{"id":225,"date":"2023-08-03T22:40:38","date_gmt":"2023-08-03T22:40:38","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-weibula\/"},"modified":"2023-08-03T22:40:38","modified_gmt":"2023-08-03T22:40:38","slug":"dystrybucja-weibula","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-weibula\/","title":{"rendered":"Dystrybucja weibula"},"content":{"rendered":"<p>W tym artykule wyja\u015bniono, czym jest rozk\u0142ad Weibulla i do czego si\u0119 go u\u017cywa. Dodatkowo b\u0119dziesz m\u00f3g\u0142 zobaczy\u0107 graficzn\u0105 reprezentacj\u0119 rozk\u0142adu Weibulla i jakie s\u0105 w\u0142a\u015bciwo\u015bci tego typu rozk\u0142adu prawdopodobie\u0144stwa. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-es-la-distribucion-de-weibull\"><\/span> Co to jest rozk\u0142ad Weibulla?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>Rozk\u0142ad Weibulla<\/strong> jest ci\u0105g\u0142ym rozk\u0142adem prawdopodobie\u0144stwa zdefiniowanym przez dwa charakterystyczne parametry: parametr kszta\u0142tu \u03b1 i parametr skali \u03bb.<\/p>\n<p> W statystyce rozk\u0142ad Weibulla jest u\u017cywany g\u0142\u00f3wnie do analizy prze\u017cycia. Podobnie rozk\u0142ad Weibulla ma wiele zastosowa\u0144 w r\u00f3\u017cnych dziedzinach. Poni\u017cej om\u00f3wimy szczeg\u00f3\u0142owo korzystanie z rozk\u0142adu Weibulla.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-14be9904756b25df209befbae173e29e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"X\\sim\\text{Weibull}(\\alpha,\\lambda)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"141\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Zdaniem autor\u00f3w rozk\u0142ad Weibulla mo\u017cna r\u00f3wnie\u017c parametryzowa\u0107 za pomoc\u0105 trzech parametr\u00f3w. Nast\u0119pnie dodawany jest trzeci parametr zwany warto\u015bci\u0105 progow\u0105, kt\u00f3ry wskazuje odci\u0119t\u0105, od kt\u00f3rej zaczyna si\u0119 wykres rozk\u0142adu.<\/p>\n<p> Rozk\u0142ad Weibulla zosta\u0142 nazwany na cze\u015b\u0107 Szweda Waloddiego Weibulla, kt\u00f3ry szczeg\u00f3\u0142owo go opisa\u0142 w 1951 r. Jednak\u017ce rozk\u0142ad Weibulla zosta\u0142 odkryty przez Maurice\u2019a Fr\u00e9cheta w 1927 r., a po raz pierwszy zastosowany przez Rosina i Rammlera w 1933 r. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"grafica-de-la-distribucion-de-weibull\"><\/span> Wykre\u015blanie rozk\u0142adu Weibulla<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Kiedy ju\u017c zapoznamy si\u0119 z definicj\u0105 rozk\u0142adu Weibulla, zobaczymy, jak zmienia si\u0119 jego graficzna reprezentacja w zale\u017cno\u015bci od warto\u015bci jego parametr\u00f3w.<\/p>\n<p> Poni\u017cej mo\u017cesz zobaczy\u0107 kilka przyk\u0142ad\u00f3w tego, jak wykres funkcji g\u0119sto\u015bci rozk\u0142adu Weibulla zmienia si\u0119 w zale\u017cno\u015bci od warto\u015bci parametru kszta\u0142tu i parametru skali. <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/graphique-de-distribution-de-weibull.png\" alt=\"wykres rozk\u0142adu Weibulla\" class=\"wp-image-4592\" width=\"613\" height=\"403\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<p> Gdy do modelowania awaryjno\u015bci systemu w funkcji czasu stosuje si\u0119 rozk\u0142ad Weibulla, warto\u015b\u0107 parametru kszta\u0142tu \u03b1 oznacza, co nast\u0119puje:<\/p>\n<ul>\n<li> \u03b1&lt;1: wska\u017anik awaryjno\u015bci maleje z czasem.<\/li>\n<li> \u03b1=1: wska\u017anik awaryjno\u015bci jest sta\u0142y w czasie.<\/li>\n<li> \u03b1&gt;1: wska\u017anik awaryjno\u015bci wzrasta z czasem.<\/li>\n<\/ul>\n<p> Z drugiej strony na poni\u017cszym wykresie mo\u017cna zobaczy\u0107 skumulowan\u0105 funkcj\u0119 prawdopodobie\u0144stwa rozk\u0142adu Weibulla wykre\u015blon\u0105 na podstawie jego charakterystycznych warto\u015bci. <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/distribution-de-probabilite-cumulative-weibull.png\" alt=\"skumulowane prawdopodobie\u0144stwo rozk\u0142adu Weibulla\" class=\"wp-image-4593\" width=\"613\" height=\"403\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"caracteristicas-de-la-distribucion-de-weibull\"><\/span> Charakterystyka rozk\u0142adu Weibulla<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Rozk\u0142ad Weibulla ma nast\u0119puj\u0105ce cechy:<\/p>\n<ul>\n<li> Rozk\u0142ad Weibulla ma dwa charakterystyczne parametry definiuj\u0105ce jego wykres: parametr kszta\u0142tu \u03b1 i parametr skali \u03bb. Obydwa parametry s\u0105 dodatnimi liczbami rzeczywistymi.<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c8794febbd607514546841a325490654_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{array}{c}\\alpha >0\\\\[2ex]\\lambda >0\\\\[2ex]\\text{Weibull}(\\alpha,\\lambda)\\end{array}&#8221; title=&#8221;Rendered by QuickLaTeX.com&#8221; height=&#8221;92&#8243; width=&#8221;101&#8243; style=&#8221;vertical-align: 0px;&#8221;><\/p>\n<\/p>\n<ul>\n<li> Rozk\u0142ad Weibulla akceptuje tylko dodatnie warto\u015bci odci\u0119tych.<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f543506f97e1f9c5a56ccc4566a3febf_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x\\in (0,+\\infty)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"93\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<ul>\n<li> \u015aredni\u0105 rozk\u0142adu Weibulla oblicza si\u0119 za pomoc\u0105 nast\u0119puj\u0105cego wzoru:<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-58afc005f8ebaae21871a37b7cfdd7bd_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle E[X]=\\frac{1}{\\lambda}\\;\\Gamma\\left(1+\\frac{1}{\\alpha}\\right)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"43\" width=\"166\" style=\"vertical-align: -17px;\"><\/p>\n<\/p>\n<ul>\n<li> Z drugiej strony wz\u00f3r na znalezienie wariancji rozk\u0142adu Weibulla to:<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d8f2f9c09c6b73fa3e123f115e9d9530_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle Var(X)=\\frac{1}{\\lambda^2}\\left[\\Gamma\\left(1+\\frac{2}{\\alpha}\\right)-\\Gamma^2\\left(1+\\frac{1}{\\alpha}\\right)\\right]\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"43\" width=\"326\" style=\"vertical-align: -17px;\"><\/p>\n<\/p>\n<ul>\n<li> Tryb zmiennej losowej zgodny z rozk\u0142adem Weibulla o \u03b1&gt;1 mo\u017cna okre\u015bli\u0107 za pomoc\u0105 nast\u0119puj\u0105cego wyra\u017cenia:<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6c5647358e9616b85e1a3291e54f4174_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle Mo=\\frac{1}{\\lambda}\\left(\\frac{\\alpha-1}{\\alpha} \\right)^{\\frac{1}{\\alpha}} \\quad \\text{para } \\alpha>1&#8243; title=&#8221;Rendered by QuickLaTeX.com&#8221; height=&#8221;50&#8243; width=&#8221;257&#8243; style=&#8221;vertical-align: -17px;&#8221;><\/p>\n<\/p>\n<ul>\n<li> Wz\u00f3r na funkcj\u0119 g\u0119sto\u015bci rozk\u0142adu Weibulla to:<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-68b68faeb4d3fb2655c6d26eb4225303_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle P[X=x]=\\lambda\\alpha(\\lambda x)^{\\alpha-1}e^{-(\\lambda x)^\\alpha}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"22\" width=\"232\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<ul>\n<li> Podobnie wz\u00f3r na skumulowan\u0105 funkcj\u0119 prawdopodobie\u0144stwa rozk\u0142adu Weibulla wygl\u0105da nast\u0119puj\u0105co:<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d57cc3d761634b9239dcbbbfdd92638d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle P[X\\leq x]=1- e^{-(\\lambda x)^\\alpha}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"22\" width=\"180\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<ul>\n<li> Wsp\u00f3\u0142czynnik asymetrii rozk\u0142adu Weibulla oblicza si\u0119 stosuj\u0105c nast\u0119puj\u0105cy wz\u00f3r:<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-77648f1d0bee1b11d4ecd04234074ef7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle A=\\frac{\\displaystyle\\Gamma\\left(1+\\frac{3}{\\alpha}\\right)\\frac{|}{\\lambda^3}-3\\mu\\sigma^2-\\mu^3}{\\sigma^3}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"62\" width=\"250\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<ul>\n<li> Ostatecznie wz\u00f3r pozwalaj\u0105cy wyznaczy\u0107 wsp\u00f3\u0142czynnik kurtozy rozk\u0142adu Weibulla jest nast\u0119puj\u0105cy:<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-bd1311dcff7b84f959830e21a067a85a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle C=\\frac{\\displaystyle\\frac{1}{\\lambda^4}\\Gamma \\left(1+\\frac{4}{\\alpha}\\right)-4\\gamma_{1}\\sigma^3\\mu-6\\mu^2\\sigma^2-\\mu^4}{\\sigma^4} \" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"62\" width=\"332\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Z\u0142oto <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9b8fb16186e6b05715bbb4dba92c740e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\Gamma_i=\\Gamma\\left(1+\\frac{i}{\\alpha}\\right).\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"23\" width=\"121\" style=\"vertical-align: -7px;\"><\/p>\n<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"aplicaciones-de-la-distribucion-de-weibull\"><\/span> Zastosowania rozk\u0142adu Weibulla<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Dystrybucja Weibulla ma wiele zastosowa\u0144, w tym:<\/p>\n<ul>\n<li> W statystyce stosowanej do analizy prze\u017cycia wykorzystuje si\u0119 rozk\u0142ad Weibulla.<\/li>\n<li> W in\u017cynierii rozk\u0142ad Weibulla s\u0142u\u017cy do modelowania funkcji zwi\u0105zanych z czasem produkcji.<\/li>\n<li> W systemach radarowych do symulacji rozproszenia odbieranego sygna\u0142u.<\/li>\n<li> W bran\u017cy ubezpieczeniowej do modelowania wysoko\u015bci roszcze\u0144.<\/li>\n<li> Na przyk\u0142ad w meteorologii do modelowania cz\u0119stotliwo\u015bci r\u00f3\u017cnych pr\u0119dko\u015bci wiatru.<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>W tym artykule wyja\u015bniono, czym jest rozk\u0142ad Weibulla i do czego si\u0119 go u\u017cywa. Dodatkowo b\u0119dziesz m\u00f3g\u0142 zobaczy\u0107 graficzn\u0105 reprezentacj\u0119 rozk\u0142adu Weibulla i jakie s\u0105 w\u0142a\u015bciwo\u015bci tego typu rozk\u0142adu prawdopodobie\u0144stwa. Co to jest rozk\u0142ad Weibulla? Rozk\u0142ad Weibulla jest ci\u0105g\u0142ym rozk\u0142adem prawdopodobie\u0144stwa zdefiniowanym przez dwa charakterystyczne parametry: parametr kszta\u0142tu \u03b1 i parametr skali \u03bb. W statystyce [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[4],"tags":[],"class_list":["post-225","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-prawdopodobienstwo"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>\u25b7 Dystrybucja Weibulla<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Tutaj dowiesz si\u0119 czym jest rozk\u0142ad Weibulla, jego wykres, charakterystyka rozk\u0142adu Weibulla i jego zastosowania.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-weibula\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u25b7 Dystrybucja Weibulla\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Tutaj dowiesz si\u0119 czym jest rozk\u0142ad Weibulla, jego wykres, charakterystyka rozk\u0142adu Weibulla i jego zastosowania.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-weibula\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-08-03T22:40:38+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-14be9904756b25df209befbae173e29e_l3.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-weibula\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-weibula\/\",\"name\":\"\u25b7 Dystrybucja Weibulla\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-08-03T22:40:38+00:00\",\"dateModified\":\"2023-08-03T22:40:38+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Tutaj dowiesz si\u0119 czym jest rozk\u0142ad Weibulla, jego wykres, charakterystyka rozk\u0142adu Weibulla i jego zastosowania.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-weibula\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-weibula\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-weibula\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Dystrybucja weibula\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"\u25b7 Dystrybucja Weibulla","description":"Tutaj dowiesz si\u0119 czym jest rozk\u0142ad Weibulla, jego wykres, charakterystyka rozk\u0142adu Weibulla i jego zastosowania.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-weibula\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"\u25b7 Dystrybucja Weibulla","og_description":"Tutaj dowiesz si\u0119 czym jest rozk\u0142ad Weibulla, jego wykres, charakterystyka rozk\u0142adu Weibulla i jego zastosowania.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-weibula\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-08-03T22:40:38+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-14be9904756b25df209befbae173e29e_l3.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"3 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-weibula\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-weibula\/","name":"\u25b7 Dystrybucja Weibulla","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-08-03T22:40:38+00:00","dateModified":"2023-08-03T22:40:38+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Tutaj dowiesz si\u0119 czym jest rozk\u0142ad Weibulla, jego wykres, charakterystyka rozk\u0142adu Weibulla i jego zastosowania.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-weibula\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-weibula\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-weibula\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Dystrybucja weibula"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/225","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=225"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/225\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=225"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=225"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=225"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}