{"id":2424,"date":"2023-07-22T08:11:42","date_gmt":"2023-07-22T08:11:42","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wartosc-oczekiwana-prawdziwe-przyklady\/"},"modified":"2023-07-22T08:11:42","modified_gmt":"2023-07-22T08:11:42","slug":"wartosc-oczekiwana-prawdziwe-przyklady","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wartosc-oczekiwana-prawdziwe-przyklady\/","title":{"rendered":"5 przyk\u0142ad\u00f3w obliczania oczekiwanej warto\u015bci w prawdziwym \u017cyciu"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>Warto\u015b\u0107 oczekiwana<\/strong> to warto\u015b\u0107, kt\u00f3ra m\u00f3wi nam o oczekiwanej \u015bredniej, kt\u00f3r\u0105 <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/zmienne-losowe\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">zmienna losowa<\/a> przyjmie w niesko\u0144czonej liczbie pr\u00f3b.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Do obliczenia oczekiwanej warto\u015bci zdarzenia u\u017cywamy nast\u0119puj\u0105cego wzoru:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Oczekiwana warto\u015b\u0107<\/strong> = \u03a3x * P(x)<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Z\u0142oto:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>x<\/strong> : warto\u015b\u0107 danych<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P(x)<\/strong> : Prawdopodobie\u0144stwo warto\u015bci<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Formu\u0142a ta mo\u017ce wydawa\u0107 si\u0119 nieco zagmatwana, ale nabierze wi\u0119kszego sensu, gdy zostanie u\u017cyta w kontek\u015bcie przyk\u0142ad\u00f3w z \u017cycia codziennego.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017csze przyk\u0142ady pokazuj\u0105, jak obliczana jest warto\u015b\u0107 oczekiwana w pi\u0119ciu r\u00f3\u017cnych sytuacjach rzeczywistych.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 1: Inwestycje<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Warto\u015b\u0107 oczekiwana jest cz\u0119sto wykorzystywana przez firmy handlowe do okre\u015blenia oczekiwanego zysku lub straty z inwestycji.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy na przyk\u0142ad, \u017ce konkretna inwestycja mo\u017ce wygenerowa\u0107 roczny zwrot w wysoko\u015bci 5% z prawdopodobie\u0144stwem 0,95, ale mo\u017ce r\u00f3wnie\u017c wygenerowa\u0107 roczny zwrot w wysoko\u015bci -20% z prawdopodobie\u0144stwem 0,05.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-21780 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/attendre11.png\" alt=\"\" width=\"219\" height=\"96\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Warto\u015b\u0107 oczekiwan\u0105 tej inwestycji obliczyliby\u015bmy w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Warto\u015b\u0107 oczekiwana = 5%*.95 + (-20%)*.05 = <strong>3.75%<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ta konkretna inwestycja ma dodatni\u0105 warto\u015b\u0107 oczekiwan\u0105.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oznacza to, \u017ce gdyby\u015bmy inwestowali w t\u0119 konkretn\u0105 inwestycj\u0119 niesko\u0144czon\u0105 ilo\u015b\u0107 razy, oczekiwaliby\u015bmy d\u0142ugoterminowej \u015bredniorocznej stopy zwrotu na poziomie 3,75%.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 2: Pogoda<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Warto\u015b\u0107 oczekiwana jest cz\u0119sto wykorzystywana przez przedsi\u0119biorstwa rolne do okre\u015blenia oczekiwanej ilo\u015bci opad\u00f3w, kt\u00f3re spadn\u0105 w danym sezonie.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy na przyk\u0142ad, \u017ce istnieje 20% szans na 1 cal deszczu, 70% szans na 2 cale deszczu i 10% szans na 3 cale deszczu.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-21781 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/attendre12.png\" alt=\"\" width=\"236\" height=\"130\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Warto\u015b\u0107 oczekiwan\u0105 ilo\u015bci deszczu obliczyliby\u015bmy w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Oczekiwana warto\u015b\u0107 = 0,2*1 + 0,7*2 + 0,1*3 = <strong>1,9 cala<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 3: Gry losowe<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Warto\u015b\u0107 oczekiwana jest cz\u0119sto wykorzystywana przez graczy do okre\u015blenia, ile mogliby potencjalnie wygra\u0107 w danej grze.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy na przyk\u0142ad, \u017ce w pewnej grze istnieje 5% szans na wygranie 100 dolar\u00f3w, 50% szans na wygranie 0 dolar\u00f3w i 45% szans na utrat\u0119 20 dolar\u00f3w.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-21782 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/attendre13.png\" alt=\"\" width=\"235\" height=\"126\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oczekiwan\u0105 warto\u015b\u0107 zysk\u00f3w obliczyliby\u015bmy w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Oczekiwana warto\u015b\u0107 = 0,05*100$ + 0,5*0$ + 0,45*(-20$) = <strong>-4$<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oznacza to, \u017ce gdyby\u015bmy grali w t\u0119 gr\u0119 niesko\u0144czon\u0105 liczb\u0119 razy, spodziewaliby\u015bmy si\u0119 \u015brednio straci\u0107 4 dolary za ka\u017cdym razem, gdy gramy.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 4: Biznes<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Warto\u015b\u0107 oczekiwana jest cz\u0119sto wykorzystywana przez firmy do obliczania oczekiwanego zwrotu z wydatk\u00f3w na reklam\u0119.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy na przyk\u0142ad, \u017ce w przypadku konkretnej reklamy istnieje 10% szans na otrzymanie zwrotu w wysoko\u015bci 5 USD, 30% szans na otrzymanie zwrotu w wysoko\u015bci 2 USD i 60% szans na otrzymanie zwrotu w wysoko\u015bci -8 USD.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-21783 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/attendre14.png\" alt=\"\" width=\"228\" height=\"126\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oczekiwan\u0105 warto\u015b\u0107 reklamy obliczyliby\u015bmy w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Oczekiwana warto\u015b\u0107 = 0,1*5$ + 0,3*2$ + 0,6*(-8$) = <strong>-3,70$<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ta konkretna reklama ma ujemn\u0105 warto\u015b\u0107 oczekiwan\u0105.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oznacza to, \u017ce gdyby firma u\u017cy\u0142a tej konkretnej reklamy niesko\u0144czon\u0105 liczb\u0119 razy, spodziewa\u0142aby si\u0119, \u017ce za ka\u017cdym razem straci \u015brednio 3,70 dolara.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 5: Przedsi\u0119biorczo\u015b\u0107<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Warto\u015b\u0107 oczekiwana jest cz\u0119sto wykorzystywana przez jednostki przy podejmowaniu decyzji o kontynuowaniu przedsi\u0119biorczo\u015bci.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy na przyk\u0142ad, \u017ce dana osoba wierzy, \u017ce je\u015bli rzuci prac\u0119 i przejdzie na samozatrudnienie, ma 60% szans na zarobienie 20 000 dolar\u00f3w w pierwszym roku, 30% szans na zarobienie 60 000 dolar\u00f3w i 10% szans na wygranie 20 000 dolar\u00f3w. 0 dolar\u00f3w.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-21785 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/attendre15.png\" alt=\"\" width=\"229\" height=\"125\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oczekiwan\u0105 warto\u015b\u0107 ich dochod\u00f3w w pierwszym roku przedsi\u0119biorczo\u015bci obliczyliby\u015bmy w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Oczekiwana warto\u015b\u0107 = 0,6*20 000 USD + 0,3*60 000 USD + 0,1*0 USD = <strong>30 000 USD<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #000000;\">W zale\u017cno\u015bci od tego, czy ta kwota jest wystarczaj\u0105ca, czy nie, osoba mo\u017ce nast\u0119pnie zdecydowa\u0107 si\u0119 na utrzymanie obecnej pracy lub j\u0105 opu\u015bci\u0107.<\/span><\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017csze samouczki zawieraj\u0105 dodatkowe informacje na temat warto\u015bci oczekiwanej:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wartosc-oczekiwana-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak obliczy\u0107 oczekiwan\u0105 warto\u015b\u0107 w programie Excel<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wartosc-oczekiwana-w-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak obliczy\u0107 oczekiwan\u0105 warto\u015b\u0107 w R (z przyk\u0142adami)<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wartosc-oczekiwana-w-porownaniu-ze-srednia\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Warto\u015b\u0107 oczekiwana a \u015brednia: jaka jest r\u00f3\u017cnica?<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Warto\u015b\u0107 oczekiwana to warto\u015b\u0107, kt\u00f3ra m\u00f3wi nam o oczekiwanej \u015bredniej, kt\u00f3r\u0105 zmienna losowa przyjmie w niesko\u0144czonej liczbie pr\u00f3b. Do obliczenia oczekiwanej warto\u015bci zdarzenia u\u017cywamy nast\u0119puj\u0105cego wzoru: Oczekiwana warto\u015b\u0107 = \u03a3x * P(x) Z\u0142oto: x : warto\u015b\u0107 danych P(x) : Prawdopodobie\u0144stwo warto\u015bci Formu\u0142a ta mo\u017ce wydawa\u0107 si\u0119 nieco zagmatwana, ale nabierze wi\u0119kszego sensu, gdy zostanie u\u017cyta [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-2424","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>5 przyk\u0142ad\u00f3w obliczania warto\u015bci oczekiwanej w prawdziwym \u017cyciu \u2013 statystyka<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"W tym samouczku przedstawiono kilka przyk\u0142ad\u00f3w obliczania warto\u015bci oczekiwanej w rzeczywistych sytuacjach.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wartosc-oczekiwana-prawdziwe-przyklady\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"5 przyk\u0142ad\u00f3w obliczania warto\u015bci oczekiwanej w prawdziwym \u017cyciu \u2013 statystyka\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"W tym samouczku przedstawiono kilka przyk\u0142ad\u00f3w obliczania warto\u015bci oczekiwanej w rzeczywistych sytuacjach.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wartosc-oczekiwana-prawdziwe-przyklady\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-22T08:11:42+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/attendre11.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wartosc-oczekiwana-prawdziwe-przyklady\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wartosc-oczekiwana-prawdziwe-przyklady\/\",\"name\":\"5 przyk\u0142ad\u00f3w obliczania warto\u015bci oczekiwanej w prawdziwym \u017cyciu \u2013 statystyka\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-22T08:11:42+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-22T08:11:42+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"W tym samouczku przedstawiono kilka przyk\u0142ad\u00f3w obliczania warto\u015bci oczekiwanej w rzeczywistych sytuacjach.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wartosc-oczekiwana-prawdziwe-przyklady\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wartosc-oczekiwana-prawdziwe-przyklady\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wartosc-oczekiwana-prawdziwe-przyklady\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"5 przyk\u0142ad\u00f3w obliczania oczekiwanej warto\u015bci w prawdziwym \u017cyciu\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"5 przyk\u0142ad\u00f3w obliczania warto\u015bci oczekiwanej w prawdziwym \u017cyciu \u2013 statystyka","description":"W tym samouczku przedstawiono kilka przyk\u0142ad\u00f3w obliczania warto\u015bci oczekiwanej w rzeczywistych sytuacjach.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wartosc-oczekiwana-prawdziwe-przyklady\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"5 przyk\u0142ad\u00f3w obliczania warto\u015bci oczekiwanej w prawdziwym \u017cyciu \u2013 statystyka","og_description":"W tym samouczku przedstawiono kilka przyk\u0142ad\u00f3w obliczania warto\u015bci oczekiwanej w rzeczywistych sytuacjach.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wartosc-oczekiwana-prawdziwe-przyklady\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-22T08:11:42+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/attendre11.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"3 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wartosc-oczekiwana-prawdziwe-przyklady\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wartosc-oczekiwana-prawdziwe-przyklady\/","name":"5 przyk\u0142ad\u00f3w obliczania warto\u015bci oczekiwanej w prawdziwym \u017cyciu \u2013 statystyka","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-22T08:11:42+00:00","dateModified":"2023-07-22T08:11:42+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"W tym samouczku przedstawiono kilka przyk\u0142ad\u00f3w obliczania warto\u015bci oczekiwanej w rzeczywistych sytuacjach.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wartosc-oczekiwana-prawdziwe-przyklady\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/wartosc-oczekiwana-prawdziwe-przyklady\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wartosc-oczekiwana-prawdziwe-przyklady\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"5 przyk\u0142ad\u00f3w obliczania oczekiwanej warto\u015bci w prawdziwym \u017cyciu"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2424","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2424"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2424\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2424"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2424"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2424"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}