{"id":2440,"date":"2023-07-22T06:35:47","date_gmt":"2023-07-22T06:35:47","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/hipotezy-korelacji-pearsona\/"},"modified":"2023-07-22T06:35:47","modified_gmt":"2023-07-22T06:35:47","slug":"hipotezy-korelacji-pearsona","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/hipotezy-korelacji-pearsona\/","title":{"rendered":"Pi\u0119\u0107 hipotez korelacji pearsona"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>Wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji Pearsona<\/strong> (znany r\u00f3wnie\u017c jako \u201ewsp\u00f3\u0142czynnik korelacji iloczynu momentu\u201d) mierzy liniow\u0105 zale\u017cno\u015b\u0107 mi\u0119dzy dwiema zmiennymi.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zawsze przyjmuje warto\u015b\u0107 z zakresu od -1 do 1, gdzie:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">-1 oznacza ca\u0142kowicie ujemn\u0105 korelacj\u0119 liniow\u0105 pomi\u0119dzy dwiema zmiennymi<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Warto\u015b\u0107 0 oznacza brak liniowej korelacji pomi\u0119dzy dwiema zmiennymi<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">1 wskazuje doskonale dodatni\u0105 korelacj\u0119 liniow\u0105 pomi\u0119dzy dwiema zmiennymi<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Jednak przed obliczeniem wsp\u00f3\u0142czynnika korelacji Pearsona mi\u0119dzy dwiema zmiennymi musimy upewni\u0107 si\u0119, \u017ce spe\u0142nionych jest pi\u0119\u0107 za\u0142o\u017ce\u0144:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1. Poziom pomiaru:<\/strong> Obie zmienne nale\u017cy mierzy\u0107 na poziomie <strong>przedzia\u0142u<\/strong> lub <strong>wsp\u00f3\u0142czynnika<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2. Zale\u017cno\u015b\u0107 liniowa:<\/strong> Musi istnie\u0107 liniowa zale\u017cno\u015b\u0107 pomi\u0119dzy dwiema zmiennymi.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>3. Normalno\u015b\u0107:<\/strong> obie zmienne powinny mie\u0107 rozk\u0142ad w przybli\u017ceniu normalny.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>4. Powi\u0105zane pary:<\/strong> Ka\u017cda obserwacja w zbiorze danych musi mie\u0107 par\u0119 warto\u015bci.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>5. Brak warto\u015bci odstaj\u0105cych:<\/strong> w zbiorze danych nie powinny znajdowa\u0107 si\u0119 skrajne warto\u015bci odstaj\u0105ce.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W tym artykule przedstawiamy wyja\u015bnienie ka\u017cdego za\u0142o\u017cenia, a tak\u017ce spos\u00f3b ustalenia, czy za\u0142o\u017cenie jest spe\u0142nione.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Hipoteza 1: Poziom pomiaru<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aby obliczy\u0107 wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji Pearsona mi\u0119dzy dwiema zmiennymi, obie zmienne nale\u017cy zmierzy\u0107 na poziomie <strong>przedzia\u0142u<\/strong> lub <strong>stosunku<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017csza grafika zawiera szybkie wyja\u015bnienie czterech poziom\u00f3w, na kt\u00f3rych mo\u017cna mierzy\u0107 zmienne:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"size-full wp-image-4833 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/niveaux_mesure.jpg\" alt=\"\" width=\"659\" height=\"385\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oto kilka przyk\u0142ad\u00f3w zmiennych, kt\u00f3re mo\u017cna zmierzy\u0107 na skali <strong>interwa\u0142owej<\/strong> :<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Temperatura:<\/strong> mierzona w stopniach Fahrenheita lub Celsjusza<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Ocena kredytowa:<\/strong> mierzona od 300 do 850<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Wyniki SAT:<\/strong> mierzone od 400 do 1600<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oto kilka przyk\u0142ad\u00f3w zmiennych, kt\u00f3re mo\u017cna zmierzy\u0107 na skali <strong>ilorazowej<\/strong> :<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Wzrost:<\/strong> mierzony w centymetrach, calach, stopach itp.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Waga:<\/strong> mierzona w kilogramach, funtach itp.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>D\u0142ugo\u015b\u0107:<\/strong> mierzona w centymetrach, calach, stopach itp.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Je\u015bli zmienne mierzone s\u0105 na poziomie <strong>porz\u0105dkowym<\/strong> , nale\u017cy obliczy\u0107 <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/korelacja-spearmana-w-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji Spearmana<\/a> mi\u0119dzy nimi.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Powi\u0105zane:<\/strong> Poziomy pomiaru: nominalny, porz\u0105dkowy, interwa\u0142owy i wsp\u00f3\u0142czynnik<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Hipoteza 2: Zale\u017cno\u015b\u0107 liniowa<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aby obliczy\u0107 wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji Pearsona mi\u0119dzy dwiema zmiennymi, musi istnie\u0107 liniowa zale\u017cno\u015b\u0107 mi\u0119dzy tymi dwiema zmiennymi.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Najprostszym sposobem sprawdzenia tej hipotezy jest po prostu utworzenie wykresu rozrzutu dw\u00f3ch zmiennych. Je\u017celi punkty na wykresie uk\u0142adaj\u0105 si\u0119 w przybli\u017ceniu w linii prostej, to istnieje zale\u017cno\u015b\u0107 liniowa:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-21889 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/supposer1.png\" alt=\"\" width=\"476\" height=\"390\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Je\u015bli jednak punkty s\u0105 losowo rozproszone na wykresie lub maj\u0105 inny rodzaj zale\u017cno\u015bci (np. kwadratow\u0105), w\u00f3wczas mi\u0119dzy zmiennymi nie istnieje zale\u017cno\u015b\u0107 liniowa:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-21890 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/supposer2.png\" alt=\"\" width=\"476\" height=\"386\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W tym przypadku wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji Pearsona nie b\u0119dzie odpowiednio uchwyci\u0142 zwi\u0105zku mi\u0119dzy zmiennymi.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Hipoteza 3: normalno\u015b\u0107<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji Pearsona zak\u0142ada r\u00f3wnie\u017c, \u017ce te dwie zmienne maj\u0105 <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/hipoteza-normalnosci\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">w przybli\u017ceniu rozk\u0142ad normalny<\/a> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mo\u017cesz zweryfikowa\u0107 to za\u0142o\u017cenie wizualnie, tworz\u0105c histogram lub wykres QQ dla ka\u017cdej zmiennej.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1. Histogram<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Je\u015bli histogram zbioru danych ma z grubsza kszta\u0142t dzwonu, prawdopodobne jest, \u017ce dane maj\u0105 rozk\u0142ad normalny.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-15189 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/normaliteassume1.png\" alt=\"\" width=\"420\" height=\"376\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2. QQLand<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wykres QQ, skr\u00f3t od \u201ekwantyl-kwantyl\u201d, to rodzaj wykresu przedstawiaj\u0105cy teoretyczne kwantyle wzd\u0142u\u017c osi x (tzn. miejsce, w kt\u00f3rym znajdowa\u0142yby si\u0119 dane, gdyby mia\u0142y rozk\u0142ad normalny) oraz kwantyle pr\u00f3bek wzd\u0142u\u017c osi y. (tj. gdzie faktycznie znajduj\u0105 si\u0119 Twoje dane).<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Je\u017celi warto\u015bci danych przebiegaj\u0105 mniej wi\u0119cej po linii prostej tworz\u0105cej k\u0105t 45 stopni, w\u00f3wczas zak\u0142ada si\u0119, \u017ce dane maj\u0105 rozk\u0142ad normalny.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-15190 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/normaliteassume2.png\" alt=\"\" width=\"391\" height=\"393\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mo\u017cna tak\u017ce przeprowadzi\u0107 formalny test statystyczny, aby okre\u015bli\u0107, czy zmienna ma rozk\u0142ad normalny.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Je\u015bli <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/p-oznacza-istotnosc-statystyczna\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">warto\u015b\u0107 p<\/a> testu jest poni\u017cej pewnego poziomu istotno\u015bci (takiego jak \u03b1 = 0,05), w\u00f3wczas masz wystarczaj\u0105ce dowody, aby stwierdzi\u0107, \u017ce dane <em>nie<\/em> maj\u0105 rozk\u0142adu normalnego.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Istniej\u0105 trzy testy statystyczne powszechnie stosowane do testowania normalno\u015bci:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1. Test Jarque\u2019a-Bery<\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/jarque-bedzie-testem-programu-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak wykona\u0107 test Jarque-Bera w programie Excel<\/a><\/li>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/jak-wykonac-test-jarque-bera-w-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak wykona\u0107 test Jarque-Bera w R<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/jarque-bedzie-testowym-pythonem\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak wykona\u0107 test Jarque-Bera w Pythonie<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2. Test Shapiro-Wilka<\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-shapiro-wilka-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak wykona\u0107 test Shapiro-Wilka w R<\/a><\/li>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/shapiro-wilk-testuje-pythona\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak wykona\u0107 test Shapiro-Wilka w Pythonie<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>3. Test Ko\u0142mogorowa-Smirnowa<\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-kolmogorowa-smirnowa-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak wykona\u0107 test Ko\u0142mogorowa-Smirnowa w R<\/a><\/li>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/kolmogorov-smirnov-testuje-pythona\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak wykona\u0107 test Ko\u0142mogorowa-Smirnowa w Pythonie<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Hipoteza 4: Powi\u0105zane pary<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji Pearsona zak\u0142ada r\u00f3wnie\u017c, \u017ce ka\u017cda <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/obserwacja-w-statystyce\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">obserwacja<\/a> w zbiorze danych musi mie\u0107 par\u0119 warto\u015bci.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Hipotez\u0119 t\u0119 mo\u017cna \u0142atwo zweryfikowa\u0107. Na przyk\u0142ad, je\u015bli obliczasz korelacj\u0119 mi\u0119dzy wag\u0105 a wzrostem, po prostu sprawd\u017a, czy ka\u017cda obserwacja w zbiorze danych ma miar\u0119 wagi i miar\u0119 wzrostu.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Hipoteza 5: Brak warto\u015bci odstaj\u0105cych<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji Pearsona zak\u0142ada r\u00f3wnie\u017c, \u017ce w zbiorze danych nie ma skrajnych warto\u015bci odstaj\u0105cych, poniewa\u017c warto\u015bci odstaj\u0105ce silnie wp\u0142ywaj\u0105 na obliczenie wsp\u00f3\u0142czynnika korelacji.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aby to zilustrowa\u0107, rozwa\u017c nast\u0119puj\u0105cy zbi\u00f3r danych:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-21892 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/supposer3.png\" alt=\"\" width=\"153\" height=\"401\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji Pearsona pomi\u0119dzy X i Y wynosi <strong>0,949<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy jednak, \u017ce w zbiorze danych mamy warto\u015b\u0107 odstaj\u0105c\u0105:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-21893 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/supposer4.png\" alt=\"\" width=\"149\" height=\"396\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji Pearsona pomi\u0119dzy X i Y wynosi obecnie <strong>0,711<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Warto\u015b\u0107 odstaj\u0105ca znacz\u0105co zmienia wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji Pearsona mi\u0119dzy dwiema zmiennymi. W takim przypadku rozs\u0105dne mo\u017ce by\u0107 usuni\u0119cie warto\u015bci odstaj\u0105cej ze zbioru danych.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Powi\u0105zane:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/usun-wartosci-odstajace\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Kompletny przewodnik: Kiedy usun\u0105\u0107 warto\u015bci odstaj\u0105ce z danych<\/a><\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017csze samouczki zawieraj\u0105 dodatkowe informacje na temat korelacji Pearsona:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspo\u0142czynnik-korelacji-pearsona-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Wprowadzenie do wsp\u00f3\u0142czynnika korelacji Pearsona<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/jak-zg\u0142osic-korelacje-pesona\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak zg\u0142osi\u0107 korelacj\u0119 Pearsona w formacie APA<\/a><br \/><a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspo\u0142czynnik-korelacji-recznie\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak r\u0119cznie obliczy\u0107 wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji Pearsona<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji Pearsona (znany r\u00f3wnie\u017c jako \u201ewsp\u00f3\u0142czynnik korelacji iloczynu momentu\u201d) mierzy liniow\u0105 zale\u017cno\u015b\u0107 mi\u0119dzy dwiema zmiennymi. Zawsze przyjmuje warto\u015b\u0107 z zakresu od -1 do 1, gdzie: -1 oznacza ca\u0142kowicie ujemn\u0105 korelacj\u0119 liniow\u0105 pomi\u0119dzy dwiema zmiennymi Warto\u015b\u0107 0 oznacza brak liniowej korelacji pomi\u0119dzy dwiema zmiennymi 1 wskazuje doskonale dodatni\u0105 korelacj\u0119 liniow\u0105 pomi\u0119dzy dwiema zmiennymi Jednak przed [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-2440","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Pi\u0119\u0107 hipotez dotycz\u0105cych korelacji Pearsona - Statologia<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"W tym samouczku om\u00f3wiono za\u0142o\u017cenia przyj\u0119te podczas obliczania wsp\u00f3\u0142czynnika korelacji Pearsona, w tym przyk\u0142ad ka\u017cdego za\u0142o\u017cenia.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/hipotezy-korelacji-pearsona\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Pi\u0119\u0107 hipotez dotycz\u0105cych korelacji Pearsona - Statologia\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"W tym samouczku om\u00f3wiono za\u0142o\u017cenia przyj\u0119te podczas obliczania wsp\u00f3\u0142czynnika korelacji Pearsona, w tym przyk\u0142ad ka\u017cdego za\u0142o\u017cenia.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/hipotezy-korelacji-pearsona\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-22T06:35:47+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/niveaux_mesure.jpg\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"4 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/hipotezy-korelacji-pearsona\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/hipotezy-korelacji-pearsona\/\",\"name\":\"Pi\u0119\u0107 hipotez dotycz\u0105cych korelacji Pearsona - Statologia\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-22T06:35:47+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-22T06:35:47+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"W tym samouczku om\u00f3wiono za\u0142o\u017cenia przyj\u0119te podczas obliczania wsp\u00f3\u0142czynnika korelacji Pearsona, w tym przyk\u0142ad ka\u017cdego za\u0142o\u017cenia.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/hipotezy-korelacji-pearsona\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/hipotezy-korelacji-pearsona\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/hipotezy-korelacji-pearsona\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Pi\u0119\u0107 hipotez korelacji pearsona\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Pi\u0119\u0107 hipotez dotycz\u0105cych korelacji Pearsona - Statologia","description":"W tym samouczku om\u00f3wiono za\u0142o\u017cenia przyj\u0119te podczas obliczania wsp\u00f3\u0142czynnika korelacji Pearsona, w tym przyk\u0142ad ka\u017cdego za\u0142o\u017cenia.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/hipotezy-korelacji-pearsona\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Pi\u0119\u0107 hipotez dotycz\u0105cych korelacji Pearsona - Statologia","og_description":"W tym samouczku om\u00f3wiono za\u0142o\u017cenia przyj\u0119te podczas obliczania wsp\u00f3\u0142czynnika korelacji Pearsona, w tym przyk\u0142ad ka\u017cdego za\u0142o\u017cenia.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/hipotezy-korelacji-pearsona\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-22T06:35:47+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/niveaux_mesure.jpg"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"4 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/hipotezy-korelacji-pearsona\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/hipotezy-korelacji-pearsona\/","name":"Pi\u0119\u0107 hipotez dotycz\u0105cych korelacji Pearsona - Statologia","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-22T06:35:47+00:00","dateModified":"2023-07-22T06:35:47+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"W tym samouczku om\u00f3wiono za\u0142o\u017cenia przyj\u0119te podczas obliczania wsp\u00f3\u0142czynnika korelacji Pearsona, w tym przyk\u0142ad ka\u017cdego za\u0142o\u017cenia.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/hipotezy-korelacji-pearsona\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/hipotezy-korelacji-pearsona\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/hipotezy-korelacji-pearsona\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Pi\u0119\u0107 hipotez korelacji pearsona"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2440","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2440"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2440\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2440"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2440"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2440"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}