Musimy jednak u\u017cy\u0107 innej metryki, aby obliczy\u0107 korelacj\u0119 mi\u0119dzy zmiennymi kategorycznymi, to znaczy zmiennymi, kt\u00f3re przyjmuj\u0105 nazwy lub etykiety, takie jak:<\/span><\/p>\n Istniej\u0105 trzy powszechnie stosowane miary do obliczania korelacji mi\u0119dzy zmiennymi kategorycznymi:<\/span><\/p>\n 1. Korelacja tetrachoryczna:<\/strong> stosowana do obliczania korelacji pomi\u0119dzy binarnymi zmiennymi kategorycznymi.<\/span><\/p>\n 2. Korelacja polichoryczna:<\/strong> stosowana do obliczania korelacji pomi\u0119dzy porz\u0105dkowymi zmiennymi kategorycznymi.<\/span><\/p>\n 3. V Cramera:<\/strong> stosowany do obliczania korelacji pomi\u0119dzy nominalnymi zmiennymi kategorycznymi.<\/span><\/p>\n W poni\u017cszych sekcjach przedstawiono przyk\u0142ad obliczania ka\u017cdego z tych trzech pomiar\u00f3w.<\/span><\/p>\n Korelacja tetrachoryczna<\/strong> s\u0142u\u017cy do obliczania korelacji mi\u0119dzy binarnymi zmiennymi kategorycznymi. Pami\u0119taj, \u017ce zmienne binarne to zmienne, kt\u00f3re mog\u0105 przyjmowa\u0107 tylko jedn\u0105 z dw\u00f3ch mo\u017cliwych warto\u015bci.<\/span><\/p>\n Warto\u015b\u0107 korelacji tetrachorycznej mie\u015bci si\u0119 w zakresie od -1 do 1, gdzie -1 oznacza siln\u0105 korelacj\u0119 ujemn\u0105, 0 oznacza brak korelacji, a 1 oznacza siln\u0105 korelacj\u0119 dodatni\u0105.<\/span><\/p>\n Za\u0142\u00f3\u017cmy na przyk\u0142ad, \u017ce chcemy wiedzie\u0107, czy p\u0142e\u0107 jest powi\u0105zana z preferencj\u0105 partii politycznej. Bierzemy wi\u0119c prost\u0105 losow\u0105 pr\u00f3b\u0119 100 wyborc\u00f3w i pytamy ich o preferencje dotycz\u0105ce partii politycznej.<\/span><\/p>\n Wyniki badania prezentuje poni\u017csza tabela:<\/span> <\/p>\n W tym scenariuszu u\u017cyliby\u015bmy korelacji tetrachorycznej, poniewa\u017c ka\u017cda zmienna kategoryczna jest binarna, to znaczy ka\u017cda zmienna mo\u017ce przyjmowa\u0107 tylko dwie mo\u017cliwe warto\u015bci.<\/span><\/p>\n Mo\u017cemy u\u017cy\u0107 nast\u0119puj\u0105cego kodu w R, aby obliczy\u0107 korelacj\u0119 tetrachoryczn\u0105 mi\u0119dzy dwiema zmiennymi:<\/span><\/p>\n Okazuje si\u0119, \u017ce korelacja tetrachoryczna wynosi 0,27<\/strong> . Warto\u015b\u0107 ta jest do\u015b\u0107 niska, co wskazuje, \u017ce istnieje s\u0142aby (je\u015bli w og\u00f3le) zwi\u0105zek mi\u0119dzy p\u0142ci\u0105 a preferencjami partii politycznych.<\/span><\/p>\n Korelacja polichoryczna<\/strong> s\u0142u\u017cy do obliczania korelacji mi\u0119dzy porz\u0105dkowymi zmiennymi kategorycznymi. Przypomnijmy, \u017ce zmienne porz\u0105dkowe to zmienne, kt\u00f3rych mo\u017cliwe warto\u015bci maj\u0105 naturalny porz\u0105dek.<\/span><\/p>\n Warto\u015b\u0107 korelacji polichorycznej waha si\u0119 od -1 do 1, gdzie -1 oznacza siln\u0105 korelacj\u0119 ujemn\u0105, 0 oznacza brak korelacji, a 1 oznacza siln\u0105 korelacj\u0119 dodatni\u0105.<\/span><\/p>\n Za\u0142\u00f3\u017cmy na przyk\u0142ad, \u017ce chcesz wiedzie\u0107, czy dwie r\u00f3\u017cne agencje oceniaj\u0105ce filmy maj\u0105 wysok\u0105 korelacj\u0119 mi\u0119dzy ocenami film\u00f3w.<\/span><\/p>\n Prosimy ka\u017cd\u0105 agencj\u0119 o ocen\u0119 20 r\u00f3\u017cnych film\u00f3w w skali od 1 do 3, gdzie 1 oznacza \u201ez\u0142y\u201d, 2 oznacza \u201es\u0142aby\u201d, a 3 oznacza \u201edobry\u201d.<\/span><\/p>\n Poni\u017csza tabela przedstawia wyniki:<\/span> <\/p>\n Mo\u017cemy u\u017cy\u0107 nast\u0119puj\u0105cego kodu w R, aby obliczy\u0107 polichoryczn\u0105 korelacj\u0119 mi\u0119dzy ratingami dw\u00f3ch agencji:<\/span><\/p>\n Okazuje si\u0119, \u017ce korelacja polichoryczna wynosi 0,78<\/strong> . Warto\u015b\u0107 ta jest do\u015b\u0107 wysoka, co wskazuje, \u017ce istnieje silny pozytywny zwi\u0105zek pomi\u0119dzy ocenami poszczeg\u00f3lnych agencji.<\/span><\/p>\n Do obliczenia korelacji mi\u0119dzy nominalnymi zmiennymi kategorycznymi stosuje si\u0119 wsp\u00f3\u0142czynnik V Cramera<\/strong> .<\/span> Pami\u0119taj, \u017ce zmienne nominalne to te, kt\u00f3re maj\u0105 etykiety kategorii, ale nie maj\u0105 naturalnego porz\u0105dku.<\/span><\/p>\n Warto\u015b\u0107 V Cramera waha si\u0119 od 0 do 1, gdzie 0 oznacza brak zwi\u0105zku mi\u0119dzy zmiennymi, a 1 wskazuje na silny zwi\u0105zek mi\u0119dzy zmiennymi.<\/span><\/p>\n Za\u0142\u00f3\u017cmy na przyk\u0142ad, \u017ce chcemy wiedzie\u0107, czy istnieje korelacja mi\u0119dzy kolorem oczu a p\u0142ci\u0105. Przes\u0142uchujemy zatem 50 os\u00f3b i uzyskujemy nast\u0119puj\u0105ce wyniki:<\/span> <\/p>\n Mo\u017cemy u\u017cy\u0107 nast\u0119puj\u0105cego kodu w R, aby obliczy\u0107 V Cramera dla tych dw\u00f3ch zmiennych:<\/span><\/p>\n Okazuje si\u0119, \u017ce V Cramera wynosi 0,1671<\/strong> . Warto\u015b\u0107 ta jest do\u015b\u0107 niska, co wskazuje, \u017ce istnieje s\u0142aby zwi\u0105zek mi\u0119dzy p\u0142ci\u0105 a kolorem oczu.<\/span><\/p>\n Wprowadzenie do wsp\u00f3\u0142czynnika korelacji Pearsona<\/a> Cz\u0119sto u\u017cywamy wsp\u00f3\u0142czynnika korelacji Pearsona do obliczenia korelacji pomi\u0119dzy ci\u0105g\u0142ymi zmiennymi numerycznymi. Musimy jednak u\u017cy\u0107 innej metryki, aby obliczy\u0107 korelacj\u0119 mi\u0119dzy zmiennymi kategorycznymi, to znaczy zmiennymi, kt\u00f3re przyjmuj\u0105 nazwy lub etykiety, takie jak: Stan cywilny (panny, \u017conaty, rozwiedziony) Status palenia (pal\u0105cy, niepal\u0105cy) Kolor oczu (niebieski, br\u0105zowy, zielony) Istniej\u0105 trzy powszechnie stosowane miary do obliczania korelacji […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-2234","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"\n\n
Metryka 1: Korelacja tetrachoryczna<\/strong><\/span><\/h3>\n
![\"Korelacja](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/tetra2.png\")
<\/p>\n library<\/span> (psych)\n\n#create 2x2 table\n<\/span>data = matrix(c(19, 12, 30, 39), nrow= 2<\/span> )\n\n#view table\n<\/span>data\n\n#calculate tetrachoric correlation\n<\/span>tetrachoric(data)\n\ntetrachoric correlation \n[1] 0.27<\/strong><\/pre>\n Metryka 2: Korelacja polichoryczna<\/strong><\/span><\/h3>\n
![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/poly11.png\")
<\/p>\n library<\/span> (polycor)\n\n#define movie ratings\n<\/span>x <- c(1, 1, 2, 2, 3, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 2)\ny <- c(1, 1, 2, 1, 3, 3, 3, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 3, 3)\n\n#calculate polychoric correlation between ratings\n<\/span>polychor(x, y)\n\n[1] 0.7828328\n<\/strong><\/pre>\n Metryka 3: V Cramera<\/strong><\/span><\/h3>\n
![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/poly12.png\")
<\/p>\n library<\/span> (rcompanion)\n\n#create table\n<\/span>data = matrix(c(6, 9, 8, 5, 12, 10), nrow= 2<\/span> )\n\n#view table\n<\/span>data\n\n [,1] [,2] [,3]\n[1,] 6 8 12\n[2,] 9 5 10\n\n#calculate Cramer's V\n<\/span>cramerV(data)\n\nCramer V \n 0.1671<\/strong><\/pre>\n Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h3>\n
Wprowadzenie do korelacji tetrachorycznej
Zmienne kategoryczne lub ilo\u015bciowe: jaka jest r\u00f3\u017cnica?<\/a>
Poziomy pomiaru: nominalny, porz\u0105dkowy, interwa\u0142owy i ilorazowy<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"