{"id":2260,"date":"2023-07-23T00:59:23","date_gmt":"2023-07-23T00:59:23","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/t-przetestuj-regresje-liniowa\/"},"modified":"2023-07-23T00:59:23","modified_gmt":"2023-07-23T00:59:23","slug":"t-przetestuj-regresje-liniowa","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/t-przetestuj-regresje-liniowa\/","title":{"rendered":"Zrozumienie testu t w regresji liniowej"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>Regresj\u0119 liniow\u0105<\/strong> stosuje si\u0119 do ilo\u015bciowego okre\u015blenia zwi\u0105zku mi\u0119dzy zmienn\u0105 predykcyjn\u0105 a zmienn\u0105 odpowiedzi.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ilekro\u0107 przeprowadzamy regresj\u0119 liniow\u0105, chcemy wiedzie\u0107, czy istnieje statystycznie istotna zale\u017cno\u015b\u0107 pomi\u0119dzy zmienn\u0105 predykcyjn\u0105 a zmienn\u0105 odpowiedzi.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Sprawdzamy istotno\u015b\u0107, wykonuj\u0105c test t dla nachylenia regresji. W tym te\u015bcie t u\u017cywamy nast\u0119puj\u0105cej hipotezy zerowej i alternatywnej:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub><\/strong> : \u03b2 <sub>1<\/sub> = 0 (nachylenie r\u00f3wne zeru)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>A<\/sub><\/strong> : \u03b2 <sub>1<\/sub> \u2260 0 (nachylenie nie jest r\u00f3wne zero)<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nast\u0119pnie obliczamy statystyk\u0119 testow\u0105 w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong><em>t<\/em> = <em>b<\/em> \/ SE <sub><em>b<\/em><\/sub><\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Z\u0142oto:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><em><strong>b<\/strong> :<\/em> oszacowanie wsp\u00f3\u0142czynnika<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>SE <sub><em>b<\/em><\/sub><\/strong> : b\u0142\u0105d standardowy oszacowania wsp\u00f3\u0142czynnika<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Je\u015bli warto\u015b\u0107 p odpowiadaj\u0105ca <em>t<\/em> jest poni\u017cej pewnego progu (np. \u03b1 = 0,05), w\u00f3wczas odrzucamy hipotez\u0119 zerow\u0105 i stwierdzamy, \u017ce istnieje statystycznie istotna zale\u017cno\u015b\u0107 pomi\u0119dzy zmienn\u0105 predykcyjn\u0105 a zmienn\u0105 odpowiedzi.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017cszy przyk\u0142ad pokazuje, jak w praktyce przeprowadzi\u0107 test t dla modelu regresji liniowej.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad: Przeprowadzanie testu t dla regresji liniowej<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce profesor chce przeanalizowa\u0107 zwi\u0105zek mi\u0119dzy przepracowanymi godzinami a ocenami z egzamin\u00f3w dla 40 swoich student\u00f3w.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wykonuje prost\u0105 regresj\u0119 liniow\u0105, wykorzystuj\u0105c przestudiowane godziny jako zmienn\u0105 predykcyjn\u0105 i uzyskane wyniki egzamin\u00f3w jako zmienn\u0105 odpowiedzi.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017csza tabela przedstawia wyniki modelu regresji:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-20634 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/testreg1-1.png\" alt=\"\" width=\"513\" height=\"117\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aby ustali\u0107, czy przepracowane godziny maj\u0105 statystycznie istotny zwi\u0105zek z ocen\u0105 ko\u0144cow\u0105 z egzaminu, mo\u017cemy wykona\u0107 test t.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W tym te\u015bcie t u\u017cywamy nast\u0119puj\u0105cej hipotezy zerowej i alternatywnej:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub><\/strong> : \u03b2 <sub>1<\/sub> = 0 (nachylenie badanych godzin jest r\u00f3wne zeru)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>A<\/sub><\/strong> : \u03b2 <sub>1<\/sub> \u2260 0 (nachylenie badanych godzin nie jest r\u00f3wne zero)<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nast\u0119pnie obliczamy statystyk\u0119 testow\u0105 w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><em>t<\/em> = <em>b<\/em> \/ SE <sub><em>b<\/em><\/sub><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><em>t<\/em> = 1,117 \/ 1,025<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><em>t<\/em> = 1,089<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Warto\u015b\u0107 p odpowiadaj\u0105ca <em>t<\/em> = 1,089 przy df = n-2 = 40 \u2013 2 = 38 wynosi <strong>0,283<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zauwa\u017c, \u017ce mo\u017cemy r\u00f3wnie\u017c u\u017cy\u0107 <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/kalkulator-wartosci-p-wyniku-t\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">kalkulatora warto\u015bci T do P,<\/a> aby obliczy\u0107 t\u0119 warto\u015b\u0107 p:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-20635 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/testreg2.png\" alt=\"\" width=\"303\" height=\"643\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poniewa\u017c ta warto\u015b\u0107 p jest nie mniejsza ni\u017c 0,05, nie mo\u017cemy odrzuci\u0107 hipotezy zerowej.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oznacza to, \u017ce przestudiowane godziny <em>nie maj\u0105<\/em> istotnego statystycznie zwi\u0105zku pomi\u0119dzy wynikami egzaminu ko\u0144cowego.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017csze samouczki zawieraj\u0105 dodatkowe informacje na temat regresji liniowej:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-liniowa-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Wprowadzenie do prostej regresji liniowej<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wielokrotna-regresja-liniowa\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Wprowadzenie do wielokrotnej regresji liniowej<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/jak-interpretowac-wspo\u0142czynniki-regresji\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak interpretowa\u0107 wsp\u00f3\u0142czynniki regresji<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/prosty-przewodnik-po-zrozumieniu-testu-f-pod-katem-ogolnego-znaczenia-w-regresji\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak interpretowa\u0107 test F dla og\u00f3lnej istotno\u015bci w regresji<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Regresj\u0119 liniow\u0105 stosuje si\u0119 do ilo\u015bciowego okre\u015blenia zwi\u0105zku mi\u0119dzy zmienn\u0105 predykcyjn\u0105 a zmienn\u0105 odpowiedzi. Ilekro\u0107 przeprowadzamy regresj\u0119 liniow\u0105, chcemy wiedzie\u0107, czy istnieje statystycznie istotna zale\u017cno\u015b\u0107 pomi\u0119dzy zmienn\u0105 predykcyjn\u0105 a zmienn\u0105 odpowiedzi. Sprawdzamy istotno\u015b\u0107, wykonuj\u0105c test t dla nachylenia regresji. W tym te\u015bcie t u\u017cywamy nast\u0119puj\u0105cej hipotezy zerowej i alternatywnej: H 0 : \u03b2 1 = [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-2260","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Zrozumienie testu t w regresji liniowej - Statologia<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Ten samouczek zawiera pe\u0142ne wyja\u015bnienie testu t stosowanego w regresji liniowej, \u0142\u0105cznie z przyk\u0142adem.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/t-przetestuj-regresje-liniowa\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Zrozumienie testu t w regresji liniowej - Statologia\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Ten samouczek zawiera pe\u0142ne wyja\u015bnienie testu t stosowanego w regresji liniowej, \u0142\u0105cznie z przyk\u0142adem.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/t-przetestuj-regresje-liniowa\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-23T00:59:23+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/testreg1-1.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/t-przetestuj-regresje-liniowa\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/t-przetestuj-regresje-liniowa\/\",\"name\":\"Zrozumienie testu t w regresji liniowej - Statologia\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-23T00:59:23+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-23T00:59:23+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Ten samouczek zawiera pe\u0142ne wyja\u015bnienie testu t stosowanego w regresji liniowej, \u0142\u0105cznie z przyk\u0142adem.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/t-przetestuj-regresje-liniowa\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/t-przetestuj-regresje-liniowa\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/t-przetestuj-regresje-liniowa\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Zrozumienie testu t w regresji liniowej\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Zrozumienie testu t w regresji liniowej - Statologia","description":"Ten samouczek zawiera pe\u0142ne wyja\u015bnienie testu t stosowanego w regresji liniowej, \u0142\u0105cznie z przyk\u0142adem.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/t-przetestuj-regresje-liniowa\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Zrozumienie testu t w regresji liniowej - Statologia","og_description":"Ten samouczek zawiera pe\u0142ne wyja\u015bnienie testu t stosowanego w regresji liniowej, \u0142\u0105cznie z przyk\u0142adem.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/t-przetestuj-regresje-liniowa\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-23T00:59:23+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/testreg1-1.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"2 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/t-przetestuj-regresje-liniowa\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/t-przetestuj-regresje-liniowa\/","name":"Zrozumienie testu t w regresji liniowej - Statologia","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-23T00:59:23+00:00","dateModified":"2023-07-23T00:59:23+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Ten samouczek zawiera pe\u0142ne wyja\u015bnienie testu t stosowanego w regresji liniowej, \u0142\u0105cznie z przyk\u0142adem.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/t-przetestuj-regresje-liniowa\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/t-przetestuj-regresje-liniowa\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/t-przetestuj-regresje-liniowa\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Zrozumienie testu t w regresji liniowej"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2260","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2260"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2260\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2260"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2260"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2260"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}