Ci\u0105g\u0142y rozk\u0142ad prawdopodobie\u0144stwa<\/strong> to taki, kt\u00f3rego funkcja rozk\u0142adu<\/a> jest ci\u0105g\u0142a. Dlatego ci\u0105g\u0142y rozk\u0142ad prawdopodobie\u0144stwa definiuje prawdopodobie\u0144stwa ci\u0105g\u0142ej zmiennej losowej<\/a> .<\/p>\n Na przyk\u0142ad rozk\u0142ad normalny i rozk\u0142ad t-Studenta s\u0105 ci\u0105g\u0142ymi rozk\u0142adami prawdopodobie\u0144stwa.<\/p>\n Jedn\u0105 z cech ci\u0105g\u0142ych rozk\u0142ad\u00f3w prawdopodobie\u0144stwa jest to, \u017ce mog\u0105 przyjmowa\u0107 dowoln\u0105 warto\u015b\u0107 w przedziale. Zatem w przeciwie\u0144stwie do dyskretnych rozk\u0142ad\u00f3w prawdopodobie\u0144stwa, ci\u0105g\u0142e rozk\u0142ady prawdopodobie\u0144stwa mog\u0105 przyjmowa\u0107 warto\u015bci dziesi\u0119tne.<\/p>\n W rozk\u0142adach ci\u0105g\u0142ych, aby obliczy\u0107 prawdopodobie\u0144stwo skumulowane, nale\u017cy znale\u017a\u0107 pole pod krzyw\u0105 rozk\u0142adu, zatem w tego typu rozk\u0142adach prawdopodobie\u0144stwa funkcja skumulowanego prawdopodobie\u0144stwa jest r\u00f3wnowa\u017cna ca\u0142ce z funkcji g\u0119sto\u015bci<\/a> . <\/p>\n<\/p>\n Kiedy ju\u017c zapoznamy si\u0119 z definicj\u0105 ci\u0105g\u0142ego rozk\u0142adu prawdopodobie\u0144stwa, zobaczymy kilka przyk\u0142ad\u00f3w tego typu rozk\u0142adu, aby lepiej zrozumie\u0107 t\u0119 koncepcj\u0119.<\/p>\n Przyk\u0142ady ci\u0105g\u0142ych rozk\u0142ad\u00f3w prawdopodobie\u0144stwa:<\/u><\/strong><\/p>\n G\u0142\u00f3wne typy ci\u0105g\u0142ych rozk\u0142ad\u00f3w prawdopodobie\u0144stwa<\/strong> to:<\/p>\n Poni\u017cej szczeg\u00f3\u0142owo wyja\u015bniono ka\u017cdy typ ci\u0105g\u0142ego rozk\u0142adu prawdopodobie\u0144stwa. <\/p>\n Ci\u0105g\u0142y rozk\u0142ad r\u00f3wnomierny<\/strong> , zwany tak\u017ce rozk\u0142adem prostok\u0105tnym<\/strong> , jest rodzajem ci\u0105g\u0142ego rozk\u0142adu prawdopodobie\u0144stwa, w kt\u00f3rym wszystkie warto\u015bci maj\u0105 to samo prawdopodobie\u0144stwo wyst\u0105pienia. Innymi s\u0142owy, ci\u0105g\u0142y rozk\u0142ad r\u00f3wnomierny to rozk\u0142ad, w kt\u00f3rym prawdopodobie\u0144stwo jest r\u00f3wnomiernie roz\u0142o\u017cone w pewnym przedziale.<\/p>\n Ci\u0105g\u0142y rozk\u0142ad r\u00f3wnomierny s\u0142u\u017cy do opisu zmiennych ci\u0105g\u0142ych, kt\u00f3re maj\u0105 sta\u0142e prawdopodobie\u0144stwo. Podobnie ci\u0105g\u0142y rozk\u0142ad r\u00f3wnomierny s\u0142u\u017cy do definiowania proces\u00f3w losowych, poniewa\u017c je\u015bli wszystkie wyniki maj\u0105 to samo prawdopodobie\u0144stwo, oznacza to, \u017ce wynik jest losowy.<\/p>\n Ci\u0105g\u0142y rozk\u0142ad r\u00f3wnomierny ma dwa charakterystyczne parametry, aib<\/em> ,<\/em> kt\u00f3re definiuj\u0105 przedzia\u0142 r\u00f3wnowa\u017cnego prawdopodobie\u0144stwa. Zatem symbolem ci\u0105g\u0142ego rozk\u0142adu r\u00f3wnomiernego jest U(a,b)<\/em> , gdzie a<\/em> i b<\/em> s\u0105 charakterystycznymi warto\u015bciami rozk\u0142adu.<\/p>\n<\/p>\n Na przyk\u0142ad, je\u015bli wynik losowego eksperymentu mo\u017ce przyj\u0105\u0107 dowoln\u0105 warto\u015b\u0107 z zakresu od 5 do 9, a wszystkie mo\u017cliwe wyniki maj\u0105 to samo prawdopodobie\u0144stwo wyst\u0105pienia, eksperyment mo\u017cna symulowa\u0107 za pomoc\u0105 ci\u0105g\u0142ego r\u00f3wnomiernego rozk\u0142adu U(5,9). <\/p>\n Rozk\u0142ad normalny<\/strong> to ci\u0105g\u0142y rozk\u0142ad prawdopodobie\u0144stwa, kt\u00f3rego wykres ma kszta\u0142t dzwonu i jest symetryczny wzgl\u0119dem \u015bredniej. W statystyce rozk\u0142ad normalny s\u0142u\u017cy do modelowania zjawisk o bardzo r\u00f3\u017cnych charakterystykach, dlatego ten rozk\u0142ad jest tak wa\u017cny.<\/p>\n W rzeczywisto\u015bci w statystyce rozk\u0142ad normalny jest zdecydowanie najwa\u017cniejszym rozk\u0142adem wszystkich rozk\u0142ad\u00f3w prawdopodobie\u0144stwa, poniewa\u017c nie tylko mo\u017ce modelowa\u0107 du\u017c\u0105 liczb\u0119 zjawisk w \u015bwiecie rzeczywistym, ale rozk\u0142ad normalny mo\u017cna r\u00f3wnie\u017c wykorzysta\u0107 do aproksymacji innych typ\u00f3w rozk\u0142ad\u00f3w dystrybucje. pod pewnymi warunkami.<\/p>\n Symbolem rozk\u0142adu normalnego jest wielka litera N. Zatem, aby wskaza\u0107, \u017ce zmienna ma rozk\u0142ad normalny, jest ona oznaczona liter\u0105 N, a warto\u015bci jej \u015bredniej arytmetycznej i odchylenia standardowego s\u0105 dodawane w nawiasach.<\/p>\n<\/p>\n Rozk\u0142ad normalny ma wiele r\u00f3\u017cnych nazw, w tym rozk\u0142ad Gaussa<\/strong> , rozk\u0142ad Gaussa<\/strong> i rozk\u0142ad Laplace’a-Gaussa<\/strong> . <\/p>\n Rozk\u0142ad lognormalny<\/strong> lub rozk\u0142ad lognormalny<\/strong> to rozk\u0142ad prawdopodobie\u0144stwa definiuj\u0105cy zmienn\u0105 losow\u0105, kt\u00f3rej logarytm ma rozk\u0142ad normalny.<\/p>\n Zatem je\u015bli zmienna X ma rozk\u0142ad normalny, to funkcja wyk\u0142adnicza e x<\/sup> ma rozk\u0142ad logarytmiczno-normalny.<\/p>\n<\/p>\n Nale\u017cy pami\u0119ta\u0107, \u017ce rozk\u0142ad lognormalny mo\u017cna zastosowa\u0107 tylko wtedy, gdy warto\u015bci zmiennej s\u0105 dodatnie, poniewa\u017c logarytm jest funkcj\u0105, kt\u00f3ra akceptuje tylko jeden dodatni argument.<\/p>\n W\u015br\u00f3d r\u00f3\u017cnych zastosowa\u0144 rozk\u0142adu lognormalnego w statystyce wyr\u00f3\u017cniamy wykorzystanie tego rozk\u0142adu do analizy inwestycji finansowych i przeprowadzania analiz niezawodno\u015bci.<\/p>\n Rozk\u0142ad lognormalny jest r\u00f3wnie\u017c znany jako rozk\u0142ad Tinauta<\/strong> , czasami zapisywany tak\u017ce jako rozk\u0142ad lognormalny<\/strong> lub rozk\u0142ad logarytmiczno-normalny<\/strong> . <\/p>\n Rozk\u0142ad chi-kwadrat<\/strong> jest rozk\u0142adem prawdopodobie\u0144stwa, kt\u00f3rego symbolem jest \u03c7\u00b2. Dok\u0142adniej, rozk\u0142ad chi-kwadrat jest sum\u0105 kwadrat\u00f3w k<\/em> niezale\u017cnych zmiennych losowych o rozk\u0142adzie normalnym.<\/p>\n Zatem rozk\u0142ad Chi-kwadrat ma k<\/em> stopni swobody. Dlatego rozk\u0142ad Chi-kwadrat ma tyle stopni swobody, ile reprezentuje suma kwadrat\u00f3w zmiennych o rozk\u0142adzie normalnym.<\/p>\n<\/p>\n Rozk\u0142ad Chi-kwadrat jest r\u00f3wnie\u017c znany jako rozk\u0142ad Pearsona<\/strong> .<\/p>\n Rozk\u0142ad chi-kwadrat jest szeroko stosowany we wnioskowaniu statystycznym, na przyk\u0142ad w testowaniu hipotez i przedzia\u0142ach ufno\u015bci. Zobaczymy poni\u017cej, jakie s\u0105 zastosowania tego typu rozk\u0142adu prawdopodobie\u0144stwa. <\/p>\n Rozk\u0142ad t-Studenta<\/strong> jest rozk\u0142adem prawdopodobie\u0144stwa szeroko stosowanym w statystyce. W szczeg\u00f3lno\u015bci rozk\u0142ad t-Studenta jest u\u017cywany w te\u015bcie t-Studenta w celu okre\u015blenia r\u00f3\u017cnicy mi\u0119dzy \u015brednimi z dw\u00f3ch pr\u00f3bek i ustalenia przedzia\u0142\u00f3w ufno\u015bci.<\/p>\n Rozk\u0142ad t-Studenta zosta\u0142 opracowany przez statystyka Williama Sealy’ego Gosseta w 1908 roku pod pseudonimem \u201eStudent\u201d.<\/p>\n Rozk\u0142ad t-Studenta definiuje si\u0119 jako liczb\u0119 stopni swobody otrzyman\u0105 poprzez odj\u0119cie jednej jednostki od ca\u0142kowitej liczby obserwacji. Zatem wz\u00f3r na okre\u015blenie stopni swobody rozk\u0142adu t-Studenta to \u03bd=n-1<\/em> . <\/p>\n<\/p>\n Rozk\u0142ad F Snedecora<\/strong> , zwany tak\u017ce rozk\u0142adem F Fishera \u2013 Snedecora<\/strong> lub po prostu rozk\u0142adem F<\/strong> , jest ci\u0105g\u0142ym rozk\u0142adem prawdopodobie\u0144stwa stosowanym we wnioskowaniu statystycznym, szczeg\u00f3lnie w analizie wariancji.<\/p>\n Jedn\u0105 z w\u0142a\u015bciwo\u015bci rozk\u0142adu Snedecora F jest to, \u017ce jest on zdefiniowany przez warto\u015b\u0107 dw\u00f3ch rzeczywistych parametr\u00f3w m<\/em> i n<\/em> , kt\u00f3re wskazuj\u0105 ich stopnie swobody. Zatem symbolem rozk\u0142adu Snedecora F jest F m, n<\/sub><\/em> , gdzie m<\/em> i n<\/em> s\u0105 parametrami definiuj\u0105cymi rozk\u0142ad.<\/p>\n<\/p>\n Matematycznie rozk\u0142ad Snedecora F jest r\u00f3wny ilorazowi jednego rozk\u0142adu chi-kwadrat i jego stopni swobody podzielonemu przez iloraz innego rozk\u0142adu chi-kwadrat i jego stopni swobody. Zatem wz\u00f3r definiuj\u0105cy rozk\u0142ad Snedecora F jest nast\u0119puj\u0105cy:<\/p>\n<\/p>\n Rozk\u0142ad Fishera-Snedecora F swoj\u0105 nazw\u0119 zawdzi\u0119cza angielskiemu statystykowi Ronaldowi Fisherowi i ameryka\u0144skiemu statystykowi George’owi Snedecorowi.<\/p>\n W statystyce rozk\u0142ad Fishera-Snedecora F ma r\u00f3\u017cne zastosowania. Na przyk\u0142ad rozk\u0142ad F Fishera-Snedecora wykorzystuje si\u0119 do por\u00f3wnywania r\u00f3\u017cnych modeli regresji liniowej, a ten rozk\u0142ad prawdopodobie\u0144stwa wykorzystuje si\u0119 w analizie wariancji (ANOVA). <\/p>\n Rozk\u0142ad wyk\u0142adniczy<\/strong> jest ci\u0105g\u0142ym rozk\u0142adem prawdopodobie\u0144stwa stosowanym do modelowania czasu oczekiwania na wyst\u0105pienie zjawiska losowego.<\/p>\n Dok\u0142adniej, rozk\u0142ad wyk\u0142adniczy umo\u017cliwia opisanie czasu oczekiwania pomi\u0119dzy dwoma zjawiskami, kt\u00f3ry jest zgodny z rozk\u0142adem Poissona. Dlatego rozk\u0142ad wyk\u0142adniczy jest \u015bci\u015ble powi\u0105zany z rozk\u0142adem Poissona.<\/p>\n Rozk\u0142ad wyk\u0142adniczy ma charakterystyczny parametr, oznaczony greck\u0105 liter\u0105 \u03bb, kt\u00f3ry wskazuje, ile razy przewidywane jest wyst\u0105pienie badanego zdarzenia w danym okresie.<\/p>\n<\/p>\n Podobnie rozk\u0142ad wyk\u0142adniczy jest r\u00f3wnie\u017c u\u017cywany do modelowania czasu do wyst\u0105pienia awarii. Dlatego rozk\u0142ad wyk\u0142adniczy ma kilka zastosowa\u0144 w teorii niezawodno\u015bci i przetrwania. <\/p>\n Rozk\u0142ad beta<\/strong> jest rozk\u0142adem prawdopodobie\u0144stwa zdefiniowanym na przedziale (0,1) i sparametryzowanym dwoma dodatnimi parametrami: \u03b1 i \u03b2. Innymi s\u0142owy, warto\u015bci rozk\u0142adu beta zale\u017c\u0105 od parametr\u00f3w \u03b1 i \u03b2.<\/p>\n Dlatego rozk\u0142ad beta s\u0142u\u017cy do definiowania ci\u0105g\u0142ych zmiennych losowych, kt\u00f3rych warto\u015b\u0107 mie\u015bci si\u0119 w przedziale od 0 do 1.<\/p>\n Istnieje kilka oznacze\u0144 wskazuj\u0105cych, \u017ce ci\u0105g\u0142a zmienna losowa podlega rozk\u0142adowi beta. Najpopularniejsze to:<\/p>\n<\/p>\n W statystykach dystrybucja beta ma bardzo r\u00f3\u017cnorodne zastosowania. Na przyk\u0142ad rozk\u0142ad beta s\u0142u\u017cy do badania r\u00f3\u017cnic procentowych w r\u00f3\u017cnych pr\u00f3bkach. Podobnie w zarz\u0105dzaniu projektami dystrybucja beta s\u0142u\u017cy do przeprowadzania analizy Pert. <\/p>\n Rozk\u0142ad gamma<\/strong> jest ci\u0105g\u0142ym rozk\u0142adem prawdopodobie\u0144stwa zdefiniowanym przez dwa charakterystyczne parametry, \u03b1 i \u03bb. Inaczej m\u00f3wi\u0105c, rozk\u0142ad gamma zale\u017cy od warto\u015bci jego dw\u00f3ch parametr\u00f3w: \u03b1 jest parametrem kszta\u0142tu, a \u03bb jest parametrem skali.<\/p>\n Symbolem rozk\u0142adu gamma jest wielka grecka litera \u0393. Zatem, je\u015bli zmienna losowa ma rozk\u0142ad gamma, zapisuje si\u0119 j\u0105 w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b:<\/p>\n<\/p>\n Rozk\u0142ad gamma mo\u017cna r\u00f3wnie\u017c parametryzowa\u0107 za pomoc\u0105 parametru kszta\u0142tu k = \u03b1 i parametru odwrotnej skali \u03b8 = 1\/\u03bb. We wszystkich przypadkach dwa parametry definiuj\u0105ce rozk\u0142ad gamma s\u0105 dodatnimi liczbami rzeczywistymi.<\/p>\n Zazwyczaj rozk\u0142ad gamma jest u\u017cywany do modelowania zbior\u00f3w danych sko\u015bnych w prawo, dzi\u0119ki czemu po lewej stronie wykresu wyst\u0119puje wi\u0119ksza koncentracja danych. Na przyk\u0142ad rozk\u0142ad gamma s\u0142u\u017cy do modelowania niezawodno\u015bci komponent\u00f3w elektrycznych. <\/p>\n Rozk\u0142ad Weibulla<\/strong> jest ci\u0105g\u0142ym rozk\u0142adem prawdopodobie\u0144stwa zdefiniowanym przez dwa charakterystyczne parametry: parametr kszta\u0142tu \u03b1 i parametr skali \u03bb.<\/p>\n W statystyce rozk\u0142ad Weibulla jest u\u017cywany g\u0142\u00f3wnie do analizy prze\u017cycia. Podobnie rozk\u0142ad Weibulla ma wiele zastosowa\u0144 w r\u00f3\u017cnych dziedzinach.<\/p>\n<\/p>\n Zdaniem autor\u00f3w rozk\u0142ad Weibulla mo\u017cna r\u00f3wnie\u017c parametryzowa\u0107 za pomoc\u0105 trzech parametr\u00f3w. Nast\u0119pnie dodawany jest trzeci parametr zwany warto\u015bci\u0105 progow\u0105, kt\u00f3ry wskazuje odci\u0119t\u0105, od kt\u00f3rej rozpoczyna si\u0119 wykres rozk\u0142adu.<\/p>\n Rozk\u0142ad Weibulla zosta\u0142 nazwany na cze\u015b\u0107 Szweda Waloddiego Weibulla, kt\u00f3ry szczeg\u00f3\u0142owo go opisa\u0142 w 1951 r. Jednak\u017ce rozk\u0142ad Weibulla zosta\u0142 odkryty przez Maurice’a Fr\u00e9cheta w 1927 r., a po raz pierwszy zastosowany przez Rosina i Rammlera w 1933 r. <\/p>\n Rozk\u0142ad Pareto<\/strong> to ci\u0105g\u0142y rozk\u0142ad prawdopodobie\u0144stwa stosowany w statystyce do modelowania zasady Pareto. Zatem rozk\u0142ad Pareto jest rozk\u0142adem prawdopodobie\u0144stwa, kt\u00f3ry ma kilka warto\u015bci, kt\u00f3rych prawdopodobie\u0144stwo wyst\u0105pienia jest znacznie wi\u0119ksze ni\u017c pozosta\u0142ych warto\u015bci.<\/p>\n Pami\u0119taj, \u017ce prawo Pareto, zwane tak\u017ce zasad\u0105 80-20, jest zasad\u0105 statystyczn\u0105, kt\u00f3ra m\u00f3wi, \u017ce za wi\u0119kszo\u015b\u0107 przyczyn zjawiska odpowiada niewielka cz\u0119\u015b\u0107 populacji.<\/p>\n Rozk\u0142ad Pareto ma dwa charakterystyczne parametry: parametr skali x m<\/sub> i parametr kszta\u0142tu \u03b1.<\/p>\n<\/p>\n Pierwotnie rozk\u0142ad Pareto by\u0142 u\u017cywany do opisania rozk\u0142adu bogactwa w populacji, poniewa\u017c wi\u0119kszo\u015b\u0107 z niego wynika\u0142a z ma\u0142ej cz\u0119\u015bci populacji. Ale obecnie rozk\u0142ad Pareto ma wiele zastosowa\u0144, na przyk\u0142ad w kontroli jako\u015bci, w ekonomii, w nauce, w obszarze spo\u0142ecznym itp. <\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4a24c53cda32a192e8dd8773df5b8ff6_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/span> Przyk\u0142ady ci\u0105g\u0142ych rozk\u0142ad\u00f3w prawdopodobie\u0144stwa<\/span><\/h2>\n
\n
<\/span> Rodzaje ci\u0105g\u0142ych rozk\u0142ad\u00f3w prawdopodobie\u0144stwa<\/span><\/h2>\n
\n
<\/span> R\u00f3wnomierna i ci\u0105g\u0142a dystrybucja<\/span><\/h3>\n
![\"X\\sim](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-339036da3788f71282d3936dd092730c_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/span>Normalna dystrybucja<\/span><\/h3>\n
![\"X\\sim](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9e682e473c45274794b6fece4d7683f0_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/span> Rozk\u0142ad lognormalny<\/span><\/h3>\n
![\"X\\sim](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-216d8f120f09a37cd8f797bb3b115a40_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/span> Rozk\u0142ad chi-kwadrat<\/span><\/h3>\n
![\"\\displaystyle](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9ea0bf7a87071883ceae5e419bae9e71_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/span> Rozk\u0142ad t-Studenta<\/span><\/h3>\n
![\"\\begin{array}{c}\\nu=n-1\\\\[2ex]X\\sim](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1c805dc2d6ca050feb70dad99de53402_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/span> Dystrybucja Snedecor F<\/span><\/h3>\n
![\"F_{m,n}\\qquad](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b6126a79c671267450b6523ca16b4a92_l3.png\")
0″ title=”Rendered by QuickLaTeX.com” height=”18″ width=”139″ style=”vertical-align: -6px;”><\/p>\n<\/p>\n![\"\\left.\\begin{array}{c}](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d407869e61ca4357ffbcb40df3bd83ab_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/span> Rozk\u0142ad wyk\u0142adniczy<\/span><\/h3>\n
![\"X\\sim](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-05fa833356caeb193384f780ae4edac1_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/span> Dystrybucja wersji beta<\/span><\/h3>\n
![\"\\begin{array}{c}X\\sim](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ee1d0d8a1624a017b8ef9ce8a67c694e_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/span> Rozk\u0142ad gamma<\/span><\/h3>\n
![\"X\\sim](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1b0ab2e724ffd74455d0907b39f4a598_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/span>Dystrybucja Weibula<\/span><\/h3>\n
![\"X\\sim\\text{Weibull}(\\alpha,\\lambda)\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-14be9904756b25df209befbae173e29e_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/span> Rozk\u0142ad Pareto<\/span><\/h3>\n
![\"X\\sim](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c13a66a388e0a7e26781a0e8d9645f40_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n