] E[X]=0 \\qquad \\text{para }\\nu>1\\end{array} &#8221; title=&#8221;Rendered by QuickLaTeX.com&#8221; height=&#8221;55&#8243; width=&#8221;190&#8243; style=&#8221;vertical-align: 0px;&#8221;><\/p>\n<\/p>\n<ul>\n<li> Wariancj\u0119 rozk\u0142adu t-Studenta mo\u017cna obliczy\u0107 za pomoc\u0105 nast\u0119puj\u0105cego wyra\u017cenia:<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-bfdcbc8a5f071a61e091b0ef6f686a16_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{array}{c}X\\sim t_\\nu\\\\[2ex] Var(X)=\\cfrac{\\nu}{\\nu-2} \\qquad \\text{para }\\nu>2\\end{array} &#8221; title=&#8221;Rendered by QuickLaTeX.com&#8221; height=&#8221;75&#8243; width=&#8221;245&#8243; style=&#8221;vertical-align: 0px;&#8221;><\/p>\n<\/p>\n<ul>\n<li> Mediana i posta\u0107 rozk\u0142adu t-Studenta, niezale\u017cnie od liczby stopni swobody, zawsze wynosz\u0105 0.<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8d90790fce0c987648c0b30216c82214_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{array}{c}Me=0\\\\[2ex]Mo=0\\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"50\" width=\"60\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<ul>\n<li> Funkcj\u0119 g\u0119sto\u015bci rozk\u0142adu t-Studenta definiuje nast\u0119puj\u0105cy wz\u00f3r:<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8c0f1e97a8e407e8b9e2b00ba93aee0e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle P[X=x]=\\frac{\\Gamma((\\nu+1)\/2)} {\\sqrt{\\nu\\pi}\\,\\Gamma(\\nu\/2)} (1+x^2\/\\nu)^{-(\\nu+1)\/2}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"43\" width=\"339\" style=\"vertical-align: -17px;\"><\/p>\n<\/p>\n<ul>\n<li> Skumulowan\u0105 funkcj\u0119 rozk\u0142adu prawdopodobie\u0144stwa rozk\u0142adu t-Studenta definiuje nast\u0119puj\u0105cy wz\u00f3r:<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-da1e3bdf2d87c3a7dcc89c236958dcec_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle P[X\\leq x]=\\frac{1}{2} + x \\Gamma \\left( \\frac{\\nu+1}{2} \\right) \\cdot\\frac{\\,_2F_1 \\left ( \\frac{1}{2},\\frac{\\nu+1}{2};\\frac{3}{2};-\\frac{x^2}{\\nu} \\right)}{\\sqrt{\\pi\\nu}\\,\\Gamma \\left(\\frac{\\nu}{2}\\right)}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"59\" width=\"402\" style=\"vertical-align: -20px;\"><\/p>\n<\/p>\n<ul>\n<li> Dla rozk\u0142ad\u00f3w t-Studenta o stopniach swobody wi\u0119kszych ni\u017c 3 wsp\u00f3\u0142czynnik asymetrii wynosi zero, poniewa\u017c jest to rozk\u0142ad symetryczny.<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6fea0ec5e37ef4db61fb44d6f5eba6fb_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle A=0\\qquad \\text{para }\\nu>3&#8243; title=&#8221;Rendered by QuickLaTeX.com&#8221; height=&#8221;17&#8243; width=&#8221;164&#8243; style=&#8221;vertical-align: -4px;&#8221;><\/p>\n<\/p>\n<ul>\n<li> Je\u017celi stopnie swobody rozk\u0142adu t-Studenta s\u0105 wi\u0119ksze ni\u017c cztery, kurtoz\u0119 mo\u017cna obliczy\u0107, dziel\u0105c sze\u015b\u0107 przez stopnie swobody minus cztery. <\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0335e705ad289732dd1be59dc8388dee_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle C=\\cfrac{6}{\\nu-4}\\qquad \\text{para }\\nu>4&#8243; title=&#8221;Rendered by QuickLaTeX.com&#8221; height=&#8221;38&#8243; width=&#8221;198&#8243; style=&#8221;vertical-align: -12px;&#8221;><\/p>\n<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"aplicaciones-de-la-distribucion-t-de-student\"><\/span> Zastosowania rozk\u0142adu t-Studenta<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Rozk\u0142ad t-Studenta jest rozk\u0142adem prawdopodobie\u0144stwa szeroko stosowanym w statystyce. W rzeczywisto\u015bci istnieje nawet test t-Studenta, kt\u00f3ry s\u0142u\u017cy do testowania hipotez i przedzia\u0142\u00f3w ufno\u015bci.<\/p>\n<p> Zatem rozk\u0142ad t-Studenta pozwala na analiz\u0119 r\u00f3\u017cnicy pomi\u0119dzy \u015brednimi z dw\u00f3ch pr\u00f3bek, a dok\u0142adniej s\u0142u\u017cy do okre\u015blenia, czy dwie pr\u00f3bki maj\u0105 znacz\u0105co r\u00f3\u017cne \u015brednie. Podobnie test t-Studenta s\u0142u\u017cy do sprawdzenia, czy linia uzyskana z analizy regresji liniowej ma nachylenie, czy nie.<\/p>\n<p> Kr\u00f3tko m\u00f3wi\u0105c, zastosowania rozk\u0142adu t-Studenta opieraj\u0105 si\u0119 na analizie zbior\u00f3w danych, kt\u00f3re teoretycznie maj\u0105 rozk\u0142ad normalny, ale ca\u0142kowita liczba obserwacji jest zbyt ma\u0142a, aby zastosowa\u0107 ten typ rozk\u0142adu.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>W tym artykule wyja\u015bniono, czym jest rozk\u0142ad t-Studenta i do czego si\u0119 go u\u017cywa. Dodatkowo pokazano wykres rozk\u0142adu t-Studenta oraz jakie s\u0105 cechy charakterystyczne tego typu rozk\u0142adu prawdopodobie\u0144stwa. Jaka jest dystrybucja Studenta? Rozk\u0142ad t-Studenta jest rozk\u0142adem prawdopodobie\u0144stwa szeroko stosowanym w statystyce. W szczeg\u00f3lno\u015bci rozk\u0142ad t-Studenta jest u\u017cywany w te\u015bcie t-Studenta w celu okre\u015blenia r\u00f3\u017cnicy mi\u0119dzy [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[4],"tags":[],"class_list":["post-217","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-prawdopodobienstwo"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>\u25b7 Dystrybucja student\u00f3w<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Tutaj dowiesz si\u0119 czym jest rozk\u0142ad t-Studenta, do czego s\u0142u\u017cy, wykres rozk\u0142adu t-Studenta i jego charakterystyka.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-uczniow\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u25b7 Dystrybucja student\u00f3w\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Tutaj dowiesz si\u0119 czym jest rozk\u0142ad t-Studenta, do czego s\u0142u\u017cy, wykres rozk\u0142adu t-Studenta i jego charakterystyka.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-uczniow\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-08-04T01:16:05+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1c805dc2d6ca050feb70dad99de53402_l3.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-uczniow\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-uczniow\/\",\"name\":\"\u25b7 Dystrybucja student\u00f3w\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-08-04T01:16:05+00:00\",\"dateModified\":\"2023-08-04T01:16:05+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Tutaj dowiesz si\u0119 czym jest rozk\u0142ad t-Studenta, do czego s\u0142u\u017cy, wykres rozk\u0142adu t-Studenta i jego charakterystyka.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-uczniow\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-uczniow\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-uczniow\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Rozk\u0142ad t-studenta\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"\u25b7 Dystrybucja student\u00f3w","description":"Tutaj dowiesz si\u0119 czym jest rozk\u0142ad t-Studenta, do czego s\u0142u\u017cy, wykres rozk\u0142adu t-Studenta i jego charakterystyka.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-uczniow\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"\u25b7 Dystrybucja student\u00f3w","og_description":"Tutaj dowiesz si\u0119 czym jest rozk\u0142ad t-Studenta, do czego s\u0142u\u017cy, wykres rozk\u0142adu t-Studenta i jego charakterystyka.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-uczniow\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-08-04T01:16:05+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1c805dc2d6ca050feb70dad99de53402_l3.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"3 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-uczniow\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-uczniow\/","name":"\u25b7 Dystrybucja student\u00f3w","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-08-04T01:16:05+00:00","dateModified":"2023-08-04T01:16:05+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Tutaj dowiesz si\u0119 czym jest rozk\u0142ad t-Studenta, do czego s\u0142u\u017cy, wykres rozk\u0142adu t-Studenta i jego charakterystyka.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-uczniow\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-uczniow\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-uczniow\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Rozk\u0142ad t-studenta"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/217","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=217"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/217\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=217"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=217"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=217"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}