{"id":2389,"date":"2023-07-22T11:43:52","date_gmt":"2023-07-22T11:43:52","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/zmienne-losowe-rzeczywiste-przyklady\/"},"modified":"2023-07-22T11:43:52","modified_gmt":"2023-07-22T11:43:52","slug":"zmienne-losowe-rzeczywiste-przyklady","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/zmienne-losowe-rzeczywiste-przyklady\/","title":{"rendered":"10 przyk\u0142ad\u00f3w zmiennych losowych w prawdziwym \u017cyciu"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/zmienne-losowe\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Zmienna losowa<\/a> to zmienna, kt\u00f3rej mo\u017cliwe warto\u015bci s\u0105 wynikiem procesu losowego.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Istniej\u0105 dwa rodzaje zmiennych losowych:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Dyskretny<\/strong> : mo\u017ce przyjmowa\u0107 tylko policzaln\u0105 liczb\u0119 r\u00f3\u017cnych warto\u015bci, takich jak 0, 1, 2, 3, 50, 100 itd.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Ci\u0105g\u0142y<\/strong> : Mo\u017ce przyjmowa\u0107 niesko\u0144czon\u0105 liczb\u0119 mo\u017cliwych warto\u015bci, takich jak 0,03, 1,2374553 itd.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W tym artykule udost\u0119pniamy 10 przyk\u0142ad\u00f3w zmiennych losowych w r\u00f3\u017cnych sytuacjach rzeczywistych.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 1: Liczba sprzedanych przedmiot\u00f3w (odr\u0119bnie)<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Przyk\u0142adem dyskretnej zmiennej losowej jest <strong>liczba artyku\u0142\u00f3w sprzedanych<\/strong> w sklepie w okre\u015blonym dniu.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wykorzystuj\u0105c historyczne dane dotycz\u0105ce sprzeda\u017cy, sklep mo\u017ce stworzy\u0107 rozk\u0142ad prawdopodobie\u0144stwa wskazuj\u0105cy, jak prawdopodobne jest, \u017ce sprzeda okre\u015blon\u0105 liczb\u0119 artyku\u0142\u00f3w dziennie.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Na przyk\u0142ad:<\/span><\/p>\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<th style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Liczba obiekt\u00f3w<\/strong><\/span><\/th>\n<th style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Prawdopodobie\u0144stwo<\/strong><\/span><\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">0<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">.004<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">1<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">.023<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">2<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">.065<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">. . .<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">. . .<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce sprzedaj\u0105 0 przedmiot\u00f3w, wynosi 0,004, prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce sprzedaj\u0105 1 przedmiot, wynosi 0,023 itd.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 2: Liczba klient\u00f3w (dyskretna)<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Innym przyk\u0142adem dyskretnej zmiennej losowej jest <strong>liczba klient\u00f3w<\/strong> wchodz\u0105cych danego dnia do sklepu.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wykorzystuj\u0105c dane historyczne, sklep m\u00f3g\u0142by stworzy\u0107 rozk\u0142ad prawdopodobie\u0144stwa wskazuj\u0105cy prawdopodobie\u0144stwo wej\u015bcia do sklepu okre\u015blonej liczby klient\u00f3w.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Na przyk\u0142ad:<\/span><\/p>\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<th style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Liczba klient\u00f3w<\/strong><\/span><\/th>\n<th style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Prawdopodobie\u0144stwo<\/strong><\/span><\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">0<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">.01<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">1<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">.03<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">2<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">.04<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">. . .<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">. . .<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 3: Liczba wadliwych produkt\u00f3w (dyskretna)<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Innym przyk\u0142adem dyskretnej zmiennej losowej jest <strong>liczba wadliwych produkt\u00f3w<\/strong> wyprodukowanych w jednej partii przez okre\u015blony zak\u0142ad produkcyjny.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wykorzystuj\u0105c dane historyczne dotycz\u0105ce wadliwych produkt\u00f3w, fabryka mo\u017ce stworzy\u0107 rozk\u0142ad prawdopodobie\u0144stwa wskazuj\u0105cy prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce okre\u015blona liczba produkt\u00f3w b\u0119dzie wadliwa w danej partii.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Na przyk\u0142ad:<\/span><\/p>\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<th style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Liczba wadliwych produkt\u00f3w<\/strong><\/span><\/th>\n<th style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Prawdopodobie\u0144stwo<\/strong><\/span><\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">0<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">.44<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">1<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">.12<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">2<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">.02<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">. . .<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">. . .<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 4: Liczba wypadk\u00f3w drogowych (dyskretna)<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Innym przyk\u0142adem dyskretnej zmiennej losowej jest <strong>liczba wypadk\u00f3w drogowych<\/strong> , kt\u00f3re mia\u0142y miejsce w danym mie\u015bcie w danym dniu.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wykorzystuj\u0105c dane historyczne, policja mog\u0142aby stworzy\u0107 rozk\u0142ad prawdopodobie\u0144stwa wskazuj\u0105cy prawdopodobie\u0144stwo wyst\u0105pienia okre\u015blonej liczby wypadk\u00f3w w danym dniu.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Na przyk\u0142ad:<\/span><\/p>\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<th style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Liczba wypadk\u00f3w drogowych<\/strong><\/span><\/th>\n<th style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Prawdopodobie\u0144stwo<\/strong><\/span><\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">0<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">.22<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">1<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">0,45<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">2<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">.11<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">. . .<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">. . .<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 5: Liczba obwod\u00f3w (dyskretnych)<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Innym przyk\u0142adem dyskretnej zmiennej losowej jest <strong>liczba home run\u00f3w<\/strong> zdobytych przez okre\u015blon\u0105 dru\u017cyn\u0119 baseballow\u0105 podczas meczu.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Korzystaj\u0105c z danych historycznych, analitycy sportowi mogliby stworzy\u0107 rozk\u0142ad prawdopodobie\u0144stwa pokazuj\u0105cy prawdopodobie\u0144stwo zdobycia przez dru\u017cyn\u0119 okre\u015blonej liczby home run\u00f3w w danym meczu.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Na przyk\u0142ad:<\/span><\/p>\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<th style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Liczba obwod\u00f3w<\/strong><\/span><\/th>\n<th style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Prawdopodobie\u0144stwo<\/strong><\/span><\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">0<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">.31<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">1<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">.39<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">2<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">.12<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">. . .<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">. . .<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 6: Czas maratonu (ci\u0105g\u0142y)<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Przyk\u0142adem ci\u0105g\u0142ej zmiennej losowej jest <strong>czas danego biegacza w maratonie<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">To jest przyk\u0142ad ci\u0105g\u0142ej zmiennej losowej, poniewa\u017c mo\u017ce ona przyjmowa\u0107 niesko\u0144czon\u0105 liczb\u0119 warto\u015bci.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Na przyk\u0142ad biegacz mo\u017ce uko\u0144czy\u0107 maraton w 3 godziny 20 minut 12,0003433 sekund. Lub mog\u0105 uko\u0144czy\u0107 maraton w 4 godziny 6 minut 2,28889 sekundy itd.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W tym scenariuszu mogliby\u015bmy wykorzysta\u0107 historyczne czasy maratonu, aby stworzy\u0107 rozk\u0142ad prawdopodobie\u0144stwa, kt\u00f3ry m\u00f3wi nam, jakie jest prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce dany biegacz uko\u0144czy bieg w okre\u015blonym przedziale czasu.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 7: Stopa procentowa (ci\u0105g\u0142a)<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Innym przyk\u0142adem ci\u0105g\u0142ej zmiennej losowej jest <strong>stopa procentowa<\/strong> kredyt\u00f3w w danym kraju.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Jest to ci\u0105g\u0142a zmienna losowa, poniewa\u017c mo\u017ce przyjmowa\u0107 niesko\u0144czon\u0105 liczb\u0119 warto\u015bci.<\/span> <span style=\"color: #000000;\">Na przyk\u0142ad po\u017cyczka mo\u017ce mie\u0107 stop\u0119 procentow\u0105 wynosz\u0105c\u0105 3,5%, 3,765555%, 4,00095% itd.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W tym scenariuszu mogliby\u015bmy wykorzysta\u0107 historyczne stopy procentowe do stworzenia rozk\u0142adu prawdopodobie\u0144stwa, kt\u00f3ry m\u00f3wi nam, jakie jest prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce po\u017cyczka b\u0119dzie oprocentowana w okre\u015blonym przedziale.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 8: Waga zwierz\u0119cia (ci\u0105g\u0142y)<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Innym przyk\u0142adem ci\u0105g\u0142ej zmiennej losowej jest <strong>waga<\/strong> okre\u015blonego zwierz\u0119cia, np. psa.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Jest to ci\u0105g\u0142a zmienna losowa, poniewa\u017c mo\u017ce przyjmowa\u0107 niesko\u0144czon\u0105 liczb\u0119 warto\u015bci.<\/span> <span style=\"color: #000000;\">Na przyk\u0142ad pies mo\u017ce wa\u017cy\u0107 30,333 funta, 50,340999 funt\u00f3w, 60,5 funta itd.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W tym przypadku mogliby\u015bmy zebra\u0107 dane na temat masy cia\u0142a psa i stworzy\u0107 rozk\u0142ad prawdopodobie\u0144stwa, kt\u00f3ry okre\u015bla prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce losowo wybrany pies b\u0119dzie wa\u017cy\u0142 pomi\u0119dzy dwiema r\u00f3\u017cnymi masami.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 9: Wysoko\u015b\u0107 ro\u015bliny (ci\u0105g dalszy)<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Innym przyk\u0142adem ci\u0105g\u0142ej zmiennej losowej jest <strong>wysoko\u015b\u0107<\/strong> okre\u015blonego gatunku ro\u015bliny.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Jest to ci\u0105g\u0142a zmienna losowa, poniewa\u017c mo\u017ce przyjmowa\u0107 niesko\u0144czon\u0105 liczb\u0119 warto\u015bci. Na przyk\u0142ad ro\u015blina mo\u017ce mie\u0107 wysoko\u015b\u0107 6,5555 cala, 8,95 cala, 12,32426 cala itp.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W tym przypadku mogliby\u015bmy zebra\u0107 dane na temat wysoko\u015bci tego gatunku ro\u015bliny i stworzy\u0107 rozk\u0142ad prawdopodobie\u0144stwa, kt\u00f3ry okre\u015bla prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce losowo wybrana ro\u015blina b\u0119dzie mia\u0142a wysoko\u015b\u0107 mieszcz\u0105c\u0105 si\u0119 w przedziale pomi\u0119dzy dwiema r\u00f3\u017cnymi warto\u015bciami.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 10: Przebyta odleg\u0142o\u015b\u0107 (ci\u0105g\u0142a)<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Innym przyk\u0142adem ci\u0105g\u0142ej zmiennej losowej jest <b>odleg\u0142o\u015b\u0107 przebyta<\/b> przez okre\u015blonego wilka w sezonie migracyjnym.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Jest to ci\u0105g\u0142a zmienna losowa, poniewa\u017c mo\u017ce przyjmowa\u0107 niesko\u0144czon\u0105 liczb\u0119 warto\u015bci. Na przyk\u0142ad wilk mo\u017ce przeby\u0107 40,335 mil, 80,5322 mil, 105,59 mil itd.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W tym scenariuszu mogliby\u015bmy zebra\u0107 dane na temat odleg\u0142o\u015bci, jak\u0105 pokonuj\u0105 wilki, i stworzy\u0107 rozk\u0142ad prawdopodobie\u0144stwa, kt\u00f3ry powie nam, jakie jest prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce losowo wybrany wilk pokona okre\u015blony dystans.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017csze tutoriale dostarczaj\u0105 dodatkowych informacji na temat zmiennych w statystykach:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/zmienne-losowe\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Wprowadzenie do zmiennych losowych<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/iid-zmienne-losowe\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Co to s\u0105 zmienne losowe iid?<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/niezalezne-poziomy-zmiennych\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jakie s\u0105 poziomy zmiennej niezale\u017cnej?<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Zmienna losowa to zmienna, kt\u00f3rej mo\u017cliwe warto\u015bci s\u0105 wynikiem procesu losowego. Istniej\u0105 dwa rodzaje zmiennych losowych: Dyskretny : mo\u017ce przyjmowa\u0107 tylko policzaln\u0105 liczb\u0119 r\u00f3\u017cnych warto\u015bci, takich jak 0, 1, 2, 3, 50, 100 itd. Ci\u0105g\u0142y : Mo\u017ce przyjmowa\u0107 niesko\u0144czon\u0105 liczb\u0119 mo\u017cliwych warto\u015bci, takich jak 0,03, 1,2374553 itd. W tym artykule udost\u0119pniamy 10 przyk\u0142ad\u00f3w zmiennych losowych [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-2389","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>10 przyk\u0142ad\u00f3w zmiennych losowych w prawdziwym \u017cyciu - Statologia<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"W tym artykule przedstawiono 10 przyk\u0142ad\u00f3w wykorzystania zmiennych losowych w r\u00f3\u017cnych sytuacjach rzeczywistych.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/zmienne-losowe-rzeczywiste-przyklady\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"10 przyk\u0142ad\u00f3w zmiennych losowych w prawdziwym \u017cyciu - Statologia\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"W tym artykule przedstawiono 10 przyk\u0142ad\u00f3w wykorzystania zmiennych losowych w r\u00f3\u017cnych sytuacjach rzeczywistych.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/zmienne-losowe-rzeczywiste-przyklady\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-22T11:43:52+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"4 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/zmienne-losowe-rzeczywiste-przyklady\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/zmienne-losowe-rzeczywiste-przyklady\/\",\"name\":\"10 przyk\u0142ad\u00f3w zmiennych losowych w prawdziwym \u017cyciu - Statologia\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-22T11:43:52+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-22T11:43:52+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"W tym artykule przedstawiono 10 przyk\u0142ad\u00f3w wykorzystania zmiennych losowych w r\u00f3\u017cnych sytuacjach rzeczywistych.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/zmienne-losowe-rzeczywiste-przyklady\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/zmienne-losowe-rzeczywiste-przyklady\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/zmienne-losowe-rzeczywiste-przyklady\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"10 przyk\u0142ad\u00f3w zmiennych losowych w prawdziwym \u017cyciu\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"10 przyk\u0142ad\u00f3w zmiennych losowych w prawdziwym \u017cyciu - Statologia","description":"W tym artykule przedstawiono 10 przyk\u0142ad\u00f3w wykorzystania zmiennych losowych w r\u00f3\u017cnych sytuacjach rzeczywistych.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/zmienne-losowe-rzeczywiste-przyklady\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"10 przyk\u0142ad\u00f3w zmiennych losowych w prawdziwym \u017cyciu - Statologia","og_description":"W tym artykule przedstawiono 10 przyk\u0142ad\u00f3w wykorzystania zmiennych losowych w r\u00f3\u017cnych sytuacjach rzeczywistych.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/zmienne-losowe-rzeczywiste-przyklady\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-22T11:43:52+00:00","author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"4 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/zmienne-losowe-rzeczywiste-przyklady\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/zmienne-losowe-rzeczywiste-przyklady\/","name":"10 przyk\u0142ad\u00f3w zmiennych losowych w prawdziwym \u017cyciu - Statologia","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-22T11:43:52+00:00","dateModified":"2023-07-22T11:43:52+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"W tym artykule przedstawiono 10 przyk\u0142ad\u00f3w wykorzystania zmiennych losowych w r\u00f3\u017cnych sytuacjach rzeczywistych.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/zmienne-losowe-rzeczywiste-przyklady\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/zmienne-losowe-rzeczywiste-przyklady\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/zmienne-losowe-rzeczywiste-przyklady\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"10 przyk\u0142ad\u00f3w zmiennych losowych w prawdziwym \u017cyciu"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2389","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2389"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2389\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2389"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2389"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2389"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}