{"id":2224,"date":"2023-07-23T04:35:43","date_gmt":"2023-07-23T04:35:43","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-chi-kwadrat-reki\/"},"modified":"2023-07-23T04:35:43","modified_gmt":"2023-07-23T04:35:43","slug":"test-chi-kwadrat-reki","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-chi-kwadrat-reki\/","title":{"rendered":"Jak wykona\u0107 test chi square r\u0119cznie (krok po kroku)"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>Test dobroci dopasowania chi-kwadrat<\/strong> s\u0142u\u017cy do okre\u015blenia, czy <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/kategoryczne-a-ilosciowe\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">zmienna kategoryczna<\/a> ma rozk\u0142ad hipotetyczny.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017cszy przyk\u0142ad pokazuje krok po kroku, jak r\u0119cznie wykona\u0107 test dobroci dopasowania chi-kwadrat.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>R\u0119czny test dobroci dopasowania chi-kwadrat<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce wierzymy, \u017ce dana ko\u015b\u0107 jest w\u0142a\u015bciwa. Innymi s\u0142owy, wierzymy, \u017ce w danym rzucie kostki maj\u0105 takie samo prawdopodobie\u0144stwo wyrzucenia 1, 2, 3, 4, 5 lub 6.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aby to sprawdzi\u0107, rzucamy nim 60 razy i za ka\u017cdym razem rejestrujemy liczb\u0119, na kt\u00f3rej wyl\u0105duje. Wyniki s\u0105 nast\u0119puj\u0105ce:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1<\/strong> :8 razy<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2<\/strong> : 12 razy<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>3<\/strong> : 18 razy<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>4<\/strong> :9 razy<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>5<\/strong> :7 razy<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>6<\/strong> :6 razy<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wykonaj poni\u017csze kroki, aby przeprowadzi\u0107 test zgodno\u015bci chi-kwadrat w celu ustalenia, czy ko\u015bci s\u0105 uczciwe.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 1: Zdefiniuj hipotez\u0119 zerow\u0105 i alternatywn\u0105<\/strong><\/span><\/h3>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub><\/strong> (null): prawdopodobie\u0144stwo wylosowania ko\u015bci na ka\u017cdym numerze jest takie samo.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>1<\/sub><\/strong> (alternatywa): Prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce ko\u015bci wyl\u0105duj\u0105 na ka\u017cdym numerze, nie jest takie samo.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h3> <strong><span style=\"color: #000000;\">Krok 2: Oblicz zaobserwowane i oczekiwane cz\u0119stotliwo\u015bci<\/span><\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nast\u0119pnie utw\u00f3rzmy tabel\u0119 obserwowanych i oczekiwanych cz\u0119stotliwo\u015bci dla ka\u017cdej liczby na kostce:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-20391 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/chi_hand1.png\" alt=\"\" width=\"516\" height=\"102\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Uwaga<\/strong> : je\u015bli uwa\u017camy, \u017ce ko\u015b\u0107 jest sprawiedliwa, oznacza to, \u017ce spodziewamy si\u0119, \u017ce wyl\u0105duje na ka\u017cdej liczbie jednakow\u0105 liczb\u0119 razy \u2013 w tym przypadku 10 razy ka\u017cda.<\/span><\/p>\n<h3> <strong><span style=\"color: #000000;\">Krok 3: Oblicz statystyk\u0119 testow\u0105<\/span><\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Statystyk\u0119 testu Chi-kwadrat, X <sup>2<\/sup> , oblicza si\u0119 w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">X <sup>2<\/sup> = \u03a3(OE) <sup>2<\/sup> \/ E<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017csza tabela pokazuje, jak obliczy\u0107 t\u0119 statystyk\u0119 testow\u0105:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-20392 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/chi_hand2.png\" alt=\"\" width=\"552\" height=\"141\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W tym przypadku <sup>X2<\/sup> okazuje si\u0119 wynosi\u0107 <strong>9,8<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <strong><span style=\"color: #000000;\">Krok 4: Znajd\u017a warto\u015b\u0107 krytyczn\u0105<\/span><\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nast\u0119pnie musimy znale\u017a\u0107 warto\u015b\u0107 krytyczn\u0105 w tabeli rozk\u0142adu Chi-kwadrat, kt\u00f3ra odpowiada \u03b1 = <strong>0,05<\/strong> i df = (#kategorie \u2013 1).<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W tym przypadku jest 6 kategorii, wi\u0119c u\u017cyjemy df = 6 \u2013 1 = <strong>5<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Widzimy, \u017ce warto\u015b\u0107 krytyczna wynosi <strong>11,07<\/strong> .<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-20393 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/chi_hand3.png\" alt=\"\" width=\"668\" height=\"370\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<h3> <strong><span style=\"color: #000000;\">Krok 5: Odrzu\u0107 lub nie odrzu\u0107 hipotez\u0119 zerow\u0105<\/span><\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poniewa\u017c nasza statystyka testowa jest mniejsza ni\u017c warto\u015b\u0107 krytyczna, nie mo\u017cemy odrzuci\u0107 hipotezy zerowej. Oznacza to, \u017ce nie mamy wystarczaj\u0105cych dowod\u00f3w, aby stwierdzi\u0107, \u017ce ko\u015bci s\u0105 niesprawiedliwe.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017csze zasoby zawieraj\u0105 dodatkowe informacje na temat testu dobroci dopasowania chi-kwadrat:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-dobroci-dopasowania-chi-kwadrat\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Wprowadzenie do testu dobroci dopasowania chi-kwadrat<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-dobroci-dopasowania-chi-kwadrat-w-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak wykona\u0107 test dobroci dopasowania chi-kwadrat w R<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/kalkulator-testu-dobroci-dopasowania-chi-kwadrat\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Kalkulator testu dobroci dopasowania chi-kwadrat<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Test dobroci dopasowania chi-kwadrat s\u0142u\u017cy do okre\u015blenia, czy zmienna kategoryczna ma rozk\u0142ad hipotetyczny. Poni\u017cszy przyk\u0142ad pokazuje krok po kroku, jak r\u0119cznie wykona\u0107 test dobroci dopasowania chi-kwadrat. R\u0119czny test dobroci dopasowania chi-kwadrat Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce wierzymy, \u017ce dana ko\u015b\u0107 jest w\u0142a\u015bciwa. Innymi s\u0142owy, wierzymy, \u017ce w danym rzucie kostki maj\u0105 takie samo prawdopodobie\u0144stwo wyrzucenia 1, 2, 3, [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-2224","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Jak wykona\u0107 test Chi Square r\u0119cznie (krok po kroku) - Statologia<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak r\u0119cznie wykona\u0107 test dobroci dopasowania chi-kwadrat, \u0142\u0105cznie z przyk\u0142adem krok po kroku.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-chi-kwadrat-reki\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Jak wykona\u0107 test Chi Square r\u0119cznie (krok po kroku) - Statologia\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak r\u0119cznie wykona\u0107 test dobroci dopasowania chi-kwadrat, \u0142\u0105cznie z przyk\u0142adem krok po kroku.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-chi-kwadrat-reki\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-23T04:35:43+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/chi_hand1.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-chi-kwadrat-reki\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-chi-kwadrat-reki\/\",\"name\":\"Jak wykona\u0107 test Chi Square r\u0119cznie (krok po kroku) - Statologia\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-23T04:35:43+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-23T04:35:43+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak r\u0119cznie wykona\u0107 test dobroci dopasowania chi-kwadrat, \u0142\u0105cznie z przyk\u0142adem krok po kroku.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-chi-kwadrat-reki\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-chi-kwadrat-reki\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-chi-kwadrat-reki\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Jak wykona\u0107 test chi square r\u0119cznie (krok po kroku)\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Jak wykona\u0107 test Chi Square r\u0119cznie (krok po kroku) - Statologia","description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak r\u0119cznie wykona\u0107 test dobroci dopasowania chi-kwadrat, \u0142\u0105cznie z przyk\u0142adem krok po kroku.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-chi-kwadrat-reki\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Jak wykona\u0107 test Chi Square r\u0119cznie (krok po kroku) - Statologia","og_description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak r\u0119cznie wykona\u0107 test dobroci dopasowania chi-kwadrat, \u0142\u0105cznie z przyk\u0142adem krok po kroku.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-chi-kwadrat-reki\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-23T04:35:43+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/chi_hand1.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"2 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-chi-kwadrat-reki\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-chi-kwadrat-reki\/","name":"Jak wykona\u0107 test Chi Square r\u0119cznie (krok po kroku) - Statologia","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-23T04:35:43+00:00","dateModified":"2023-07-23T04:35:43+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak r\u0119cznie wykona\u0107 test dobroci dopasowania chi-kwadrat, \u0142\u0105cznie z przyk\u0142adem krok po kroku.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-chi-kwadrat-reki\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/test-chi-kwadrat-reki\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-chi-kwadrat-reki\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Jak wykona\u0107 test chi square r\u0119cznie (krok po kroku)"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2224","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2224"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2224\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2224"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2224"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2224"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}