{"id":2241,"date":"2023-07-23T02:52:08","date_gmt":"2023-07-23T02:52:08","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/hipoteza-zerowa-regresji-logistycznej\/"},"modified":"2023-07-23T02:52:08","modified_gmt":"2023-07-23T02:52:08","slug":"hipoteza-zerowa-regresji-logistycznej","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/hipoteza-zerowa-regresji-logistycznej\/","title":{"rendered":"Zrozumienie hipotezy zerowej dla regresji logistycznej"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-logistyczna-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Regresja logistyczna<\/a> to rodzaj modelu regresji, kt\u00f3rego mo\u017cemy u\u017cy\u0107 do zrozumienia zwi\u0105zku mi\u0119dzy jedn\u0105 lub wi\u0119ksz\u0105 liczb\u0105 zmiennych predykcyjnych a<a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/zmienne-odpowiedzi-wyjasniajace\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">zmienn\u0105 odpowiedzi<\/a> , gdy zmienna odpowiedzi jest binarna.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Je\u015bli mamy tylko jedn\u0105 zmienn\u0105 predykcyjn\u0105 i jedn\u0105 zmienn\u0105 odpowiedzi, mo\u017cemy zastosowa\u0107 <strong>prost\u0105 regresj\u0119 logistyczn\u0105<\/strong> , kt\u00f3ra wykorzystuje nast\u0119puj\u0105cy wz\u00f3r do oszacowania zwi\u0105zku mi\u0119dzy zmiennymi:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>log[p(X) \/ (1-p(X))] = \u03b2 <sub>0<\/sub> + \u03b2 <sub>1<\/sub><\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wz\u00f3r po prawej stronie r\u00f3wnania przewiduje logarytm szansy, \u017ce zmienna odpowiedzi przyjmie warto\u015b\u0107 1.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Prosta regresja logistyczna wykorzystuje nast\u0119puj\u0105ce hipotezy zerowe i alternatywne:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub> :<\/strong> \u03b2 <sub>1<\/sub> = 0<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>A<\/sub> :<\/strong> \u03b2 <sub>1<\/sub> \u2260 0<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Hipoteza zerowa stwierdza, \u017ce wsp\u00f3\u0142czynnik \u03b2 <sub>1<\/sub> jest r\u00f3wny zero. Innymi s\u0142owy, nie ma statystycznie istotnego zwi\u0105zku mi\u0119dzy zmienn\u0105 predykcyjn\u0105 x a zmienn\u0105 odpowiedzi y.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Hipoteza alternatywna stwierdza, \u017ce \u03b2 <sub>1<\/sub> <em>nie<\/em> jest r\u00f3wne zero. Innymi s\u0142owy, <em>istnieje<\/em> statystycznie istotna zale\u017cno\u015b\u0107 pomi\u0119dzy x i y.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Je\u015bli mamy wiele zmiennych predykcyjnych i zmienn\u0105 odpowiedzi, mo\u017cemy zastosowa\u0107 <strong>wielokrotn\u0105 regresj\u0119 logistyczn\u0105<\/strong> , kt\u00f3ra wykorzystuje nast\u0119puj\u0105cy wz\u00f3r do oszacowania zwi\u0105zku mi\u0119dzy zmiennymi:<\/span><\/p>\n<p> <strong><span style=\"color: #000000;\">log[p(X) \/ (1-p(X))] = \u03b2 <sub>0<\/sub> + \u03b2 <sub>1<\/sub> x <sub>1<\/sub> + \u03b2 <sub>2<\/sub> x <sub>2<\/sub> + \u2026 + \u03b2 <sub>k<\/sub> x <sub>k<\/sub><\/span><\/strong><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wielokrotna regresja logistyczna wykorzystuje nast\u0119puj\u0105ce hipotezy zerowe i alternatywne:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub> :<\/strong> \u03b2 <sub>1<\/sub> = \u03b2 <sub>2<\/sub> = \u2026 = \u03b2 <sub>k<\/sub> = 0<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>ZA<\/sub> :<\/strong> \u03b2 <sub>1<\/sub> = \u03b2 <sub>2<\/sub> = \u2026 = \u03b2 <sub>k<\/sub> \u2260 0<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Hipoteza zerowa zak\u0142ada, \u017ce wszystkie wsp\u00f3\u0142czynniki w modelu s\u0105 r\u00f3wne zeru. Innymi s\u0142owy, \u017cadna ze zmiennych predykcyjnych nie ma statystycznie istotnego zwi\u0105zku ze zmienn\u0105 odpowiedzi y.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Hipoteza alternatywna g\u0142osi, \u017ce nie wszystkie wsp\u00f3\u0142czynniki s\u0105 jednocze\u015bnie r\u00f3wne zeru.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017csze przyk\u0142ady pokazuj\u0105, jak podj\u0105\u0107 decyzj\u0119 o odrzuceniu lub nie odrzuceniu hipotezy zerowej w modelach prostej regresji logistycznej i wielokrotnej regresji logistycznej.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 1: prosta regresja logistyczna<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce profesor chce wykorzysta\u0107 liczb\u0119 przepracowanych godzin do przewidzenia oceny z egzaminu, jak\u0105 uzyskaj\u0105 uczniowie jego klasy. Zbiera dane od 20 uczni\u00f3w i dopasowuje prosty model regresji logistycznej.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mo\u017cemy u\u017cy\u0107 nast\u0119puj\u0105cego kodu w R, aby dopasowa\u0107 prosty model regresji logistycznej:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#createdata\n<\/span>df &lt;- data. <span style=\"color: #3366ff;\">frame<\/span> (result=c(0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1),\n                 hours=c(1, 5, 5, 1, 2, 1, 3, 2, 2, 1, 2, 1, 3, 4, 4, 2, 1, 1, 4, 3))\n\n<span style=\"color: #008080;\">#fit simple logistic regression model\n<\/span>model &lt;- glm(result~hours, family=' <span style=\"color: #ff0000;\">binomial<\/span> ', data=df)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#view summary of model fit\n<\/span>summary(model)\n\nCall:\nglm(formula = result ~ hours, family = \"binomial\", data = df)\n\nDeviance Residuals: \n    Min 1Q Median 3Q Max  \n-1.8244 -1.1738 0.7701 0.9460 1.2236  \n\nCoefficients:\n            Estimate Std. Error z value Pr(&gt;|z|)\n(Intercept) -0.4987 0.9490 -0.526 0.599\nhours 0.3906 0.3714 1.052 0.293\n\n(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)\n\n    Null deviance: 26,920 on 19 degrees of freedom\nResidual deviance: 25,712 on 18 degrees of freedom\nAIC: 29,712\n\nNumber of Fisher Scoring iterations: 4\n\n<span style=\"color: #008080;\">#calculate p-value of overall Chi-Square statistic\n<\/span>1-pchisq(26.920-25.712, 19-18)\n\n[1] 0.2717286\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aby okre\u015bli\u0107, czy istnieje statystycznie istotny zwi\u0105zek mi\u0119dzy przestudiowanymi godzinami a wynikiem egzaminu, musimy przeanalizowa\u0107 og\u00f3ln\u0105 warto\u015b\u0107 chi-kwadrat modelu i odpowiadaj\u0105c\u0105 jej warto\u015b\u0107 p.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mo\u017cemy u\u017cy\u0107 nast\u0119puj\u0105cego wzoru do obliczenia ca\u0142kowitej warto\u015bci chi-kwadrat modelu:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">X <sup>2<\/sup> = (Odchylenie zerowe \u2013 Odchylenie resztkowe) \/ (Zero Df \u2013 Odchylenie resztkowe)<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Warto\u015b\u0107 p wynosi <strong>0,2717286<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poniewa\u017c ta warto\u015b\u0107 p jest nie mniejsza ni\u017c 0,05, nie mo\u017cemy odrzuci\u0107 hipotezy zerowej. Innymi s\u0142owy, nie ma statystycznie istotnego zwi\u0105zku mi\u0119dzy przepracowanymi godzinami a wynikami egzamin\u00f3w.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 2: Wielokrotna regresja logistyczna<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce profesor chce wykorzysta\u0107 liczb\u0119 przepracowanych godzin i liczb\u0119 zdanych egzamin\u00f3w przygotowawczych, aby przewidzie\u0107, jakie oceny uzyskaj\u0105 uczniowie na jego zaj\u0119ciach. Gromadzi dane od 20 uczni\u00f3w i dopasowuje model regresji wielokrotnej logistycznej.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mo\u017cemy u\u017cy\u0107 nast\u0119puj\u0105cego kodu w R, aby dopasowa\u0107 model regresji wielokrotnej logistycznej:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#create data\n<\/span>df &lt;- data. <span style=\"color: #3366ff;\">frame<\/span> (result=c(0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1),\n                 hours=c(1, 5, 5, 1, 2, 1, 3, 2, 2, 1, 2, 1, 3, 4, 4, 2, 1, 1, 4, 3),\n                 exams=c(1, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 3, 2, 4, 3, 2, 2, 4, 4, 5, 4, 4, 3, 5))\n\n<span style=\"color: #008080;\">#fit simple logistic regression model\n<\/span>model &lt;- glm(result~hours+exams, family=' <span style=\"color: #ff0000;\">binomial<\/span> ', data=df)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#view summary of model fit\n<\/span>summary(model)\n\nCall:\nglm(formula = result ~ hours + exams, family = \"binomial\", data = df)\n\nDeviance Residuals: \n    Min 1Q Median 3Q Max  \n-1.5061 -0.6395 0.3347 0.6300 1.7014  \n\nCoefficients:\n            Estimate Std. Error z value Pr(&gt;|z|)  \n(Intercept) -3.4873 1.8557 -1.879 0.0602 .\nhours 0.3844 0.4145 0.927 0.3538  \nexams 1.1549 0.5493 2.103 0.0355 *\n---\nSignificant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1\n\n(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)\n\n    Null deviance: 26,920 on 19 degrees of freedom\nResidual deviance: 19,067 on 17 degrees of freedom\nAIC: 25,067\n\nNumber of Fisher Scoring iterations: 5\n\n<span style=\"color: #008080;\">#calculate p-value of overall Chi-Square statistic\n<\/span>1-pchisq(26.920-19.067, 19-17)\n\n[1] 0.01971255\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Warto\u015b\u0107 p dla og\u00f3lnej statystyki chi-kwadrat modelu wynosi <strong>0,01971255<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poniewa\u017c ta warto\u015b\u0107 p jest mniejsza ni\u017c 0,05, odrzucamy hipotez\u0119 zerow\u0105. Innymi s\u0142owy, istnieje statystycznie istotna zale\u017cno\u015b\u0107 pomi\u0119dzy sum\u0105 przepracowanych godzin i zdanych egzamin\u00f3w przygotowawczych a ocen\u0105 ko\u0144cow\u0105 uzyskan\u0105 z egzaminu.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017csze samouczki zawieraj\u0105 dodatkowe informacje na temat regresji logistycznej:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-logistyczna-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Wprowadzenie do regresji logistycznej<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/jak-raportowac-wyniki-regresji-logistycznej\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak raportowa\u0107 wyniki regresji logistycznej<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-logistyczna-a-regresja-liniowa\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Regresja logistyczna a regresja liniowa: g\u0142\u00f3wne r\u00f3\u017cnice<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Regresja logistyczna to rodzaj modelu regresji, kt\u00f3rego mo\u017cemy u\u017cy\u0107 do zrozumienia zwi\u0105zku mi\u0119dzy jedn\u0105 lub wi\u0119ksz\u0105 liczb\u0105 zmiennych predykcyjnych azmienn\u0105 odpowiedzi , gdy zmienna odpowiedzi jest binarna. Je\u015bli mamy tylko jedn\u0105 zmienn\u0105 predykcyjn\u0105 i jedn\u0105 zmienn\u0105 odpowiedzi, mo\u017cemy zastosowa\u0107 prost\u0105 regresj\u0119 logistyczn\u0105 , kt\u00f3ra wykorzystuje nast\u0119puj\u0105cy wz\u00f3r do oszacowania zwi\u0105zku mi\u0119dzy zmiennymi: log[p(X) \/ (1-p(X))] [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-2241","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Zrozumienie hipotezy zerowej dla regresji logistycznej - Statologia<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono hipotez\u0119 zerow\u0105 dotycz\u0105c\u0105 regresji logistycznej na kilku przyk\u0142adach.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/hipoteza-zerowa-regresji-logistycznej\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Zrozumienie hipotezy zerowej dla regresji logistycznej - Statologia\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono hipotez\u0119 zerow\u0105 dotycz\u0105c\u0105 regresji logistycznej na kilku przyk\u0142adach.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/hipoteza-zerowa-regresji-logistycznej\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-23T02:52:08+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"4 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/hipoteza-zerowa-regresji-logistycznej\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/hipoteza-zerowa-regresji-logistycznej\/\",\"name\":\"Zrozumienie hipotezy zerowej dla regresji logistycznej - Statologia\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-23T02:52:08+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-23T02:52:08+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"W tym samouczku wyja\u015bniono hipotez\u0119 zerow\u0105 dotycz\u0105c\u0105 regresji logistycznej na kilku przyk\u0142adach.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/hipoteza-zerowa-regresji-logistycznej\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/hipoteza-zerowa-regresji-logistycznej\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/hipoteza-zerowa-regresji-logistycznej\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Zrozumienie hipotezy zerowej dla regresji logistycznej\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Zrozumienie hipotezy zerowej dla regresji logistycznej - Statologia","description":"W tym samouczku wyja\u015bniono hipotez\u0119 zerow\u0105 dotycz\u0105c\u0105 regresji logistycznej na kilku przyk\u0142adach.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/hipoteza-zerowa-regresji-logistycznej\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Zrozumienie hipotezy zerowej dla regresji logistycznej - Statologia","og_description":"W tym samouczku wyja\u015bniono hipotez\u0119 zerow\u0105 dotycz\u0105c\u0105 regresji logistycznej na kilku przyk\u0142adach.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/hipoteza-zerowa-regresji-logistycznej\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-23T02:52:08+00:00","author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"4 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/hipoteza-zerowa-regresji-logistycznej\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/hipoteza-zerowa-regresji-logistycznej\/","name":"Zrozumienie hipotezy zerowej dla regresji logistycznej - Statologia","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-23T02:52:08+00:00","dateModified":"2023-07-23T02:52:08+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"W tym samouczku wyja\u015bniono hipotez\u0119 zerow\u0105 dotycz\u0105c\u0105 regresji logistycznej na kilku przyk\u0142adach.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/hipoteza-zerowa-regresji-logistycznej\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/hipoteza-zerowa-regresji-logistycznej\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/hipoteza-zerowa-regresji-logistycznej\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Zrozumienie hipotezy zerowej dla regresji logistycznej"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2241","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2241"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2241\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2241"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2241"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2241"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}